人教A版高中數(shù)學(xué)(必修第一冊(cè))培優(yōu)講義+題型檢測(cè)專題5.12 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)（重難點(diǎn)題型檢測(cè)）（原卷版）

專題5.12函數(shù)SKIPIF1<0（重難點(diǎn)題型檢測(cè)）【人教A版2019】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2021·廣東揭陽(yáng)·高一期末）某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)fxωx+φ0ππ3π2xπ5πA05?50根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，函數(shù)fx的解析式可以是（

A．fx=5C．fx=52．（3分）（2022·四川瀘州·一模（理））為了得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sinA．先橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移π3B．先橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向左平移2π3C．先橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，再向左平移πD．先橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，再向右平移2π3．（3分）（2022·廣西·高三階段練習(xí)（文））將函數(shù)fx=sinπ3A．x=π12 B．x=π44．（3分）（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)（理））已知函數(shù)fx=sinωx+φω>0,φ<π2與函數(shù)y=gx的部分圖象如圖所示，且函數(shù)A．12 B．1 C．325．（3分）（2022·江西·高三階段練習(xí)（理））函數(shù)fx=3sinωx+φ（ω>0且0<φ<π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，將函數(shù)y=fx圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，再向左平移πA．gx=3C．gx=?36．（3分）（2022·四川省高三階段練習(xí)（理））已知：函數(shù)fx=3A．將fx的圖像向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度得B．fx在π4C．若fx1=fxD．fx的圖像關(guān)于點(diǎn)π7．（3分）（2022·湖北·高一期中）如圖，一個(gè)半徑為3m的筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎糠洲D(zhuǎn)2圈，筒車的軸心O距離水面的高度為332m，設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒P到水面的距離為d（單位：m）（在水面下則d為負(fù)數(shù)），若從盛水筒P剛浮出水面時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間，則d與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系為d=Asinωt+φ+kA>0,ω>0,?π2<φ<πA．332，π15，3，π6 B．332C．3，π15，332，?π6 D．3，8．（3分）（2022·天津市高三階段練習(xí)）已知函數(shù)f(x)=3①函數(shù)f(x)的最小正周期為π；②π12,?1③x=π3是函數(shù)④將函數(shù)f(x)的圖像向左平移π12個(gè)單位長(zhǎng)度，即可得到函數(shù)y=其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①③二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）下列四種變換方式中能將函數(shù)y=cosx的圖象變?yōu)楹瘮?shù)y=cosA．向右平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度，再將每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的B．向左平移π8C．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的12，再向右平移πD．每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向左平移π410．（4分）（2022·山東·高三期中）函數(shù)fx=3sinA．fB．fx圖象的一條對(duì)稱軸方程是C．fx圖象的對(duì)稱中心是kπD．函數(shù)y=fx+11．（4分）（2022·湖南·高三階段練習(xí)）已知函數(shù)fx=23sinωxcosωx+2cos2ωx(ω>0)，且fxA．ω的值為1B．fx的單調(diào)遞增區(qū)間為C．x∈0,π2D．x∈0,π2時(shí)，12．（4分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用（圖1），明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了筒車的工作原理（圖2）．一半徑為2米的筒車水輪如圖3所示，水輪圓心O距離水面1米，已知水輪每60秒逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開(kāi)始計(jì)時(shí)，則（

A．點(diǎn)P再次進(jìn)入水中時(shí)用時(shí)30秒B．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)50秒時(shí)，點(diǎn)P處于最低點(diǎn)C．當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動(dòng)150秒時(shí)，點(diǎn)P距離水面2米D．點(diǎn)P第二次到達(dá)距水面1+3三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2022·福建·高三階段練習(xí)）將函數(shù)y=3sinx+cosx,x∈R圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍（縱坐14．（4分）（2022·北京市高三期中）如圖為函數(shù)fx=Asinωx+φA>0,ω>0,φ15．（4分）（2022·湖南高一期末）筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具．因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中使用（如圖）．假設(shè)在水流穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個(gè)盛水筒都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)有一半徑為2米的筒車，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，筒車上一盛水筒M距離水面的高度H（單位：米）與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間t（單位：秒）滿足函數(shù)關(guān)系式H=2sinπ60t+φ+54，φ∈0,π2，且16．（4分）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）把y=sinx的圖象向右平移φ0<φ<π2個(gè)單位，再把所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的12倍，再把所得圖象各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍．得到函數(shù)①f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為π3②f(x)的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位得到的函數(shù)是一個(gè)偶函數(shù)，則m的最小值為π3③f(x)的對(duì)稱中心為kπ④若關(guān)于x的方程2[f(x)]2+nf(x)+1=0在區(qū)間π2,其中，判斷正確的序號(hào)是．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2021·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）將函數(shù)y=sin2x向右平移π（I）求y=fx（II）用“五點(diǎn)法”做出函數(shù)y=fx

18．（6分）（2022·青?！じ呷谥校┠惩瑢W(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f(x)=Asinωx+φ0ππ3π2πxπ5πA05?50(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出函數(shù)f(x)的解析式；(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平移θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g(x)的圖象．若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為5π12,0，求19．（8分）（2021·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)f（1）求fπ（2）將函數(shù)fx的圖象向左平移mm>0個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象與函數(shù)y=cos（3）若x∈θ，π2時(shí)，fx的最小值為20．（8分）（2022·重慶·高一階段練習(xí)）已知函數(shù)fx（1）求fx（2）先將fx的圖象縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12倍，再向右平移π12個(gè)單位，最后將圖象向上平移1個(gè)單位后得到gx的圖象，求函數(shù)21．（8分）（2022·湖北·高一期中）天門(mén)是一座宜居的城市，城區(qū)內(nèi)北湖公園?陸羽公園?東湖公園是人們休閑娛樂(lè)的絕佳去處，尤其是東湖公園的摩天輪，更是讓人流連忘返.摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖所示，摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要24分鐘，其中心O距離地面55米，半徑為50米，開(kāi)啟后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙.(1)游客坐上摩天輪的座艙，開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)t分鐘后距離地面的高度為H米，求在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)摩天輪座艙不低于地面高度80米時(shí)，游客可以觀賞到全園景色.求游客在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周過(guò)程