統(tǒng)編人教版高中必修第三冊(cè)物理《4電容器的電容》集體備課教案教學(xué)設(shè)計(jì)-高中物理教案

8電容器的電容[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道電容器的概念，認(rèn)識(shí)常見的電容器，通過實(shí)驗(yàn)感知電容器的充、放電現(xiàn)象．(重點(diǎn))2.理解電容的定義及定義方法，掌握電容的定義、公式、單位，并會(huì)應(yīng)用定義式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．(難點(diǎn))3.了解影響平行板電容器大小的因素，了解平行板電容器的電容公式．(重點(diǎn))4.知道改變平行板電容器電容大小的方法．一、電容和電容器1．電容器：兩個(gè)相互靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體組成一個(gè)電容器．2．電容器的充電和放電(1)充電：使電容器兩極板帶上等量異種電荷的過程叫作充電．如圖甲所示．特征：兩極板所帶等量異種電荷均勻分布在兩極板相對(duì)的內(nèi)表面．電容器充電示意圖電容器放電示意圖甲乙(2)放電：使充電后的電容器失去電荷的過程叫作放電．如圖乙所示．特征：放電過程是儲(chǔ)存在電場(chǎng)中的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的過程．(3)電容器的帶電荷量是指其中一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值．3．電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值，公式為C＝eq\f(Q,U).(2)物理意義：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)的大小．(3)單位：在國(guó)際單位制中是法拉(F)，1F＝1C/V,1F＝106μF＝1012pF.二、平行板電容器1．平行板電容器(1)結(jié)構(gòu)：由兩個(gè)相互平行且彼此絕緣的金屬板構(gòu)成．(2)電容的決定因素：電容C與兩極板間的相對(duì)介電常數(shù)εr成正比，跟極板的正對(duì)面積S成正比，跟極板間的距離d成反比．(3)電容的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，εr為電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)．當(dāng)兩極板間是真空時(shí)：C＝eq\f(S,4πkd)，式中k為靜電力常量．2．電容器的額定電壓和擊穿電壓(1)額定電壓：電容器能夠長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓．(2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會(huì)損壞．1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)其他條件不變時(shí)，平行板電容器的電容隨極板正對(duì)面積的增大而增大． (√)(2)其他條件不變時(shí)，平行板電容器的電容隨極板間距離的增大而增大． (×)(3)任何電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)都大于1. (√)(4)某電容器上標(biāo)有“1.5μF9V”的字樣，則該電容器的擊穿電壓為9V． (×)(5)電容器被擊穿后就沒有了容納電荷的本領(lǐng)． (√)2．(多選)如圖所示的各圖描述的是對(duì)給定的電容器充電時(shí)其電荷量Q、電勢(shì)差U、電容C之間相互關(guān)系的圖象，其中正確的是()ABCDCD[電容器的電容是由電容器本身屬性決定的，與電容器所帶電荷量Q的大小和兩極板間的電勢(shì)差U的大小無關(guān)，不能認(rèn)為C與Q成正比，與U成反比，故選項(xiàng)D正確，A、B錯(cuò)誤．而C圖表示電容器所帶電荷量與極板間的電勢(shì)差成正比，其比值即電容器的電容，故選項(xiàng)C正確．]3．(多選)有一個(gè)空氣平行板電容器，極板間相距d，正對(duì)面積為S，充以電荷量Q后，兩極板間電壓為U，為使電容器的電容加倍，可采用的辦法是()A．將電壓變?yōu)閑q\f(U,2)B．將帶電荷量變?yōu)?QC．將極板間的距離變?yōu)閑q\f(d,2)D．兩板間充滿介電常數(shù)為2的電介質(zhì)CD[電容器的電容與電容器極板上的電荷量、電壓無關(guān)，所以選項(xiàng)A、B不正確；根據(jù)公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可以知道選項(xiàng)C、D正確．]對(duì)電容的理解1.兩公式C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較公式C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特點(diǎn)定義式?jīng)Q定式意義對(duì)某電容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不變，反映電容器容納電荷的本領(lǐng)平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)由eq\f(Q,U)來量度，由本身的結(jié)構(gòu)(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來決定2.通過Q-U圖象來理解C＝eq\f(Q,U).如圖所示，在Q-U圖象中，電容是一條過原點(diǎn)的直線的斜率，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，U為兩極板間的電勢(shì)差，可以看出，電容器電容也可以表示為C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，即電容器的電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1V所需增加(或減少)的電荷量．【例1】有一充電的平行板電容器，兩板間電勢(shì)差為3V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×10－4C，于是電容器兩板間的電勢(shì)差降為原來的eq\f(1,3)，則此電容器的電容是多大？