電工電子技術(shù)課件

12.1555定時(shí)器12.2單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器12.3施密特觸發(fā)器

12.4多諧振蕩器

555定時(shí)器是一種模擬電路和數(shù)字電路相結(jié)合的中規(guī)模集成電路。只要外接少量的阻容元件，就可以用來(lái)產(chǎn)生脈沖，可進(jìn)行脈沖的整形、展寬、調(diào)制等。

（1）當(dāng)高觸發(fā)端TH>2/3VCC，且低觸發(fā)端TR>1/3VCC時(shí)，比較器C1輸出為低電平，C2輸出為高電平；C1輸出的低電平將RS觸發(fā)器置為0狀態(tài)，即Q=0，使得定時(shí)器的輸出OUT為0，同時(shí)放電管T導(dǎo)通；（2）當(dāng)高觸發(fā)端TH<2/3VCC，且低觸發(fā)端TR<1/3VCC時(shí)，比較器C2輸出為低電平，C1輸出為高電平；C2輸出的低電平將RS觸發(fā)器置為1狀態(tài)，即Q=1，使得定時(shí)器的輸出OUT為1，同時(shí)放電管T截止；（3）當(dāng)高觸發(fā)端TH<2/3VCC，且低觸發(fā)端TR>1/3VCC時(shí)，定時(shí)器的輸出OUT和放電管T的狀態(tài)保持不變。

單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的工作特點(diǎn)：第一，它有穩(wěn)態(tài)和暫穩(wěn)態(tài)兩個(gè)不同的工作狀態(tài)，無(wú)觸發(fā)時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài)狀態(tài)

；第二，在外界觸發(fā)脈沖作用下，由穩(wěn)態(tài)翻轉(zhuǎn)到暫穩(wěn)態(tài)，暫穩(wěn)態(tài)維持一段時(shí)間后便會(huì)自動(dòng)返回穩(wěn)態(tài)；第三，暫穩(wěn)態(tài)維持時(shí)間的長(zhǎng)短取決于電路本身的參數(shù)，與觸發(fā)脈沖的寬度和幅度無(wú)關(guān)。

將低觸發(fā)端作為輸入端，再將高觸發(fā)端和放電管輸出端D并接在一起，并與定時(shí)元件R、C連接，就可以構(gòu)成一個(gè)單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器。

1．脈沖延時(shí)（a）原理框圖（b）工作波形2．脈沖定時(shí)（a）原理框圖（b）工作波形(1)邏輯符號(hào)(2)工作波形及電壓傳輸特性第一，滯回特性，即對(duì)于正向和負(fù)向變化的輸入信號(hào)分別有不同的閾值電壓，并且輸入信號(hào)小時(shí)閾值電壓大，輸入信號(hào)大時(shí)閾值電壓小，因而抗干擾能力強(qiáng)。

第二，在電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)，通過(guò)電路內(nèi)部的正反饋過(guò)程使輸出電壓波形的邊沿變得十分陡峭。

1．用于波形變換2．用于脈沖整形（a）邊沿變化緩慢脈沖的整形（b）邊沿振蕩脈沖的整形(C）受到脈沖干擾脈沖的整形

多諧振蕩器是一種典型的矩形脈沖產(chǎn)生電路，在接通電源后，無(wú)需要外加觸發(fā)信號(hào)便能自動(dòng)地產(chǎn)生矩形脈沖信號(hào)。由于輸出的矩形波中含有多種高次諧波分量，所以稱為多諧振蕩器。

a)電路b)工作波形圖12-9由555定時(shí)器構(gòu)成的多諧振蕩器當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)后，經(jīng)過(guò)一定的延遲時(shí)間后，揚(yáng)聲器開(kāi)始發(fā)聲。如果在延遲時(shí)間以內(nèi)開(kāi)關(guān)S重新閉合，則揚(yáng)聲器不會(huì)發(fā)出聲音。

13.1半導(dǎo)體存儲(chǔ)器

13.2可編程邏輯器件

半導(dǎo)體存儲(chǔ)器是現(xiàn)代數(shù)字系統(tǒng)特別是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的重要組成部件，它可用來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)、資料、程序等二進(jìn)制信息。半導(dǎo)體存儲(chǔ)器的種類很多，從存、取功能的角度，可分為只讀存儲(chǔ)器(Read-onlyMemory，ROM)和隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(RandomAccessMemory，RAM)兩大類。ROM主要由地址譯碼器、存儲(chǔ)矩陣及輸出緩沖器三部分組成。

PROM的存儲(chǔ)單元中的內(nèi)容全為1（或全為0）用戶在使用時(shí)可以根據(jù)需要，將某些單元的內(nèi)容進(jìn)行修改(此過(guò)程也稱為編程)。但只能編程一次。PROM的可編程存儲(chǔ)單元煙絲2.一次可編程ROM（PROM）

在沒(méi)有編程前，存儲(chǔ)矩陣中的全部存儲(chǔ)單元的煙絲都是連通的，即每個(gè)單元存儲(chǔ)的都是1。用戶使用時(shí)，只需按自己的需要，借助一定的編程工具，將某些存儲(chǔ)單元上的煙絲用大電流燒斷，該用戶存儲(chǔ)的內(nèi)容就變?yōu)?。煙絲燒斷后不能再接上，故PROM只能進(jìn)行一次編程。3.光可擦除可編程ROM（EPROM）當(dāng)所存數(shù)據(jù)需要更新時(shí)，可以用特定的方法擦除并重寫(xiě)。最早出現(xiàn)的是用紫外線照射擦除的EPROM。芯片的封裝外殼裝有透明的石英蓋板。當(dāng)用紫外線照射后，存儲(chǔ)內(nèi)容被整片擦除，之后可以再次編程。數(shù)據(jù)寫(xiě)入后，需用不透明的膠帶將石英蓋板遮蔽，以防數(shù)據(jù)丟失。4．電可擦除可編程ROM（E2PROM）可以在線進(jìn)行擦除和編程，可以全部擦除，也可以按字節(jié)擦除和寫(xiě)入，并且速度快，反復(fù)擦寫(xiě)次數(shù)多。5．快閃存儲(chǔ)器（FLASH）快閃存儲(chǔ)器簡(jiǎn)稱閃存?？扉W存儲(chǔ)器是按塊擦除，按位編程，能以閃電般的速度一次擦除一個(gè)塊，因而被稱為“閃存”?？扉W存儲(chǔ)器存儲(chǔ)容量大，數(shù)據(jù)保存時(shí)間長(zhǎng)，讀寫(xiě)速度快，可反復(fù)擦除百萬(wàn)次以上。

又叫隨機(jī)讀/寫(xiě)存儲(chǔ)器，可以從任意選定的單元讀出數(shù)據(jù)，或?qū)?shù)據(jù)寫(xiě)入任意選定的存儲(chǔ)單元。讀、寫(xiě)方便，使用靈活；但一旦斷電，所存儲(chǔ)的信息就會(huì)丟失。

靜態(tài)存儲(chǔ)單元

利用基本RS觸發(fā)器存儲(chǔ)信息，保存的信息不易失。

動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元

利用MOS的柵極來(lái)存儲(chǔ)信息RAM的存儲(chǔ)單元

（按工作原理分）

動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)單元由于電容的電量很小，以及漏電流的存在，為了保持信息，必須定時(shí)地給電容充電，通常稱為刷新。

PLD是一種新型半導(dǎo)體數(shù)字集成電路,用戶可以利用軟、硬件開(kāi)發(fā)工具對(duì)器件進(jìn)行設(shè)計(jì)和編程，使之實(shí)現(xiàn)所需要的邏輯功能。

FPGA是目前發(fā)展最快、邏輯規(guī)模最大、適用范圍最廣的PLD器件。大部分FPGA采用了基于SRAM的查找表（LUT）邏輯結(jié)構(gòu)，LUT是可編程的最小單元。一個(gè)4輸入查找表可以實(shí)現(xiàn)4個(gè)輸入變量的任何邏輯功能。

FPGA的查找表結(jié)構(gòu)

Cyclone系列是Altera公司的一款低成本、高性價(jià)比的FPGA，其結(jié)構(gòu)如圖13-6所示。它主要由邏輯陣列塊（LAB）、嵌入式存儲(chǔ)塊（EAB）、I/O單元（IOC）等組成。FPGA

CPLD是基于乘積項(xiàng)，即與、或陣列來(lái)完成邏輯功能的，由輸入緩沖、與陣列、或陣列和輸出結(jié)構(gòu)四部分組成。CPLD的基本結(jié)構(gòu)框圖

