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文檔簡(jiǎn)介
2023年初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末模擬試卷及答案(六)
一.選擇題(本題有10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分,下面每小
題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.)
1.下列二次根式中不能再化簡(jiǎn)的二次根式的是()
V3
A.VOB.C.Vr9D.亨
2.由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是()
A.a=15,b=8,c=17B.a=12,b=14,c=15
C.a=V41,b=4,c=5D.a=7,b=24,c=25
3.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,不能
判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()
A.AB//DC,AD=BCB.AB//DC,AD〃BCC.AB=DC,AD=BC
D.OA=OC,OB=OD
4.已知一次函數(shù)y=kx+l,y隨x的增大而減小,則該函數(shù)的圖象一
定經(jīng)過(guò)()
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限
5.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是()
A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直
C.對(duì)角線互相平分且相等D.對(duì)角線互相平分
6.如圖,ZiABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F,
BE_LDF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知NA=30。,BC=2,AF=BF,則
四邊形BCDE的面積是()
A.2MB.3MC.4D.4A/3
8.某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué),為玉樹(shù)地重災(zāi)區(qū)捐款,捐款金額分別為:5
元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾
數(shù)分別為()
A.6,6B.7,6C.7,8D.6,8
9.如圖,菱形ABCD中,AB=2,NA=120。,點(diǎn)P,Q,K分別為線
段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為()
A.1B.MC.2D.V3+1
10.如圖,在我省某高速公路上,一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線
從M地到N地,所經(jīng)過(guò)的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)
系圖象如圖所示,轎車比貨車早到()
A.1小時(shí)B.2小時(shí)C.3小時(shí)D.4小時(shí)
二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
11.直線y=x-3與直線y=-x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)為.
12.計(jì)算:祗l712ab=.
13.若二次根式斤7有意義,則x的取值范圍是—?
14.如圖,在直角三角形ABC中,ZC=90°,AB=10,AC=8,點(diǎn)E.F
分別為AC和AB的中點(diǎn),則EF=.
15.正方形的面積是2cm2,則其對(duì)角線長(zhǎng)為—cm.
16.如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,貝I]NAEB=
度.
B
17.已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)各有10名隊(duì)員,這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高
的平均數(shù)都是178cm,方差分別為0.6和1.2,則這兩支儀仗隊(duì)身高
更整齊的是—儀仗隊(duì).
18.根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入x=3時(shí),輸出的結(jié)果y=—.
三.解答題:(本題有6個(gè)小題,共36分,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,
證明過(guò)程或計(jì)算步驟)
19.如圖,已知直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求此直線與x軸,y軸的交
點(diǎn)坐標(biāo).
20.如圖所示,已知AD是AABC的角平分線,DE〃AC交AB于點(diǎn)
E,DF〃AB交AC于點(diǎn)F,
求證:AD±EF.
A
E.
21.如圖所示,^ABC中,ZB=45°,ZC=30°,AB=z
求:AC的長(zhǎng).
22.如圖,在QABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若AD=4,ZAOD=60°,求AB的長(zhǎng).
23.某公司招聘職員,對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,面試
中包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成
績(jī)(百分制)如下表:
面試筆試
候選人形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力
甲86909692
乙92889593
若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新
能力按照5:5:4:6的比確定,請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī),
看看誰(shuí)將被錄???
24.某城市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過(guò)
20噸.按每噸1.9元收費(fèi);每戶每月用水量如果超過(guò)20噸,未超過(guò)
的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)的部分則按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某
戶每月的用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元
(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸,y與x間的函
數(shù)關(guān)系式.
(2)若該城市某戶居民5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元,問(wèn)該戶居民5
月份用水多少噸?
四.解答題(本題有3個(gè)小題,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或
計(jì)算步驟)
25.計(jì)算:
(1)(技-停-鳴_4)
亞
(2)2gx亍?亞.
26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一
次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m,2).
(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求AAOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的
27.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)B(x,
y)在第一象限內(nèi),且滿足x+y=8,設(shè)AAOB的面積是S.
(1)寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
(2)當(dāng)S=18時(shí)、求出點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)B在何處時(shí),AAOB是等腰三角形?
