2023年度初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末模擬試卷及答案(六)_第1頁(yè)
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2023年度初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末模擬試卷及答案(六)_第3頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

2023年初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末模擬試卷及答案(六)

一.選擇題(本題有10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分,下面每小

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.)

1.下列二次根式中不能再化簡(jiǎn)的二次根式的是()

V3

A.VOB.C.Vr9D.亨

2.由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是()

A.a=15,b=8,c=17B.a=12,b=14,c=15

C.a=V41,b=4,c=5D.a=7,b=24,c=25

3.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,不能

判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()

A.AB//DC,AD=BCB.AB//DC,AD〃BCC.AB=DC,AD=BC

D.OA=OC,OB=OD

4.已知一次函數(shù)y=kx+l,y隨x的增大而減小,則該函數(shù)的圖象一

定經(jīng)過(guò)()

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

5.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是()

A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線互相平分且相等D.對(duì)角線互相平分

6.如圖,ZiABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F,

BE_LDF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知NA=30。,BC=2,AF=BF,則

四邊形BCDE的面積是()

A.2MB.3MC.4D.4A/3

8.某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué),為玉樹(shù)地重災(zāi)區(qū)捐款,捐款金額分別為:5

元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾

數(shù)分別為()

A.6,6B.7,6C.7,8D.6,8

9.如圖,菱形ABCD中,AB=2,NA=120。,點(diǎn)P,Q,K分別為線

段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為()

A.1B.MC.2D.V3+1

10.如圖,在我省某高速公路上,一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線

從M地到N地,所經(jīng)過(guò)的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)

系圖象如圖所示,轎車比貨車早到()

A.1小時(shí)B.2小時(shí)C.3小時(shí)D.4小時(shí)

二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

11.直線y=x-3與直線y=-x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

12.計(jì)算:祗l712ab=.

13.若二次根式斤7有意義,則x的取值范圍是—?

14.如圖,在直角三角形ABC中,ZC=90°,AB=10,AC=8,點(diǎn)E.F

分別為AC和AB的中點(diǎn),則EF=.

15.正方形的面積是2cm2,則其對(duì)角線長(zhǎng)為—cm.

16.如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,貝I]NAEB=

度.

B

17.已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)各有10名隊(duì)員,這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高

的平均數(shù)都是178cm,方差分別為0.6和1.2,則這兩支儀仗隊(duì)身高

更整齊的是—儀仗隊(duì).

18.根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入x=3時(shí),輸出的結(jié)果y=—.

三.解答題:(本題有6個(gè)小題,共36分,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,

證明過(guò)程或計(jì)算步驟)

19.如圖,已知直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求此直線與x軸,y軸的交

點(diǎn)坐標(biāo).

20.如圖所示,已知AD是AABC的角平分線,DE〃AC交AB于點(diǎn)

E,DF〃AB交AC于點(diǎn)F,

求證:AD±EF.

A

E.

21.如圖所示,^ABC中,ZB=45°,ZC=30°,AB=z

求:AC的長(zhǎng).

22.如圖,在QABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)若AD=4,ZAOD=60°,求AB的長(zhǎng).

23.某公司招聘職員,對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,面試

中包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成

績(jī)(百分制)如下表:

面試筆試

候選人形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力

甲86909692

乙92889593

若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新

能力按照5:5:4:6的比確定,請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī),

看看誰(shuí)將被錄???

24.某城市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過(guò)

20噸.按每噸1.9元收費(fèi);每戶每月用水量如果超過(guò)20噸,未超過(guò)

的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)的部分則按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某

戶每月的用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元

(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸,y與x間的函

數(shù)關(guān)系式.

(2)若該城市某戶居民5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元,問(wèn)該戶居民5

月份用水多少噸?

四.解答題(本題有3個(gè)小題,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或

計(jì)算步驟)

25.計(jì)算:

(1)(技-停-鳴_4)

(2)2gx亍?亞.