CPLD一般包括三部分：邏輯陣列塊（LAB）I/O控制模塊可編程連線陣列（PIA）邏輯陣列塊能有效實(shí)現(xiàn)各種邏輯功能，邏輯塊之間使用可編程內(nèi)部連線實(shí)現(xiàn)互相連接。CPLD的結(jié)構(gòu)圖14.1概述

14.2D-A轉(zhuǎn)換器14.3A-D轉(zhuǎn)換器數(shù)-模轉(zhuǎn)換:從數(shù)字信號(hào)到模擬信號(hào)的轉(zhuǎn)換

模-數(shù)轉(zhuǎn)換:從模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)的轉(zhuǎn)換

簡(jiǎn)稱為D/A(DigitaltoAnalog)轉(zhuǎn)換

能夠?qū)崿F(xiàn)D/A轉(zhuǎn)換的電路稱為D/A轉(zhuǎn)換器，簡(jiǎn)寫(xiě)為DAC

簡(jiǎn)稱為A/D(AnalogtoDigital)轉(zhuǎn)換

能夠?qū)崿F(xiàn)A/D轉(zhuǎn)換的電路稱為A/D轉(zhuǎn)換器，簡(jiǎn)寫(xiě)為ADC

模數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換應(yīng)用十分廣泛。下圖是計(jì)算機(jī)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程控制的框圖:

轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速度是衡量A/D轉(zhuǎn)換器,D/A轉(zhuǎn)換器性能優(yōu)劣的主要標(biāo)志

14.2.1倒置T形電阻網(wǎng)絡(luò)D-A轉(zhuǎn)換器

特點(diǎn):倒置T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)換精度較高，是目前轉(zhuǎn)換速度最快的數(shù)模轉(zhuǎn)換器之一。

D/A轉(zhuǎn)換的基本思路:

將數(shù)字量的每一位代碼按“權(quán)”的大小轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的模擬量,將各位的模擬量相加，其總和就是與數(shù)字量成正比的模擬量。

4位倒置T型D/A轉(zhuǎn)換器由模擬開(kāi)關(guān)、倒置T型電阻網(wǎng)絡(luò)、基準(zhǔn)電壓VREF和運(yùn)算放大器組成,如下圖所示。

由于運(yùn)算放大器的反相端虛地，無(wú)論輸入數(shù)字量是0還是1，電阻支路都可視為是接地的。

從各節(jié)點(diǎn)A、B、C、D向右看的等效電阻均為R，因此：N為輸入四位二進(jìn)制數(shù)字量所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)

輸出電壓:若取R=Rｆ,則輸出的模擬電壓為:對(duì)于n位倒置T型電阻網(wǎng)絡(luò)，其輸出的模擬電壓為:

結(jié)論:輸出的模擬電壓正比于輸入的數(shù)字信號(hào)

1.分辨率分辨率是指D-A轉(zhuǎn)換器的最小輸出電壓（對(duì)應(yīng)于輸入數(shù)字量只有最低有效位為1）與最大輸出電壓（對(duì)應(yīng)于輸入數(shù)字量所有有效位全為1）之比。對(duì)n位DAC，其分辨率為。因此也可以用數(shù)字信號(hào)的位數(shù)來(lái)表示分辨率，位數(shù)越多分辨率越高。2.轉(zhuǎn)換精度D-A轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換精度是指實(shí)際輸出電壓與理論輸出電壓之間的偏離程度，通常用最大誤差與滿量程輸出電壓之比的百分?jǐn)?shù)表示。3.線性度線性度反映了D-A轉(zhuǎn)換器實(shí)際轉(zhuǎn)換曲線相對(duì)于理想轉(zhuǎn)換直線的最大偏差。

目前使用的D-A轉(zhuǎn)換器芯片有8位、10位、12位等。位數(shù)越多分辨率越高，但價(jià)格也越高。DAC0832是常用的8位集成D-A轉(zhuǎn)換器芯片。

DAC0832的引腳圖如圖所示。DAC0832共有20條引腳，雙列直插式封裝。

1)分辨率為8位。2)只需要在滿量程情況下調(diào)整其線性度。3)可與單片機(jī)或微處理器直接接口，也可單獨(dú)使用。4)電流穩(wěn)定時(shí)間為1μs。5)可在直通、單緩沖、雙緩沖方式下工作。6)低功耗。7)邏輯電平輸入與TTL兼容。8)單電源供電。DAC0832的應(yīng)用

1)它可與微處理器完全兼容，因此可利用微處理器實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)-模轉(zhuǎn)換的控制。2)DAC0832內(nèi)部無(wú)參考電壓，需外接高精度的基準(zhǔn)電源。3)DAC0832是電流輸出型D-A轉(zhuǎn)換器，要獲得模擬電壓輸出時(shí)，還需外加一個(gè)由運(yùn)算放大器構(gòu)成的電流-電壓轉(zhuǎn)換器。輸出的電壓信號(hào)有單極性和雙極性兩種。14.3.1逐次比較型A-D轉(zhuǎn)換器逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器的工作原理框圖如圖所示

逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器由D/A轉(zhuǎn)換器、數(shù)據(jù)寄存器、電壓比較器、控制邏輯及時(shí)鐘四部分構(gòu)成。

逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換過(guò)程類似于天平稱物體重量的過(guò)程。

1.分辨率分辨率以輸出二進(jìn)制代碼的位數(shù)表示。位數(shù)越多，其量化誤差越小，轉(zhuǎn)換精確度越高，分辨率也就越高。2.轉(zhuǎn)換精度轉(zhuǎn)換精度是指轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量所代表的模擬輸入值與實(shí)際模擬輸入值之差。3.轉(zhuǎn)換速度轉(zhuǎn)換速度是指完成一次轉(zhuǎn)換所需要的時(shí)間，即從接到轉(zhuǎn)換控制信號(hào)到穩(wěn)定輸出數(shù)字量的時(shí)間。不同類型的A-D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度不同。并聯(lián)比較形最快，逐次比較型次之，間接A-D轉(zhuǎn)換器最慢。

常見(jiàn)A-D轉(zhuǎn)換器的有效位數(shù)有4位、6位、8位、10位、12位、14位、16位以及BCD碼輸出的位、位和位多種。ADC0809為28腳雙列直插式封裝，采用CMOS工藝，是8位逐次比較型A-D轉(zhuǎn)換器。ADC0809的引腳圖

各主要引腳功能：1.（8條）：8路模擬信號(hào)輸入端。2.（8條）：8位數(shù)字量輸出端。

3.地址輸入（3條）

A、B、C為地址碼輸入端，用以決定對(duì)8路通道中的哪一路模擬信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。A、B、C地址碼與8路通道的關(guān)系如表所示。

CBA被選模擬電壓通道000IN0001IN1010IN2011IN3100IN4101IN5110IN6111IN74.控制信號(hào)（4條）ALE：為通道地址鎖存輸入線，高電平有效。

START：轉(zhuǎn)換的啟動(dòng)控制端。

EOC：轉(zhuǎn)換結(jié)束信號(hào)線。

OE：數(shù)據(jù)輸出允許控制線。

5.電源線及其它：（5條）：工作電源，范圍為+5V～+15V。GND：接地端。

、：正、負(fù)基準(zhǔn)電壓輸入端。CLOCK：時(shí)鐘脈沖輸入端。用于為ADC0809提供逐次比較所需640KHz時(shí)鐘脈沖序列。1)工作電壓：5～15V。2)分辨率：8位。3)時(shí)鐘頻率：640kHz。4)轉(zhuǎn)換時(shí)間：100ms。5)未經(jīng)調(diào)整誤差：LSB和1LSB。6)模擬量輸入范圍：0～5V。7)功耗：15mW。15.1磁路的基本概念

15.2變壓器

如圖15-1a所示，一個(gè)沒(méi)有鐵心的載流線圈所產(chǎn)生的磁通量是彌散在整個(gè)空間的；而在15-1b圖中，同樣的線圈繞在閉合的鐵心上時(shí)，由于鐵心的磁導(dǎo)率μ很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于周圍空氣的磁導(dǎo)率，這就使絕大多數(shù)的磁通量集中到鐵心內(nèi)部，并形成一個(gè)閉合通路。這種人為造成的磁通的路徑，稱為磁路。a）沒(méi)有鐵心的載流線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)b)有鐵心的載流線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)圖15-1磁場(chǎng)的比較1.磁通Φ在磁場(chǎng)中，磁通量Φ的大小就是垂直穿過(guò)某一截面積S的磁力線總數(shù)。在國(guó)際單位制（SI）中，磁通量的單位是韋伯，符號(hào)是Wb。2.磁感應(yīng)強(qiáng)度B磁感應(yīng)強(qiáng)度B是表示磁場(chǎng)空間某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，是矢量。大?。捍艌?chǎng)方向相垂直的單位面積上通過(guò)的磁通（磁力線）。B的單位：特[斯拉]（T）表征各種材料導(dǎo)磁能力的物理量。

