全等三角形的應(yīng)用八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】專題全等三角形的應(yīng)用〔重難點培優(yōu)〕姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021秋?和平區(qū)期末〕如圖，為了測量B點到河對面的目標A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M處立了標桿，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是〔〕A．SASB．AAAC．SSSD．ASA2．〔2021秋?蒙陰縣期中〕如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上〔如圖〕，可以說明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此測得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當?shù)睦碛墒恰病矨．SASB．HLC．SSSD．ASA3．〔2021秋?溧水區(qū)期中〕如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一局部，很快他就畫出一個三角形與書上的三角形全等，這兩個三角形全等的依據(jù)是〔〕A．SSSB．ASAC．AASD．SAS4．〔2021春?肅州區(qū)期末〕在測量一個小口圓柱形容器的壁厚時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗〞按如圖方法進行測量，其中OA＝OD，OB＝OC，AD＝BC，測得AB＝a，EF＝b，圓柱形容器的壁厚是〔〕A．a(chǎn)B．bC．b﹣aD．12〔b﹣a5．〔2021秋?邢臺期末〕工人師傅常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M、N重合，過角尺頂點C作射線OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依據(jù)是〔〕A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6．〔2021秋?官渡區(qū)期末〕要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上，如圖，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC的理由是〔〕A．SASB．ASAC．SSSD．HL7．〔2021秋?儀征市期末〕如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一局部，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據(jù)是〔〕A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．〔2021春?皇姑區(qū)期末〕要測量河岸相對兩點A、B的距離，AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C、D，使CD＝CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD＝10，ED＝5，那么AB的長是〔〕A．B．10C．5D．以上都不對9．〔2021秋?灌南縣校級月考〕把等腰直角三角形ABC，按如下圖立在桌上，頂點A頂著桌面，假設(shè)另兩個頂點距離桌面5cm和3cm，那么過另外兩個頂點向桌面作垂線，那么垂足之間的距離DE的長為〔〕A．4cmB．6cmC．8cmD．求不出來10．〔2021秋?高郵市校級月考〕如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B間的距離，先在過B點的AB的垂線L上取兩點C、D，使CD＝BC，再在過D點的垂線上取點E，使A、C、E在一條直線上，這時，△ACB≌△ECD，ED＝AB，測ED的長就得AB得長，判定△ACB≌△ECD的理由是〔〕A．SASB．ASAC．SSSD．AAS二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?鼓樓區(qū)校級月考〕小濤在家清掃衛(wèi)生，一不小心把一塊三角形的玻璃臺板打碎了，如下圖，如果要配一塊完全一樣的玻璃，至少要帶的玻璃碎片序號是．12．〔2021秋?江陰市校級月考〕如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，如果蹺蹺板的支點O〔即蹺蹺板的中點〕至地面的距離是50cm，當小紅從水平位置CD下降30cm時，這時小明離地面的高度是cm．13．〔2021秋?泗陽縣期中〕如圖，小華不小心把一塊三角形玻璃打碎為三塊，他只要帶塊碎片到商店，就能配出一塊和原來一樣的三角形玻璃．14．〔2021秋?松滋市期末〕王強同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板〔AC＝BC，∠ACB＝90°〕，點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，那么兩堵木墻之間的距離為cm．15．〔2021秋?松北區(qū)期末〕小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如下圖的四塊〔即圖中標有1、2、3、4的四塊〕，你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形？應(yīng)該帶第塊．16．〔2021春?薛城區(qū)期末〕如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，點C是AD的中點，也是BE的中點，假設(shè)DE＝20米，那么AB＝．17．〔2021秋?姜堰區(qū)期中〕如圖，有兩根鋼條AB、CD，在中點O處以小轉(zhuǎn)軸連在一起做成工具〔卡鉗〕，可測量工件內(nèi)槽的寬．如果測量AC＝3cm，那么工件內(nèi)槽的寬BD＝cm．18．〔2021春?海淀區(qū)校級期末〕如下圖，要測量池塘AB寬度，在池塘外選取一點P，連接AP，BP并分別延長，使PC＝PA，PD＝PB，連接CD．測得CD長為10m，那么池塘寬AB為m．理由是．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021?如皋市一?！橙鐖D，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上的兩點C，D，使BC＝CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長．為什么？20．〔2021秋?張店區(qū)期末〕某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶著下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；②沿河岸直走20m有一樹C，繼續(xù)前行20m到達D處；③從D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；④測得DE的長為5米．求：〔1〕河的寬度是多少米？〔2〕請你證明他們做法的正確性．21．〔2021春?肅州區(qū)期末〕如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一面同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD并延長，使DF＝BD，過F點作AB的平行線MF，連接MD并延長，在延長線上取一點E，使DE＝DM，在E點開工就能使A，C，E成一條直線，你知道其中的道理嗎？22．〔2021秋?邗江區(qū)校級月考〕如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距離，在河岸BM上截取BC＝CD，作ED⊥BD交AC的延長線于點E，垂足為點D．〔DE≠CD〕〔1〕線段的長度就是A、B兩點間的距離〔2〕請說明〔1〕成立的理由．23．〔2021?南通〕如圖，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B．連接AC并延長到點D，使CD＝CA．