26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一

次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m,2).

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求AAOB的面積;

(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的

27.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)B(x,

y)在第一象限內(nèi),且滿足x+y=8,設(shè)AAOB的面積是S.

(1)寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

(2)當(dāng)S=18時(shí)、求出點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)B在何處時(shí),AAOB是等腰三角形?

參考答案與試題解析

一.選擇題(本題有10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分,下面每小

題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.)

1.下列二次根式中不能再化簡(jiǎn)的二次根式的是()

A.EB,需C?D.第

【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式.

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式中被開(kāi)方數(shù)不含分母可對(duì)A、B進(jìn)行判斷;

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)最簡(jiǎn)二次

根式的定義對(duì)D進(jìn)行判斷.

【解答】解:A、近云=患,被開(kāi)方數(shù)含分母,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、A中被開(kāi)方數(shù)含分母,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、?=3,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、華是最簡(jiǎn)二次根式,故D選項(xiàng)正確.

故選:D.

2.由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是()

A.a=15,b=8,c=17B.a=12,b=14,c=15

C.a=?^,b=4,c=5D.a=7,b=24,c=25

【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.

【分析】先根據(jù)已知a、b、c的值求出兩小邊的平方和,求出大邊的

平方,看看是否相等即可.

【解答】解:A、?.?a=15,b=8,c=17,

/.a2+b2=c2,

...線段a,b,c組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、Va=12,b=14,c=15,

/.a2+b2#c2,

線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)正確;

C、Va=^^,b=8,c=17,

/.b2+c2=a2,

...線段a,b,c組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、Va=7,b=24,c=25,

/.a2+b2=c2,

...線段a,b,c組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選B.

3.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,不能

判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()

A.AB〃DC,AD=BCB.AB〃DC,AD//BCC.AB=DC,AD=BC

D.OA=OC,OB=OD

【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可.

【解答】解:A、“一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等〃是四邊形也可能

是等腰梯形,故本選項(xiàng)符合題意;

B、根據(jù)"兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形〃可判定四邊形

ABCD為平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;

C、根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形〃可判定四邊形

ABCD為平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;

D、根據(jù)"對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形

ABCD為平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;

故選:A.

4.已知一次函數(shù)y=kx+l,y隨x的增大而減小,則該函數(shù)的圖象一

定經(jīng)過(guò)()

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限

【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【分析】先根據(jù)y隨x的增大而減小判斷出k的符號(hào),再根據(jù)一次函

數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

【解答】解:..?一次函數(shù)y=kx+l中y隨x的增大而減小,

.\k<0,

Vb=l>0,

...該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.

故選B.

5.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是()

A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線互相平分且相等D.對(duì)角線互相平分

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);矩形的性質(zhì).

【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線的性質(zhì)(對(duì)角線互相平分且相等),菱形

的對(duì)角線性質(zhì)(對(duì)角線互相垂直平分)可解.

【解答】解:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分,矩形的對(duì)角線相等且平

分.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分.

故選:D.

6.如圖,AABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F,

BE_LDF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知NA=30。,BC=2,AF=BF,則

四邊形BCDE的面積是()

【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì);勾股定理.

【分析】因?yàn)镈E是AC的垂直的平分線,所以D是AC的中點(diǎn),F(xiàn)

是AB的中點(diǎn),所以DF〃BC,所以NC=90。,所以四邊形BCDE是

矩形,因?yàn)镹A=30。,NC=90。,BC=2,能求出AB的長(zhǎng),根據(jù)勾股

定理求出AC的長(zhǎng),從而求出DC的長(zhǎng),從而求出面積.

【解答】解:.「DE是AC的垂直的平分線,F(xiàn)是AB的中點(diǎn),

,DF〃BC,

.?.ZC=90°,

四邊形BCDE是矩形.

VZA=30°,NC=90。,BC=2,

.\AB=4,

22

.-.AC=V4-2=2^

.,.BE=CD=?.