真空中的磁導(dǎo)率為常數(shù)一般材料的磁導(dǎo)率和真空中的磁導(dǎo)率之比，稱為這種材料的相對(duì)磁導(dǎo)率，則稱為磁性材料，則稱為非磁性材料3.磁導(dǎo)率（亨/米）7010π4×=m

磁場(chǎng)強(qiáng)度是計(jì)算磁場(chǎng)所用的物理量，其大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度和導(dǎo)磁率之比。4、磁場(chǎng)強(qiáng)度HmBH=單位B

：特斯拉：亨/米：安/米mH主磁通通過(guò)鐵心形成閉合的路徑——磁路。

線圈通入電流后，產(chǎn)生磁通，分主磁通

和漏磁通

S。圖15-2例15-1圖對(duì)于圖15-2所示環(huán)形線圈：l為磁路的平均長(zhǎng)度S為磁路的截面積F=NI為磁通勢(shì)Rm為磁阻IldHl?=òl(fā)SlBHlINmFm===mRFSlIN==mF/（磁路的歐姆定律）（安培環(huán)路定律）15.1.4交流鐵心線圈電路（2）交流鐵心線圈電路鐵心線圈分為兩種：（1）直流鐵心線圈電路電磁關(guān)系：交流鐵心線圈電路據(jù)KVL有：當(dāng)為正弦量時(shí)，上式中的各量可視作正弦量，于是上式可用相量表示：

電壓電流關(guān)系:seeiRu--=)dtdiL(eiRs---=)e(dtdiLiR-++=suuuR￠++=stUumwsin=··￠++=UjXRI)(s····￠++=UIjXUURs其中Xσ為漏磁感抗，R為線圈的電阻。設(shè)則tmwFFsin=)90sin()90sin(2cos00-=-=-=-=tEtfNtNdtdNemmmwwFpwFwF有效值為：由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ與U/相比可忽略mmmfN44.42fN22EEFFp===····￠++=UIjXUURs··￠++=UjXRI)(sBm為鐵心中磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，S為鐵心面積。即··-?EUSfNBfNUmm44.444.4=?F功率損耗

為防止渦流損失，鐵芯一般由一片片導(dǎo)磁材料疊合而成。銅損Pcu：線圈電阻R上的功率損耗。鐵損Pfe：在交變磁通的作用下，由磁滯和渦流產(chǎn)生的功率損耗。包括磁滯損耗Ph

和渦流損耗Pe。電磁關(guān)系結(jié)構(gòu)根據(jù)交流磁路的分析可得：E1＝4.44fN1

m

E2＝4.44fN2

m改變?cè)褦?shù)比，可得到不同的輸出電壓15.2.2變壓器的作用1.電壓變換

由于變壓器鐵心的導(dǎo)磁率高，空載電流（i0）很小，可忽略。寫(xiě)成相量為變壓器原、副繞組的電流與匝數(shù)成反比

2.電流變換∴變壓器原邊的等效負(fù)載，為副邊所帶負(fù)載乘以變比的平方。

3.阻抗變換1.變壓器繞組的極性判斷變壓器的極性用來(lái)標(biāo)志在同一時(shí)刻一次繞組與二次繞組線圈電位的相對(duì)關(guān)系，即同一時(shí)刻極性相同的對(duì)應(yīng)端稱為變壓器的同極性端，也稱為同名端，用符號(hào)“·”標(biāo)記。不是同名端的兩端稱為異名端。a）b）圖a中兩個(gè)繞組的繞線方向相同，因而根據(jù)右手定則可判斷出A與a或X與x為同名端；圖b中兩個(gè)繞組繞向相反，則A與x或X與a為同名端。

（1）串聯(lián)將兩個(gè)繞組按首-末-首-末的順序連接起來(lái)，如圖a所示，可以提高輸出電壓。注意只有額定電流相同的繞組才能串聯(lián)。（2）并聯(lián)將兩個(gè)繞組按首-首、末-末分別連接起來(lái)，如圖b所示，可以增大輸出電流。注意只有額定電壓相同的繞組才能并聯(lián)。a）b）（1）直流法：如圖所示，在一次繞組一側(cè)接一節(jié)干電池，然后在二次繞組接直流毫安表。當(dāng)合上開(kāi)關(guān)S的一瞬間，毫安表正偏，則A、a

為同名端；毫安表反偏，則A、x為同名端。

S直流法判別繞組極性的電路若電壓表的讀數(shù)，可確定相接的兩點(diǎn)為同名端，如圖a所示；若讀數(shù)U=U1+U2，可確定相接的兩點(diǎn)為異名端，如圖b所示。（2）交流法：如圖所示，u1為電源電壓，u2為開(kāi)路電壓，u為一、二次繞組間電壓。分別測(cè)量圖示電壓的有效值U、U1和U2。a）b）1．變壓器的外特性

變壓器的外特性是指變壓器帶有負(fù)載時(shí)，在電源U1和負(fù)載功率因數(shù)不變的條件下，二次端電壓與電流的變化關(guān)系。如圖所示變壓器的外特性，變壓器二次端電壓隨負(fù)載的增加而下降。

變壓器的外特性變壓器的損耗分為銅損和鐵損兩部分。因此變壓器的損耗為：變壓器的效率為

式中，P2為輸出功率；P1為輸入功率。變壓器的效率的高低，標(biāo)志著變壓器運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性能的好壞，一般都在85%左右，大型電力變壓器的效率可達(dá)99%以上。（1）額定電壓一次側(cè)額定電壓U1N是根據(jù)絕緣強(qiáng)度，使變壓器長(zhǎng)時(shí)間正常運(yùn)行時(shí)應(yīng)加的工作電壓。二次側(cè)額定電壓U2N是指一次側(cè)加額定電壓、二次側(cè)處于空載狀態(tài)時(shí)的電壓。三相變壓器中，額定電壓指的是線電壓。（2）額定電流額定電流是指變壓器允許長(zhǎng)期通過(guò)的電流，其值由額定容量和額定電壓共同決定。（3）額定容量

額定容量是指變壓器在額定狀態(tài)下二次側(cè)額定電壓和額定電流的乘積，即SN=U2NI2N。需指出的是變壓器的額定容量是視在功率，與輸出功率不同。輸出功率的大小還于負(fù)載的大小和性質(zhì)有關(guān)。

1.自耦變壓器

如圖所示，自耦變壓器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是：二次繞組是一次繞組的一部分。自耦變壓器在電力系統(tǒng)中，主要用于聯(lián)接不同電壓等級(jí)的電網(wǎng)，電壓比一般為2左右。自耦變壓器的一、二次電壓、電流關(guān)系為：在高電壓、大電流的系統(tǒng)和裝置中，為了測(cè)量的方便和安全，需要使用儀用互感器。根據(jù)用途不同，儀用互感器分為電壓互感器和電流互感器。

a）電壓互感器接線圖

電壓互感器：

電壓互感器是一個(gè)一次側(cè)匝數(shù)多、二次側(cè)匝數(shù)少的降壓變壓器。電壓互感器一次側(cè)并接于被測(cè)高壓線路中，測(cè)量?jī)x表作為負(fù)載并聯(lián)接于二次側(cè)兩端。為使儀表標(biāo)準(zhǔn)化，二次側(cè)的額定電壓均為標(biāo)準(zhǔn)值100V。b)電流互感器接線圖電流互感器是將大電流變換為小電流，所以一次側(cè)匝數(shù)少，二次側(cè)匝數(shù)多。電流互感器一次側(cè)應(yīng)串接于被測(cè)線路中，二次側(cè)與測(cè)量?jī)x表相串接。通常,電流互感器的二次側(cè)額定電流設(shè)計(jì)成標(biāo)準(zhǔn)值5A?！钍褂脮r(shí)，電壓互感器的二次側(cè)不能短路，電流互感器的二次側(cè)不允許開(kāi)路；其次，互感器的二次側(cè)必須可靠接地，防止絕緣損壞時(shí)二次側(cè)出現(xiàn)高電壓而危及運(yùn)行人員的安全。16.1三相異步電動(dòng)機(jī)概述

