電工學(xué)全套課件

（2-1）

電路的分析方法（2-2）

對(duì)于簡(jiǎn)單電路，通過(guò)串、并聯(lián)關(guān)系即可求解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R（2-3）對(duì)于復(fù)雜電路（如下圖）僅通過(guò)串、并聯(lián)無(wú)法求解，必須經(jīng)過(guò)一定的解題方法，才能算出結(jié)果。如：E4-I4+_E3+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I3（2-4）未知數(shù)：各支路電流。解題思路：根據(jù)克氏定律，列結(jié)點(diǎn)電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。2.1.1支路電流法§2.1基本分析方法（2-5）解題步驟：1.對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流（I1--I6）4.解聯(lián)立方程組對(duì)每個(gè)結(jié)點(diǎn)有2.列電流方程對(duì)每個(gè)回路有3.列電壓方程例1結(jié)點(diǎn)數(shù)N=4支路數(shù)B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I5+_I2I6I1I4I3（2-6）結(jié)點(diǎn)a：列電流方程結(jié)點(diǎn)c：結(jié)點(diǎn)b：結(jié)點(diǎn)d：bacd（取其中三個(gè)方程）結(jié)點(diǎn)數(shù)N=4支路數(shù)B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_（2-7）列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_（2-8）是否能少列一個(gè)方程?N=4B=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2電流方程支路電流未知數(shù)少一個(gè)：支路中含有恒流源的情況（2-9）N=4B=6電壓方程：結(jié)果：5個(gè)電流未知數(shù)+1個(gè)電壓未知數(shù)=6個(gè)未知數(shù)由6個(gè)方程求解。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s（2-10）支路電流法小結(jié)解題步驟結(jié)論與引申12對(duì)每一支路假設(shè)一未知電流對(duì)每個(gè)結(jié)點(diǎn)有4解聯(lián)立方程組對(duì)每個(gè)回路有3列電流方程：列電壓方程：

(N-1)I1I2I31.電流正方向可任意假設(shè)。1.未知數(shù)=B，#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負(fù)決定電流的實(shí)際方向。2.原則上，有B個(gè)支路就設(shè)B個(gè)未知數(shù)。

（恒流源支路除外）若電路有N個(gè)結(jié)點(diǎn)，則可以列出結(jié)點(diǎn)方程。2.獨(dú)立回路的選擇：已有(N-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)方程，需補(bǔ)足B

-（N

-1）個(gè)方程。一般按網(wǎng)孔選擇（2-11）支路電流法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據(jù)克氏定律、歐 姆定律列方程，就能得出結(jié)果。缺點(diǎn)：電路中支路數(shù)多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。支路數(shù)B=4需列4個(gè)方程式ab（2-12）2.1.2結(jié)點(diǎn)電壓法結(jié)點(diǎn)電位的概念：在電路中任選一結(jié)點(diǎn)，設(shè)其電位為零（用標(biāo)記），此點(diǎn)稱為參考點(diǎn)。其它各結(jié)點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)的電壓，便是該結(jié)點(diǎn)的電位。記為：“VX”（注意：電位為單下標(biāo)）。（2-13）電位的特點(diǎn)：電位值是相對(duì)的，參考點(diǎn)選得不同，電路中其它各點(diǎn)的電位也將隨之改變；電壓的特點(diǎn)：電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會(huì)因參考點(diǎn)的不同而改變。注意：電位和電壓的區(qū)別。（2-14）

結(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)多，結(jié)點(diǎn)少的電路。如：共a、b兩個(gè)結(jié)點(diǎn)，b設(shè)為參考點(diǎn)后，僅剩一個(gè)未知數(shù)（a點(diǎn)電位Va）。abVa結(jié)點(diǎn)電壓法中的未知數(shù)：結(jié)點(diǎn)電位“VX”。結(jié)點(diǎn)電壓法解題思路

假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn)，令其電位為零，

求其它各結(jié)點(diǎn)電位，求各支路的電流或電壓。

（2-15）結(jié)點(diǎn)電壓法應(yīng)用舉例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB

電路中只含兩個(gè)結(jié)點(diǎn)時(shí)，僅剩一個(gè)未知數(shù)，此時(shí)可推出結(jié)點(diǎn)電壓公式如下。VB=0V設(shè):則由結(jié)點(diǎn)電流定律，有：I1+I4=I2+I3（2-16）由上各式可推出：I1I4求式中分母為各支路電阻倒數(shù)和，分子為各有源支路中電動(dòng)勢(shì)除以電阻后求其代數(shù)和。電動(dòng)勢(shì)方向指向未知結(jié)點(diǎn)，則該項(xiàng)為正，反之為負(fù)。I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB（2-17）I1ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C則：各支路電流分別為：設(shè)：結(jié)點(diǎn)電流方程：A點(diǎn)：B點(diǎn)：例2（2-18）

將各支路電流代入A、B

兩結(jié)點(diǎn)電流方程，然后整理得：其中未知數(shù)僅有：VA、VB

兩個(gè)。（2-19）結(jié)點(diǎn)電壓法列方程的規(guī)律以A結(jié)點(diǎn)為例：方程左邊：未知結(jié)點(diǎn)的電位乘上聚集在該結(jié)點(diǎn)上所有支路電導(dǎo)的總和（稱自導(dǎo)）減去相鄰結(jié)點(diǎn)的電位乘以與未知結(jié)點(diǎn)共有支路上的電導(dǎo)（稱互導(dǎo)）。R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB（2-20）結(jié)點(diǎn)電壓法列方程的規(guī)律以A結(jié)點(diǎn)為例：方程右邊：該結(jié)點(diǎn)處各有源支路中的電動(dòng)勢(shì)除以本支路電阻后求它們的代數(shù)和：當(dāng)電動(dòng)勢(shì)方向朝向該結(jié)點(diǎn)時(shí)，符號(hào)為正，否則為負(fù)。ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C（2-21）按以上規(guī)律列寫B(tài)結(jié)點(diǎn)方程：R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CABI1（2-22）設(shè)：結(jié)點(diǎn)電壓法應(yīng)用舉例（3）電路中含恒流源的情況則：BR1I2I1E1IsR2ARS?

