五年級上冊數(shù)學知識點

第一單元小數(shù)乘法一、小數(shù)乘整數(shù)第一單元小數(shù)乘法〔利用因數(shù)的轉變引起積的轉變規(guī)律來計算小數(shù)乘法〕學問點一：1、計算小數(shù)加法先把小數(shù)點對齊，再把一樣數(shù)位上的數(shù)相加2、計算小數(shù)乘法末尾對齊，按整數(shù)乘法法則進展計算。即小數(shù)乘法計算法則：①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點。②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起〔或個位〕數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。0學問點二：積中小數(shù)末尾有0的乘法：先計算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾消滅0，要再依據(jù)小數(shù)的性質去掉小數(shù)末尾的0。如：3.60 “0”應劃去學問點三：00000的末尾對齊。的末尾對齊。規(guī)律：一個因數(shù)擴大多少倍，另一個因數(shù)縮小一樣的倍數(shù)，積不變。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大〔縮小〕多少倍，積也擴大〔縮小〕多少倍。一個數(shù)〔0〕1一個數(shù)〔0一個數(shù)〔0除外〕乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。12小數(shù)乘法中積的小暑局部末尾如有00而整數(shù)乘法中是不能去掉的。

二、小數(shù)乘小數(shù)學問點一：因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系：因數(shù)中共有幾位小數(shù)，積中就有幾位小數(shù)。學問點二：小數(shù)乘法的一般計算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點〔看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數(shù)點?！?補足，在點小數(shù)點。學問點三：小數(shù)乘法的驗算方法122三、積的近似數(shù)學問點一：先算出積，然后看要保存數(shù)位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。學問點二：95必要進1，這是就要06.597保存兩位為6.60四、連乘、乘加、乘減學問點一：小數(shù)乘法要依據(jù)從左到右的依次計算學問點二：小數(shù)的四則運算與整數(shù)的四則運算依次一樣。先乘除，后加減，有括號的先算括號里的，小括號、中括號、大括號依次算。整數(shù)乘法的交換律、結合律與安排律，對于小數(shù)乘法也適用。運算定律與性質：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)運算定律與性質：加法交換律：a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法性質：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)整數(shù)乘法的交換律、結合律與安排律，對于小數(shù)乘法也適用計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數(shù)的兩個數(shù)先乘，再乘另一個數(shù)，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數(shù)拆成整十整百的數(shù)與一位數(shù)相加減的算式，再應用乘法安排律簡算。對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。乘法安排律也可以推廣到相應的減法。其次單元《小數(shù)除法》學問點1、小數(shù)除法的意義：兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：2.6÷1.32.61.3，求另一個因數(shù)的運算。小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：①按整數(shù)除法的方法去除。②商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊；假設整數(shù)局部不夠除，商0，點上小數(shù)點。一看：看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移：把除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點同時向右挪動一樣的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)的位數(shù)缺乏時，用“0”補足。三算：依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時擴大〔縮小〕一樣的倍數(shù)，商不變。一看：看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移：把除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點同時向右挪動一樣的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)的位數(shù)缺乏時，用“0”補足。三算：依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計算。規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時擴大〔縮小〕一樣的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)擴大〔縮小〕多少倍，除數(shù)不變，商擴大〔縮小〕多少倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大〔縮小〕多少倍，商縮小〔擴大〕多少倍。2、取近似數(shù)的方法：取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法②進一法③去尾法一般狀況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，在解決實際問題中，依據(jù)實際必要取商的近似數(shù)，用去尾法，進一法。例如：裝水或裝油等用進一法，做衣服，包裝禮盒用去尾法。計算錢數(shù)，保存兩位小數(shù)，計算到分；保存一位小數(shù)，計算到角。取商的近似數(shù)時，保存到哪一位，確定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保存兩位小數(shù)。、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復消滅，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復消滅的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：1.587587……另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字與最終一個數(shù)上面點上圓點。如：12.5、有限小數(shù)：小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。6、無限小數(shù)：6、無限小數(shù)：小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)確定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不愿定是循環(huán)小數(shù)。小數(shù)，無限小數(shù)不愿定是循環(huán)小數(shù)。第三單元《視察物體》學問點1、從不同的角度視察物體，看到的形態(tài)可能是不同的；視察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著視察角度的轉變而轉變。通過視察、想象、揣測，培育空間想象力與思維實力，能正確區(qū)分從正面、側面、上面視察到的簡潔物體的形態(tài)。3、構建空間想象力：、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子〔強調左右面是重合，故只能觀察一個正方形〕。、將一個正方體與圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。4、動手操作，思維拓展用5個小正方體擺從正面看到的圖形〔你能擺出幾種不同的方法〕?！灿卸嗌俜N不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。〕第四單元《簡易方程》學問點1、用字母表運算定律。加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b＝b×a 乘法結合律：a×b×c＝a×(b×c)乘法安排律：(a±b)×c＝a×c±b×c2、用字母表示計算公式。長方形的周長公式：c＝(a+b)×2 長方形的面積公式：s=ab正方形的周長公式：c=4a 正方形的面積公式：s=3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。2x表示：兩個x2乘x。4、①含有未知數(shù)的等式稱為方程。②使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。③求方程的解的過程叫做解方程。③求方程的解的過程叫做解方程。解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除一樣的數(shù)〔0〕，等式照舊成立。全部的方程都是等式，但等式不愿定都是等式。全部的方程都是等式，但等式不愿定都是等式。5、把下面的數(shù)量關系補充完好。路程＝(速度)×(時間)速度＝(路程)÷(時間)時間＝(路程)÷(速度)總價＝(單價)×(數(shù)量)單價＝(總價)÷(數(shù)量)數(shù)量＝(總價)÷(單價)總產(chǎn)量＝(單產(chǎn)量)×(數(shù)量) 單產(chǎn)量＝(總產(chǎn)量)÷(數(shù)量)數(shù)量＝(總產(chǎn)量)÷(單價) 工作總量＝(工作效率)×(工作時間)工作效率＝(工作總量)÷(工作時間) 工作時間＝(工作總量)÷(工作效率)大數(shù)－小數(shù)=相差數(shù) 大數(shù)－相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)＋相差數(shù)=大數(shù)被除數(shù)＝除數(shù)×商除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝除數(shù)×商除數(shù)＝被除數(shù)÷商因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)第五單元《多邊形面積》學問點1、長方形面積=長×寬 字母公式：s=ab長方形周長=(長＋寬)×2 字母公式：c=(a＋b)×22、正方形面積=邊長×邊長 字母公式：s=或者s=a×a正方形周長=邊長×4 字母公式：c=4a或者c=a×43、平行四邊形面積=底×高 字母公式：s=ah4、三角形面積=底×高÷2 字母公式：s=ah÷25、梯形面積=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋b)×h÷26、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷27、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。等底等高的三角形與平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，28、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。9、組合圖形：轉化成已學的簡潔圖形，通過