16.2三相異步電動(dòng)機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)16.3三相異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)、制動(dòng)及調(diào)速

16.4常用低壓電器16.5電動(dòng)機(jī)的控制電路16.1.1三相異步電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)

異步電動(dòng)機(jī)主要包含兩部分：定子（靜止不動(dòng)的部分）、轉(zhuǎn)子（旋轉(zhuǎn)的部分）。（1）定子鐵心定子鐵心一般由0.35～0.5mm厚表面具有絕緣層的硅鋼片沖制、疊壓而成，在鐵心的內(nèi)圓沖有均勻分布的槽，用以嵌放定子繞組。（2）定子繞組定子繞組是電動(dòng)機(jī)的電路部分，由三個(gè)在空間互隔120°電角度、隊(duì)稱排列的結(jié)構(gòu)完全相同繞組連接而成。如圖所示，電動(dòng)機(jī)定子繞組有聯(lián)結(jié)和△聯(lián)結(jié)兩種，通入三相交流電，可以產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。電動(dòng)機(jī)定子繞組的Y形聯(lián)結(jié)和△形聯(lián)結(jié)（1）轉(zhuǎn)子鐵心轉(zhuǎn)子鐵心作為電機(jī)磁路的一部分，裝在轉(zhuǎn)軸上，也是由0.5mm厚的硅鋼片沖制、疊壓而成，外圓沖有均勻分布的孔用來(lái)安置轉(zhuǎn)子繞組。（2）轉(zhuǎn)子繞組轉(zhuǎn)子繞組切割定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及電流，并形成電磁轉(zhuǎn)矩而使電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)。

按構(gòu)造轉(zhuǎn)子繞組可分為鼠籠式和繞線式轉(zhuǎn)子繞組兩種。

如圖16-3所示，轉(zhuǎn)子繞組由插入轉(zhuǎn)子槽中的多根導(dǎo)條和兩個(gè)環(huán)行的端環(huán)組成。若去掉轉(zhuǎn)子鐵心，整個(gè)繞組的外形像一個(gè)鼠籠，故又稱籠型繞組。

圖16-3籠型異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子1—轉(zhuǎn)子鐵心2—風(fēng)葉3—鑄鋁條如圖16-4所示，繞線轉(zhuǎn)子繞組與定子繞組相似，也是一個(gè)對(duì)稱的三相繞組，一般接成星形，三個(gè)出線頭通過(guò)集電環(huán)和電刷與外電路聯(lián)接。2）繞線式轉(zhuǎn)子繞組。圖16-4繞線轉(zhuǎn)子異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)1—鐵心2—集電環(huán)3—轉(zhuǎn)子繞組1．旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的產(chǎn)生如圖16-5a所示，定子三相對(duì)稱繞組U1-U2、V1-V2、W1-W2在空間互差120°，并進(jìn)行連接，如圖16-5b所示。接通電源后，繞組中就流有三相對(duì)稱電流，如圖16-5c所示。a)結(jié)構(gòu)圖b)電路圖c)波形圖圖16-5定子繞組ωt=0°時(shí):iU1=0；iV1為負(fù)值，即iV1由末端V2流入，首端V1流出；iW1為正值，即iW1由首端W1流入，末端W2流出。利用右手螺旋定則可確定在ωt=0°瞬間由三相電流所產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)方向如圖16-6a所示。合成磁場(chǎng)上方N極，下方S極，為一對(duì)磁極，故磁極對(duì)數(shù)p=1。a)ωt=0°ωt=60°時(shí):iW1=0；iV1為負(fù)值，即由末端V2流入，首端V1流出；i

U1為正值，由首端U1流入，末端U2流出。產(chǎn)生的合成磁場(chǎng)方向如圖16-6b所示。與圖16-6a比較，磁場(chǎng)在空間上沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了60°。b)ωt=60°ωt=120°時(shí):

iV1=0；i

W1為負(fù)值，即iW1由末端W2流入，首端W1流出；iU1為正值，即i

U1由首端U1流入，末端U2流出。合成磁場(chǎng)方向如圖16-6c所示。與圖16-6b比較，磁場(chǎng)又在空間上沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了60°。同理可畫(huà)出ωt=180°時(shí)的合成磁場(chǎng)，如圖16-6d所示。c)ωt=120°

以此類推，可見(jiàn)當(dāng)定子三相對(duì)稱繞組通入三相對(duì)稱交流電后，電流變化一個(gè)周期，合成磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)一周（360°），即在定子與轉(zhuǎn)子的空氣隙間產(chǎn)生了旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。并且由圖16-6可見(jiàn)，旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)方向與三相電流的相序一致，或者說(shuō)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)方向由三相電流的相序決定。若要改變旋轉(zhuǎn)方向，只需改變?nèi)嚯娏鞯南嘈颉?/p>

a)ωt=0°b)ωt=60°c)ωt=120°d)ωt=180°圖16-6旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的形成

旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速又稱為同步轉(zhuǎn)速，用n0表示。經(jīng)分析，其大小為（16-1）式中，f1為電流頻率；p為磁場(chǎng)的極對(duì)數(shù)（由定子三相繞組的安排決定），我國(guó)工頻f1=50Hz，p與轉(zhuǎn)速的關(guān)系見(jiàn)表16-1。表16-1p與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)原理如圖16-7所示。旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)以同步轉(zhuǎn)速n0逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子導(dǎo)體將切割定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流（其方向用右手定則判定）。載有感應(yīng)電流的轉(zhuǎn)子導(dǎo)體在定子磁場(chǎng)中要受到電磁力的作用，力的方向用左手定則判定，電磁力對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子沿著旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)方向旋轉(zhuǎn)。

圖16-7異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)原理圖路異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的方向相同，但轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n總要小于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速n0，即n﹤n0，故稱為異步電動(dòng)機(jī)，二者關(guān)系用轉(zhuǎn)差率S表示。轉(zhuǎn)差率S表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同步轉(zhuǎn)速n0的相差程度，即轉(zhuǎn)差率是用來(lái)說(shuō)明異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行情況的一個(gè)重要物理量。在起動(dòng)瞬間，n=0，S=1，此時(shí)轉(zhuǎn)差率最大。電動(dòng)機(jī)在額定情況下運(yùn)行時(shí)，nN與n0很接近，轉(zhuǎn)差率很小，一般為0.01～0.09。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速用轉(zhuǎn)差率可表示為：n=(1－s)n0

1．穩(wěn)定區(qū)和不穩(wěn)定區(qū)

機(jī)械特性曲線上有兩個(gè)工作區(qū)：BC段為不穩(wěn)定區(qū)，AB段為穩(wěn)定區(qū)。

電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線三相異步電動(dòng)機(jī)一般都工作在穩(wěn)定區(qū)域AB段上。在這區(qū)域里，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)能夠通過(guò)調(diào)節(jié)自身轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩來(lái)達(dá)到新的平衡，以自動(dòng)適應(yīng)負(fù)載的變化，并且轉(zhuǎn)速變化不大，一般僅為2%～8%。這樣的機(jī)械特性稱為硬特性。而在BC段上，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，電動(dòng)機(jī)不能自動(dòng)適應(yīng)負(fù)載的變化，因此BC段為不穩(wěn)定區(qū)。

如負(fù)載轉(zhuǎn)矩增加，使轉(zhuǎn)速下降、轉(zhuǎn)矩減小，使得與負(fù)載轉(zhuǎn)矩差距加大，轉(zhuǎn)速進(jìn)一步下降，甚至?xí)闺妱?dòng)機(jī)停車，造成轉(zhuǎn)子和定子繞組電流急劇增大而燒毀電機(jī)。（1）額定轉(zhuǎn)矩TN

