2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第四單元：比例的應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)二（解析版）人教版

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第四單元：比例的應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)二（解析版）1．（2020·河南南陽(yáng)·六年級(jí)期末）一個(gè)工程隊(duì)3天修了57米路。照這樣計(jì)算再修133米，一共需要幾天？（用比例知識(shí)解）【解析】解：設(shè)一共需要x天190×3＝57xx＝570÷57答：共需要10天。2．（2020·貴州銅仁·六年級(jí)期末）買(mǎi)4個(gè)本子用了6元。如果買(mǎi)3個(gè)同樣的本子，要用多少錢(qián)？（用比例解）【解析】解：設(shè)要用x元錢(qián)，6∶4＝x∶34x＝6×34x＝18x＝4.5答：要用4.5元錢(qián)。3．（2021·湖南郴州·六年級(jí)期末）工程隊(duì)要修一條路，計(jì)劃每天修150米，60天可以修好，實(shí)際每天比計(jì)劃多修30米，多少天可以修好？（用比例解）【解析】解：實(shí)際x天可修完；150×60＝（150＋30）x180x＝9000x＝50答：50天可以修好。4．（2021·河南信陽(yáng)·小升初真題）給一間小型會(huì)議室鋪地磚，用面積0.09m2的方磚鋪地，正好需要100塊，如果改用邊長(zhǎng)0.2m的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）【解析】解：設(shè)需要x塊。0.09×100＝0.2×0.2×x0.04x＝9x＝225答：需要225塊方磚。5．（2020·河南南陽(yáng)·六年級(jí)期末）一架飛機(jī)順風(fēng)每小時(shí)飛行1500km，逆風(fēng)每小時(shí)飛行1200km，燃油夠飛9小時(shí)，飛機(jī)起飛時(shí)為順風(fēng)，飛機(jī)飛出多遠(yuǎn)就得往回飛？（用比例知識(shí)解答）【解析】解：設(shè)飛機(jī)飛出x小時(shí)就得往回飛。1500x＝1200（9－x）1500x＝10800－1200x2700x＝10800x＝41500×4＝6000（千米）答：飛機(jī)飛出6000千米就得往回飛。6．（2020·河南南陽(yáng)·六年級(jí)期末）學(xué)校會(huì)議室，用邊長(zhǎng)0.6m的方磚鋪地，正好需要200塊，如果改用邊長(zhǎng)0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）【解析】解：設(shè)用邊長(zhǎng)0.5m的方磚鋪地需要x塊。0.6×0.6×200＝0.5×0.5x0.25x＝72x＝288答：需要288塊。7．（2020·山東濟(jì)南·六年級(jí)期末）六年級(jí)教師辦公室購(gòu)進(jìn)一包白紙，計(jì)劃每天用20張，可以用28天。由于有了節(jié)約用紙的意識(shí)，實(shí)際每天只用了16張，實(shí)際可以用多少天？【解析】解：設(shè)實(shí)際可以用x天；16x＝20×28

16x÷16＝20×28÷16x＝35答：實(shí)際可以用35天。8．（2021·湖北十堰·小升初真題）李師傅原來(lái)加工一個(gè)零件需要3.5分鐘，后來(lái)改進(jìn)了工藝，加工同樣的一個(gè)零件只需2.8分鐘。原來(lái)準(zhǔn)備做600個(gè)零件的時(shí)間，現(xiàn)在可以多做多少個(gè)？（用比例知識(shí)解決）【解析】解：設(shè)現(xiàn)在可以多做x個(gè)；2.8x＝3.5×6002.8x＝2100x＝750；750－600＝150（個(gè)）；答：現(xiàn)在可以多做150個(gè)。9．（2021·安徽蕪湖·小升初真題）從蕪湖到上海的路程全程約360千米。一輛轎車(chē)1.5小時(shí)行駛了135千米，照這樣的速度行駛，行完全程需要多長(zhǎng)時(shí)間？【解析】解：設(shè)行完全程需要x小時(shí)；＝135x＝360×1.5x＝4；答：行完全程需要4小時(shí)。10．（2021·河南商丘·六年級(jí)期末）學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)30袋大米，每袋，第1周（5天）用了照這樣計(jì)算，這批大米能用多少天？（列比例解答）【解析】解：設(shè)這批大米能用x天。400x＝6000x＝15答：這批大米能用15天。11．（2020·河南洛陽(yáng)·六年級(jí)期末）食堂運(yùn)來(lái)一批煤，原計(jì)劃每天燒，可以燒63天，改進(jìn)技術(shù)后，每天只燒，這批煤實(shí)際能燒多少天？（用比例知識(shí)解答）【解析】解：設(shè)這批煤實(shí)際能燒x天。0.28x＝0.4×630.28x＝25.2x＝25.2÷0.28x＝90答：這批煤實(shí)際能燒90天。