（2-23）

對(duì)于含恒流源支路的電路，列結(jié)點(diǎn)電壓方程時(shí)應(yīng)按以下規(guī)則：分母為：各支路電阻的倒數(shù)和，但不考慮恒流源支路的電阻。

分子為：各支路電動(dòng)勢(shì)除以支路電阻，并與恒流源一起求代數(shù)和。其符號(hào)為：恒流源電流朝向未知結(jié)點(diǎn)時(shí)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。電壓源支路的寫法同前。（2-24）作業(yè)：P69習(xí)題2.4.2，2.5.2，2.6.3，2.6.5（2-25）§2.2基本定理2.2.2等效電源定理

(一)戴維南定理

(二)諾頓定理2.2.1疊加定理（2-26）2.2.1疊加定理在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路(由線性元件組成的電路)中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2單獨(dú)作用概念:+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1單獨(dú)作用（2-27）I2'I1'AI2''I1''I2I1AA+BR1E1R2E2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2BE2I3''R3+_（2-28）例+-10

I4A20V10

10

用疊加原理求：I=?I'=2AI"=-1AI=I'+I"=1A+10

I′4A10

10

+-10

I"20V10

10

解：（2-29）應(yīng)用疊加定理要注意的問(wèn)題1.疊加定理只適用于線性電路。2.疊加時(shí)只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。令各電源分別作用，暫不作用的恒壓源應(yīng)予以短路，即令E=0；暫不作用的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。3.解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流的代數(shù)和。=+EIsIsE（2-30）4.疊加原理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來(lái)求功率。如：5.運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。

設(shè)：則：I3R3=+（2-31）補(bǔ)充說(shuō)明齊性定理（線性電路的比例性）

在線性電路中，當(dāng)某一電源的電壓或電流改變時(shí)，各支路的電壓或電流也將按同一比例變化。如：I3R2+-E1R3I2R1I1若E1

增加n倍，各電流也會(huì)增加n倍。顯而易見(jiàn)：E-激勵(lì)；I-響應(yīng)I=KE(K是比例系數(shù)）（2-32）例US=1V、IS=1A時(shí)，Uo=0V已知：US=10V、IS=0A時(shí)，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時(shí)，Uo=?US線性無(wú)源網(wǎng)絡(luò)UOIS由疊加原理可設(shè)：解：（1）和（2）聯(lián)立求解得：當(dāng)

US=1V、IS=1A時(shí)，當(dāng)

US

=10v、IS=0A時(shí)，

US=0V、IS=10A時(shí)（2-33）名詞解釋：無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有電源有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源2.2.2等效電源定理二端網(wǎng)絡(luò)：若一個(gè)電路只通過(guò)兩個(gè)輸出端與外電路相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡(luò)”。 （Two-terminals=Oneport）ABAB（2-34）等效電源定理的概念有源二端網(wǎng)絡(luò)用電源模型替代，便為等效電源定理。有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型替代

——戴維南定理有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型替代

——諾頓定理（2-35）(一)戴維南定理有源二端線性網(wǎng)絡(luò)REdRd+_R注意：“等效”是指對(duì)端口外等效。概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電壓源模型等效。IIUU（2-36）等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)所對(duì)應(yīng)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡(luò)無(wú)源化的原則是：電壓源短路，電流源斷路）等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)（Ed

）等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓；有源二端網(wǎng)絡(luò)R有源二端網(wǎng)絡(luò)AB相應(yīng)的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)ABABEdRd+_RAB（2-37）戴維南定理應(yīng)用舉例（之一）已知：R1=20

、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V求：當(dāng)R5=10時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)（2-38）第一步：求開路電壓Uoc第二步：求輸入電阻RdUocR1R3+_R2R4EABCDCRdR1R3R2R4ABD斷開I5支路由斷開處看入恒壓源短路（2-39）+_EdRdR5I5等效電路R5I5R1R3+_R2R4E（2-40）第三步：求未知電流I5+_EdRdR5I5Ed

=Uoc

=2VRd=24

時(shí)（2-41）戴維南定理應(yīng)用舉例（之二）求：U=?4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V_+10VCDEU（2-42）第一步：求開端電壓Uoc。_+4

4

50

AB+_8V10VCDEUoc1A5

此值是所求結(jié)果嗎？（2-43）第二步：求輸入電阻Rd。Rd4

4

50

5

AB1A+_8V_+10VCDEUoc4

4

50

5

（2-44）+_EdRd57

9V33

Ｕ等效電路4

4

50

5

33

AB1ARL+_8V+10VCDEU（2-45）第三步：求解未知電壓Ｕ。+_EdRd57

9V33

Ｕ（2-46）(二)諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)AB概念：有源二端網(wǎng)絡(luò)用電流源模型等效。=ABIdRd

等效電流源Id

為有源二端網(wǎng)絡(luò)輸出端的短路電流

等效電阻仍為相應(yīng)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻Rd（2-47）諾頓定理應(yīng)用舉例R5I5R1R3+_R2R4E等效電路有源二端網(wǎng)絡(luò)R1R3+_R2R4R5EI5已知：R1=20

、R2=30

R3=30、R4=20

E=10V

求：當(dāng)R5=10時(shí)，I5=?（2-48）第一步：求輸入電阻Rd。

CRdR1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20,

R2=30

R3=30,R4=20

E=10V已知：（2-49）第二步：求短路電流IdVA=VBId

=0?R1//R3R2//R4+-EA、BCD有源二端網(wǎng)絡(luò)DR1R3+_R2R4EACBR5IdR1=20

、

R2=30

R3=30

、R4=20

E=10V已知：（2-50）BCIdDR3_R2R4EAR1+I1I2（2-51）R5I5R1R3+_R2R4EI5ABId24

0.083AR510

Rd等效電路（2-52）第三步：求解未知電流I5。I5ABId24

0.083AR510

Rd結(jié)果與前同（2-53）(三)等效電源定理中等效電阻的求解方法求簡(jiǎn)單二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法即可求出。如前例：CRdR1R3R2R4ABD（2-54）串/并聯(lián)方法?不能用簡(jiǎn)單串/并聯(lián)方法求解，怎么辦？求某些二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻時(shí)，用串、并聯(lián)的方法則不行。如下圖：ARdCR1R3R2R4BDR0（2-55）方法一：開路、短路法。求開端電壓Ux