四邊形BCDE的面積為:2X點(diǎn)=2?.

故選A.

7.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是()

【考點(diǎn)】函數(shù)的概念.

【分析】在坐標(biāo)系中,對(duì)于X的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn),通過(guò)這點(diǎn)作

X軸的垂線,則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn).根據(jù)定義即可判斷.

【解答】解:顯然A、C、D三選項(xiàng)中,對(duì)于自變量x的任何值,y

都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),y是x的函數(shù);

B、對(duì)于x>0的任何值,y都有二個(gè)值與之相對(duì)應(yīng),則y不是x的函

數(shù);

故選:B.

8.某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué),為玉樹(shù)地重災(zāi)區(qū)捐款,捐款金額分別為:5

元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾

數(shù)分別為()

A.6,6B.7,6C.7,8D.6,8

【考點(diǎn)】中位數(shù);眾數(shù).

【分析】首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序,然后利用中位

數(shù)和眾數(shù)的定義就可以求出結(jié)果.

【解答】解:把已知數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序后為5元,6元,6

元,7元,8元,9元,10元,

/.中位數(shù)為7

???6這個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多,

眾數(shù)為6.

故選B.

9.如圖,菱形ABCD中,AB=2,NA=120。,點(diǎn)P,Q,K分別為線

段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為()

A.1B.?C.2D."+1

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題;菱形的性質(zhì).

【分析】先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知,AD〃BC,由NA=120。

可知NB=60。,作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P,連接PQ,PC,則

P'Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP

±AB時(shí)PK+QK的值最小,再在RtZXBCP中利用銳角三角函數(shù)的定

義求出P'C的長(zhǎng)即可.

【解答】解:???四邊形ABCD是菱形,

.?.AD〃BC,

VZA=120°,

.?.ZB=180°-ZA=180°-120°=60°,

作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P,連接PQ,PC,則PQ的長(zhǎng)即為

PK+QK的最小值,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP_LAB時(shí)PK+QK

的值最小,

在Rt^BCP中,

?「BC=AB=2,ZB=60°,

P'Q=CP'=BC?sinB=2X零=“.

故選:B.

10.如圖,在我省某高速公路上,一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線

從M地到N地,所經(jīng)過(guò)的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)

系圖象如圖所示,轎車比貨車早到()

A.1小時(shí)B.2小時(shí)C.3小時(shí)D.4小時(shí)

【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.

【分析】觀察圖象可得到答案即可.

y(何

n2京

【解答】解:"°…:

°\C~,尸5..(,」則

1K

根據(jù)圖象提供信息,可知M為CB中點(diǎn),且MK〃BF,

,CF=2CK=3.

.\OF=OC+CF=4.

.,.EF=OE-OF=1.

即轎車比貨車早到1小時(shí),

故選A

二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

11.直線y=x-3與直線y=-x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2).

【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題.

【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解,

因此聯(lián)立兩函數(shù)的解析式所得方程組的解,即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)

坐標(biāo).

"y=x-3

【解答】解:聯(lián)立兩函數(shù)的解析式,得|尸-x+7,

解得信

則直線y=x-3與y=-x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)(5,2).

故答案為(5,2).

12.計(jì)算:祗l712ab=2a".

【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.

【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則求出答案.

【解答]解:氏IM2ab=5><12a'b=2a".

故答案為:2a4.

13.若二次根式后1有意義,則x的取值范圍是x叢.

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于等于3就可以求解.

【解答】解:根據(jù)二次根式有意義,分式有意義得:3x-120,

解得:x沾.

故答案為:x法.

14.如圖,在直角三角形ABC中,NC=90。,AB=10,AC=8,點(diǎn)E.F

分別為AC和AB的中點(diǎn),則EF=3.

【考點(diǎn)】三角形中位線定理;勾股定理.

【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)三角形中位線定理解答即可.

