勾股定理的應用

3.3勾股定理的應用舉例1.課堂練習：一判斷題.1.ABC的兩邊AB=5,AC=12,那么BC=13()2.ABC的a=6,b=8,那么c=10()

2.二填空題1.在ABC中,C=90°,(1)假設c=10,a:b=3:4,那么a=____,b=___.(2)假設a=9,b=40,那么c=______.2.在ABC中,C=90°,假設AC=6,CB=8,那么ABC面積為_____,斜邊為上的高為______.6841244.83.3．假設等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmD4.AB我怎么走會最近呢?

例題：有一個圓柱,它的高等于12厘米,底面上的周長等于18厘米,在圓柱下底面上的A點有一只螞蟻,它想從點A爬到點B,螞蟻沿著圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?

5..BB12OA18AC6.BA

高12cmBA9cm在Rt△ABC中∵

AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)螞蟻爬行的最短路程是15厘米.152C7.問題的延伸:1、如圖，在棱長為10厘米的正方體的一個頂點A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點B處爬行，問螞蟻從A爬到B最短的路程怎么走？BA8.問題的延伸:BAB9.我怎么走會最近呢?2、有一個長方體,它的高等于12厘米,底面邊長等于2.5厘米,在長方體下底面上的A點有一只螞蟻,它想從點A爬到點B,螞蟻沿著需要爬行的最短路程是多少?

ABC10.

高12cmBA5cm在Rt△ABD中∵

AB2=52+122=25+144=169=∴AB=13(cm)螞蟻爬行的最短路程是13厘米.132ABDCDC11.3、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？BAABC解：臺階的展開圖如圖：連結(jié)AB在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理AB2=BC2＋AC2

＝552＋482＝5329∴AB=73cm12.

做一做小明想要檢測雕塑底座正面的AD邊和

BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.(1)你能替小明想方法完成任務嗎?(2)

小明量得AD長是30厘米,AB長是40厘米,

BD長是50厘米AD邊垂直于AB邊嗎?ABCD(3)小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺,他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎?BC邊與AB邊呢?13.1、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險.某日早晨8:00甲先出發(fā),他以6千米/小時的速度向東行走,1時后乙出發(fā),他以5千米/小時的速度向北行進,上午10:00,甲、乙二人相距多遠?東北甲乙課堂練習14.2、如圖有兩顆樹，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹相距8m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？8m2m8mABCDE15.3.一種盛飲料的圓柱形杯〔如圖〕，測得內(nèi)部底面直徑為5㎝，高為12㎝，吸管放進杯里，杯口外面露出5㎝，問吸管要做多長？ABC16.4.如圖，一艘輪船以16海里/時的速度的從港口A向東南方向航行，另一艘輪船以12海里/時的速度從港口A同時出發(fā)向東北方向航行，那么半小時后兩船相距多少海里？西東北南1題17.5.如圖，在C港有甲、乙兩艘漁