與

短路電流Id有源網(wǎng)絡(luò)UX有源網(wǎng)絡(luò)Id+-ROEId=EROUX=E+-ROE等效內(nèi)阻UXEId=ERO=RO=Rd例（2-56）加負(fù)載電阻RL測(cè)負(fù)載電壓UL方法二：負(fù)載電阻法（一般用于實(shí)際測(cè)量）RLUL有源網(wǎng)絡(luò)UX有源網(wǎng)絡(luò)測(cè)開路電壓UX（2-57）方法三：加壓求流法無(wú)源網(wǎng)絡(luò)IU有源網(wǎng)絡(luò)則：求電流I步驟：有源網(wǎng)絡(luò)無(wú)源網(wǎng)絡(luò)外加電壓U（2-58）UIR1R2Rd+-R1R2+-E1E2加壓求流加壓求流法舉例（2-59）Rd方法四：Y-

變換123BACDRdACDB123例（2-60）r1r2r3123Y-

等效變換R12R23R31123（2-61）Y-

等效變換當(dāng)

r1=r2=r3=r,R12=R23=R31=R

時(shí)：r=RR12R23R31123r1r2r3123（2-62）電路分析方法小結(jié)電路分析方法共講了以下幾種：兩種電源等效互換支路電流法結(jié)點(diǎn)電壓法疊加原理等效電源定理戴維南定理諾頓定理

總結(jié)每種方法各有什么特點(diǎn)？適用于什么情況？（2-63）例++-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下電路欲求各電流，用什么方法求解最方便？提示：直接用克氏定律比較方便。I4

I5

I1

I6

I2

I3

（2-64）作業(yè)：

P77習(xí)題2.7.4，2.7.7，2.7.10（2-65）電源非獨(dú)立源（受控源）獨(dú)立源電壓源電流源§2.3受控源電路的分析補(bǔ)充說(shuō)明（2-66）ibicECB受控源舉例ibic=

ibrbe（2-67）獨(dú)立源和非獨(dú)立源的異同相同點(diǎn)：兩者性質(zhì)都屬電源，均可向電路提供電壓或電流。不同點(diǎn)：獨(dú)立電源的電動(dòng)勢(shì)或電流是由非電能量提供的，其大小、方向和電路中的電壓、電流無(wú)關(guān)；受控源的電動(dòng)勢(shì)或輸出電流，受電路中某個(gè)電壓或電流的控制。它不能獨(dú)立存在，其大小、方向由控制量決定。（2-68）受控源分類U1壓控電壓源+-+-E壓控電流源U1I2流控電流源I2I1I1+-流控電壓源+-E（2-69）受控源電路的分析計(jì)算電路的基本定理和各種分析計(jì)算方法仍可使用，只是在列方程時(shí)必須增加一個(gè)受控源關(guān)系式。一般原則：（2-70）例求：I1、I2ED=0.4UAB電路參數(shù)如圖所示則：++-_Es20VR1R3R22A2

2

1

IsABI1I2ED

設(shè)VB

=0根據(jù)結(jié)點(diǎn)電壓法解：（2-71）解得：++-_Es20VR1R3R22A2

2

1

IsABI1I2ED（2-72）受控源電路分析計(jì)算-要點(diǎn)（1）在用疊加原理求解受控源電路時(shí)，只應(yīng)分別考慮獨(dú)立源的作用；而受控源僅作一般電路參數(shù)處理，不可將受控源隨意短路或斷路!ED

=0.4UAB例++-_EsIsEDABR1R3R2（2-73）Es(1)Es

單獨(dú)作用++--R1R2ABED=0.4UABI1'I2'++-_Es20VR1R3R22A2

2

1

IsABI1I2ED(２)Is

單獨(dú)作用+-R1R2ABED=0.4UABI1''I2''Is

根據(jù)疊加定理ED

=0.4UAB（2-74）解得代入數(shù)據(jù)得：Es(1)Es

單獨(dú)作用++--R1R2ABED=0.4UABI1'I2'（2-75）結(jié)點(diǎn)電壓法：

(２)Is

單獨(dú)作用+-R1R2ABED=0.4UABI1''I2''Is（2-76）（3）最后結(jié)果：+-R1R2ABIsI2''I1''Es++--R1R2ABED=0.4UABI1'I2'ED=0.4UAB（2-77）受控源電路分析計(jì)算-要點(diǎn)（2）

可以用兩種電源互換、等效電源定理等方法，簡(jiǎn)化受控源電路。但簡(jiǎn)化時(shí)注意不能把控制量化簡(jiǎn)掉。否則會(huì)留下一個(gè)沒(méi)有控制量的受控源電路，使電路無(wú)法求解。6

R34

1

2

+_E9VR1R2R5IDI1已知:?求:I1（2-78）兩種電源互換6

4

1

2

+_E9VR1R2R5IDI1例6

4

+_ED1

2

+_E9VR1R2I1（2-79）6

1

6+_E9VR1R2ID’I16

+_ED1

2

+_E9VR1R2I14

（2-80）ID'6

+_E9VR1I1

6

6+_E9VR11

R2ID'I1（2-81）+-E9V6

R1I1+_6/7

ED'ID'6

+_E9VR1I1

（2-82）+-E9V6

R1I1+_6/7

ED'

（2-83）受控源電路分析計(jì)算-要點(diǎn)（3）（1）如果二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)除了受控源外沒(méi)有其他獨(dú)立源，則此二端網(wǎng)絡(luò)的開端電壓必為0。因?yàn)?，只有?dú)立源產(chǎn)生控制作用后，受控源才能表現(xiàn)出電源性質(zhì)。（2）求輸入電阻時(shí)，只能將網(wǎng)絡(luò)中的獨(dú)立源去除，受控源應(yīng)保留。（3）含受控源電路的輸入電阻可以用“加壓求流法”或“開路、短路法”求解。（2-84）