【解答】解:?.?NC=90。,AB=10,AC=8,

/.BC=〃B「-AC〉=6,

,點(diǎn)E.F分別為AC和AB的中點(diǎn),

.?.EF=1BC=3,

故答案為:3.

15.正方形的面積是2cm2,則其對(duì)角線長(zhǎng)為2cm.

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).

【分析】設(shè)正方形的對(duì)角線為xcm,然后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角

線平方的一半列式計(jì)算即可得解.

【解答】解:設(shè)正方形的對(duì)角線為xcm,

則宗=2,

解得x=2.

所以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)2cm.

故答案為:2.

16.如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,貝I]NAEB=

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).

【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得NDAE=60。,進(jìn)而可得N

BAE=150°,又因?yàn)锳B=AE,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì),易得NAEB

的大小.

【解答】解:4ADE是等邊三角形;故NDAE=60。,

ZBAE=90o+60°=150°,

又有AB=AE,

故NAEB=30°+2=15°;

故答案為150.

17.已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)各有10名隊(duì)員,這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高

的平均數(shù)都是178cm,方差分別為0.6和1.2,則這兩支儀仗隊(duì)身高

更整齊的是甲儀仗隊(duì).

【考點(diǎn)】方差.

【分析】根據(jù)方差的意義判斷.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方

差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.

【解答】解::S甲2Vs乙2,

...甲隊(duì)整齊.

故填甲.

18.根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入x=3時(shí),輸出的結(jié)果y=2.

【考點(diǎn)】分段函數(shù).

【分析】先對(duì)x=3做一個(gè)判斷,再選擇函數(shù)解析式,進(jìn)而代入即可求

解.

【解答】解:當(dāng)輸入x=3時(shí),

因?yàn)閤>l,所以y=-x+5=-3+5=2.

三.解答題:(本題有6個(gè)小題,共36分,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,

證明過(guò)程或計(jì)算步驟)

19.如圖,已知直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求此直線與x軸,y軸的交

點(diǎn)坐標(biāo).

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

征.

【分析】把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線丫=1?-3,求出k的值.然后讓橫

坐標(biāo)為0,即可求出與y軸的交點(diǎn).讓縱坐標(biāo)為0,即可求出與x軸

的交點(diǎn).

【解答】解:由圖象可知,點(diǎn)M(-2,1)在直線y=kx-3上,

,-2k-3=1.

解得k=-2.

.??直線的解析式為y=-2x-3.

33

令y=0,可得x=-2.,直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-正0).

令x=0,可得y=-3..,.直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).

20.如圖所示,已知AD是AABC的角平分線,DE〃AC交AB于點(diǎn)

E,DF〃AB交AC于點(diǎn)F,

求證:AD±EF.

【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì).

【分析】要證AD_LEF,可先證明AEDF為菱形.由題意可得四邊形

AEDF為平行四邊形,又?.?N1=N2,而N2=N3,Z.Z1=Z3,Z.

AE=DE.."AEDF為菱形.

【解答】證明:?.?DE〃AC,DF〃AB,

四邊形AEDF為平行四邊形.

又而N2=N3,

.*.Z1=Z3,AAE=DE.

.??0AEDF為菱形.

AADIEF.

21.如圖所示,AABC中,ZB=45°,ZC=30°,AB=z

【考點(diǎn)】勾股定理;含30度角的直角三角形.

【分析】如圖,過(guò)A點(diǎn)作ADLBC于D點(diǎn),把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩

個(gè)直角三角形,然后分別在兩個(gè)直角三角形中利用三角函數(shù),即可求

出AC的長(zhǎng)度.

【解答】解:過(guò)A點(diǎn)作AD_LBC于D點(diǎn);

在直角三角形ABD中,NB=45。,AB=、歷,

.?.AD=AB?sinNB=l,

在直角三角形ADC中,NC=30。,

B

22.如圖,在口ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形;

(2)若AD=4,ZAOD=60°,求AB的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì);勾股定理;平行四邊形的性質(zhì).