參考答案與試題解析
一.選擇題(本題有10個(gè)小題,每小題3分,滿分30分,下面每小
題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的.)
1.下列二次根式中不能再化簡(jiǎn)的二次根式的是()
A.EB,需C?D.第
【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式.
【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式中被開(kāi)方數(shù)不含分母可對(duì)A、B進(jìn)行判斷;
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的因數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)最簡(jiǎn)二次
根式的定義對(duì)D進(jìn)行判斷.
【解答】解:A、近云=患,被開(kāi)方數(shù)含分母,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、A中被開(kāi)方數(shù)含分母,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、?=3,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、華是最簡(jiǎn)二次根式,故D選項(xiàng)正確.
故選:D.
2.由線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形的是()
A.a=15,b=8,c=17B.a=12,b=14,c=15
C.a=?^,b=4,c=5D.a=7,b=24,c=25
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.
【分析】先根據(jù)已知a、b、c的值求出兩小邊的平方和,求出大邊的
平方,看看是否相等即可.
【解答】解:A、?.?a=15,b=8,c=17,
/.a2+b2=c2,
...線段a,b,c組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、Va=12,b=14,c=15,
/.a2+b2#c2,
線段a,b,c組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)正確;
C、Va=^^,b=8,c=17,
/.b2+c2=a2,
...線段a,b,c組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、Va=7,b=24,c=25,
/.a2+b2=c2,
...線段a,b,c組成的三角形是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選B.
3.如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,不能
判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是()
A.AB〃DC,AD=BCB.AB〃DC,AD//BCC.AB=DC,AD=BC
D.OA=OC,OB=OD
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.
【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進(jìn)行分析即可.
【解答】解:A、“一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等〃是四邊形也可能
是等腰梯形,故本選項(xiàng)符合題意;
B、根據(jù)"兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形〃可判定四邊形
ABCD為平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;
C、根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形〃可判定四邊形
ABCD為平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;
D、根據(jù)"對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”可判定四邊形
ABCD為平行四邊形,故此選項(xiàng)不符合題意;
故選:A.
4.已知一次函數(shù)y=kx+l,y隨x的增大而減小,則該函數(shù)的圖象一
定經(jīng)過(guò)()
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】先根據(jù)y隨x的增大而減小判斷出k的符號(hào),再根據(jù)一次函
數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.
【解答】解:..?一次函數(shù)y=kx+l中y隨x的增大而減小,
.\k<0,
Vb=l>0,
...該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.
故選B.
5.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是()
A.對(duì)角線相等B.對(duì)角線互相垂直
C.對(duì)角線互相平分且相等D.對(duì)角線互相平分
【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);矩形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線的性質(zhì)(對(duì)角線互相平分且相等),菱形
的對(duì)角線性質(zhì)(對(duì)角線互相垂直平分)可解.
【解答】解:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分,矩形的對(duì)角線相等且平
分.菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對(duì)角線互相平分.
故選:D.
6.如圖,AABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、F,
BE_LDF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,已知NA=30。,BC=2,AF=BF,則
四邊形BCDE的面積是()
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì);勾股定理.
【分析】因?yàn)镈E是AC的垂直的平分線,所以D是AC的中點(diǎn),F(xiàn)
是AB的中點(diǎn),所以DF〃BC,所以NC=90。,所以四邊形BCDE是
矩形,因?yàn)镹A=30。,NC=90。,BC=2,能求出AB的長(zhǎng),根據(jù)勾股
定理求出AC的長(zhǎng),從而求出DC的長(zhǎng),從而求出面積.
【解答】解:.「DE是AC的垂直的平分線,F(xiàn)是AB的中點(diǎn),
,DF〃BC,
.?.ZC=90°,
四邊形BCDE是矩形.
VZA=30°,NC=90。,BC=2,
.\AB=4,
22
.-.AC=V4-2=2^
.,.BE=CD=?.
四邊形BCDE的面積為:2X點(diǎn)=2?.
故選A.
7.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是()
【考點(diǎn)】函數(shù)的概念.
【分析】在坐標(biāo)系中,對(duì)于X的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn),通過(guò)這點(diǎn)作
X軸的垂線,則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn).根據(jù)定義即可判斷.
