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文檔簡介
2023年湖南省懷化市高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試十六(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(8題)1.某山上山有4條路線,下山有3條路線,則某人上山到下山不同路線為()
A.12種B.7種C.4種D.3種
2.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
3.函數(shù)2y=-x2x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
4.同時擲兩枚骰子,所得點數(shù)之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
5.X>3是X>4的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件
6.設(shè)集合M={x│0≤x<3,x∈N},則M的真子集個數(shù)為()
A.3B.6C.7D.8
7.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中,若每個信封放2張,其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
8.已知向量a=(1,1),b=(0,2),則下列結(jié)論正確的是()
A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3
二、填空題(5題)9.在等差數(shù)列{an}中,a3+a5=26,則S7的值為____________;
10.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。
11.不等式x2-2x≤0的解集是________。
12.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。
13.已知過拋物線y2=4x焦點的直線l與拋物有兩個交點A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
三、計算題(2題)14.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;
15.已知三個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和為9,若第三個數(shù)加上4后,新的三個數(shù)成等比數(shù)列,求原來的三個數(shù)。
參考答案
1.A
2.A因為α為第二象限角,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點:同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時,注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.
3.D
4.C
5.B
6.C[解析]講解:M的元素有3個,子集有2^3=8個,減去一個自身,共有7個真子集。
7.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
8.B
9.91
10.63/65
11.[0,2]
12.-2/3
13.8
14.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
15.解:設(shè)原來三個數(shù)為a-d,a,a+d,則(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因為三個數(shù)為3-d,3,3+d又因為3-d,3,7+d成等比數(shù)列所以
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