【分析】(1)由nABCD得至IJOA=OC,OB=OD,由OA=OB,得至lj;

OA=OB=OC=OD,對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形,即可推出結(jié)

論;

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)借用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)度.

【解答】(1)證明:在DABCD中,

OA=OC=1AC,OB=OD=yBD,

又?.?OA=OB,

.?.AC=BD,

???平行四邊形ABCD是矩形.

(2)?.?四邊形ABCD是矩形,

.?.ZBAD=90°,OA=OD.

又?.?NAOD=60。,

.?.△AOD是等邊三角形,

,OD=AD=4,

.?.BD=2OD=8,

在Rt^ABD中,AB=VBD2-AD2=V48=W3.

23.某公司招聘職員,對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,面試

中包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成

績(jī)(百分制)如下表:

面試筆試

候選人形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力

甲86909692

乙92889593

若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才,專業(yè)水平、創(chuàng)新

能力按照5:5:4:6的比確定,請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī),

看看誰(shuí)將被錄?。?/p>

【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).

【分析】按照權(quán)重分別為5:5:4:6計(jì)算兩人的平均成績(jī),平均成

績(jī)高將被錄取.

【解答】解:形體、口才、專業(yè)水平創(chuàng)新能力按照5:5:4:6的比

確定,

86X5+90X5+96X4+92X6

則甲的平均成績(jī)?yōu)?/p>

5+5+4+6=90.8,

92X5+88X5+95X4+93X6

乙的平均成績(jī)?yōu)?/p>

5+5+4+6=91.9,

顯然乙的成績(jī)比甲的高,從平均成績(jī)看,應(yīng)該錄取乙.

24.某城市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過(guò)

20噸.按每噸1.9元收費(fèi);每戶每月用水量如果超過(guò)20噸,未超過(guò)

的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)的部分則按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某

戶每月的用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元

(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸,y與x間的函

數(shù)關(guān)系式.

(2)若該城市某戶居民5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元,問(wèn)該戶居民5

月份用水多少噸?

【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

【分析】(1)分別根據(jù):未超過(guò)20噸時(shí),水費(fèi)y=1.9X相應(yīng)噸數(shù);超

過(guò)20噸時(shí),水費(fèi)y=1.9X20+超過(guò)20噸的噸數(shù)X2.8;列出函數(shù)解析

式;

(2)由題意知該戶的水費(fèi)超過(guò)了20噸,根據(jù):1.9X20+超過(guò)20噸

的噸數(shù)又2.8=用水噸數(shù)X2.2,列方程求解可得.

【解答】解:(1)當(dāng)0WxW20時(shí),y=1.9x;

當(dāng)x>20時(shí),y=1.9X20+2.8(x-20)=2.8x-18;

(2)V2.2>1.9,

...可以確定該戶居民5月份的用水量超過(guò)20噸,

設(shè)該戶居民5月份用水x噸,

根據(jù)題意,得:2.8x-18=2.2x,

解得:x=30,

答:該戶居民5月份用水30噸.

四.解答題(本題有3個(gè)小題,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或

計(jì)算步驟)

25.計(jì)算:

(1)(揚(yáng)-護(hù)-鳴-巡)

(2)2VHx署.亞.

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.

【分析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式,再合并同類二次根式即可;

(2)先化簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算即可.

【解答】解:⑴原式=2巫考邛+巫

T_4;___

(2)原式=產(chǎn)義手X手

372

~~2~,

26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一

次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m,2).

(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求AAOB的面積;

(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的

取值范圍.

【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題.

【分析】(1)先把A(m,2)代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=2,

然后把A(2,2)代入y=kx-k計(jì)算出k的值,從而得到一次函數(shù)解

析式為y=2x-2;

(2)先確定B點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算;

(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>2時(shí)-,直線y=kx-k都在y=x的上方,

即函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值.

【解答】解:(1)把A(m,2)代入y=x得m=2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(2,2),

把A(2,2)代入y=kx-k得2k-k=2

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