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文檔簡介

2023年人教版初中數(shù)學(xué)《加減消元法》教案(二)

一、教學(xué)目標(biāo):

知識與技能：了解并會用加減消元法解二元一次方程組。

過程與方法：了解解二元一次方程組的消元.思想，體會數(shù)學(xué)中“化未知為己

知”的化歸思想。

情感態(tài)度與價值觀：初步體驗二元一次方程組解法的多樣性和選擇性。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

會用加減消元法解二元一次方程組。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

掌握解二元一次方程組的“消元”思想。

四、教學(xué)過程設(shè)計：

(一)課前探究

預(yù)習(xí)教材，探究如何用加減消元法解二元一次方程組

.(二)課中展示

怎樣解下面的二元一次方程組呢？

3x+5y=21

2x-5y=-11

分析,：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，把這兩個方程

兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y,得到一個一元一次方程；

(3x+5y)+(2x—5y)=21+(—11)

①左邊+②左邊=①左邊+②左邊

3X+5y+2x—5y=10

5x+0y=10

5x=10

解：由①+②得：5x=10

x.=2

把x=2代入①，得

y=3

x=3

所以原方程組的解是

[y=2

（三）應(yīng)用新知

例1解下列方程組.

2x-5y=7

2x4-3y=-1

分析：觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)X的系數(shù)相等，都是2.把這兩個方

程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x,同樣得到一個一元一次方程.

解：把②一①得:8y=-8

y=-i

把y=-1代入①，得

2x-5X（-D=7

解得:x=l

所以原方程組的解是

b=-i

例2.用加減消元法解下列各方程組

2x+3y=12

3x+4y=17

分析：（1）用加減消元法解方程組時，若哪個未知數(shù)系數(shù)的絕對值正好相等,

就可先消哪個未知數(shù)；若兩個未知數(shù)的系數(shù)絕對值均不等，則可選定一個未

知數(shù)，通過變形使其絕對值相等，再進(jìn)行消元.

（2）運(yùn)用加減消元法解方程組的條件是方程組中兩個方程的某個未知數(shù)的系

數(shù)的絕對值相等，當(dāng)方程組中兩方程不具備這種特點(diǎn)時，必須用等式性質(zhì)2

來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕

對值已經(jīng)相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件.

①義3得6x+9y=36③

②義2得6x+8y=34④

③-④得y=2

把y.=2代入①，得

解得：x=3

X=1

所以原方程組的解是

b=-i

（四）小結(jié)梳理

加減消元法解方程組基本思路：加減消元一一二元——元

主要步驟有：

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