北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 專題6.4 反比例函數(shù)章末題型過關(guān)卷（學(xué)生版）

第6章反比例函數(shù)章末題型過關(guān)卷【北師大版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（2023秋?富川縣期末）已知反比例函數(shù)y=3A．其圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣3） B．其圖象分別位于第一、第三象限 C．當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜3 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大2．（2023?德陽）一次函數(shù)y＝ax+1與反比例函數(shù)y=?aA． B． C． D．3．（2023春?惠山區(qū)校級(jí)期末）將x=23代入反比例函數(shù)y=?1x中，所得函數(shù)值記為y1，又將x＝y(tǒng)1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x＝y(tǒng)2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…A．2 B．?32 C．24．（2023?南通）如圖，設(shè)直線y＝kx（k＜0）與雙曲線y=?5x相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2﹣3x2yA．﹣10 B．﹣5 C．5 D．105．（2023秋?蕪湖期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)y=6x與y=2x在第一象限的圖象分別為曲線l1，l2，點(diǎn)P為曲線l1上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)M，作x軸的垂線交l2于點(diǎn)BA．83 B．3 C．1036．（2023春?句容市期末）如圖，線段AB是直線y＝4x+2的一部分，點(diǎn)A是直線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6，曲線BC是雙曲線y=kx的一部分，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線．點(diǎn)P（2023，m）與Q（2023，n）均在該波浪線上，分別過P、Q兩點(diǎn)向x軸作垂線段，垂足為點(diǎn)D和E，則四邊形A．10 B．212 C．4547．（2023?黑龍江模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣5，0），對(duì)角線AC，BO相交于點(diǎn)D，雙曲線y=kx(x＜0)經(jīng)過點(diǎn)D，AC+OB=6A．﹣32 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣48．（2023?禹州市一模）如圖，點(diǎn)A是第一象限內(nèi)雙曲線y=mx（m＞0）上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交雙曲線y=nx（n＜0）于點(diǎn)B，作AC∥y軸，交雙曲線y=nx（n＜0）于點(diǎn)C，連接BC．若△ABC的面積為A．m=19，n=?109 B．m=C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣29．（2023春?邗江區(qū)期末）教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序，開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升7℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫（℃）與開機(jī)后用時(shí)（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為30℃時(shí)，接通電源后，水溫y（℃）和時(shí)間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的（）A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．8：0010．（2023秋?濱海新區(qū)期末）如圖，OABC是平行四邊形，對(duì)角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y=k1x和y=k2x的一個(gè)分支上，分別過點(diǎn)A、C作①AM②陰影部分面積是12（k1+k2③當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，|k1|＝|k2|④若OABC是菱形，則k1+k2＝0其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（2023秋?漣源市期末）已知y與x成反比例，且當(dāng)x＝﹣3時(shí)，y＝4，則當(dāng)x＝6時(shí)，y的值為．12．（2023?乳山市模擬）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，10）、（4，0），反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象過矩形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)M，并與AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，連接OE、EF、OF，則△OEF13．（2023?碧江區(qū)二模）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=k1x（x＜0）圖象上一點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C且與反比例函數(shù)y=k2x（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B，AB＝4BC，連接OA，OB，若△OAB的面積為8，則k114．（2023秋?成華區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC與BD交于點(diǎn)P，且P為AC的中點(diǎn)，若△ABP的面積為2，則k＝15．（2023?岱岳區(qū)二模）設(shè)計(jì)師構(gòu)思了一地標(biāo)性建筑．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩反比例函數(shù)y=3x（y＞0）和y=?3x（y＞0），依次向上如圖所示作一內(nèi)角為60°的菱形，使頂點(diǎn)分別在y軸和函數(shù)圖象上，請(qǐng)寫出A16．（2023秋?孝南區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（2023?龍巖模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)D（1，4）是BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并交AB于點(diǎn)（1）求k的值；（2）求五邊形OAEDC的面積S．18．（2023春?上城區(qū)期末）已知點(diǎn)A（2，a），B（b，﹣2）都在反比例函數(shù)y=kx（k（1）當(dāng)a＝3時(shí)．①求反比例函數(shù)表達(dá)式，并求出B點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)y＞6時(shí)，求x的取值范圍；（2）若一次函數(shù)y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)（a，0），求k的值．19．（2023秋?畢節(jié)市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），且與反比例函數(shù)y=6x在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A，作AD⊥x軸于點(diǎn)D，（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，若△ACP的面積等于4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)E點(diǎn)是x軸上的點(diǎn)，且△EBC為等腰三角形，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．20．（2023?鄞州區(qū)一模）如圖是一次藥物臨床試驗(yàn)中受試者服藥后血液中的藥物濃度y（微克/毫升）與用藥的時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象．第一次服藥后對(duì)應(yīng)的圖象由線段OA和部分雙曲線AB：y=kx組成，服藥6小時(shí)后血液中的藥物濃度達(dá)到最高，16小時(shí)后開始第二次服藥，服藥后對(duì)應(yīng)的圖象由線段BC和部分曲線CD：y=kx?16+m（1）分別求受試者第16小時(shí)，第22小時(shí)血液中的藥物濃度；（2）受試者第一次服藥后第二次服藥前這16小時(shí)內(nèi)，有療效的持續(xù)時(shí)間達(dá)到6小時(shí)嗎？（3）若血液中的藥物濃度不高于4微克/毫升時(shí)才能進(jìn)行第三次服藥，問受試者第二次服藥后至少經(jīng)過幾小時(shí)可進(jìn)行第三次服藥？21．（2023秋?綿陽期末）如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C（﹣3，0），點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CO上，CE＝CF＝2，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)E和F，交y軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)E的反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交AB于點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在線段EF上是否存在點(diǎn)P，使S△ADP＝S△APG，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（2023春?泌陽縣期末）若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)y=?列表：x…﹣3?5﹣2?3﹣1?10121322523…y…23451432321120121322…描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示．（1）觀察描出的這些點(diǎn)的分布，請(qǐng)你連線，在所給平面直角坐標(biāo)系中作出此分段函數(shù)的圖象．（2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：①求此函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．②點(diǎn)A（﹣5，y1）、B（?72，y2）在函數(shù)圖象上，則y1y2（填“＞”、“＝”或“＜③點(diǎn)C（x1，5）、B（x2，52）也在函數(shù)圖象上，則x1x2（填“＞”、“＝”或“＜”④當(dāng)函數(shù)值y＝3時(shí)，自變量x的值為．⑤若直線y＝a與函數(shù)圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍為．23．（202