江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)二模試卷及答案

2022年中考第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：120分鐘）2022．05友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無(wú)效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1的是-1，則橫線上可填寫的數(shù)學(xué)概念名詞是（▲）倒數(shù)B.平方C.絕對(duì)值D.相反數(shù)2.下列運(yùn)算結(jié)果為的是（▲）B.C.D.3.古運(yùn)河揚(yáng)州段是整個(gè)運(yùn)河中最古老的一段．現(xiàn)在揚(yáng)州境內(nèi)的運(yùn)河與2000多年前的古邗溝路線大部分吻合，與隋煬帝開(kāi)鑿的運(yùn)河則完全契合，從瓜洲至寶應(yīng)全長(zhǎng)為125公里，125公里=125000米，數(shù)據(jù)125000用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（▲）A.B.C.D.4.下列事件中，屬于必然事件的是（▲）A.如果、都是實(shí)數(shù)，那么B.擲一枚硬幣，正面朝上C.任意的三條線段可以組成三角形D.內(nèi)錯(cuò)角相等5.第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月20日在世界首個(gè)“雙奧之城”——北京圓滿落下帷幕．北京冬奧會(huì)成功舉辦，充分彰顯我國(guó)為弘揚(yáng)奧林匹克精神、促進(jìn)人類團(tuán)結(jié)友愛(ài)所展現(xiàn)的大國(guó)擔(dān)當(dāng)，展示了新時(shí)代中國(guó)陽(yáng)光、富強(qiáng)、開(kāi)放的良好形象．下列圖中所示的四個(gè)圖案是四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（▲）A．B． C． D．D.如圖是由6個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，當(dāng)去掉某一個(gè)小正方體時(shí)，與原幾何體比較，則下列說(shuō)法正確是（▲）去掉①，主視圖不變B.去掉②，俯視圖不變C．去掉③，左視圖不變 D.去掉④,俯視圖不變7.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某公司建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)員工部門識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該員工的部門序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示該員工為5號(hào)部門．則下圖表示9號(hào)部門員工識(shí)別圖案是（▲）第8題圖A． B． 第8題圖C． D． 8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，B點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，C點(diǎn)為該物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則的最小值為（▲）A. B．25 C．30 D．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）有意義，則的范圍為：▲．10.一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°，則n=▲．11.分解因式：=▲．12．我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，此公式與古希臘幾何學(xué)家海倫提出的公式如出一轍，即三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記p＝，則其面積S＝．若已知某三角形三邊長(zhǎng)為5、5、8，則該三角形的面積為▲．13.學(xué)校開(kāi)展為貧困地區(qū)捐書活動(dòng)，以下是5名同學(xué)捐書的冊(cè)數(shù)：2，1，x，4，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是▲．14.現(xiàn)有100元和20元的人民幣25張，總面額1300元，則20元人民幣的有▲張．15.如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于B，C兩點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合），連接AC，AD，BC，CD，其中AD交l2于點(diǎn)E．若∠ECA＝40°，則∠BCD=▲°．16.如圖，將半徑為4，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到扇形O'A'B，其中點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積和為▲．第第18題第15題第16題第17題17.如圖利用135°的墻角修建一個(gè)梯形的儲(chǔ)料場(chǎng)，并使∠C=90°．如果新建的墻BCD總長(zhǎng)24m，那么BC=▲儲(chǔ)料場(chǎng)的面積最大．18.如圖在△ABC中，∠ACB=120°，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且已知AD=8，E為BC上一點(diǎn)，BE=2，若M為線段AB的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)為▲．