電動(dòng)機(jī)在額定電壓下，以額定轉(zhuǎn)速nN運(yùn)行，輸出額定功率PN時(shí)，其軸上輸出的轉(zhuǎn)矩稱為額定轉(zhuǎn)矩，即（16-4）三相異步電動(dòng)機(jī)的額定工作點(diǎn)通常在機(jī)械特性穩(wěn)定區(qū)的中部。（2）最大轉(zhuǎn)矩Tm電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的最大值稱為最大轉(zhuǎn)矩。為了描述電動(dòng)機(jī)允許的瞬間過(guò)載能力，通常用最大轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩的比值來(lái)表示，稱為過(guò)載系數(shù)λ。一般λ=1.8～2.5。（16-5）（3）起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst電動(dòng)機(jī)剛接入電源但尚未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩稱為起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。三相異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)能力通常用起動(dòng)轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩的比值λst來(lái)表示。（16-6）圖16-9電動(dòng)機(jī)的銘牌電動(dòng)機(jī)的銘牌用來(lái)表示電機(jī)額定運(yùn)行情況的各種數(shù)值。型號(hào)Y160L-4：Y表示三相異步電動(dòng)機(jī)（T表示同步電動(dòng)機(jī))；160是機(jī)座中心高度為160mm；機(jī)座長(zhǎng)度規(guī)格：L表示長(zhǎng)機(jī)座，S表示短機(jī)座，M是中機(jī)座規(guī)格；“4”表示旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)為四極（p=2）。額定電壓UN(380V)：定子繞組上的線電壓。通常3kW以下的異步電動(dòng)機(jī)定子繞組作星形聯(lián)結(jié)，4kW以上的異步電動(dòng)機(jī)定子繞組作三角形聯(lián)結(jié)。額定功率PN(15kW)：表示額定運(yùn)行時(shí)電動(dòng)機(jī)軸上輸出的額定機(jī)械功率。額定電流IN(30.3A)：電動(dòng)機(jī)在額定電壓和額定頻率下，輸出額定功率時(shí)定子繞組的線電流。工作方式：電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的持續(xù)時(shí)間，分為連續(xù)、斷續(xù)、短時(shí)工作制。額定轉(zhuǎn)速nN(1460r/min)：電動(dòng)機(jī)在額定電壓、額定頻率、額定負(fù)載下，電動(dòng)機(jī)每分鐘的轉(zhuǎn)速。額定功率因數(shù)cosφN：額定負(fù)載下定子等效電路的功率因數(shù)。絕緣等級(jí)：電動(dòng)機(jī)的絕緣等級(jí)是指其所用絕緣材料的耐熱等級(jí)。表16-2所示為絕緣材料絕緣等級(jí)及溫升極限值。絕緣等級(jí)YAEBFHC工作極限溫度/℃90105120130155180>180

除銘牌上標(biāo)出的參數(shù)外，還有其他一些技術(shù)數(shù)據(jù)，如額定效率ηN為電動(dòng)機(jī)額定狀態(tài)下輸出功率與輸入功率的比值，即16.3.1三相異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)

三相異步電動(dòng)機(jī)接通電源以后，轉(zhuǎn)速由零開(kāi)始增大，直至穩(wěn)定運(yùn)行的過(guò)程稱為起動(dòng)。起動(dòng)時(shí)的定子電流稱為起動(dòng)電流。一般地，起動(dòng)電流為額定電流的5～7倍。對(duì)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)要求：起動(dòng)電流小，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大；起動(dòng)時(shí)間短。三相籠型異步電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)方法：直接起動(dòng)和減壓起動(dòng)。

電動(dòng)機(jī)在額定電壓下起動(dòng)稱為直接起動(dòng)。優(yōu)點(diǎn):起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、起動(dòng)時(shí)間短、起動(dòng)設(shè)備簡(jiǎn)單、操作方便、易于維護(hù)、投資省、設(shè)備故障率低等。

缺點(diǎn):起動(dòng)電流大，為額定電流5~7倍。如果電動(dòng)機(jī)的功率較大，將會(huì)引起配電系統(tǒng)的電壓顯著下降，從而影響其他電氣設(shè)備的正常工作。因此一般規(guī)定低于7.5kW的三相異步電動(dòng)機(jī)可以直接起動(dòng)，否則應(yīng)采用減壓起動(dòng)。

減壓起動(dòng)是降低定子的端電壓來(lái)起動(dòng)電機(jī)，目的是限制起動(dòng)電流。

待起動(dòng)過(guò)程結(jié)束后，恢復(fù)全壓供電，使電動(dòng)機(jī)進(jìn)入正常運(yùn)行。

起動(dòng)轉(zhuǎn)矩較小，只適用于輕載或空載下起動(dòng)。

最常用的方法有Y-△換接起動(dòng)和自耦減壓起動(dòng)。

Y-△換接起動(dòng)只適合于正常運(yùn)行時(shí)定子繞組為三角形聯(lián)結(jié)，且每相繞組都有兩個(gè)引出端子的籠型電動(dòng)機(jī)。如圖所示，起動(dòng)時(shí)開(kāi)關(guān)Q2扳至起動(dòng)位置，電動(dòng)機(jī)聯(lián)成星形；待電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速接近額定轉(zhuǎn)速時(shí)，開(kāi)關(guān)扳至運(yùn)行位置，電動(dòng)機(jī)換接成三角形運(yùn)行。Y-△換接起動(dòng)電路

對(duì)于容量較大或正常運(yùn)行聯(lián)成星形不能采用星三角起動(dòng)器的籠型電動(dòng)機(jī)常采用自耦減壓起動(dòng)。

如圖所示:起動(dòng)時(shí)，開(kāi)關(guān)Q2板到起動(dòng)位置，電動(dòng)機(jī)定子繞組聯(lián)結(jié)在自耦變壓器的低壓側(cè)，電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)電壓為U1′

=U1/K。當(dāng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速接近額定轉(zhuǎn)速時(shí)，將Q2扳向"工作"位置，切除自耦變壓器，電動(dòng)機(jī)全壓運(yùn)行。自耦降壓起動(dòng)電路

1.能耗制動(dòng)能耗制動(dòng)通過(guò)消耗轉(zhuǎn)子的動(dòng)能（轉(zhuǎn)換為電能）來(lái)進(jìn)行制動(dòng)。如圖所示為能耗制動(dòng)原理圖，在切斷三相電源的同時(shí)，接通直流電源，使直流電流通入定子繞組。直流電流產(chǎn)生固定不動(dòng)的磁場(chǎng)，而轉(zhuǎn)子由于慣性繼續(xù)在原方向轉(zhuǎn)動(dòng)?？梢耘卸ù藭r(shí)的轉(zhuǎn)子電流與固定磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩方向與電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，起到制動(dòng)作用。如圖所示：電動(dòng)機(jī)停車時(shí)，可將接到電源的三根導(dǎo)線中的任意兩根的一端對(duì)調(diào)位置，使旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)反向旋轉(zhuǎn)，而轉(zhuǎn)子由于慣性仍沿原方向轉(zhuǎn)動(dòng)。這時(shí)的轉(zhuǎn)矩方向與電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，因而起制動(dòng)作用。

由于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，其相對(duì)速度很大，故定子電流很大。為了限制電流，對(duì)功率較大的電動(dòng)機(jī)進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，必須在定子電路（鼠籠式）或轉(zhuǎn)子電路（繞線式）中接入電阻。

當(dāng)起重機(jī)快速下放重物時(shí)，重物拖動(dòng)轉(zhuǎn)子，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速超過(guò)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速，即。如圖所示：電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反，所以是制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。此時(shí)電動(dòng)機(jī)已轉(zhuǎn)入發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，將重物的位能轉(zhuǎn)換為電能送入電網(wǎng)，故稱為發(fā)電反饋制動(dòng)。利用它可以穩(wěn)定的下放重物。發(fā)電回饋制動(dòng)原理圖

所謂調(diào)速，就是指電動(dòng)機(jī)在同一負(fù)載下能得到不同的轉(zhuǎn)速，以滿足工藝需要。轉(zhuǎn)速公式由此可知，改變電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的三種方法：

變頻調(diào)速(f)、變極調(diào)速(p)、變轉(zhuǎn)差率調(diào)速(s)

改變供電電源的頻率可以使電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速改變，這種調(diào)速方法稱為變頻調(diào)速。變頻調(diào)速可實(shí)現(xiàn)無(wú)級(jí)調(diào)速，頻率調(diào)節(jié)范圍一般為0.5～320Hz，并具有硬的機(jī)械特性，適用于要求精度高、調(diào)速性能較好的場(chǎng)合。變頻調(diào)速需要有變頻器。隨著晶閘管元件及變流技術(shù)的發(fā)展，目前在許多設(shè)備中都有成套的調(diào)速裝置。變頻調(diào)速是一種高效、節(jié)能的調(diào)速方式，是電動(dòng)機(jī)調(diào)速的發(fā)展方向。

當(dāng)電源頻率不變時(shí)，轉(zhuǎn)速與磁極對(duì)數(shù)成反比。如圖所示，通過(guò)改變定子繞組的接線方式來(lái)改變籠型電動(dòng)機(jī)定子磁極對(duì)數(shù)，可以達(dá)到調(diào)速目的。改變磁極對(duì)數(shù)的方法

