北師大版九年級數(shù)學上冊 專題6.4 反比例函數(shù)章末題型過關卷（學生版）

第6章反比例函數(shù)章末題型過關卷【北師大版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（2023秋?富川縣期末）已知反比例函數(shù)y=3A．其圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣3） B．其圖象分別位于第一、第三象限 C．當x＞1時，0＜y＜3 D．當x＜0時，y隨x的增大而增大2．（2023?德陽）一次函數(shù)y＝ax+1與反比例函數(shù)y=?aA． B． C． D．3．（2023春?惠山區(qū)校級期末）將x=23代入反比例函數(shù)y=?1x中，所得函數(shù)值記為y1，又將x＝y(tǒng)1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x＝y(tǒng)2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…A．2 B．?32 C．24．（2023?南通）如圖，設直線y＝kx（k＜0）與雙曲線y=?5x相交于A（x1，y1）B（x2，y2）兩點，則x1y2﹣3x2yA．﹣10 B．﹣5 C．5 D．105．（2023秋?蕪湖期末）如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，函數(shù)y=6x與y=2x在第一象限的圖象分別為曲線l1，l2，點P為曲線l1上的任意一點，過點P作y軸的垂線交l2于點A，交y軸于點M，作x軸的垂線交l2于點BA．83 B．3 C．1036．（2023春?句容市期末）如圖，線段AB是直線y＝4x+2的一部分，點A是直線與y軸的交點，點B的縱坐標為6，曲線BC是雙曲線y=kx的一部分，點C的橫坐標為6，由點C開始不斷重復“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線．點P（2023，m）與Q（2023，n）均在該波浪線上，分別過P、Q兩點向x軸作垂線段，垂足為點D和E，則四邊形A．10 B．212 C．4547．（2023?黑龍江模擬）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A的坐標為（﹣5，0），對角線AC，BO相交于點D，雙曲線y=kx(x＜0)經(jīng)過點D，AC+OB=6A．﹣32 B．﹣16 C．﹣8 D．﹣48．（2023?禹州市一模）如圖，點A是第一象限內雙曲線y=mx（m＞0）上一點，過點A作AB∥x軸，交雙曲線y=nx（n＜0）于點B，作AC∥y軸，交雙曲線y=nx（n＜0）于點C，連接BC．若△ABC的面積為A．m=19，n=?109 B．m=C．m＝1，n＝﹣2 D．m＝4，n＝﹣29．（2023春?邗江區(qū)期末）教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升7℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關系．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：45）能喝到不超過50℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（）A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．8：0010．（2023秋?濱海新區(qū)期末）如圖，OABC是平行四邊形，對角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點A和第二象限的點C分別在雙曲線y=k1x和y=k2x的一個分支上，分別過點A、C作①AM②陰影部分面積是12（k1+k2③當∠AOC＝90°時，|k1|＝|k2|④若OABC是菱形，則k1+k2＝0其中正確結論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（2023秋?漣源市期末）已知y與x成反比例，且當x＝﹣3時，y＝4，則當x＝6時，y的值為．12．（2023?乳山市模擬）如圖，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（0，10）、（4，0），反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第一象限內的圖象過矩形OABC的對角線的交點M，并與AB、BC分別交于點E、F，連接OE、EF、OF，則△OEF13．（2023?碧江區(qū)二模）如圖，點A是反比例函數(shù)y=k1x（x＜0）圖象上一點，AC⊥x軸于點C且與反比例函數(shù)y=k2x（x＜0）的圖象交于點B，AB＝4BC，連接OA，OB，若△OAB的面積為8，則k114．（2023秋?成華區(qū)期末）如圖，已知點A，B在反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC與BD交于點P，且P為AC的中點，若△ABP的面積為2，則k＝15．（2023?岱岳區(qū)二模）設計師構思了一地標性建筑．如圖，在平面直角坐標系中，有兩反比例函數(shù)y=3x（y＞0）和y=?3x（y＞0），依次向上如圖所示作一內角為60°的菱形，使頂點分別在y軸和函數(shù)圖象上，請寫出A16．（2023秋?孝南區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A，且與邊BC交于點F．若點D的坐標為（3，4），則點F的坐標是三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（2023?龍巖模擬）如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點D（1，4）是BC中點，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點D，并交AB于點（1）求k的值；（2）求五邊形OAEDC的面積S．18．（2023春?上城區(qū)期末）已知點A（2，a），B（b，﹣2）都在反比例函數(shù)y=kx（k（1）當a＝3時．①求反比例函數(shù)表達式，并求出B點的坐標；②當y＞6時，求x的取值范圍；（2）若一次函數(shù)y＝kx+b與x軸交于點（a，0），求k的值．19．（2023秋?畢節(jié)市期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點C（0，2），且與反比例函數(shù)y=6x在第一象限內的圖象交于點A，作AD⊥x軸于點D，（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）設點P是y軸上的點，若△ACP的面積等于4，求點P的坐標；（3）設E點是x軸上的點，且△EBC為等腰三角形，直接寫出點E的坐標．20．（2023?鄞州區(qū)一模）如圖是一次藥物臨床試驗中受試者服藥后血液中的藥物濃度y（微克/毫升）與用藥的時間x（小時）變化的圖象．第一次服藥后對應的圖象由線段OA和部分雙曲線AB：y=kx組成，服藥6小時后血液中的藥物濃度達到最高，16小時后開始第二次服藥，服藥后對應的圖象由線段BC和部分曲線CD：y=kx?16+m（1）分別求受試者第16小時，第22小時血液中的藥物濃度；（2）受試者第一次服藥后第二次服藥前這16小時內，有療效的持續(xù)時間達到6小時嗎？（3）若血液中的藥物濃度不高于4微克/毫升時才能進行第三次服藥，問受試者第二次服藥后至少經(jīng)過幾小時可進行第三次服藥？21．（2023秋?綿陽期末）如圖，在正方形OABC中，點O為坐標原點，點C（﹣3，0），點A在y軸正半軸上，點E，F(xiàn)分別在BC，CO上，CE＝CF＝2，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象過點E和F，交y軸于點G，過點E的反比例函數(shù)y=mx（m≠0）的圖象交AB于點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在線段EF上是否存在點P，使S△ADP＝S△APG，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．22．（2023春?泌陽縣期末）若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)y=?列表：x…﹣3?5﹣2?3﹣1?10121322523…y…23451432321120121322…描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．（1）觀察描出的這些點的分布，請你連線，在所給平面直角坐標系中作出此分段函數(shù)的圖象．（2）研究函數(shù)并結合圖象與表格，回答下列問題：①求此函數(shù)與y軸的交點坐標．②點A（﹣5，y1）、B（?72，y2）在函數(shù)圖象上，則y1y2（填“＞”、“＝”或“＜③點C（x1，5）、B（x2，52）也在函數(shù)圖象上，則x1x2（填“＞”、“＝”或“＜”④當函數(shù)值y＝3時，自變量x的值為．⑤若直線y＝a與函數(shù)圖象有三個不同的交點，則a的取值范圍為．23．（202