江蘇省徐州市樹人初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（解析版）

2023-2024學(xué)年徐州市樹人初級中學(xué)年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)卷3一、單選題1.與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】C【解析】【分析】先求出的相反數(shù)是，再求出和之間的整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，在和之間的整數(shù)有，共5個，故選C．【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)比較大小，熟知只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0是解題的關(guān)鍵．2.與絕對值等于的數(shù)的和等于（）．A. B.1 C.或 D.或1【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的定義確定絕對值等于的數(shù)，然后再分兩種情況解答即可．【詳解】解：∵絕對值等于的數(shù)是或，∴當(dāng)這個數(shù)為時，；當(dāng)這個數(shù)為時，．故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值的定義，掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等是解答本題的關(guān)鍵．3.不改變代數(shù)式的值，把二次項放在前面帶有“”號的括號里，一次項放在前面帶有“”號的括號里，正確的是（）A. B.更多課件教案等優(yōu)質(zhì)滋元可家威杏MXSJ663C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)添括號法則逐項判斷即可．【詳解】解：根據(jù)添括號法則，得，故選：B．【點睛】本題考查整式的加減，添括號法則，解題的關(guān)鍵是掌握添括號添括號法則：所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都不改變正負(fù)號；所添括號前面是“”號，括到括號里的各項都改變正負(fù)號，添括號和去括號的過程正好相反，添括號是否正確，可以用去括號檢驗一下．4.下列運算正確的（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則運算逐一判斷解題．【詳解】解：A.，故運算錯誤；B.，故運算正確；C.，故運算錯誤；D.，故運算錯誤；故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)的四則運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5.若，，則（）A.B.C.a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值D.a，b兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，結(jié)合乘法法則，可知a、b異號，由，根據(jù)加法法則可知負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值【詳解】解：∵，∴a、b異號，又∵，∴負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值．故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法、有理數(shù)乘法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個法則的內(nèi)容，并會靈活運用．6.下列計算結(jié)果中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】解：A.不能合并，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的運算法則是解題的關(guān)鍵．7.定義一種對正整數(shù)n的“”運算：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算可以重復(fù)進(jìn)行，例如，取，則：若，則第2023次“運算”的結(jié)果是（）A.152 B.19 C.62 D.49【答案】A【解析】【分析】根據(jù)運行的框圖依次計算，發(fā)現(xiàn)其運算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律：6次一循環(huán)，再計算求解即可．【詳解】解：本題提供的“運算”，需要對正整數(shù)分情況（奇數(shù)、偶數(shù)）循環(huán)計算，由于為奇數(shù)應(yīng)先進(jìn)行①運算，即（偶數(shù)），需再進(jìn)行②運算，即（奇數(shù)），再進(jìn)行①運算，得到（偶數(shù)），再進(jìn)行②運算，即（奇數(shù)），再進(jìn)行①運算，得到（偶數(shù)），再進(jìn)行②運算，即，再進(jìn)行①運算，得到（偶數(shù)），，即第1次運算結(jié)果為152，，第4次運算結(jié)果為31，第5次運算結(jié)果為98，，可以發(fā)現(xiàn)第6次運算結(jié)果為49，第7次運算結(jié)果為152，則6次一循環(huán)，，則第2023次“運算”的結(jié)果是152．故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是經(jīng)過運算發(fā)現(xiàn)其數(shù)字的變化規(guī)律．8.如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線，從射線開始按逆時針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2012”在（）A.射線上 B.射線上 C.射線上 D.射線上【答案】B【解析】【分析】觀察圖形可得，按照逆時針方向，每6個數(shù)字為一個循環(huán)組，由，即可得到答案．【詳解】解：觀察圖形可得，按照逆時針方向，每6個數(shù)字為一個循環(huán)組，，所以，數(shù)字2012是第336組的第2個數(shù)字，在射線上，故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察數(shù)字所在的線段，得出按照逆時針方向，每6個數(shù)字為一個循環(huán)組，是解題的關(guān)鍵．二、填空題9.比較大?。篲_____（填“＜”或“＞”）．【答案】【解析】【分析】先通分，然后比較大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握通分與負(fù)數(shù)的大小比較，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?0.若，則_________．【答案】【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，涉及絕對值非負(fù)性、平方的非負(fù)性、非負(fù)式和為0的條件，乘方運算等知識，根據(jù)非負(fù)式和為0得到，求出的值代入代數(shù)式即可得到答案，熟記非負(fù)式和為0的條件是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，解得，，故答案為：．11.若，那么代數(shù)式的值是________．【答案】【解析】【分析】由得，，將變形為，再整體代入即可．【詳解】解：由得，，所以，故答案為：．【點睛】本題考查代數(shù)式求值；熟練掌握整體代入法求代數(shù)式的值是解題的關(guān)鍵．12.某旅游景點11月5日的最低氣溫為，最高氣溫為，那么該景點這天的溫差是_______．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)溫差最高溫度最低溫度，用有理數(shù)的減法法則計算即可．【詳解】解：某旅游景點11月5日的最低氣溫為，最高氣溫為，該景點這天的溫差是，故答案為：10．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.已知x，y是有理數(shù)，若，則的值______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)平方和絕對值的非負(fù)性可求出，，再代入中計算即可．【詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：9．