【解答】解:顯然A、C、D三選項(xiàng)中,對(duì)于自變量x的任何值,y
都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng),y是x的函數(shù);
B、對(duì)于x>0的任何值,y都有二個(gè)值與之相對(duì)應(yīng),則y不是x的函
數(shù);
故選:B.
8.某學(xué)習(xí)小組7位同學(xué),為玉樹(shù)地重災(zāi)區(qū)捐款,捐款金額分別為:5
元,10元,6元,6元,7元,8元,9元,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾
數(shù)分別為()
A.6,6B.7,6C.7,8D.6,8
【考點(diǎn)】中位數(shù);眾數(shù).
【分析】首先把所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序,然后利用中位
數(shù)和眾數(shù)的定義就可以求出結(jié)果.
【解答】解:把已知數(shù)據(jù)按從小到大的順序排序后為5元,6元,6
元,7元,8元,9元,10元,
/.中位數(shù)為7
???6這個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多,
眾數(shù)為6.
故選B.
9.如圖,菱形ABCD中,AB=2,NA=120。,點(diǎn)P,Q,K分別為線
段BC,CD,BD上的任意一點(diǎn),則PK+QK的最小值為()
A.1B.?C.2D."+1
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題;菱形的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知,AD〃BC,由NA=120。
可知NB=60。,作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P,連接PQ,PC,則
P'Q的長(zhǎng)即為PK+QK的最小值,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP
±AB時(shí)PK+QK的值最小,再在RtZXBCP中利用銳角三角函數(shù)的定
義求出P'C的長(zhǎng)即可.
【解答】解:???四邊形ABCD是菱形,
.?.AD〃BC,
VZA=120°,
.?.ZB=180°-ZA=180°-120°=60°,
作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)P,連接PQ,PC,則PQ的長(zhǎng)即為
PK+QK的最小值,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP_LAB時(shí)PK+QK
的值最小,
在Rt^BCP中,
?「BC=AB=2,ZB=60°,
P'Q=CP'=BC?sinB=2X零=“.
故選:B.
10.如圖,在我省某高速公路上,一輛轎車和一輛貨車沿相同的路線
從M地到N地,所經(jīng)過(guò)的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)
系圖象如圖所示,轎車比貨車早到()
A.1小時(shí)B.2小時(shí)C.3小時(shí)D.4小時(shí)
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】觀察圖象可得到答案即可.
y(何
n2京
【解答】解:"°…:
°\C~,尸5..(,」則
1K
根據(jù)圖象提供信息,可知M為CB中點(diǎn),且MK〃BF,
,CF=2CK=3.
.\OF=OC+CF=4.
.,.EF=OE-OF=1.
即轎車比貨車早到1小時(shí),
故選A
二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
11.直線y=x-3與直線y=-x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2).
【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題.
【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解,
因此聯(lián)立兩函數(shù)的解析式所得方程組的解,即為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)
坐標(biāo).
"y=x-3
【解答】解:聯(lián)立兩函數(shù)的解析式,得|尸-x+7,
解得信
則直線y=x-3與y=-x+7的交點(diǎn)坐標(biāo)(5,2).
故答案為(5,2).
12.計(jì)算:祗l712ab=2a".
【考點(diǎn)】二次根式的乘除法.
【分析】直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則求出答案.
【解答]解:氏IM2ab=5><12a'b=2a".
故答案為:2a4.
13.若二次根式后1有意義,則x的取值范圍是x叢.
【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.
【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開(kāi)方數(shù)大于等于3就可以求解.
【解答】解:根據(jù)二次根式有意義,分式有意義得:3x-120,
解得:x沾.
故答案為:x法.
14.如圖,在直角三角形ABC中,NC=90。,AB=10,AC=8,點(diǎn)E.F
分別為AC和AB的中點(diǎn),則EF=3.
【考點(diǎn)】三角形中位線定理;勾股定理.
【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)三角形中位線定理解答即可.
【解答】解:?.?NC=90。,AB=10,AC=8,
/.BC=〃B「-AC〉=6,
,點(diǎn)E.F分別為AC和AB的中點(diǎn),
.?.EF=1BC=3,
故答案為:3.
