2023年湖北省十堰市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試三(含答案)

2023年湖北省十堰市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

2.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

3.已知點(diǎn)M（1，2）為拋物線y2=4x上的點(diǎn)，則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（）

A.10B.8C.3D.2

4.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

5.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

6.設(shè)a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

7.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

8.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

二、填空題(5題)9.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

10.以點(diǎn)M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點(diǎn)若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________。

11.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

12..已知數(shù)據(jù)x?，x?，……x??的平均數(shù)為18，則數(shù)據(jù)x?+2，,x?+2，x??+2的平均數(shù)是______。

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

三、計(jì)算題(2題)14.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

15.解下列不等式：x2≤9；

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.A

8.A

9.8

10.（x-3）2+（y-1）2=2

11.12

12.20

13.63/65

14.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式