福州年數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練十三：統(tǒng)計與概率含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練:統(tǒng)計與概率本試卷分第Ⅰ卷（選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分150分．考試時間120分鐘．第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．隨機變量Y～,且,，則()A．n=4p=0。9 B．n=9p=0。4 C．n=18p=0。2 D．N=36p=0。1【答案】B2．從裝有２個紅球和２個黑球的口袋內(nèi)任取２個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A．恰有1個黑球與恰有2個黑球 B．至少有1個黑球與至少有1個紅球C．至少有1個黑球與都是黑球 D．至少有1個黑球與都是紅球【答案】A3．從一副撲克牌(抽掉大王、小王，只剩52張）中，任取1張，則事件“抽出方塊”與事件“抽出梅花”(）A．是互斥事件，也是對立事件 B．不是互斥事件，但是對立事件C．不是互斥事件,不是對立事件 D．是互斥事件,不是對立事件【答案】D4．甲乙兩人獨立的解同一道題，甲乙解對的概率分別是，那么至少有1人解對的概率是(）A． B．C． D．【答案】D5．已知隨機變量服從二項分布，即~B（n，p）且E=24，D=18，則n、p的值為(）A．92， B．94, C．96， D．96，【答案】D6．從1，2，3，4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A為“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B為“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（）A． B． C． D．【答案】B7．線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過的一個定點是(）A． B． C． D．【答案】A8．下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，中間的數(shù)字表示得分的十位數(shù),下列對乙運動員的判斷錯誤的是（）A．乙運動員的最低得分為0分B．乙運動員得分的眾數(shù)為31C．乙運動員的場均得分高于甲運動員D．乙運動員得分的中位數(shù)是28【答案】A9．下列四個判斷：①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是,某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是,則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為；②名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為,眾數(shù)為，則有;③從總體中抽取的樣本，則回歸直線=必過點（）④已知服從正態(tài)分布，，且，則其中正確的個數(shù)有（)A．個 B．個 C．個 D．個【答案】C10．為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點抽取了100位居民進行調(diào)查，經(jīng)過計算，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是(）A．有的人認為該欄目優(yōu)秀B．有的人認為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系C．有的把握認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系D．沒有理由認為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系【答案】D11．人的年齡與人體脂肪含量的百分數(shù)的回歸方程為，如果某人歲，那么這個人的脂肪含量()A．一定 B．在附近的可能性比較大C．無任何參考數(shù)據(jù) D．以上解釋都無道理【答案】B12．如下圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）A．84,4.84 B．84，1。6 C．85，4 D．85，1.6【答案】D第Ⅱ卷(非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分,把正確答案填在題中橫線上）13．在區(qū)間[0,1]上任取兩實數(shù)a，b，則使a＋b≥1的概率為．【答案】14．拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面向上記1分，出現(xiàn)反面向上記2分，若一共拋出硬幣4次，且每一次拋擲的結(jié)果相互之間沒有影響，則得6分的概率為.【答案】15．已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下，則與的線性回歸方程必過點【答案】16．經(jīng)調(diào)查顯示某地年收入x(單位：萬元）與年飲食支出y(單位：萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程y=0。278x+0.826.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加萬元。【答案】三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17．某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別．公司準備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料．若該員工3杯都選對，則評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯，則評為良好;否則評為及格．假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．（1）求此人被評為優(yōu)秀的概率;（2）求此人被評為良好及以上的概率．【答案】（1）員工選擇的所有種類為,而3杯均選中共有種，故概率為。（2)員工選擇的所有種類為,良好以上有兩種可能：3杯均選中共有種；：3杯選中2杯共有種。故概率為.18．甲、乙兩人投擲硬幣。甲將一枚硬幣投擲3次、記正面朝上的次數(shù)為ζ;乙將一枚硬幣投擲2次，記正面向上的次數(shù)為η。（1）求甲在投擲過程中兩次正面向上的概率；(2)若規(guī)定ζ〉η時甲獲勝,求甲獲勝的概率.【答案】（1）因為此試驗為獨立重復(fù)試驗,所以應(yīng)用公式 所以甲在投擲過程中有兩次正面向上的概率為: (2）甲獲勝情況有三種： ①甲正面向上1次，乙正面向上0次：②甲正面向上2次，乙正面向上0次或1次: ③甲正面向上3次，乙正面向上0次、1次或2次， 綜上所述，甲獲勝的概率為：19．某校的學(xué)生記者團由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：學(xué)校準備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動進行采訪,每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．(Ⅰ）求理科組恰好記4分的概率？(Ⅱ)設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．【答案】（Ⅰ)(Ⅱ)由題意得，于是的分布列為的數(shù)學(xué)期望為20．某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查,喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人,則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？【答案】K2=，P(K2>5.024）=0。025，有97。5%的把握認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)多有關(guān)系。21．班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析。(1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？（2)隨機抽出8名，他們的數(shù)學(xué)、物理分數(shù)對應(yīng)如下表:（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，在該班隨機調(diào)查一名同學(xué)，他的數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率是多少？（ii)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學(xué)成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱。如果有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0。01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由。參考公式：相關(guān)系數(shù)；回歸直線的方程是：,其中,，是與對應(yīng)的回歸估計值。參考數(shù)據(jù)：，，，，,，?！敬鸢浮?1)應(yīng)選女生名，男生名。(2）（i）由表中可以看出，所選的8名同學(xué)中,數(shù)學(xué)和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的有3人，故所求概率是。(ii）變量y與x的相關(guān)系數(shù)是.可以看出,物理與數(shù)學(xué)成績高度正相關(guān)。也可以數(shù)學(xué)成績x為橫坐標，物理成績y為縱坐標做散點圖（略).從散點圖可以看出這些點大致分布在一條直線附近，并且在逐步上升，故物理與數(shù)學(xué)成績高度正相關(guān)。設(shè)y與x的線性回歸方程是，根據(jù)所給數(shù)據(jù)可以計算出，,所以y與x的線性回歸方程是。22．已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:（1）分別從集合A＝｛1,3，6，7，8},B＝{1,2,3,4，5}中各取一個數(shù)x，y,求x＋y≥10的概率；（2）對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為y＝eq\f(1，3)x＋1與y＝eq\f（1,2）x＋eq\f（1,2），試根據(jù)殘差平方和:eq\i\su（i＝1,n，)（yi－i)2的大小，判斷哪條直線擬合程度更好．【答案】（1)分別從集合A，B中各取一個數(shù)組成數(shù)對（x，y)，共有25對，其中滿足x＋y≥10的有（6，4)，（6，5),（7,3)，(7,4),(7，5），（8，2)，（8,3），(8,4)，(8,5），共9對故使x＋y≥10的概率為：P＝eq\f（9,25)．(2）用y＝eq\f(1,3)x＋1作為擬合直線時，所得y的實際值與y的估計值的差的平方和為：S1＝（1－eq\f（4，3)）2＋（2－2)2＋（3－3）2＋(4－eq\f（10，3））