小學(xué)解方程詳細講解與練習(xí)題

......PAGE參考材料小學(xué)四年級解方程的方法詳解方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程：求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)：方程就是一架天平，“=”兩邊是平衡的，一樣重！1.等式性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；（2）等式兩邊同時乘以或除以同一個非零的數(shù)，等式仍然成立。2.加減乘除法的變形：(1)加法：a+b=和則a=和－bb=和－a例：4+5=9則有：4=9-55=9-4(2)減法：被減數(shù)a–減數(shù)b=差則：被減數(shù)a=差＋減數(shù)b被減數(shù)a－差=減數(shù)b例：12-4=8則有：12=8+412-8=4(3)乘法：乘數(shù)a×乘數(shù)b=積則：乘數(shù)a=積÷乘數(shù)b乘數(shù)b=積÷乘數(shù)a例：3×7=21則有：3=21÷77=21÷3(4)除法：被除數(shù)a÷除數(shù)b=商則：被除數(shù)a=商×除數(shù)b除數(shù)b=被除數(shù)a÷商例：63÷7=9則有：63=9×77=63÷9解方程的步驟：1、去括號：（1）運用乘法分配律；（2）括號前邊是“－”，去掉括號要變號；括號前邊是“＋”，去掉括號不變號。2、移項：法1——運用等式性質(zhì)，兩邊同加或同減，同乘或同除；法2——符號過墻魔法，越過“=”時，加減號互變，乘除號互變。注意兩點：（1）總是移小的；（2）帶未知數(shù)的放一邊，常數(shù)值放另一邊。3、合并同類項：未知數(shù)的系數(shù)合并；常數(shù)加減計算。4、系數(shù)化為1：利用同乘或同除，使未知數(shù)的系數(shù)化為1。5、寫出解：未知數(shù)放在“=”左邊，數(shù)值（即解）放右邊；如x=66、驗算：將原方程中的未知數(shù)換成數(shù)，檢查等號兩邊是否相等！注意：（1）做題開始要寫“解：”（2）上下“=”要始終對齊【例1】x-5=13x-5=13法1解：x-5+5=13+5法2解：x=13+5x=18x=18【例2】3(x+5)-6=183(x+5)-6=18法1解:3x+3×5-6=18法2解：3x+3×5-6=183x+15-6=183x+15-6=183x+9=183x+9=183x+9-9=18-93x=18-93x=93x=93x÷3=9÷3x=9÷3x=3x=3【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解:1.去括號：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移項：33+9=10x-3x（注意：移小的，如-33,3x）3.合并同類項：42=7x4.系數(shù)化為1：42÷7=7x÷76=x5.寫出解：x=66.驗算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√解方程練習(xí)（寫出詳細過程）：4+x=7x+6=94+x=7+54+x-2=7x-6=917-x=9x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x4x=1615=3x4x+2=1824-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+103(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-162(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-2620x-50=5028+6x=8832-22x=1024-3x=310x×（5+1）=6099x=100-x36÷x=18x÷6=1256-2x=2036÷x-2=16x÷6+3=956-3x=20-x4y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3×9=298x-3x=105x-6×5=42+2x2x+5=7×32（x+3）+3=1312x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=15（x-5）78-5x=2832y-29y=35（x+5）=1589–9x=80100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=123y÷23=234x-20=080y+20=100-20y53x-90=162x+9x=1112（y-1）=2480÷5x=1007x÷8=1465x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y80y-90=70÷3078y+2y=16088-4x=80-2x9÷（4x）=120x=40–10x65y-30=10051y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x二、列方程解應(yīng)用題：（一）口算：

a+2a=

3c+5c=

4m-2m=

X+3x=5x-x=

6x-2x=

1.5x-x=

3.6x+1.4x=（二）用方程表示數(shù)量關(guān)系：

1.火車每小時行120千米，汽車每小時a千米，火車每小時比汽車快6千米。_________2.男生人數(shù)比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________3.蘋果樹和梨樹共38棵，蘋果樹x棵，梨樹15課。___________________（三）列方程解應(yīng)用題

1.畫出線段圖：①女生比男生的2倍多2人。②小明年齡比弟弟年齡的2倍少5歲。

2.上海野生動物園是中國首家野生動物園，截至2004年，一共有成年東北虎和白虎16只，東北虎的只數(shù)是白虎的7倍。你能提出什么問題？3.校園里的楊樹和柳樹共有36棵，楊樹的棵樹是柳樹的2倍。楊樹和柳樹各有多少棵？4.小寶家養(yǎng)了一些兔子，其中白兔的只數(shù)是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？

5.用一根長54厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，圍成的長方形的長和寬各應(yīng)是多少厘米？面積是多少平方厘米？6.甲、乙兩個工程隊共同鋪鐵路，16天共鋪2144米。甲隊每天鋪70米，乙隊每天鋪多少米？7.媽媽去超市買了3千克蘋果和2千克橙子，共花了19.6元。蘋果每千克4.8元，橙子每千克多少元？8甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反的方向開出，甲船每小時行23.5千米，乙船每小時行21.5

千米。航行幾小時后兩船相距315千米？9.下列方程中哪些是正確的？兩地相距40千米，甲、乙兩人同時從兩地對面走來，3小時后兩人相距10千米。已知甲每小時行5.5千米，那么乙每小時行多少千米？解：設(shè)乙每小時行X千米。（1）（5.5＋X）×3＝10