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文檔簡介
授課人:黃云麗虎形山瑤族鄉(xiāng)九年制學(xué)校5.3三角形自我學(xué)習(xí)1.三角形的定義2.三角形的角平分線3.三角形的中線4.三角形的高P121—122
用線段連接不在同一直線上的三點所成的圖形叫做三角形.1.什么叫做三角形?BAC2.如何表示三角形?三角形用符號“△”表示,如圖頂點是A,B,C的三角形記作:“△ABC”.自我學(xué)習(xí)自我學(xué)習(xí)3.在三角形中,一個角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線4.連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線5.從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高EF三角形的角平分線、中線、垂線的做法ABC過A點作△ABC的中線、高、角平分線。D中線:線段AD角平分線:線段AE高:線段AF三角形的角平分線、中線、高分別有幾條?它們是在三角形內(nèi)還是在三角形外?答案三角形有三條角平分線,三條中線,三條高.三條角平分線和三條中線是在三角形內(nèi),而三條高不一定都在三角形內(nèi),但至少有一條高是在三角形內(nèi).猜想&總結(jié)?
找身邊的三件小物品,簡化成線段看是否能拼成三角形,試試看?并不是任意的三條線段都可以構(gòu)成三角形
探討三角形三邊必須滿足什么關(guān)系?探究活動在△ABC中,探究三邊之間的關(guān)系利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC
BCAB+BC
ACAC+BC
AB探究總結(jié)ABC
連接兩點的連線中,線段最短
>>>三角形任意兩邊之和大于第三邊BC﹣AB﹤AC
AB﹣AC﹤BC
AC﹣BC﹤AB探究總結(jié)ABC利用不等式性質(zhì)可把這個式子變形得:三角形任意兩邊之差小于第三邊AB+AC>BCAB+BC>ACAC+BC>ABABCacb三角形三邊的關(guān)系a+b>cb+c>aa+c>b三角形兩邊之和大于第三邊三角形兩邊之差小于第三邊a-b<cb-c<aa-c<b下列每組數(shù)分別是三條線段的長度,用它們能拼成三角形嗎?(1)3cm、4cm、5cm
(2)3cm、12cm、8cm
(3)6cm、6cm、6cm
(4)5.5cm、7.5cm、2.5cm能組成三角形的有____;練一練不能組成三角形的有
.
1、3、42
例題講解例1如圖所示,你能從圖中找到多少個三角形?請分別表示出來:AECBD共五個三角形△ABC,△ABE,△ADE△AEC,△DBE
例題講解例2
一個三角形的兩邊長分別為2和7,第三邊長為偶數(shù),求三角形的周長。【解】設(shè)第三邊長為x根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得7-2<x<7+2,即5<x<9而第三邊長為偶數(shù),則x可取6,8.因此三角形的周長為15或17.
例題講解例3
一個等腰三角形的一邊長9cm,另一邊長4cm,則它的周長是多少?為什么?解
等腰三角形腰長分兩種情況:1.如果取4cm,那么4+4﹤9,這樣不滿足三角形的三邊關(guān)系,不可取。2.只能取9cm,周長就應(yīng)該是9﹢9﹢4=22cm.
5隨堂練習(xí)1.有下列長度的三條線段,組成三角形的是()(A)1㎝,3㎝,5㎝(B)2㎝,4㎝,6㎝(C)7㎝,2㎝,3㎝(D)2㎝,3㎝,4㎝2.三角形的三邊長分別為3㎝,8㎝,x㎝,且x為整數(shù),那么x應(yīng)滿足的不等式是_______________,可能取的值共有______個。D5<X<115這節(jié)課的兩個重難點:1.三角形的中線、高、角平分線的作法。2.如何判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形,為什么?小結(jié)拓展練習(xí)△ABC中,AB=14,BC=4x
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