用戴維南定理求I1(1)求開路電壓：Ux

=0R36

4

1

2

+_E9VR1R2R5IDI1R34

1

2

R2R5IDI1UXI1=0ID=0例1（2-85）(2)求輸入電阻：加壓求流法UIR34

1

2

R2R5ID

（2-86）(3)最后結(jié)果R36

4

1

2

+_E9VR1R2R5IDI16

+_E9VR1I11

（2-87）求戴維南等效電路AB+_2V1

2

2

3UAB_+_4/3VAB2/3

+6UAB2

UAB例2（2-88）(1)求開路電壓UAB

：_+_4/3VAB2/3

+6UAB2

UAB（2-89）(2)求輸入電阻Rd

去掉獨(dú)立源加壓求流IAB2/3

+6UAB2

UAB-_+_4/3VAB2/3

+6UAB2

UAB（2-90）IAB2/3

+6UAB2

UAB-（2-91）AB-8/15

+_4/15V(負(fù)電阻)(3)求等效電路AB+_2V1

2

2

3UAB（2-92）受控源電路分析計(jì)算-要點(diǎn)（4）

含受控源的二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻可能出現(xiàn)負(fù)值。具有負(fù)值的電阻在這里只是一種電路模型（有實(shí)際物理背景，如隧道二極管）。AB-8/15

+_4/15V(負(fù)電阻)如上例（2-93）§2.4

非線性電阻電路的分析靜態(tài)電阻動(dòng)態(tài)電阻

靜態(tài)分析——圖解法動(dòng)態(tài)分析——微變等效電路法（2-94）線性電阻的描述線性電阻：電阻兩端的電壓與通過(guò)的電流成正比；或電阻值不隨電壓/電流的變化而變化。UI(常數(shù))（2-95）非線性電阻的描述非線性電阻：電阻值隨電壓、電流的變化而變化。非線性特性UIU1U2I2I1Q1Q2RUI工作點(diǎn)不同電阻不一樣（2-96）非線性電阻電路的分析靜態(tài)電阻動(dòng)態(tài)電阻適用于外加固定電壓的情況適用于分析微變電壓引起微變電流的情況QUI

Q

u

iiu（2-97）非線性電阻電路的分析-靜態(tài)分析

靜態(tài)分析內(nèi)容：電路加上恒定直流電壓時(shí)，求各處的電壓和電流。靜態(tài)分析工具：圖解法R+_Eui線性部分非線性部分QE/REIQUQiu（2-98）非線性電阻電路的分析-動(dòng)態(tài)分析us+_Riurd+_Up微變：微小變化等效：線性代替非線性Q

u

iupui在Q點(diǎn)附近的電路模型動(dòng)態(tài)分析內(nèi)容：關(guān)注變化量動(dòng)態(tài)分析工具：微變等效電路

（2-99）+_usR+_+_Rrd+_Up微變等效+RUpIQUQrd+_+_直流通路Rrd+_交流通路（2-100）直流通路：IQUQRrd+_Up+_交流通路：Rrd+_（2-101）us+_Riu最后結(jié)果6-102

電路的暫態(tài)分析6-103§3.1概述一、電阻電路根據(jù)歐姆定律

uiR

瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫小寫6-104二.電感電路電感Lui（單位：H,mH,H）單位電流產(chǎn)生的磁鏈線圈匝數(shù)磁通6-105線圈面積線圈長(zhǎng)度導(dǎo)磁率?電感和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系線性電感:L=Const(如:空心電感

不變)非線性電感:L=Const(如:鐵心電感

不為常數(shù))uei6-106電感中電流、電壓的基本關(guān)系uei當(dāng)(直流)時(shí),所以，在直流電路中電感相當(dāng)于短路。6-107電感是一種儲(chǔ)能元件,儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為：?電感的儲(chǔ)能6-108三.電容電路電容C單位電壓下存儲(chǔ)的電荷（單位：F,F,pF）++++----+q-qui電容符號(hào)有極性無(wú)極性+_電解電容6-109極板面積板間距離介電常數(shù)?電容和結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系線性電容:C=Const(

不變)非線性電容:C=Const(

不為常數(shù))uiC6-110?電容上電流、電壓的基本關(guān)系當(dāng)(直流)時(shí),所以，在直流電路中電容相當(dāng)于斷路。uiC6-111?電容的儲(chǔ)能電容是一種儲(chǔ)能元件,儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為：6-112tE穩(wěn)態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)過(guò)渡過(guò)程:C電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRE+_開關(guān)K閉合§電路處于新穩(wěn)態(tài)RE+_“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念:

6-113

產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的電路及原因?無(wú)過(guò)渡過(guò)程I

電阻電路t=0ER+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，不存在過(guò)渡過(guò)程。6-114Et

電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小為：電容電路儲(chǔ)能元件

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電容的電路存在過(guò)渡過(guò)程。EKR+_CuC6-115t儲(chǔ)能元件電感電路

電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電感的電路存在過(guò)渡過(guò)程。KRE+_t=0iL6-116結(jié)論

有儲(chǔ)能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路參數(shù)改變等）存在過(guò)渡過(guò)程；純電阻（R）電路，不存在過(guò)渡過(guò)程。

電路中的

u、i在過(guò)渡過(guò)程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)”進(jìn)入“新穩(wěn)態(tài)”，此時(shí)u、i

都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，所以過(guò)渡過(guò)程又稱為電路的暫態(tài)過(guò)程。6-117

講課重點(diǎn)：直流電路、交流電路都存在過(guò)渡過(guò)程。我們講課的重點(diǎn)是直流電路的過(guò)渡過(guò)程。

研究過(guò)渡過(guò)程的意義：過(guò)渡過(guò)程是一種自然現(xiàn)象，對(duì)它的研究很重要。過(guò)渡過(guò)程的存在有利有弊：有利的方面，如電子技術(shù)中常用它來(lái)產(chǎn)生各種波形；不利的方面，如在暫態(tài)過(guò)程發(fā)生的瞬間，可能出現(xiàn)過(guò)壓或過(guò)流，致使設(shè)備損壞，必須采取防范措施。說(shuō)明：

6-1183.2.1換路定理?yè)Q路:電路狀態(tài)的改變。如：§3.2換路定理及初始值的確定1.電路接通、斷開電源2.電路中電源的升高或降低3.電路中元件參數(shù)的改變…………..6-119換路定理:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)：t=0時(shí)換路---換路前瞬間---

換路后瞬間則：6-120

換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解釋如下：

自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間。所以*電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量6-121*若發(fā)生突變，不可能！一般電路則所以電容電壓不能突變從電路關(guān)系分析KRE+_CiuCK

閉合后，列回路電壓方程：6-1223.2.2初始值的確定求解要點(diǎn)：1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值。初始值（起始值）：電路中u、i

