2022年3月市高三學科會材料-說題三角函數(shù)

說題：三角函數(shù)三明九中紀賢高說題流程試題展示解法展示試題評析改編說明改編題展示改編題解法

題后反思一、原題展示:考查三角變換考查正弦定理、余弦定理、面積公式的靈活應(yīng)用二．解法展示：

考查兩角和與差公式及同角三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用選擇余弦定理是解題關(guān)健用正弦定理求出結(jié)果用余弦定理求出結(jié)果三邊長正好滿足勾股定理邊化角三．試題評析：1．知識考查：本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系，兩角和與差公式，誘導公式，正弦定理，余弦定理三角形面積公式等知識點，以及三角恒等變換技巧，三角形問題的處理方法。

2．能力考查：考查三角恒等變換方法及三角形問題處理方法過程中，體現(xiàn)了學生的分析問題能力，推理論證能力，運算求解能力。

3．思想方法考查：本題解答過程中，體現(xiàn)化歸與轉(zhuǎn)化思想方法，函數(shù)與方程思想方法。

優(yōu)點：①全面考查了三角函數(shù)部分的主要知識點，三角變換技巧，三角形問題處理方法②這種題型是很典型的三角函數(shù)題型；③解題方法多樣性，非常有利于培養(yǎng)學生的思維能力。

不足：①第一小題與第二小題沒有聯(lián)系，②近幾年福建高考三角函數(shù)很少出這樣題型。四．改編說明：基于以上分析及福建高考三角函數(shù)命題特點

1．立足本質(zhì)：考查三角函數(shù)主干知識，主要解題方法，2．關(guān)注創(chuàng)新：回顧近幾年高考三角函數(shù)題，不難發(fā)現(xiàn)，關(guān)注探究、關(guān)注創(chuàng)新，考查理性思維，已成為高考命題的一種趨勢，3．注重交匯：近幾年高考三角函數(shù)題，經(jīng)常在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處設(shè)計試題，如13年理科三角函數(shù)與數(shù)列函數(shù)相結(jié)合，11年理科與數(shù)列不等式結(jié)合，4．強化應(yīng)用：如09年、10年理科考三角函數(shù)應(yīng)用題。

1、保持原題中解三角形的題型不變；2、保留原題考查三角函數(shù)基礎(chǔ)知識，基本方法不變；3、增加三角函數(shù)與其它知識的交匯。五．改編題展示：

引入向量均值不等式的應(yīng)用簡單分類討論思想由求具體值改為求變量范圍本題比原題更簡單，但涉及到的知識更豐富注意兩個答案引入幾何知識與概率結(jié)合圓的幾何性質(zhì)與概率結(jié)合方程思想六．題后反思

縱觀近幾年福建高考數(shù)學三角函數(shù)題：

三角函數(shù)與數(shù)列和函數(shù)零點相結(jié)合研究性、探索性強調(diào)應(yīng)用三角函數(shù)沒有考常規(guī)題創(chuàng)新交匯探索應(yīng)用針對考題特點，三角