八年級數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課教案《分式的加減》

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教學(xué)任務(wù)分析

教學(xué)目標(biāo)

知識技能

1.

類比同分母分?jǐn)?shù)的加減，嫻熟掌控同分母分式的加減運算．

2.

類比異分母分?jǐn)?shù)的加減及通分過程，嫻熟掌控異分母分式的加減及通分過程與方法．

數(shù)學(xué)思索

在分式的加減運算中，體驗知識的化歸聯(lián)系和思維敏捷性，培育同學(xué)整體思索的分析問題技能．

解決問題

1.

會進(jìn)行同分母和異分母分式的加減運算．

2.

會解決與分式的加減有關(guān)的簡約實際問題．

3.

能進(jìn)行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合運算．

情感立場

通過師生活動、同學(xué)自我探究，讓同學(xué)充分參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，使同學(xué)在整體思索中開闊視野，養(yǎng)成良好品德，滲透化歸對立統(tǒng)一的辯證觀點．

重點

分式的加減法．

難點

異分母分式的加減法及簡約的分式混合運算．

教學(xué)流程安排

活動流程圖

活動內(nèi)容和目的

活動１：問題引入

活動２：學(xué)習(xí)同分母分式的加減

活動３：探究異分母分式的加減

活動４：發(fā)覺分式加減運算法那么

活動５：鞏固練習(xí)、總結(jié)、作業(yè)

向同學(xué)提出兩個實際問題，使同學(xué)體會學(xué)習(xí)分式加減的須要性及迫切性，創(chuàng)始問題情境，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)熱忱．

類比同分母分?jǐn)?shù)的加減，讓同學(xué)歸納同分母分式的加減的方法并進(jìn)行簡約運算．

回憶異分母分?jǐn)?shù)的加減，使同學(xué)歸納異分母分式的加減的方法．

通過以上探究過程，讓同學(xué)發(fā)覺分式加減運算的法那么，通過分式在物理學(xué)的應(yīng)用及簡約混合運算，使同學(xué)深化對分式加減運算法那么的理解．

通過練習(xí)、作業(yè)進(jìn)一步鞏固分式的運算．

課前預(yù)備

教具

學(xué)具

補充材料

課件

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情境

師生行為

設(shè)計意圖

［活動１］

1．問題一：比較電腦與手抄的錄入時間．

2．問題二；幫幫小明算算時間

所需時間為，

如何求出的值？

3．這里用到了分式的加減，提出本節(jié)課的主題．

老師通過課件展示問題．同學(xué)積極動腦解決問題，提出困惑：

分式如何進(jìn)行加減？

通過實際問題中要用到分式的加減，從而提出問題，讓同學(xué)思索，可以激發(fā)同學(xué)探究的熱忱．

［活動２］

1．提出學(xué)校數(shù)學(xué)中一道簡約的分?jǐn)?shù)加法題目．

2．用課件引導(dǎo)同學(xué)用類比法，歸納總結(jié)同分母分式加法法那么．

3．老師運用課件展示[例1]

4．老師通過課件出兩個小練習(xí)．

老師提出問題，同學(xué)回答，進(jìn)一步回憶同分母分?jǐn)?shù)加減的運算法那么．

同學(xué)在老師的引導(dǎo)下，探究同分母分式加減的運算方法．

通過例題，讓同學(xué)和老師一起體會同分母分式加減運算，同時老師指出運算中的．考前須知．

由兩個同學(xué)板書自主完成練習(xí)，老師巡察指導(dǎo)同學(xué)練習(xí)．

運用類比的方法，從同學(xué)熟知的知識入手，有利于同學(xué)接受新知識．

師生共同完成例題，使同學(xué)感受到自己很棒，自己能夠通過思索學(xué)會新知識，提高自信心．

讓同學(xué)進(jìn)一步體會同分母分式的加減運算．

［活動３］

1．

老師以練習(xí)的形式通過“自我進(jìn)展的平臺”，向同學(xué)展示這樣一道題．

2．

老師提出思索題：

異分母的分式加減法要遵守什么法那么呢？

老師展示一道異分母分式的加減題目，同學(xué)自然就想到異分母分?jǐn)?shù)的加減．

老師通過課件引導(dǎo)同學(xué)思索，同學(xué)會想到學(xué)校數(shù)學(xué)中，異分母分?jǐn)?shù)的加減法那么，從而聯(lián)想到異分母分式的加減法那么，老師引導(dǎo)同學(xué)歸納出異分母分式加減運算的方法思路．

由同學(xué)主動提出解決問題的方法，從而激發(fā)了同學(xué)探究問題的愛好．

通過同學(xué)的自我探究、歸納總結(jié)，讓同學(xué)充分參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來，體會學(xué)習(xí)的樂趣．

［活動４］

１．在語言表達(dá)分式加減法那么的基礎(chǔ)上，用字母表示分式的加減法法那么．

2．老師運用課件展示[例2]

3．

老師通過課件出4個小練習(xí)．

4．[例3]在圖的電路中,已測定CAD支路的電阻是R1歐姆,又知CBD支路的電阻R2比R1大50歐姆,依據(jù)電學(xué)的有關(guān)定律可知總電阻R與R1R2滿意關(guān)系式；

試用含有R1的式子表示總電阻R

５．老師運用課件展示[例4]

老師提出要求，由同學(xué)說出分式加減法那么的字母表示形式．

通過例題，讓同學(xué)和老師一起體會異分母分式加減運算，同時老師重點演示通分的過程．

老師引導(dǎo)同學(xué)找出每道題的方法、如何找最簡公分母實時指出同學(xué)在通分中涌現(xiàn)的問題，由同學(xué)自己完成．

老師引導(dǎo)同學(xué)查找解決問題的突破口，由師生共同完成，對比物理學(xué)中的計算，體會各學(xué)科知識之間的聯(lián)系．

分式的混合運算，師生共同完成，老師提示同學(xué)留意運算順次，通分要認(rèn)真．

由此練習(xí)同學(xué)的抽象表達(dá)技能，讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)符號語言的精練．

讓同學(xué)體會運用的公式解決問題的過程．

熬煉同學(xué)運用法那么解決問題的技能，既精確又有速度．

提高同學(xué)的計算技能．

通過分式在物理學(xué)中的應(yīng)用，加強了學(xué)科之間的聯(lián)系，使同學(xué)開闊了視野，讓同學(xué)體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，體會各學(xué)科全面進(jìn)展的重要性，提高學(xué)習(xí)的愛好．

提高同學(xué)綜合應(yīng)用知識的技能．

［活動５］

1.

老師通過課件出2個分式混合運算的小練習(xí)．

2.

總結(jié)：

a)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你能說一說嗎？

b)

⑴方法思路；

c)

⑵計算中的主意事項；

d)

⑶結(jié)果要化簡．

3.

作業(yè)：

a)

教科書習(xí)題16.2第4、5、6題．

同學(xué)練習(xí)