在t=0+時(shí)的大小。6-123例1換路時(shí)電壓方程:不能突變

發(fā)生了跳變根據(jù)換路定理解:

求:已知:R=1kΩ,

L=1H,U=20V、設(shè)時(shí)開關(guān)閉合開關(guān)閉合前iLUKt=0uLuR仍然滿足克氏定律6-124已知:電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān)K在t=0

時(shí)打開。求:K打開的瞬間,電壓表兩端的電壓。解:換路前（大小，方向都不變）換路瞬間例2K.ULVRiL6-125t=0+時(shí)的等效電路V注意:實(shí)際使用中要加保護(hù)措施KULVRiL6-126已知:K在“1”處停留已久，在t=0時(shí)合向“2”求:的初始值，即t=(0+)時(shí)刻的值。例3

E1k2k+_RK12R2R16V2k6-127解：E1k2k+_RK12R2R16V2k換路前的等效電路ER1+_RR26-128t=0+

時(shí)的等效電路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-6-129計(jì)算結(jié)果電量Ek2k+_RK12R2R16V2k6-130小結(jié)1.換路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變，變不變由計(jì)算結(jié)果決定；3.換路瞬間，電感相當(dāng)于恒流源，其值等于，電感相當(dāng)于斷路。2.換路瞬間，電容相當(dāng)于恒壓源，其值等于電容相當(dāng)于短路；6-131自學(xué)教材例3.２.1(P84)提示：先畫出

t=0-時(shí)的等效電路畫出t=0+時(shí)的等效電路（注意的作用）求t=0+各電壓值。8ViKiCiLKR1R2R3UCULiR（新教材中電路稍有變化）6-132KRE+_C電壓方程

根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）如：§3.3一階電路過(guò)渡過(guò)程的分析一階電路的概念:6-1333.3.1一階電路過(guò)渡過(guò)程的求解方法(一)經(jīng)典法:用數(shù)學(xué)方法求解微分方程；(二)三要素法:求初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù)6-134一、經(jīng)典法一階常系數(shù)線性微分方程由數(shù)學(xué)分析知此種微分方程的解由兩部分組成：方程的特解對(duì)應(yīng)齊次方程的通解（補(bǔ)函數(shù)）即：例KRE+_C6-135（常數(shù)）。代入方程，得：

和外加激勵(lì)信號(hào)具有相同的形式。在該電路中，令]作特解，故此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)

在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值[記做：制分量。所以該電路的特解為：1.求特解——6-1362.求齊次方程的通解——通解即：

的解。隨時(shí)間變化，故通常稱為自由分量或暫態(tài)分量。其形式為指數(shù)。設(shè)：A為積分常數(shù)P為特征方程式的根其中:6-137求P值:

求A:

得特征方程：將代入齊次方程:故：6-138所以代入該電路的起始條件得:6-139故齊次方程的通解為：6-1403.微分方程的全部解KRE+_C6-141

稱為時(shí)間常數(shù)定義：?jiǎn)挝籖:歐姆C：法拉

：秒6-142當(dāng)t=5

時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)時(shí):tE

次切距t000.632E0.865E0.950E0.982E0.993E0.998E6-143關(guān)于時(shí)間常數(shù)的討論的物理意義:決定電路過(guò)渡過(guò)程變化的快慢。tKRE+_C6-144tE0.632E

越大，過(guò)渡過(guò)程曲線變化越慢，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長(zhǎng)。結(jié)論：6-145作業(yè)：P103習(xí)題3.2.5(a)、(c)P104習(xí)題3.3.36-146二、三要素法根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：KRE+_C6-147其中三要素為:

初始值----穩(wěn)態(tài)值----時(shí)間常數(shù)----

代表一階過(guò)渡過(guò)程電路中任一電壓、電流隨時(shí)間變化的函數(shù)。式中

利用求三要素的方法求解過(guò)渡過(guò)程，稱為三要素法。只要是一階電路，就可以用三要素法。6-148三要素法求解過(guò)渡過(guò)程要點(diǎn)：.終點(diǎn)起點(diǎn)t分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)；..將以上結(jié)果代入過(guò)渡過(guò)程通用表達(dá)式；

畫出過(guò)渡過(guò)程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）（電壓、電流隨時(shí)間變化的關(guān)系）。6-149“三要素”的計(jì)算（之一)初始值的計(jì)算:（計(jì)算舉例見(jiàn)前）步驟:

(1)求換路前的(2)根據(jù)換路定理得出：(3)根據(jù)換路后的等效電路，求未知的或。6-150步驟:

(1)畫出換路后的等效電路（注意:在直流激勵(lì)的情況下,令C開路,L短路）； (2)根據(jù)電路的解題規(guī)律，求換路后所求未知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。注:

在交流電源激勵(lì)的情況下，要用相量法來(lái)求解。穩(wěn)態(tài)值

的計(jì)算:“三要素”的計(jì)算（之二)6-151求穩(wěn)態(tài)值舉例+-t=0C10V4k3k4kuct=0L2

3

3

4mA6-152原則:要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中

是一樣的)時(shí)間常數(shù)

的計(jì)算:“三要素”的計(jì)算（之三)對(duì)于較復(fù)雜的一階RC電路，將C以外的電路，視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其等效內(nèi)阻R'。則:步驟:(1)對(duì)于只含一個(gè)R和C的簡(jiǎn)單電路，；6-153Ed+-CRC

電路

的計(jì)算舉例E+-t=0CR1R26-154E+_RKt=0L（2）對(duì)于只含一個(gè)

L

的電路，將L

以外的電路,視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其等效內(nèi)阻R'。則:R、L

電路

的求解6-155齊次微分方程：特征方程：設(shè)其通解為:代入上式得則：6-156LREd+-R、L

電路

的計(jì)算舉例t=0ISRLR1R26-157“三要素法”例題求:電感電壓例1已知：K

在t=0時(shí)閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1H6-158第一步:求起始值？t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1Ht=0ˉ時(shí)等效電路3AL6-159t=0+時(shí)等效電路2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1H6-160第二步:求穩(wěn)態(tài)值t=

時(shí)等效電路t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1HR1R2R36-161第三步:求時(shí)間常數(shù)t=03ALKR2R1R3IS2