12．（2020·河南漯河·六年級(jí)期末）李老師讀《新教育》一書(shū)，如果每天讀10頁(yè)，26天能讀完。李老師想提前6天讀完，平均每天要讀多少頁(yè)？（請(qǐng)用比例的知識(shí)解答）【解析】解：設(shè)要想提前6天讀完，平均每天要讀x頁(yè)。10∶x＝（26－6）∶2620x＝10×2620x＝260x＝260÷20x＝13答：平均每天要讀13頁(yè)。13．（2020·浙江臺(tái)州·六年級(jí)期末）有一間大客廳，用面積9平方分米的方磚鋪地，需要1200塊，如果改用邊長(zhǎng)40厘米的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）【解析】40厘米＝4分米；解：設(shè)如果改用邊長(zhǎng)40厘米的方磚鋪地，需要x塊；（4×4）x＝9×120016x＝10800x＝675；答：如果改用邊長(zhǎng)40厘米的方磚鋪地，需要675塊。14．（2020·江西贛州·六年級(jí)期末）工廠加工一批零件，原計(jì)劃每天做80個(gè)，30天可以完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多做，照這樣計(jì)算，實(shí)際多少天就能加工完這批零件？（用比例解）【解析】解：設(shè)完成這批零件共用x天。80×（1＋）x＝80×30100x＝2400x＝2400÷100x＝24答：實(shí)際24天就能加工完這批零件。15．（2019·云南文山·六年級(jí)期末）已知、兩地相距700千米，甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇。已知甲、乙兩列火車(chē)的速度比是4∶3，相遇時(shí)甲車(chē)行駛了多少千米？【解析】（千米）（千米）答：相遇時(shí)甲車(chē)行駛了400千米。16．（2020·陜西寶雞·六年級(jí)期末）淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是5∶3，淘氣收集了35張郵票，笑笑收集了多少?gòu)?？（用比例方法解答）【解析】解：設(shè)笑笑收集了x張。35∶x＝5∶35x＝35×35x÷5＝105÷5x＝21答：笑笑收集了21張。17．（2021·全國(guó)·六年級(jí)期末）下午3：00時(shí)，小明測(cè)得自己的身高與影子的長(zhǎng)度比是5∶4，這時(shí)教學(xué)樓的影子長(zhǎng)，教學(xué)樓的高度是多少米？（用比例知識(shí)解答）【解析】解：設(shè)教學(xué)樓的高度是。4x＝60答：教學(xué)樓的高度是。18．（2021·全國(guó)·六年級(jí)期末）一本書(shū)小紅計(jì)劃每天讀6頁(yè)，20天可以讀完?，F(xiàn)在媽媽要求她提前8天讀完。小紅實(shí)際平均每天讀幾頁(yè)？（用比例解答）【解析】解：設(shè)小明實(shí)際平均每天讀x頁(yè)。（20－8）x＝20×612x＝120x＝10答：小明實(shí)際平均每天讀10頁(yè)。19．（2021·全國(guó)·六年級(jí)期末）李師傅要加工一批零件，已加工的和未加工的零件個(gè)數(shù)之比是2∶5。他再加工100個(gè)零件后，已加工的和未加工的零件個(gè)數(shù)之比為4∶3。這批零件一共有多少個(gè)？【解析】解：設(shè)這批零件一共有x個(gè)，2＋5＝7（x＋100）∶（x－100）＝4∶3（x－100）×4＝（x＋100）×3x－400＝x＋3002x＝700x＝350答：這批零件一共有350個(gè)。20．（2020·全國(guó)·小升初真題）某電腦公司，今年實(shí)際生產(chǎn)的電腦數(shù)量比原計(jì)劃多360萬(wàn)臺(tái)，已知每個(gè)月生產(chǎn)數(shù)量一定，前5個(gè)月共生產(chǎn)480萬(wàn)臺(tái)，該公司原計(jì)劃產(chǎn)多少萬(wàn)臺(tái)電腦？【解析】解：設(shè)該公司原計(jì)劃產(chǎn)x萬(wàn)臺(tái)電腦。（x＋360）∶12＝480∶55（x＋360）＝12×4805x＝3960x＝792答：該公司原計(jì)劃產(chǎn)792萬(wàn)臺(tái)電腦。21．（2020·全國(guó)·五年級(jí)期末）學(xué)校合唱隊(duì)男生人數(shù)是女生人數(shù)的，后來(lái)調(diào)入3名女生，這時(shí)男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶4，學(xué)校合唱隊(duì)原來(lái)有多少名同學(xué)？【解析】設(shè)這個(gè)學(xué)校原有女生x名，則原來(lái)男生人數(shù)是x名，x：（x＋3）＝3∶44.8x＝3x＋94.8x－3x＝3x＋9－3x1.8x＝91.8x÷1.8＝9÷1.8x＝5x＝×5＝6（名）5＋6＝11（名）答：學(xué)校合唱隊(duì)原來(lái)有11名同學(xué)。22．（2020·全國(guó)·六年級(jí)期末）甲、乙兩個(gè)筑路隊(duì)人數(shù)的比是7：3．如果從甲隊(duì)派30人到乙隊(duì)，則