三、解答題（本大題共有10個(gè)小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.(本題滿分8分)(1)計(jì)算+-(2)化簡(jiǎn)：20.(本題滿分8分)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．21．(本題滿分8分)為了進(jìn)一步落實(shí)國(guó)家“雙減”要求。某校準(zhǔn)備利用下午課后延時(shí)服務(wù)時(shí)間，開(kāi)設(shè)“陽(yáng)光球類系列課程”，現(xiàn)決定開(kāi)設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球五大球類課程，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）m＝▲，n＝▲．（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若全校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球．(本題滿分8分)九年級(jí)某班第五學(xué)習(xí)小組共有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)，體育課前王老師檢查樂(lè)第五學(xué)習(xí)小組的實(shí)心球訓(xùn)練情況.（1）現(xiàn)從第五小組四名同學(xué)選擇一位進(jìn)行實(shí)心球演示，選中甲的概率是▲；（2）現(xiàn)從第五小組四名同學(xué)選擇兩位同學(xué)進(jìn)行來(lái)比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求恰好是甲、丙兩位同學(xué)的概率．(本題滿分10分)今年的3月12日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天，某學(xué)校組織了該校九年級(jí)學(xué)生參加“用勞動(dòng)創(chuàng)造美，讓校園更綠色”的主題教育活動(dòng)．本次主題教育活動(dòng)學(xué)校購(gòu)買了相同數(shù)量的桃樹(shù)、梨樹(shù)樹(shù)苗，已知購(gòu)買的桃樹(shù)和梨樹(shù)的樹(shù)苗分別花費(fèi)了210元和180元，且已知購(gòu)買的桃樹(shù)樹(shù)苗單價(jià)比梨樹(shù)的樹(shù)苗單價(jià)多5元，問(wèn)桃樹(shù)的單價(jià)是多少？(本題滿分10分)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD為△ABC的中線，將△ABD沿AB進(jìn)行折疊，得到△ABE，連接AE、CE，CE交AD于F點(diǎn)判斷四邊形ADBE的形狀，并說(shuō)明理由；若已知EC⊥AD，EC=，求△CBE的面積.(本題滿分10分)如圖，Rt△ABC中∠ABC=90°，與△ABC的邊AB、AC邊分別相交于點(diǎn)E和點(diǎn)D（圓心O在AB上），連接OD和BD，已知∠CBD=2∠A.求證:BD為的切線；若已知OD=1，==，求CD的長(zhǎng). 26.(本題滿分10分)定義：將函數(shù)l的圖象繞點(diǎn)P（m，0）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)l'的圖象，我們稱函數(shù)l'是函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)函數(shù).例如：當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（0,0）旋轉(zhuǎn)函數(shù)為.（1）在圖1的平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)關(guān)于P（0，0）的旋轉(zhuǎn)函數(shù)圖像；圖2圖圖2圖3圖1（2）圖2中圖像是函數(shù)y＝（x+1）2+3關(guān)于點(diǎn)P（m，0）的旋轉(zhuǎn)函數(shù)的圖像，請(qǐng)求出圖2中所示圖像的函數(shù)解析式,并求出m的值；（3）借助以往研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，以及網(wǎng)格的特征，在圖3的網(wǎng)格中畫出反比例函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（-1,0）的旋轉(zhuǎn)函數(shù)圖像，并結(jié)合所畫圖像，直接寫出該圖像的兩條相關(guān)性質(zhì).27.(本題滿分12分)如圖1，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=45°，∠C的角平分線交邊AB于D點(diǎn)，BD=， 圖1圖1圖2（1）請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)；（2）如圖2，E為CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE⊥EF，AC⊥CF，EF交AC于G點(diǎn)，連接AF，當(dāng)E點(diǎn)在CD間運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)判斷的值為是否一個(gè)定值，如果是請(qǐng)求出具體的值，不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若AE=EC，請(qǐng)求出△EGC的面積.(本題滿分12分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)A點(diǎn)和B點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OD⊥AB于D點(diǎn)，以O(shè)D為邊構(gòu)造等邊△EDF（F點(diǎn)在x軸的正半軸上）.