2

1

1HLR2R3R1LR'6-162第四步:將三要素代入通用表達(dá)式得過(guò)渡過(guò)程方程6-163第五步:畫過(guò)渡過(guò)程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V

6-164求：

已知：開關(guān)K原在“3”位置，電容未充電。當(dāng)t

＝0時(shí)，K合向“1”

t＝20ms時(shí)，K再?gòu)摹?”合向“2”例23+_E13VK1R1R21k2kC3μ+_E25V1k2R36-165解：第一階段

（t=0~20

ms，K：31）R1+_E13VR2初始值K+_E13V1R1R21k2kC3μ36-166穩(wěn)態(tài)值第一階段（K：31）

R1+_E13VR2K+_E13V1R1R21k2kC3μ36-167時(shí)間常數(shù)第一階段（K：31）

K+_E13V1R1R21k2kC3μ3R1+_E13VR2C6-168第一階段（t=0~20ms）電壓過(guò)渡過(guò)程方程：6-169第一階段（t=0~20ms）電流過(guò)渡過(guò)程方程：6-170第一階段波形圖20mst2下一階段的起點(diǎn)3t20ms1說(shuō)明：

＝2ms,5

＝10ms20ms>10ms,t=20ms時(shí)，可以認(rèn)為電路已基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)。6-171

起始值第二階段:20ms~（K由12）+_E2R1R3R2+_t=20+ms

時(shí)等效電路KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3

6-172穩(wěn)態(tài)值第二階段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3

_+E2R1R3R26-173時(shí)間常數(shù)第二階段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3

_C+E2R1R3R26-174第二階段（20ms~）電壓過(guò)渡過(guò)程方程6-175第二階段（20ms~）電流過(guò)渡過(guò)程方程6-176第二階段小結(jié)：第一階段小結(jié)：6-177

總波形

始終是連續(xù)的不能突變

是可以突變的31.5t1.251(mA)20mst22.5(V)6-178tU(v)20ms350開關(guān)的動(dòng)作相當(dāng)于在電路中加了如下的信號(hào)，這樣的信號(hào)我們稱為階躍函數(shù)。6-1793.3.2RC電路的響應(yīng)零狀態(tài)、非零狀態(tài)換路前電路中的儲(chǔ)能元件均未貯存能量，稱為零狀態(tài)；反之為非零狀態(tài)。電路狀態(tài)零輸入、非零輸入電路中無(wú)電源激勵(lì)（即輸入信號(hào)為零）時(shí)，為零輸入；反之為非零輸入。6-180電路的響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)：

在零狀態(tài)的條件下，由激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。

全響應(yīng)：

電容上的儲(chǔ)能和電源激勵(lì)均不為零時(shí)的響應(yīng)，為全響應(yīng)。

零輸入響應(yīng)：在零輸入的條件下，由非零初始態(tài)引起的響應(yīng)，為零輸入響應(yīng)；此時(shí)，被視為一種輸入信號(hào)?；?-181R-C電路的零狀態(tài)響應(yīng)(充電）tRK+_CE6-182R-C電路的零輸入響應(yīng)（放電）tE1E+-K2Rt=0C6-183ETt零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)C

在ui

加入前未充電RCR-C電路的全響應(yīng)(零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng))+t6-184

求：例已知：開關(guān)K原處于閉合狀態(tài)，t=0時(shí)打開。E+_10VKC1

R1R2

3k

2kt=06-185解(一)：三要素法起始值:穩(wěn)態(tài)值:時(shí)間常數(shù):解:E+_10VKC1

R1R2

3k

2k6-186解(二)：零狀態(tài)解和零輸入解疊加+_E10VC1μR1

2k

C1μR1

2k

+零輸入零狀態(tài)E+_10VKC1

R1R2

3k

2k

6-187零狀態(tài)解+_E10VC1μFR1

2k

6-188零輸入解C1μFR1

2k

全解6-189經(jīng)典法或三要素法著眼于電路的變化規(guī)律穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量完全解穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量＋兩種方法小結(jié)t0-4610(V)6-190零狀態(tài)響應(yīng)零輸入響應(yīng)電路響應(yīng)分析法著眼于電路的因果關(guān)系完全解零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)＋10V6Vt（4-191）

正弦交流電路(第一部分）（4-192）交流電的概念

如果電流或電壓的大小和方向都隨時(shí)間改變，稱交流電。其變化為周期性重復(fù)，則稱為周期性交流電流或電壓。如正弦波、方波、三角波、鋸齒波等。記作：u(t)=u(t+T)§4.0概述TutuTt（4-193）

如果在電路中電動(dòng)勢(shì)的大小與方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，由此產(chǎn)生的電流、電壓大小和方向也是正弦的，這樣的電路稱為正弦交流電路。

正弦交流電的優(yōu)越性：便于傳輸；有利于電器設(shè)備的運(yùn)行；電路具有典型性

.....正弦交流電路（4-194）正弦交流電也有正方向,一般按正半周的方向假設(shè)。

交流電路進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先也要規(guī)定物理量的正方向，然后才能用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述。實(shí)際方向和假設(shè)方向一致實(shí)際方向和假設(shè)方向相反ti正弦交流電的方向iuR（4-195）4.1正弦波的特征量

i

：

電流幅值（最大值）：

角頻率（弧度/秒）：

初相角特征量:（4-196）為正弦電流的最大值正弦波特征量之一——幅度

在工程應(yīng)用中常用有效值表示幅度。交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，就是被測(cè)物理量的有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220V，也是指供電電壓的有效值。最大值電量名稱必須大寫,下標(biāo)加m。如：Um、Im（4-197）則有（方均根值）可得當(dāng)

時(shí)，交流直流熱效應(yīng)相當(dāng)電量必須大寫如：U、I有效值有效值概念（4-198）問(wèn)題與討論

電器~220V最高耐壓

=300V

若購(gòu)得一臺(tái)耐壓為

300V的電器，是否可用于

220V的線路上?