電容器原來帶的電荷量是多少？若將電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？[解析]電容器兩極板間電勢(shì)差的變化量為ΔU＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))U＝eq\f(2,3)×3V＝2V由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，得C＝eq\f(3×10－4,2)F＝1.5×10－4F＝150μF設(shè)電容器原來帶的電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C電容器的電容是由其本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所以電容器極板上的電荷量全部放掉后，電容仍然是150μF.[答案]150μF4.5×10－4C150μF1．一個(gè)平行板電容器，使它每個(gè)極板所帶電荷量從Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差從U1＝10V增加到U2＝12V，求這個(gè)電容器的電容．如要使兩極板電勢(shì)差從U1＝10V降到U2′＝6V，則每個(gè)極板需減少多少電荷量？[解析]由電容器的電容定義式C＝eq\f(Q,U)可知Q＝CU.當(dāng)電荷量為Q1時(shí)，Q1＝CU1.當(dāng)電荷量為Q2時(shí)，Q2＝CU2.顯然Q2－Q1＝C(U2－U1)，即C＝eq\f(Q2－Q1,U2－U1)＝eq\f(0.6×10－5C,2V)＝3μF.當(dāng)兩極板間電勢(shì)差降到6V時(shí)，每極板應(yīng)減少的電荷量為ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C.[答案]3μF1.2×10－5C平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問題指的是電容器始終連接在電源兩端，或充電后斷開電源兩種情況下，電容器的d、S或者εr發(fā)生變化時(shí)，判斷C、Q、U、E隨之怎樣變化．具體分析方法如下．1．公式分析法(①C＝eq\f(εrS,4πkd)②C＝eq\f(Q,U)③E＝eq\f(U,d))C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)始終連接在電源兩端充電后斷開電源U不變Q不變Q＝UC∝C∝eq\f(εrS,d)U＝eq\f(Q,C)∝eq\f(1,C)∝eq\f(d,εrS)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,εrS)2.形象記憶法兩極板間電介質(zhì)不變時(shí)，還可以認(rèn)為一定量的電荷對(duì)應(yīng)著一定數(shù)目的電場(chǎng)線，兩極板間距離變化時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不變；兩極板正對(duì)面積變化時(shí)，如圖丙電場(chǎng)線變密，場(chǎng)強(qiáng)增大．【例2】研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，下列說法正確的是()A．實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電B．實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小C．實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大D．實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電荷量，靜電計(jì)指針的張角變大，表明電容增大思路點(diǎn)撥：通過題圖，可以獲得以下信息：(1)平行板電容器電荷量保持不變．(2)靜電計(jì)小球與外殼間電壓和電容器兩極間電壓相同．(3)靜電計(jì)指針偏角與靜電計(jì)小球和外殼間電壓成正比．A[當(dāng)用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，由于靜電感應(yīng)，從而在b板感應(yīng)出等量的異種電荷，從而使電容器帶電，故選項(xiàng)A正確；根據(jù)電容器的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，將電容器b板向上平移，即正對(duì)面積S減小，則電容C減小，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電荷量Q不變，則電壓U增大，則靜電計(jì)指針的張角變大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)電容器的決定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，則介電系數(shù)εr增大，則電容C增大，根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電荷量Q不變，則電壓U減小，則靜電計(jì)指針的張角減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)C＝eq\f(Q,U)可知，電荷量Q增大，則電壓U也會(huì)增大，但電容C不變，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．](1)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差U，U的大小就從靜電計(jì)的刻度讀出，可見，靜電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化．(2)靜電計(jì)本身也是一個(gè)電容器，但靜電計(jì)容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電計(jì)連接時(shí)，可認(rèn)為電容器上的電荷量保持不變．2．一平行板電容器兩極板之間充滿云母介質(zhì)，接在恒壓直流電源上．若將云母介質(zhì)移出，則電容器()A．極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大B．極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大C．