15.正方形的面積是2cm2,則其對(duì)角線長(zhǎng)為2cm.
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).
【分析】設(shè)正方形的對(duì)角線為xcm,然后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角
線平方的一半列式計(jì)算即可得解.
【解答】解:設(shè)正方形的對(duì)角線為xcm,
則宗=2,
解得x=2.
所以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)2cm.
故答案為:2.
16.如圖,在正方形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,貝I]NAEB=
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì).
【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得NDAE=60。,進(jìn)而可得N
BAE=150°,又因?yàn)锳B=AE,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì),易得NAEB
的大小.
【解答】解:4ADE是等邊三角形;故NDAE=60。,
ZBAE=90o+60°=150°,
又有AB=AE,
故NAEB=30°+2=15°;
故答案為150.
17.已知甲、乙兩支儀仗隊(duì)各有10名隊(duì)員,這兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高
的平均數(shù)都是178cm,方差分別為0.6和1.2,則這兩支儀仗隊(duì)身高
更整齊的是甲儀仗隊(duì).
【考點(diǎn)】方差.
【分析】根據(jù)方差的意義判斷.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,方
差越大,波動(dòng)性越大,反之也成立.
【解答】解::S甲2Vs乙2,
...甲隊(duì)整齊.
故填甲.
18.根據(jù)圖中的程序,當(dāng)輸入x=3時(shí),輸出的結(jié)果y=2.
【考點(diǎn)】分段函數(shù).
【分析】先對(duì)x=3做一個(gè)判斷,再選擇函數(shù)解析式,進(jìn)而代入即可求
解.
【解答】解:當(dāng)輸入x=3時(shí),
因?yàn)閤>l,所以y=-x+5=-3+5=2.
三.解答題:(本題有6個(gè)小題,共36分,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,
證明過(guò)程或計(jì)算步驟)
19.如圖,已知直線y=kx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,求此直線與x軸,y軸的交
點(diǎn)坐標(biāo).
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特
征.
【分析】把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入直線丫=1?-3,求出k的值.然后讓橫
坐標(biāo)為0,即可求出與y軸的交點(diǎn).讓縱坐標(biāo)為0,即可求出與x軸
的交點(diǎn).
【解答】解:由圖象可知,點(diǎn)M(-2,1)在直線y=kx-3上,
,-2k-3=1.
解得k=-2.
.??直線的解析式為y=-2x-3.
33
令y=0,可得x=-2.,直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-正0).
令x=0,可得y=-3..,.直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3).
20.如圖所示,已知AD是AABC的角平分線,DE〃AC交AB于點(diǎn)
E,DF〃AB交AC于點(diǎn)F,
求證:AD±EF.
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì).
【分析】要證AD_LEF,可先證明AEDF為菱形.由題意可得四邊形
AEDF為平行四邊形,又?.?N1=N2,而N2=N3,Z.Z1=Z3,Z.
AE=DE.."AEDF為菱形.
【解答】證明:?.?DE〃AC,DF〃AB,
四邊形AEDF為平行四邊形.
又而N2=N3,
.*.Z1=Z3,AAE=DE.
.??0AEDF為菱形.
AADIEF.
21.如圖所示,AABC中,ZB=45°,ZC=30°,AB=z
【考點(diǎn)】勾股定理;含30度角的直角三角形.
【分析】如圖,過(guò)A點(diǎn)作ADLBC于D點(diǎn),把一般三角形轉(zhuǎn)化為兩
個(gè)直角三角形,然后分別在兩個(gè)直角三角形中利用三角函數(shù),即可求
出AC的長(zhǎng)度.
【解答】解:過(guò)A點(diǎn)作AD_LBC于D點(diǎn);
在直角三角形ABD中,NB=45。,AB=、歷,
.?.AD=AB?sinNB=l,
在直角三角形ADC中,NC=30。,
B
22.如圖,在口ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OB.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若AD=4,ZAOD=60°,求AB的長(zhǎng).
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì);勾股定理;平行四邊形的性質(zhì).
【分析】(1)由nABCD得至IJOA=OC,OB=OD,由OA=OB,得至lj;
OA=OB=OC=OD,對(duì)角線平分且相等的四邊形是矩形,即可推出結(jié)
論;
(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)借用勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)度.