該用電器最高耐壓低于電源電壓的最大值，所以不能用。有效值

U=220V最大值

Um

=220V=311V電源電壓（4-199）

描述變化周期的幾種方法：

1.周期

T：變化一周所需的時(shí)間

單位：秒，毫秒..正弦波特征量之二——角頻率3.角頻率

ω：每秒變化的弧度

單位：弧度/秒2.頻率

f：每秒變化的次數(shù)

單位：赫茲，千赫茲

...iT（4-200）*電網(wǎng)頻率：

中國(guó)

50Hz

美國(guó)

、日本

60Hz小常識(shí)*有線通訊頻率：300-5000Hz

*無(wú)線通訊頻率：

30kHz-3×104MHz（4-201）正弦波特征量之三——初相位：

t=0時(shí)的相位，稱為初相位或初相角。說(shuō)明：

給出了觀察正弦波的起點(diǎn)或參考點(diǎn)，常用于描述多個(gè)正弦波相位間的關(guān)系。i：正弦波的相位角或相位。（4-202）

兩個(gè)同頻率正弦量間的相位差(初相差)

t（4-203）同頻正弦信號(hào)的相位關(guān)系同相位

落后于相位落后相位領(lǐng)先領(lǐng)先于（4-204）

三相交流電路：三種電壓初相位各差120

。

t（4-205）可以證明同頻率正弦波運(yùn)算后，頻率不變。如：結(jié)論:

因角頻率（

）不變，所以以下討論同頻率正弦波時(shí)，

可不考慮，主要研究幅度與初相位的變化。幅度、相位變化頻率不變（4-206）例幅度：已知：頻率：初相位：（4-207）4.2正弦波的相量表示方法

瞬時(shí)值表達(dá)式

相量必須小寫前兩種不便于運(yùn)算，重點(diǎn)介紹相量表示法。

波形圖i

正弦波的表示方法：重點(diǎn)（4-208）

概念

：一個(gè)正弦量的瞬時(shí)值可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)的有向線段（旋轉(zhuǎn)矢量）在縱軸上的投影值來(lái)表示。

正弦波的相量表示法矢量長(zhǎng)度

=

矢量與橫軸夾角

=

初相位ω矢量以角速度

按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)ω（4-209）3.相量符號(hào)

包含幅度與相位信息。有效值1.描述正弦量的有向線段稱為相量

(phasor)。若其幅度用最大值表示，則用符號(hào)：最大值相量的書寫方式2.在實(shí)際應(yīng)用中，幅度更多采用有效值，則用符號(hào)：（4-210）

落后于領(lǐng)先

落后？正弦波的相量表示法舉例例1：將u1、u2

用相量表示。

相位：幅度：相量大小設(shè)：（4-211）同頻率正弦波的相量畫在一起，構(gòu)成相量圖。例2：同頻率正弦波相加--平行四邊形法則（4-212）注意：1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同頻率的正弦量才能畫在一張相量圖上，不同頻率不行。新問(wèn)題提出：

平行四邊形法則可以用于相量運(yùn)算，但不方便。故引入相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算法。

相量

復(fù)數(shù)表示法復(fù)數(shù)運(yùn)算（4-213）相量的復(fù)數(shù)表示ab+1將復(fù)數(shù)放到復(fù)平面上，可如下表示：（4-214）歐拉公式代數(shù)式

指數(shù)式

極坐標(biāo)形式ab（4-215）

在第一象限設(shè)a、b為正實(shí)數(shù)在第二象限在第三象限在第四象限（4-216）相量的復(fù)數(shù)運(yùn)算1.加、減運(yùn)算設(shè)：則：（4-217）2.乘法運(yùn)算設(shè)：則：設(shè)：任一相量則：90°旋轉(zhuǎn)因子。+j逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，-j順時(shí)針轉(zhuǎn)90°說(shuō)明：（4-218）3.除法運(yùn)算設(shè)：則：（4-219）復(fù)數(shù)符號(hào)法應(yīng)用舉例解：例1：已知瞬時(shí)值，求相量。已知:

求：

i

、u

的相量（4-220）220100（4-221）求：例2：已知相量，求瞬時(shí)值。

已知兩個(gè)頻率都為

1000Hz的正弦電流其相量形式為：解：（4-222）波形圖瞬時(shí)值相量圖復(fù)數(shù)符號(hào)法小結(jié)：正弦波的四種表示法

Ti（4-223）提示計(jì)算相量的相位角時(shí)，要注意所在象限。如：（4-224）j+1+3-3+4-4（4-225）符號(hào)說(shuō)明瞬時(shí)值

---小寫u、i有效值

---大寫U、I復(fù)數(shù)、相量

---大寫

+“.”最大值

---大寫+下標(biāo)（4-226）正誤判斷？瞬時(shí)值復(fù)數(shù)（4-227）正誤判斷？瞬時(shí)值復(fù)數(shù)（4-228）已知：正誤判斷？？有效值j45

（4-229）

則：已知：正誤判斷？？

（4-230）

則：已知：？正誤判斷最大值231

正弦交流電路（第二部分）232§4.3-4.6正弦交流電路的分析計(jì)算4.3單一參數(shù)的正弦交流電路4.4R-L-C串聯(lián)交流電路4.5-4.6交流電路的一般分析方法233一、電阻電路uiR根據(jù)歐姆定律

設(shè)則4.3單一參數(shù)的正弦交流電路2341.頻率相同2.相位相同3.

有效值關(guān)系：正弦交流電路中電阻的電流和電壓關(guān)系4.

相量關(guān)系：設(shè)

則

或235電阻電路中的功率

uiR1.瞬時(shí)功率

p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積小寫236結(jié)論：ωtuipωt1.（耗能元件）2.隨時(shí)間變化3.與

成比例且頻率加倍。2372.平均功率（有功功率）P：一個(gè)周期內(nèi)的平均值

大寫

uiR238二.電感電路電感L

電感中電流、電壓的基本關(guān)系uei當(dāng)(直流)時(shí),所以，在直流電路中電感相當(dāng)于短路。239電感是一種儲(chǔ)能元件,儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為：?電感的儲(chǔ)能240

由基本關(guān)系式：iuL設(shè)則正弦交流電路中電感元件電流、電壓的關(guān)系241

1.頻率相同2.相位相差

90°

（u

領(lǐng)先

i

90

°）iu設(shè)：2423.有效值

感抗（Ω）定義：則：2434.相量關(guān)系設(shè)：則：244電感電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息？u、i相位不一致！領(lǐng)先！245感抗（XL=ωL

