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文檔簡介
2023年河南省許昌市高職錄取數(shù)學(xué)自考測試卷一(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,則a的值為()
A.2B.4C.6D.8
2.不等式x2-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
3.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
4.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
5.在等差數(shù)列{an}中,a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為()
A.66B.78C.80D.86
6.將標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個(gè)不同的信封中,若每個(gè)信封放2張,其中標(biāo)號(hào)為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
7.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
8.A(-1,4),B(5,2),線段AB的垂直平分線的方程是()
A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0
9.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直,則a的值為()
A.-2B.2C.-1D.1
10.4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門,則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()
A.12種B.24種C.30種D.36種
二、填空題(4題)11.小明想去參加同學(xué)會(huì),想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。
12.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,則x=________。
13.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0,其圓心坐標(biāo)為________。
14.不等式|1-3x|的解集是_________。
三、計(jì)算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.計(jì)算:(4/9)^?+(√3+√2)?+125^(-?)
參考答案
1.A[解析]講解:考察集合相等,集合里的元素也必須相同,a,2a,要分別等于2,4,則只能有a=2,選A
2.B
3.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
4.C
5.B
6.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
7.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0,易得圓心為(2,-2),半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì),則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6。考點(diǎn):和圓有關(guān)的弦長問題.感悟提高:計(jì)算直線被圓截得弦長常用幾何法,利用圓心到直線的距離,弦長的一半,及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算,即公式d2+(AB/2)2=r2,d是圓到直線的距離,r是圓半徑,AB是弦長.
8.A
9.B
10.B[解析]講解:C2?*2*2=24
11.60
12.2
13.y=(1/2)x+2y
14.(-1/3,1)
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2
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