【解答】(1)證明:在DABCD中,
OA=OC=1AC,OB=OD=yBD,
又?.?OA=OB,
.?.AC=BD,
???平行四邊形ABCD是矩形.
(2)?.?四邊形ABCD是矩形,
.?.ZBAD=90°,OA=OD.
又?.?NAOD=60。,
.?.△AOD是等邊三角形,
,OD=AD=4,
.?.BD=2OD=8,
在Rt^ABD中,AB=VBD2-AD2=V48=W3.
23.某公司招聘職員,對(duì)甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試,面試
中包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成
績(jī)(百分制)如下表:
面試筆試
候選人形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力
甲86909692
乙92889593
若公司根據(jù)經(jīng)營(yíng)性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才,專業(yè)水平、創(chuàng)新
能力按照5:5:4:6的比確定,請(qǐng)計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī),
看看誰(shuí)將被錄?。?/p>
【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù).
【分析】按照權(quán)重分別為5:5:4:6計(jì)算兩人的平均成績(jī),平均成
績(jī)高將被錄取.
【解答】解:形體、口才、專業(yè)水平創(chuàng)新能力按照5:5:4:6的比
確定,
86X5+90X5+96X4+92X6
則甲的平均成績(jī)?yōu)?/p>
5+5+4+6=90.8,
92X5+88X5+95X4+93X6
乙的平均成績(jī)?yōu)?/p>
5+5+4+6=91.9,
顯然乙的成績(jī)比甲的高,從平均成績(jī)看,應(yīng)該錄取乙.
24.某城市對(duì)居民用水實(shí)行階梯收費(fèi),每戶每月用水量如果未超過(guò)
20噸.按每噸1.9元收費(fèi);每戶每月用水量如果超過(guò)20噸,未超過(guò)
的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過(guò)的部分則按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某
戶每月的用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元
(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸,y與x間的函
數(shù)關(guān)系式.
(2)若該城市某戶居民5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元,問(wèn)該戶居民5
月份用水多少噸?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)分別根據(jù):未超過(guò)20噸時(shí),水費(fèi)y=1.9X相應(yīng)噸數(shù);超
過(guò)20噸時(shí),水費(fèi)y=1.9X20+超過(guò)20噸的噸數(shù)X2.8;列出函數(shù)解析
式;
(2)由題意知該戶的水費(fèi)超過(guò)了20噸,根據(jù):1.9X20+超過(guò)20噸
的噸數(shù)又2.8=用水噸數(shù)X2.2,列方程求解可得.
【解答】解:(1)當(dāng)0WxW20時(shí),y=1.9x;
當(dāng)x>20時(shí),y=1.9X20+2.8(x-20)=2.8x-18;
(2)V2.2>1.9,
...可以確定該戶居民5月份的用水量超過(guò)20噸,
設(shè)該戶居民5月份用水x噸,
根據(jù)題意,得:2.8x-18=2.2x,
解得:x=30,
答:該戶居民5月份用水30噸.
四.解答題(本題有3個(gè)小題,解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或
計(jì)算步驟)
25.計(jì)算:
(1)(揚(yáng)-護(hù)-鳴-巡)
(2)2VHx署.亞.
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.
【分析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式,再合并同類二次根式即可;
(2)先化簡(jiǎn)二次根式,再進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算即可.
【解答】解:⑴原式=2巫考邛+巫
T_4;___
(2)原式=產(chǎn)義手X手
372
~~2~,
26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一
次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(m,2).
(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B,求AAOB的面積;
(3)直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的
取值范圍.
【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題.
【分析】(1)先把A(m,2)代入正比例函數(shù)解析式可計(jì)算出m=2,
然后把A(2,2)代入y=kx-k計(jì)算出k的值,從而得到一次函數(shù)解
析式為y=2x-2;
(2)先確定B點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算;
(3)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x>2時(shí)-,直線y=kx-k都在y=x的上方,
即函數(shù)y=kx-k的值大于函數(shù)y=x的值.
【解答】解:(1)把A(m,2)代入y=x得m=2,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
(2,2),
把A(2,2)代入y=kx-k得2k-k=2
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