變極調(diào)速可實(shí)現(xiàn)有級(jí)調(diào)速，具有較硬的機(jī)械特性，穩(wěn)定性良好，適用于不需要無(wú)級(jí)調(diào)速的生產(chǎn)機(jī)械，如金屬切削機(jī)床、升降機(jī)、起重設(shè)備、風(fēng)機(jī)、水泵等。

變轉(zhuǎn)差率調(diào)速的方法是在繞線型電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子電路中接入調(diào)速電阻。在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載下，增大調(diào)速電阻，機(jī)械特性變軟，轉(zhuǎn)速下降，。變轉(zhuǎn)差率調(diào)速可得到平滑調(diào)速，設(shè)備簡(jiǎn)單，投資少，但能量損耗大，廣泛應(yīng)用于起重設(shè)備中。低壓電器的分類:按電器的動(dòng)作性質(zhì)分按電器的性能和用途分手動(dòng)電器(如繼電器、接觸器、自動(dòng)空氣開(kāi)關(guān))

自動(dòng)電器(如刀開(kāi)關(guān)、組合開(kāi)關(guān)、按鈕)控制電器（如按鈕、接觸器）保護(hù)電器（如熔斷器、熱繼電器等）在不經(jīng)常操作的低壓電路中，刀開(kāi)關(guān)用作接通或切斷電源。a)外形

b)結(jié)構(gòu)c)符號(hào)一種轉(zhuǎn)動(dòng)式的閘刀開(kāi)關(guān)，有單極、雙極和三極之分。SASASAa)單極

b)雙極

c)三極熔斷器一般串接于主電路或控制電路中，一旦發(fā)生短路或過(guò)載，熔斷器熔斷，切斷電源。廣泛應(yīng)用于低壓配電系統(tǒng)及用電設(shè)備中作短路和過(guò)電流保護(hù)。a)插式熔斷器b)管式熔斷器c)螺旋式熔斷器d)熔斷器符號(hào)按鈕通常用來(lái)接通或斷開(kāi)控制電路的信號(hào)。1—按鈕2—復(fù)位彈簧3—常閉靜觸點(diǎn)4—?jiǎng)佑|點(diǎn)5—常開(kāi)靜觸點(diǎn)a)常開(kāi)按鈕

b)常閉按鈕

c)復(fù)式按鈕

接觸器是最常用的一種自動(dòng)開(kāi)關(guān)，是利用電磁吸力使觸點(diǎn)閉合或分?jǐn)嗟碾娖?。適合于頻繁操作的遠(yuǎn)距離控制,并具有失壓保護(hù)的功能。

接觸器觸點(diǎn)分主觸點(diǎn)和輔助觸點(diǎn)兩種。其工作原理為：

當(dāng)電磁線圈通電后產(chǎn)生磁場(chǎng)，使靜鐵心產(chǎn)生電磁吸力吸引動(dòng)鐵心向下運(yùn)動(dòng)，使常開(kāi)主觸點(diǎn)閉合，同時(shí)常閉輔助觸點(diǎn)斷開(kāi)，常開(kāi)輔助觸點(diǎn)閉合。當(dāng)線圈斷電時(shí)，電磁力消失，動(dòng)觸點(diǎn)在彈簧作用下向上復(fù)位，各觸點(diǎn)復(fù)原（即主觸點(diǎn)斷開(kāi)、常閉輔助觸點(diǎn)閉合、常開(kāi)輔助觸點(diǎn)斷開(kāi)）。

1—主觸點(diǎn)2—常閉輔助觸點(diǎn)

3—常開(kāi)輔助點(diǎn)

4—?jiǎng)予F心5—電磁線圈

6—靜鐵心

7—滅弧罩

8—彈簧

a)接觸器線圈

b)主觸點(diǎn)

c)常開(kāi)輔助觸點(diǎn)

d)常閉輔助觸點(diǎn)接觸器各部件符號(hào)熱繼電器用來(lái)實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)或其他負(fù)載的過(guò)載保護(hù)。熱繼電器結(jié)構(gòu)原理圖1—熱元件

2—雙金屬片

3—扣板

4—彈簧5—復(fù)位按鈕

6—常閉觸點(diǎn)a)加熱元件

b)熱繼電器觸點(diǎn)熱繼電器各部件符號(hào)自動(dòng)空氣開(kāi)關(guān)又稱為自動(dòng)空氣斷路器，能實(shí)現(xiàn)欠電壓、過(guò)載和短路保護(hù)。它與熔斷器配合是低壓電路中廣泛應(yīng)用的最基本保護(hù)手段。

自動(dòng)空氣開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)及符號(hào)

16.5.1基本控制電路

1.起?？刂疲?）點(diǎn)動(dòng)控制點(diǎn)動(dòng)控制就是當(dāng)按下按鈕時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，松開(kāi)按鈕時(shí)電動(dòng)機(jī)就停轉(zhuǎn)。啟動(dòng)：按下按鈕SB→接觸器KM線圈得電→KM主觸頭閉合→電動(dòng)機(jī)M啟動(dòng)運(yùn)行停止：松開(kāi)按鈕SB→接觸器KM線圈失電→KM主觸頭斷開(kāi)→電動(dòng)機(jī)M失電停轉(zhuǎn)QS接觸器自鎖控制：熱繼電器熱元件自鎖觸點(diǎn)熱繼電器常閉觸點(diǎn)按下SB1，KM線圈通電，主電路中KM主觸點(diǎn)閉合，電動(dòng)機(jī)接通電源直接起動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)。同時(shí)與SB1并聯(lián)的常開(kāi)輔助觸點(diǎn)KM閉合，即使SB1松開(kāi)后，KM線圈仍保持通電，電動(dòng)機(jī)可連續(xù)運(yùn)行。這種依靠接觸器自身輔助觸點(diǎn)而使其線圈保持通電的控制方式稱為自鎖，這個(gè)輔助觸點(diǎn)稱為自鎖觸點(diǎn)。大型機(jī)電設(shè)備為了操作方便，常要求在兩個(gè)或兩個(gè)以上地點(diǎn)都能操作，其控制電路如圖所示，需要在每一個(gè)控制地點(diǎn)安裝一組起動(dòng)和停止按鈕。各組按鈕的接線原則是：起動(dòng)按鈕并聯(lián)，停止按鈕串聯(lián)按下任意一個(gè)起動(dòng)按鈕均可使KM線圈通電，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行；同樣按下任意一個(gè)停止按鈕均可使KM線圈失電，電動(dòng)機(jī)停止。

多地控制電路正反轉(zhuǎn)基本控制電路如圖所示。主電路中用兩個(gè)接觸器引入電源，KM1閉合電動(dòng)機(jī)正轉(zhuǎn)，KM2閉合電動(dòng)機(jī)反轉(zhuǎn)。

正轉(zhuǎn)按鈕反轉(zhuǎn)按鈕a)主電路

b)控制電路正反轉(zhuǎn)基本控制電路SB2和SB3同時(shí)按下，造成電源短路在各自的控制電路中串接對(duì)方的常閉輔助觸點(diǎn)，達(dá)到兩個(gè)接觸器不會(huì)同時(shí)工作的控制方式稱為互鎖，這兩個(gè)常閉觸點(diǎn)稱為互鎖觸點(diǎn)。動(dòng)作過(guò)程：接觸器互鎖控制電路

接觸器互鎖合上電源開(kāi)關(guān)按下按鈕SB2KM1線圈通電M啟動(dòng)正轉(zhuǎn)按下停止按鈕SB1KM1線圈斷電電動(dòng)機(jī)M停止按下按鈕SB3反向啟動(dòng)SB2和SB3是兩只復(fù)式按鈕，它們各具有一對(duì)常開(kāi)和常閉觸點(diǎn)，將常閉觸點(diǎn)交叉地串接在對(duì)方的控制電路中。有些生產(chǎn)機(jī)械如萬(wàn)能銑床，要求工作臺(tái)在一定距離內(nèi)能自動(dòng)往返，通常利用行程開(kāi)關(guān)控制電動(dòng)機(jī)正反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。行程開(kāi)關(guān)又稱為限位開(kāi)關(guān)，它是利用機(jī)械部件的位移來(lái)切換電路的自動(dòng)電器。它有一對(duì)常閉觸點(diǎn)和一對(duì)常開(kāi)觸點(diǎn)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)部件的撞塊壓下推桿時(shí)，常閉觸點(diǎn)斷開(kāi)、常開(kāi)觸點(diǎn)閉合。當(dāng)撞塊離開(kāi)推桿時(shí)，觸點(diǎn)復(fù)位。常開(kāi)觸點(diǎn)常閉觸點(diǎn)