）是頻率的函數(shù)，

表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。ωXLω=0時(shí)XL=0關(guān)于感抗的討論e+_LR直流E+_R246電感電路中的功率1.瞬時(shí)功率

p

iuL247儲(chǔ)存能量p<0釋放能量+p>0p<0可逆的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程uiuiuiuiiuL+Pp>0ui2482.平均功率

P

（有功功率）結(jié)論：純電感不消耗能量，只和電源進(jìn)行能量交換（能量的吞吐）。2493.無(wú)功功率QQ

的單位：乏、千乏(Var、kVar)

Q

的定義：電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。250?電容上電流、電壓的基本關(guān)系當(dāng)(直流)時(shí),所以，在直流電路中電容相當(dāng)于斷路。uiC三.電容電路電容C251?電容的儲(chǔ)能電容是一種儲(chǔ)能元件,儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為：252由基本關(guān)系式:設(shè)：正弦交流電路中電容電壓和電流的關(guān)系uiC則：253

1.頻率相同2.相位相差90°

（u落后

i

90°

）iu2543.有效值或

容抗（Ω）定義：則：I2554.相量關(guān)系設(shè)：則：256電容電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律其中含有幅度和相位信息領(lǐng)先！257E+-ωe+-關(guān)于容抗的討論直流

是頻率的函數(shù)，

表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對(duì)正弦波有效。容抗ω＝0時(shí)258電容電路中的功率ui1.瞬時(shí)功率p259充電p放電放電p<0釋放能量充電p>0儲(chǔ)存能量uiuiuiuiiuωt2602.平均功率P261瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模）3.無(wú)功功率Q（電容性無(wú)功取負(fù)值）262已知：C＝1μF求：I

、i例uiC解：電流有效值求電容電路中的電流263瞬時(shí)值i領(lǐng)先于u90°電流有效值2641.單一參數(shù)電路中電壓電流的基本關(guān)系式電感元件基本關(guān)系復(fù)阻抗L復(fù)阻抗電容元件基本關(guān)系C電阻元件R基本關(guān)系復(fù)阻抗小結(jié)265

在正弦交流電路中，若正弦量用相量表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（)表示，則復(fù)數(shù)形式的歐姆定律和直流電路中的形式相似。2.單一參數(shù)電路中復(fù)數(shù)形式的歐姆定律

電阻電路電感電路電容電路復(fù)數(shù)形式的歐姆定律266*

電壓、電流瞬時(shí)值的關(guān)系符合歐姆定律、克氏定律（KCL、KVL定理）。3.簡(jiǎn)單正弦交流電路的關(guān)系(以R-L電路為例）uLiuRuRL267*

電流、電壓相量符合相量形式的歐姆定律、克氏定律：RL268在電阻電路中：正誤判斷？？？瞬時(shí)值有效值

269在電感電路中：正誤判斷？？？？？

270單一參數(shù)正弦交流電路電壓電流關(guān)系對(duì)照表電路參數(shù)電路圖（正方向）復(fù)數(shù)阻抗電壓、電流關(guān)系瞬時(shí)值有效值相量圖相量式功率有功功率無(wú)功功率Riu設(shè)則u、i

同相0LiuCiu設(shè)則設(shè)則u領(lǐng)先i90°u落后i90°00基本關(guān)系271作業(yè)：P159習(xí)題4.3.52724.4R-L-C串聯(lián)交流電路若則一、電流、電壓的關(guān)系uRLCi273總電壓與總電流的關(guān)系式相量方程式：則相量模型RLC設(shè)（參考相量）274R-L-C串聯(lián)交流電路——相量圖先畫出參考相量相量表達(dá)式：RLC電壓三角形275Z：復(fù)數(shù)阻抗實(shí)部為阻虛部為抗容抗感抗令則R-L-C串聯(lián)交流電路中的

復(fù)數(shù)形式歐姆定律復(fù)數(shù)形式的歐姆定律RLC276在正弦交流電路中，只要物理量用相量表示,元件參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，則電路方程式的形式與直流電路相似。

是一個(gè)復(fù)數(shù)，但并不是正弦交流量，上面不能加點(diǎn)。Z在方程式中只是一個(gè)運(yùn)算工具。

Z說(shuō)明：

RLC277二、關(guān)于復(fù)數(shù)阻抗Z

的討論由復(fù)數(shù)形式的歐姆定律可得：結(jié)論：Ｚ的模為電路總電壓和總電流有效值之比，而Ｚ的幅角則為總電壓和總電流的相位差。1.Z和總電流、總電壓的關(guān)系2782.Z

和電路性質(zhì)的關(guān)系

一定時(shí)電路性質(zhì)由參數(shù)決定

當(dāng)

時(shí)，表示u

領(lǐng)先i

－－電路呈感性當(dāng)時(shí)，

表示u

、i同相－－電路呈電阻性當(dāng)

時(shí)，表示u

落后i

－－電路呈容性阻抗角279RLC假設(shè)R、L、C已定，電路性質(zhì)能否確定？（阻性？感性？容性？）不能！

當(dāng)ω不同時(shí)，可能出現(xiàn)：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。

2803.阻抗（Z）三角形阻抗三角形2814.阻抗三角形和電壓三角形的關(guān)系電壓三角形阻抗三角形相似282三、R、L、C

串聯(lián)電路中的功率計(jì)算1.瞬時(shí)功率2.平均功率

P

（有功功率）uRLCi283總電壓總電流u與i

的夾角平均功率P與總電壓U、總電流

I

間的關(guān)系：-----功率因數(shù)

其中：

284

在R、L、C串聯(lián)的電路中，儲(chǔ)能元件L、C

雖然不消耗能量，但存在能量吞吐，吞吐的規(guī)模用無(wú)功功率來(lái)表示。其大小為：3.無(wú)功功率Q：2854.視在功率S：

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：伏安、千伏安PQ（有助記憶）S注：S＝UI

可用來(lái)衡量發(fā)電機(jī)可能提供的最大功率（額定電壓×額定電流）

視在功率5.功率三角形無(wú)功功率有功功率286_++_p

設(shè)i

領(lǐng)先u

，（電容性電路）R、L、C

串聯(lián)電路中的功率關(guān)系iu287電壓三角形SQP功率三角形R阻抗三角形RLC只適用于串聯(lián)電路中