（1）求A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，以及OD的長(zhǎng).（2）將等邊△EDF，從圖1的位置沿x軸的正方向以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移，移動(dòng)的時(shí)間為t（s），同時(shí)點(diǎn)P從E出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿著折線ED-DF運(yùn)動(dòng)（如圖2所示），當(dāng)P點(diǎn)到F點(diǎn)停止，△DEF也隨之停止.圖2圖1圖2圖1①t=（s）時(shí)，直線恰好經(jīng)過(guò)等邊△EDF其中一條邊的中點(diǎn).②當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)，若DM=2PM，求t的值.③當(dāng)點(diǎn)P在線段DF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若△PMN的面積為，求出t的值.第二次中考模擬數(shù)學(xué)參考答案選擇題1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.C8.A二、填空題9.10.六11.12.1213.414.1515.14016.17.1618.三、解答題19．（1）計(jì)算：(1)計(jì)算+-解：原式=-----------3分==1---------------4分（2）解：原式=-----------1分=-----------2分=-----------4分（本題滿分8分）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．解：解不等式＞﹣1，得：x＞﹣2，…………2解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，…………4所以不等式組的解集為﹣2＜x≤2，…………6則不等式組的整數(shù)解喲﹣1、0、1、2．…………821.解：解：（1）由題意m＝30÷30%＝100，排球占＝5%，∴n＝5，故答案為100，5．…………4（2）足球＝100﹣30﹣20﹣10﹣5＝35人，…………6條形圖如圖所示，若全校共有2000名學(xué)生，該校約有2000×＝400名學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球．…………822 解：（1）…………2（2）從中選出兩位同學(xué)打一場(chǎng)比賽所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：甲乙丙丁甲﹣﹣（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）﹣﹣（乙，丙）（乙，?。┍ū?，甲）（丙，乙）﹣﹣（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）﹣﹣…………6∵所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種，∴P（恰好選中甲、丙兩位同學(xué)）＝．…………823.解：設(shè)桃樹(shù)樹(shù)苗的單價(jià)為x元，則梨樹(shù)的單價(jià)為x-5元，…………3根據(jù)題意，得：…………5解這個(gè)方程，得x=35…………7經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是所列方程的根…………9答：桃樹(shù)樹(shù)苗的單價(jià)為35元．…………1024.（1）證明：∵∠BAC=90，AD為△ABC的中線∴AD=BD=DC…………2由折疊可知：AE=AD，BE=BD∴AE=AD=BD=BE…………4∴四邊形ADBE為菱形…………5∵四邊形ADBE為菱形∴BD=BE,AD∥BE∵AD⊥CE，∴BE⊥CE，∴∠BEC=90°…………6∵BC=2BE∴BC=2BD=2BE∵∴…………8∴BE=2…………9∴△BEC的面積=…………1025.（1）∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA∴∠DOB=2∠DAO，∴∠CBD=∠DOB…………2由題意可知：∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBD=90°，∴∠DOB+∠BDO=90°…………3∴∠ODB=180°-（∠DOB+∠BDO）=90°，∵OD為半徑，∴BD與圓O相切…………5（2）∵=，∴，∴∠DOE=n°=60°…………6∵∠DOE=60°，OD=1，∠BDO=90°，∴BD=…………7∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=30°，∴∠CBD=2∠OAD=60°…………8又∵∠A+∠C=90°，∴∠C=60，∴CD=DB…………9∴CD=…………10（1）…………2解：由圖像課設(shè)解析式為：…………3把（2，-4）代入得：…………4∴函數(shù)的解析式為：…………5借助圖像可知m=1…………6（3）…………8（注意連線時(shí)要用平滑曲線，兩邊出頭）性質(zhì)：本題為開(kāi)放問(wèn)題，言之有理即可：如：該函數(shù)與x軸無(wú)交點(diǎn)，當(dāng)x>-2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＜-2時(shí)，y隨x的增大而減小，該函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（-2,0）成中心對(duì)稱（寫出一條給1分，最多兩分）…………1027.（1）作DM⊥BC于M，∵CD平分∠ACB，∠DAC=90°，∴AD=DM……1∵BD=，∠B=45°，∴D