行程開(kāi)關(guān)符號(hào)1-推桿2-彈簧3-常閉觸點(diǎn)4-常開(kāi)觸點(diǎn)行程開(kāi)關(guān)結(jié)構(gòu)工作臺(tái)由電動(dòng)機(jī)M帶動(dòng)進(jìn)行自行往返運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示。行程開(kāi)關(guān)SQ1、SQ2分別裝在工作臺(tái)的原位和終點(diǎn)，行程開(kāi)關(guān)SQ3、SQ4分別裝在工作臺(tái)的極限位置。

工作臺(tái)往返運(yùn)動(dòng)示意圖自動(dòng)往返運(yùn)動(dòng)控制電路動(dòng)作過(guò)程：自動(dòng)往返控制電路

指電動(dòng)機(jī)起動(dòng)時(shí)，把定子繞組接成Y形，以降低起動(dòng)電壓，減小起動(dòng)電流；待電動(dòng)機(jī)起動(dòng)后，再把定子繞組改接成△形，使電動(dòng)機(jī)全壓運(yùn)行。Y—△起動(dòng)只能用于正常運(yùn)行時(shí)為△形接法的電動(dòng)機(jī)。Y—△換接起動(dòng)是按時(shí)間順序進(jìn)行控制的，需要采用時(shí)間繼電器來(lái)實(shí)現(xiàn)延時(shí)。時(shí)間繼電器是一種利用電磁原理或機(jī)械動(dòng)作原理實(shí)現(xiàn)觸點(diǎn)延時(shí)接通或斷開(kāi)的自動(dòng)控制電器。其延時(shí)方式有通電延時(shí)和斷電延時(shí)兩種。a)通電延時(shí)線圈

b)斷電延時(shí)線圈

c)常開(kāi)延時(shí)閉合觸頭

e)常開(kāi)延時(shí)斷開(kāi)觸頭d)常閉延時(shí)斷開(kāi)觸頭

f)常閉延時(shí)閉合觸頭時(shí)間繼電器各種部件的圖形文字符號(hào)星形接法接觸器三角形接法接觸器2.1簡(jiǎn)單電阻電路的分析2.2支路電流法2.3疊加原理

2.4戴維南定律

電阻電路的分析方法2.1.1歐姆定律它指出：流過(guò)電阻的電流與電阻兩端的電壓成正比。數(shù)學(xué)表達(dá)式為R=U/I若電阻兩端的電壓和流過(guò)的電流具有相同的參考方向，則數(shù)學(xué)表達(dá)式為

U=IR2.1簡(jiǎn)單電阻電路的分析若兩者的參考方向不一致，則數(shù)學(xué)表達(dá)式為

U=-IR

串聯(lián)電阻的等效電阻等于各電阻之和。這個(gè)結(jié)論可以推廣至n個(gè)電阻的串聯(lián)，即R=R1+R2+…+Rn2.1.2電阻的串聯(lián)圖2-2串聯(lián)電阻的等效電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻上的電壓為Uk=RkI=U

各個(gè)串聯(lián)電阻的電壓與電阻值成正比。兩個(gè)電阻分得的電壓為U1=R1I=U

U2=R2I=U等效電阻的倒數(shù)等于各個(gè)并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即

2.1.3電阻的并聯(lián)圖2-5并聯(lián)電阻的等效也可以表示為電導(dǎo)形式G=G1+G2+…+Gn=通過(guò)各電阻的電流為Ik=GkU=I每個(gè)電阻的電流與它們各自的電導(dǎo)成正比，與各自的電阻成反比。電路中電阻的串聯(lián)和并聯(lián)同時(shí)存在，這種聯(lián)接方式稱為電阻的串、并聯(lián)或混聯(lián)。電阻混聯(lián)的計(jì)算求解步驟一般是：1）識(shí)別各電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，將電路逐步化簡(jiǎn)，用一個(gè)等效電阻來(lái)代替。2）用歐姆定律算出總電壓（或總電流）。3）分別解出各個(gè)所求電阻上的電流和電壓。2.1.4電阻的混聯(lián)解：RAB=R5+R1∥R4+R2∥R3+R6=24Ω例2-5求圖2-8a所示電路中A、B兩點(diǎn)間的等效電阻RAB。已知R1=5Ω，R2=6Ω，R3=3Ω，R4=20Ω，R5=10Ω，R6=8Ω。圖2-8例2-5圖支路電流法解題的一般步驟如下：1）假定b條支路電流的參考方向，確定網(wǎng)孔及網(wǎng)孔繞行方向。2）對(duì)n個(gè)節(jié)點(diǎn)，列出n－1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的KCL方程。3）對(duì)各網(wǎng)孔列出b－(n－1)個(gè)獨(dú)立KVL方程。4）對(duì)上述b個(gè)獨(dú)立方程聯(lián)立求解，得出各支路電流.網(wǎng)孔是平面電路中的回路，在該回路內(nèi)部不存在其他支路。本例題中只有回路Ⅰ和回路Ⅱ滿足網(wǎng)孔定義.2.2支路電流法對(duì)A點(diǎn)列KCL方程：I1+I2－I3=0網(wǎng)孔Ⅰ有KVL方程：US1+I2R2=I1R1+US2網(wǎng)孔Ⅱ有方程：US2=I2R2+I3R3疊加原理是線性電路的一個(gè)基本定理。其內(nèi)容描述為：在線性電路中，有多個(gè)獨(dú)立電源共同作用時(shí)，任一支路的電壓或電流，等于電路中每個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用，意味著其他電源不作用，應(yīng)該除去。對(duì)電壓源來(lái)說(shuō)，不作用就是輸出電壓為零，可以用短路代替；對(duì)電流源來(lái)說(shuō)，不作用就是輸出電流為零，可以用開(kāi)路代替。要注意，如果電源有內(nèi)阻，則內(nèi)阻應(yīng)保留在原處不能除去。2.3疊加原理I1=I1′－I1"I2=I2"－I2′I3=I3′+I3"應(yīng)用疊加原理時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）疊加原理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。2）各個(gè)電源分別單獨(dú)作用時(shí)，對(duì)不作用的電源應(yīng)去掉。即電壓源用短路代替，電流源用開(kāi)路代替，而其他元件（包括電源內(nèi)阻）都不應(yīng)變動(dòng)。3）將原電路分解成各電源單獨(dú)作用時(shí)，各支路電流、電壓的參考方向可以任意假定。但要注意在疊加時(shí)是各分量的代數(shù)和，即各分量與原電路中總量的參考方向一致取正號(hào)，不一致取負(fù)號(hào)。4）疊加原理不能用來(lái)計(jì)算線性電路中的功率。戴維南定律是分析線性二端口網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要定律。所謂二端口網(wǎng)絡(luò)，就是指任何具有兩個(gè)與外電路相連的端口的電路（網(wǎng)絡(luò)）。2.4.1戴維南定律及應(yīng)用戴維南定律指出：任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)其外電路來(lái)說(shuō)，都可以用一個(gè)理想電壓源和內(nèi)阻串聯(lián)的電壓源模型來(lái)等效代替。該理想電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U0；內(nèi)阻RS等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源化后的網(wǎng)絡(luò)等效電阻。2.4戴維南定律有源二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源化是指，將原網(wǎng)絡(luò)中的所有理想電源除去。除去理想電壓源是對(duì)其作短路處理，使US=0；除去理想電流源是將其開(kāi)路，使IS=0。UO=US2+RS=I3=

UO/(RS+R3)可得到應(yīng)用戴維南定律分析電路的一般步驟：1）找到待求量所在支路，將該支路從電路中分離，剩余的電路就是需要等效的有源二端網(wǎng)絡(luò)。2）根據(jù)戴維南定律畫(huà)出等效電路。3）求解有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UO。4）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中電源去除（無(wú)源化），解出網(wǎng)絡(luò)等效電阻即內(nèi)阻RS。5）把UO、RS代入戴維南定律等效電路，得到待求量。諾頓定律:任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個(gè)理想電流源和內(nèi)阻并聯(lián)的電流源模型來(lái)等效代替。該理想電流源的電流IS等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流；內(nèi)阻RS等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源化后的網(wǎng)絡(luò)電阻。2.4.2諾頓定律例2-12用諾頓定律求解圖a中的支路電流I3。IS=US1/R1+US2/R2RS=I3=

3.1正弦交流電的基本概念3.2正弦量的相量表示3.3單一元件的正弦交流電路3.4電阻、電感與電容串聯(lián)交流電路3.5正弦交流電路的功率及功率因數(shù)3.6電路中的諧振