【點睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．掌握平方和絕對值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．14.按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結(jié)果是_________．【答案】【解析】【分析】先把代入式子中進(jìn)行計算，若結(jié)果大于0，則把結(jié)果繼續(xù)當(dāng)做x的值進(jìn)行代入中進(jìn)行計算，直至計算的結(jié)果小于0進(jìn)行輸出即可．【詳解】解：當(dāng)輸入時，則，當(dāng)輸入時，則，∴輸出的結(jié)果為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了與程序流程圖有關(guān)的有理數(shù)計算，正確理解題意并正確計算是解題的關(guān)鍵．15.在學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法時，李老師和同學(xué)們做了這樣的游戲，將2023這個數(shù)說給第一位同學(xué)，第一位同學(xué)將它減去它二分之一的結(jié)果告訴第二位同學(xué)，第二位同學(xué)再將聽到的結(jié)果減去它的三分之一的結(jié)果告訴第三位同學(xué)．第三位同學(xué)再將聽到的結(jié)果減去它的四分之一的結(jié)果告訴第四位同學(xué)，…照這樣的方法直到全班48人全部傳完，則最后一位同學(xué)告訴李老師的正確結(jié)果是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意正確列出算式．16.如圖，將一列有理數(shù)按如下規(guī)律排列，請回答下列問題：（1）在，，三個數(shù)中，其中表示負(fù)數(shù)的是_____；（2）若，，，，均表示對應(yīng)的有理數(shù)，的值是____；（3）數(shù)對應(yīng)，，，，中的什么位置？對應(yīng)的位置是字母_____．【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，點表示的數(shù)與的正負(fù)性相同，點表示的數(shù)與的正負(fù)性相同，點表示的數(shù)與的正負(fù)性相同，由此求解即可；（2）由（1）可求的值是；（3）通過觀察發(fā)現(xiàn)，每個數(shù)是一組循環(huán)，由此求解即可．【詳解】解∶（1）點表示的數(shù)與的正負(fù)性相同，點表示的數(shù)與的正負(fù)性相同，點表示的數(shù)與的正負(fù)性相同，∴表示負(fù)數(shù)，故答案為∶；（2）由（1）知，點表示的數(shù)與的正負(fù)性相同，∵，∴的值是，故答案為∶；（3）由圖可知，每個數(shù)是一組循環(huán)，∵∴與點的位置相對應(yīng)，故答案為D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察探索出數(shù)字的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題17.計算（1）（2）【答案】（1）9（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律，有理數(shù)的加減混合運算即可求解；（2）先算乘方，絕對值，再乘除，最后算加減．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的運算，掌握乘方的運算法則，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．18.化簡：（1）；（2）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了整式的加減混合運算：（1）先去括號，再合并同類項，即可求解；（2）先去括號，再合并同類項，即可求解．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：19.把下列各數(shù)填在相應(yīng)集合內(nèi)．15，，，，，0．負(fù)數(shù)集合：{}正分?jǐn)?shù)集合：{}整數(shù)集合：{}【答案】，；，；15，，0【解析】分析】根據(jù)相關(guān)概念逐一判斷即可．【詳解】負(fù)數(shù)集合：{，}正分?jǐn)?shù)集合：{，}整數(shù)集合：{15，，0}【點睛】本題主要考查有理數(shù)涉及相關(guān)負(fù)數(shù)、正分?jǐn)?shù)和整數(shù)的概念，準(zhǔn)確記憶概念的解題的關(guān)鍵．20.先化簡再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將字母的值代入，即可求解．【詳解】解：當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，熟練掌握去括號與合并同類項的運算法則是解題的關(guān)鍵．21.如圖，池塘邊有一塊長為20米，寬為12米的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用代數(shù)式表示：（1）菜地的長__________米，寬__________米；（2）菜地的面積___________________平方米；（3）求當(dāng)時，菜地的面積．【答案】（1），（2）（3）160平方米【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形，分別寫出菜地的長和寬即可；（2）根據(jù)長方形面積公式，即可解答；小問1詳解】解：根據(jù)題意可得：菜地的長米，寬米，故答案：，；【小問2詳解】解：菜地的面積平方米；故答案為：；【小問3詳解】解：當(dāng)時，．所以當(dāng)時，菜地的面積是160平方米．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值．從生活實際中出發(fā)，以數(shù)學(xué)知識解決生活實際中的問題，同時也考查了長方形面積的計算．22.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．【答案】2a－b＋c.【解析】【分析】由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則，求出絕對值里的代數(shù)式的正負(fù)性，最后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡．【詳解】由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，∴原式＝－(b－a)＋(c－b)＋(a＋b)＝－b＋a＋c－b＋a＋b＝2a－b＋c．23.如果關(guān)于x的多項式5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值與x的取值無關(guān)，且該多項式的次數(shù)是三次．求m，n的值．【答案】m=﹣2，n=2．【解析】【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式變形，根據(jù)題意列式計算．【詳解】解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3由題意得，2+m=0，n+1=3，解得：m=﹣2，n=2．【點睛】本題考查的是整式的加減運算，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．24.某品牌飲水機廠生產(chǎn)一種飲水機和飲水機桶，飲水機每臺定價350元，飲水機桶每個定價50元，廠方開展促銷活動期間，可以同時向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一臺飲水機送一個飲水機桶；方案二：飲水機和飲水機桶都按定價的九折付款．現(xiàn)某客戶到該飲水機廠購買飲水機20臺，飲水機桶x（超過20）個．（1）若該客戶按方案一購買，求客戶需付款錢數(shù)（用含x的式子表示）；若該客戶按方案二購買，求客戶需付款錢數(shù)（用含x的式子表示）．（2）若，通過計算說明此時客戶按哪種方案購買較合算．（3）當(dāng)時，你還能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算出所需的錢數(shù)．【答案】（1）按方案一購買，需付款錢數(shù)元；按方案二購買，需付款錢數(shù)元（2）按方案一購買合算（3）為省錢的購買方案：按方案一購買20臺飲水機，按方案二購買30只飲水機桶．所需的錢數(shù)為8350元【解析】