極板上的電荷量變大，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D．極板上的電荷量變小，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變D[平行板電容器電容的表達(dá)式為C＝eq\f(εS,4πkd)，將極板間的云母介質(zhì)移出后，導(dǎo)致電容器的電容C變?。捎跇O板間電壓不變，據(jù)Q＝CU知，極板上的電荷量變?。倏紤]到極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)，由于U、d不變，所以極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，選項(xiàng)D正確．]電容器中帶電粒子的平衡與運(yùn)動(dòng)問題【例3】如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔．質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g)．求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處所需的時(shí)間．思路點(diǎn)撥：(1)小球在小孔上方做自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)小球在板間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．(3)電容器所帶電荷量與板間電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為Q＝CEd.[解析](1)小球從開始下落到上極板間做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v2＝2gh得v＝eq\r(2gh).(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律得：mg－qE＝ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：0－v2＝2ad整理得電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mgh＋d,qd).由U＝Ed，Q＝CU，得電容器所帶電荷量Q＝eq\f(mgh＋dC,q).(3)由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，0＝v＋at2，t＝t1＋t2整理得t＝eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g)).[答案](1)eq\r(2gh)(2)eq\f(mgh＋d,qd)eq\f(mgh＋dC,q)(3)eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))(1)上例中若充電后電源與兩極板斷開，將上極板上移一小段距離，其他條件不變，則小球能否到達(dá)下極板？提示：充電后與電源斷開則Q保持不變，上極板上移時(shí)，兩板間的場(chǎng)強(qiáng)不變；上板上移時(shí)d增大，但h＋d不變，則由動(dòng)能定理：mg(h＋d)－qEd＜0，所以小球不能到達(dá)下極板．(2)上例中，若充電后電源與兩極板相連，將下極板下移一小段距離，其他條件不變，則小球能否到達(dá)下極板？提示：由于兩極板與電源相連，則兩板間的電壓不變，d增大時(shí)，則由mg(h＋d)－qU＞0知，小球會(huì)打到下極板上．3.(多選)如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B相距為d，平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說法正確的是()A．若將S斷開，則油滴將做自由落體運(yùn)動(dòng)，G表中無電流B．若將A向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G表中有b→a的電流C．若將A向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G表中有b→a的電流D．若將A向下平移一小段位移，則油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G表中有b→a的電流BC[將S斷開，電容器電量不變，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，故油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤；若S閉合，將A板左移，由E＝eq\f(U,d)可知，E不變，油滴仍靜止，而電容C變小，電容器極板電量Q＝CU變小，電容器放電，則有由b→a的電流，故B正確；將A板上移，則E＝eq\f(U,d)可知，E變小，油滴應(yīng)向下加速運(yùn)動(dòng)，電容C變小，電容器要放電，則有由b→a的電流流過G，故C正確；當(dāng)A板下移時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，油滴受的電場(chǎng)力增加，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，C增大，電容器要充電，則有由a→b的電流流過G，故D錯(cuò)誤．]課堂小結(jié)知識(shí)脈絡(luò)1.對(duì)電容及電容器的理解.2.平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析問題.3.帶電體在電容器中的運(yùn)動(dòng)問題.1．下列關(guān)于電容器的敘述正確的是()A．電容器是儲(chǔ)存電荷的容器，只有帶電的容器才是電容器B．任何兩個(gè)彼此絕緣且相距很近的物體都組成了電容器C．電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和D．電容器充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)變成電容器的電能并儲(chǔ)存起來，電容器放電過程是將電容器儲(chǔ)存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能D[電容器是儲(chǔ)存電荷的容器，與其是否帶電無關(guān)，A錯(cuò)誤；任何兩個(gè)彼此絕緣而又相距很近的導(dǎo)體組成一個(gè)電容器，B錯(cuò)誤；電容器所帶的電荷量指任一極板所帶電荷量的絕對(duì)值，C錯(cuò)誤