單相正弦交流電路3.1正弦交流電的基本概念正弦交流電是指大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交流電壓和交流電流的總稱。由于交流電的大小和方向都是隨時(shí)間不斷變化的，所以在分析和計(jì)算交流電路時(shí)，必須先設(shè)定參考方向。當(dāng)交流電的實(shí)際方向與參考方向一致時(shí)，其值為正，反之為負(fù)。Riab規(guī)定電流參考方向如圖i

t0正半周：電流實(shí)際方向與參考方向相同負(fù)半周：電流實(shí)際方向與參考方向相反+

振幅角頻率初相角正弦量的三要素

周期(T):變化一個(gè)循環(huán)所需要的時(shí)間，單位(s)。頻率(f):單位時(shí)間內(nèi)的周期數(shù)

單位(Hz)。角頻率(ω):每秒鐘變化的弧度數(shù)，單位(rad/s)。三者間的關(guān)系示為：=2

/T=2

fωf=1/TT

t2

ti0ＴT/2

我國(guó)和大多數(shù)國(guó)家采用50Hz作為電力工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)頻率(簡(jiǎn)稱工頻)，少數(shù)國(guó)家采用60Hz。周期、頻率是描述正弦量變化快慢的參數(shù)。3.1.2正弦交流電的周期與頻率瞬時(shí)值:正弦量任意瞬間的值稱為瞬時(shí)值，用小寫(xiě)字母表示

i、u、e振幅:正弦量在一個(gè)周期內(nèi)的最大值，用帶有下標(biāo)m的大寫(xiě)字母表示:

Im、Um、Em

有效值：一個(gè)交流電流的做功能力相當(dāng)于某一數(shù)值的直流電流的做功能力，這個(gè)直流電流的數(shù)值就叫該交流電流的有效值。用大寫(xiě)字母表示：

I、U、E

瞬時(shí)值、振幅和有效值是描述正弦量數(shù)值大小的參數(shù)。ti0Ｔ振幅

Im3.1.3正弦交流電的瞬時(shí)值、振幅和有效值同一時(shí)間T內(nèi)消耗的能量==消耗能量相同=即：則有：

有效值與幅值的關(guān)系推導(dǎo)如下：

以電流為例：設(shè)同一個(gè)負(fù)載電阻R，分別通入周期電流

i和直流電流

I。RiRI設(shè)代入整理得：或同理：熟記：

可見(jiàn),周期電流有效值等于它的瞬時(shí)值的平方在一個(gè)周期內(nèi)的積分取平均值后再開(kāi)平方，因此有效值又稱為方均根值。i

t0相位：正弦量：

稱為正弦量的相位角或相位。它表明了正弦量的進(jìn)程。初相：t=0時(shí)的相位角

稱為初相角或初相位。（用的角度表示）相位差：同頻率正弦量的相位角之差或是初相角之差，稱為相位差，用

表示。若所取計(jì)時(shí)時(shí)刻（時(shí)間零點(diǎn)的選擇）不同，則正弦量初相位不同。3.1.4正弦量的相位和相位差

0

tiuiu

設(shè)正弦量：i和u的相位差為：如果：稱I超前u

角。如果：稱i滯后u

角(如圖示）。相位差等于i和u的初相之差，與時(shí)間t無(wú)關(guān)。①同頻率的正弦量才能比較相位；②相位差和初相都規(guī)定不得超過(guò)180o。

注意0

tiuiu如果:其特點(diǎn)是：當(dāng)一正弦量的值達(dá)到最大時(shí)，另一正弦量的值剛好是零。0

tiuiu稱i與u同相位,簡(jiǎn)稱同相。如果:稱i與u正交。0

tiuiu如果:稱i與u反相。同相正交反相

當(dāng)兩個(gè)同頻率的正弦量計(jì)時(shí)起點(diǎn)改變時(shí)，它們的初相位角改變，但相位差不變。

注意已知的交流電，求它的周期和角頻率。

已知,試求電壓有效值。解：解：例：例：已知工頻電壓有效值U=220V，初相；工頻電流有效值I=22A，初相，求其瞬時(shí)值表達(dá)式以及它們的相位關(guān)系。工頻電的角頻率：電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為：電流瞬時(shí)值表達(dá)式為：相位差為：所以電壓超前電流，二者相位關(guān)系為正交。例：解：求：已知相量，求瞬時(shí)值。已知兩個(gè)頻率都為1000Hz的正弦電流其相量形式為：I1=－60°100AI2=1030°A解：例：正弦量的函數(shù)式表示：0

tiui1

i2正弦量的波形圖表示：求和：求和：計(jì)算過(guò)程復(fù)雜為簡(jiǎn)化計(jì)算采用一種新的表示方法：相量表示法（用復(fù)數(shù)表示正弦量）3.2正弦交流電的相量表示3.2.1復(fù)數(shù)的表達(dá)形式設(shè)A為復(fù)數(shù)則：A=a+jb（代數(shù)式）其中：a稱為復(fù)數(shù)A的實(shí)部，

b稱為復(fù)數(shù)A的虛部。為虛數(shù)單位在復(fù)平面上可以用一向量表示復(fù)數(shù)A，如右圖：aAb0+1+j模幅角復(fù)數(shù)的幾種形式：（指數(shù)式）（三角式）（極坐標(biāo)式）復(fù)數(shù)運(yùn)算加減運(yùn)算：設(shè)則乘法運(yùn)算：設(shè)則除法運(yùn)算：A=a+jb（代數(shù)式）則

相量和復(fù)數(shù)一樣，可以在復(fù)平面上用矢量來(lái)表示，表示相量的圖稱為相量圖。

1j0例：用相量表示并畫(huà)出相量圖。解：相量圖只有同頻率的正弦量才能用相量式或相量圖分析、計(jì)算。

注意3.2.2正弦量的相量表示法只有正弦周期量才能用相量表示。

例：求：解:（1）用相量表示（2）用相量進(jìn)行計(jì)算（3）把相量再表示為正弦量

注意：1.只有對(duì)同頻率的正弦周期量，才能應(yīng)用對(duì)應(yīng)的相量來(lái)進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。2.只有同頻率的正弦量才能畫(huà)在同一相量圖上。3.正弦量與相量是對(duì)應(yīng)關(guān)系，而不是相等關(guān)系（正弦交流電是時(shí)間的函數(shù)）。4.可推廣到多個(gè)同頻率的正弦量運(yùn)算?；鶢柣舴蚨傻南嗔啃问?.3

單一元件的正弦交流電路3.3.1電阻電路3.3.2電感電路3.3.3電容電路3.3.1電阻電路1.電壓、電流關(guān)系設(shè)：則或

設(shè)在電阻元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。

電阻的電壓與電流瞬時(shí)值、有效值、最大值都滿足歐姆定律。

瞬時(shí)值最大值、有效值2.電壓電流的相位關(guān)系u、i同相uiu

t0i3.電壓電流的相量關(guān)系–

+uRi–

+R相量圖3.3.2電感電路設(shè)：則

設(shè)在電感元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。

電感的電壓與電流有效值、最大值滿足歐姆定律形式。

瞬時(shí)值最大值、有效值1.電壓、電流關(guān)系–

+uiL

感抗()

當(dāng)L一定時(shí),線圈的感抗與頻率f成正比。頻率越高，感抗越大，在直流電路中感抗為零，可視為短路。2.電壓電流的相位關(guān)系u超前i0

tiuiu–

+uiLU

?I?相量圖3.電壓電流的相量關(guān)系–

+L3.3.3電容電路設(shè)：則

設(shè)在電容元件的交流電路中，電壓、電流參考方向如圖示。

電容的電壓與電流有效值、最大值滿足歐姆定律形式。

瞬時(shí)值最大值、有效值1.電壓、電流關(guān)系

當(dāng)C一定時(shí),電容的容抗與頻率f成反比。頻率越高，感抗越小，在直流電路中容抗為無(wú)限大，可視為開(kāi)路。iC

u

容抗()2.電壓電流的相位關(guān)系i超前uU?I?相量圖3.電壓電流的相量關(guān)系iC

u0

tiuiuC

3.4

電阻、電感、電容元件串聯(lián)電路3.4.1復(fù)阻抗的概念3.4.2RLC串聯(lián)電路及分析3.4.2RLC串聯(lián)電路及分析電壓電流參考方向如圖所示。–

+L–

+uCRiuLuCuR–

+–

+1.電壓和電流的關(guān)系設(shè)：則：根據(jù)KVL可列出相量模型2.相量–

+–

+–

+–

+–jXCRjXL–

+–

+–

+–

+–