滬科版九年級下24.1旋轉(zhuǎn)(1)

豐富多姿的圖形變換12/11/20231觀察上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？12/11/2023224.1旋轉(zhuǎn)（1）12/11/20233自學(xué)指導(dǎo)：請同學(xué)們結(jié)合以下問題，自學(xué)課本第2頁至第3頁的內(nèi)容：1、什么是旋轉(zhuǎn)變換？什么是旋轉(zhuǎn)中心？什么是旋轉(zhuǎn)角？旋轉(zhuǎn)角的范圍是什么？2、結(jié)合“觀察”中的問題，弄清旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)有哪些？3、什么是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？并舉例說明。12/11/20234這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn),旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個(gè)圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)前后的點(diǎn)叫對應(yīng)點(diǎn)。一.旋轉(zhuǎn)的定義旋轉(zhuǎn)中心2、旋轉(zhuǎn)的方向；1、旋轉(zhuǎn)中心；3、旋轉(zhuǎn)的角度。旋轉(zhuǎn)變換三要素：三者缺一不可Oθ12/11/20235OAB45°如何表述這樣的旋轉(zhuǎn)變換？答：將射線OA繞著點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到射線OB。0ABC·A′B′C′90°如何表述這樣的旋轉(zhuǎn)變換？答：將△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向，旋轉(zhuǎn)90°，得到△A’B’C’表述旋轉(zhuǎn)12/11/20236如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能想出幾種方案?ABCDEF·O解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°.想一想12/11/20237O二.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)O旋轉(zhuǎn)前后的△ABC和△A’B’C’有什么關(guān)系①旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.AO與A’O、BO與B’O、CO與C’O數(shù)量關(guān)系如何？②對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．∠A’OA、∠B’OB、

∠C’OC有何關(guān)系？③對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都相等，都等于旋轉(zhuǎn)角．④旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點(diǎn).圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度．O二.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)O二.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)12/11/20238例1：畫△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°的圖形.ABCB’C’畫法:45°⑴以A為頂點(diǎn),AB為邊順時(shí)針方向作∠BAB=45°,′并截取AB=AB;′⑵同樣畫邊AC,并連結(jié)BC;′′′則△AB’C’就是所求作的旋轉(zhuǎn)圖形.45°三.旋轉(zhuǎn)的作圖12/11/20239例2：畫

ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形.0ABC·A′B′C′90°畫法:⑴連結(jié)OA、OB、OC;⑵分別畫OA、OB、OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的線段OA’、OB’、OC’;⑶順次連結(jié)A’

B’

、B’

C’

、C’

A’.三.旋轉(zhuǎn)的作圖則△A’B’C’就是所求作的旋轉(zhuǎn)圖形.12/11/202310例3：

△ABC是△DEF旋轉(zhuǎn)得到的，你能找到它的旋轉(zhuǎn)中心嗎？若能請畫出來.

O·ABCDEF三.旋轉(zhuǎn)的作圖12/11/202311思考：這些圖形有什么共同的特征？這些圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能與原來的圖形重合。四.旋轉(zhuǎn)對稱圖形12/11/202312四.旋轉(zhuǎn)對稱圖形定義：平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠和原圖形重合.這樣的圖形叫旋轉(zhuǎn)對稱圖形.這個(gè)角度必須小于周角且大于0度12/11/202313

下列各圖形是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？如果是，請找出旋轉(zhuǎn)中心在何處。旋轉(zhuǎn)角度至少是多少度？120°

┍

90°

60°

正三角形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它的旋轉(zhuǎn)中心是兩條高線的交點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角度是120°正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它的旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線的交點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角度是90°正六邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,它的旋轉(zhuǎn)中心是兩條對角線的交點(diǎn),旋轉(zhuǎn)角度是60°判斷12/11/202314BACO一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，按照一定的角度，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，叫做旋轉(zhuǎn).ABC一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.圖形的一種變換圖形的一種特性O(shè)·四.旋轉(zhuǎn)與旋轉(zhuǎn)對稱圖形12/11/202315

思考：香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？12/11/202316可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72012/11/202317旋轉(zhuǎn)5次每次旋轉(zhuǎn)60°再如，12/11/202318

本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還有其他方法嗎?3個(gè)菱形1次18002次12005次600

3個(gè)菱形1次600思考:12/11/202319學(xué)以致用1.如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°AD是斜邊BC上的中線，△ABD旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）四邊形ADCE是正方形嗎？AEBDC12/11/202320小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？1.旋轉(zhuǎn)的定義2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)3.旋轉(zhuǎn)的作圖4.旋轉(zhuǎn)對稱圖形12/11/202321規(guī)律

通過剛剛的探究我們得到，把一個(gè)圖形以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心作幾個(gè)特殊角的旋轉(zhuǎn)?？傻萌缦陆Y(jié)果：原圖上任意一點(diǎn)坐標(biāo)以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°180