2023年人教版初中數(shù)學(xué)《調(diào)查》教案（一）

2023年人教版初中數(shù)學(xué)《調(diào)查》教案（一）

教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷較復(fù)雜問題的處理過程，感受分層抽樣的必要性，掌握分

層抽樣的方法；2、學(xué)會從樣本中分析、歸納出較為正確的結(jié)論，增強(qiáng)用統(tǒng)計(jì)方

法解決問題的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：分層抽樣的方法和樣本的分析、歸納

教學(xué)難點(diǎn)：分層抽樣方案的制定

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

什么是抽樣調(diào)查？什么是簡單隨機(jī)抽樣？

仔細(xì)觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應(yīng)用是十分普遍的。有些問題總體量不

大，個體差異程度小，只需進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣就可以了，有些問題總體量大，個

體差異程度較大，必須有更好的抽樣方法才行。

二、分層抽樣

問題3某地區(qū)有500萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、體育、動畫、娛樂四

類節(jié)目的喜愛情況。

（1）能不能用問題2中對學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)去估計(jì)整個地區(qū)電視觀眾的情況呢？

為什么?

不能。一是樣本容量太??；二是學(xué)生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有

明顯不同.

所以要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。

（2）如果抽取一個容量為1000的樣本進(jìn)行調(diào)查，你會怎樣調(diào)查？

由于各年齡段對節(jié)目愛好有明顯的不同，而同一個年齡段對節(jié)目的喜愛又存在

共性，因此可以對青少年、成年人、老年人各人群分別獨(dú)立進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣,

使每個年齡段都能抽取一定的人數(shù)來代表所在的人群，然后匯總調(diào)查結(jié)果。

這里還有一個問題，每個年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？

可以根據(jù)各年齡段實(shí)際人口的比例分配，以確保每一個年齡段都有相應(yīng)比例的

代表。

如果青少年、成年人、老年人的人數(shù)比例為2：5：3,那么各年齡段抽取的人

數(shù)分別是多少？

青少年成年人老年人合計(jì)

抽取的人數(shù)2005003001000

先將總體分成幾個年齡段（層），然后再在各年齡段（層）中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽

樣，這是一種分層抽樣。

分層抽取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡結(jié)構(gòu)基本相同，與在整個地區(qū)直接

進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣相比，更具有代表性。

三、樣本的分析：下表是用分層抽樣進(jìn)行調(diào)查并整理得到的數(shù)據(jù)。

少年成年人老年人合計(jì)百分比

節(jié)目類型段

A新聞1613712027327.3%

B體育501188225025%

C動畫56572814114.3%

D娛樂781887033633.6%

合計(jì)2005003001000100%

請你自己畫條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖描述上表中的數(shù)據(jù)。

從上表中可以大致估計(jì)整個地區(qū)觀眾對四種節(jié)目的喜愛情況，你能談?wù)剢幔?/p>

止匕外，還可以估計(jì)各個年齡段中觀眾對某類節(jié)目喜愛的情況。

例如，估計(jì)各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的情況。

能根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)嗎？為什么？不能。因?yàn)椴煌挲g層抽取的人數(shù)

不相等。

那么根據(jù)什么來進(jìn)行估計(jì)呢？

可根據(jù)不同年齡層中喜愛動畫和娛樂類節(jié)目的百分比來估計(jì)。如表：

青少年成年人老年人

動畫28%11.2%9.3%

娛樂39%37.6%23.3%

從表中你看到了什么？不同年齡段的觀眾對節(jié)目喜愛不盡相同。

用什么方式可以直觀地反映這種變化呢？折線統(tǒng)計(jì)圖。

下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計(jì)圖。

從上圖中可以清楚地看到，隨著年齡的增加，觀眾對動畫類、娛樂類的喜愛程

度逐漸下降。

四、課堂練習(xí)：課本P142第5