專題14 填空壓軸題-2020-2021學年四川八年級上期末數(shù)學試題分類匯編（四川專用）（解析版）

專題14填空壓軸題1．（2020秋?成都期末）如圖示，在，，分別為，上一點，將，沿，翻折，點，恰好重合于點處，若中有一個角等于，則度數(shù)等于或．【詳解】由折疊可得，，，，，是的中點，，，，當時，，；當時，，；當時，，，；故答案為：或．2．（2020秋?青羊區(qū)校級期末）對于平面直角坐標系中的點，若點的坐標為（其中為常數(shù)，且，則稱點為點的“屬派生點”．例如：的“2屬派生點”為．即．則點的“4屬派生點”的坐標為；若點在軸的正半軸上，點的“屬派生點”為點，且線段的長度為線段長度的3倍，則的值為．【詳解】由定義可知：，，，，，的坐標為，點在軸的正半軸上，點的縱坐標為0，設(shè)，則點的“屬派生點”點為，，，線段的長度為線段長度的3倍，，．故答案為，．3．（2020秋?成都期末）在平面直角坐標系中，對于任意三點，，的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”為任意兩點橫坐標差的最大值，“鉛垂高”為任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”．例如：三點的坐標分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”．（1）若點，，，則，，三點的“矩面積”為42；（2）若點，，，則，，三點的“矩面積”的最小值為．【詳解】（1），，，，，，故答案為：42；（2）對于點，，，其“水平底”，根據(jù)題意得：的最小值為：1，，，三點的“矩面積”的最小值為4．故答案為：4．4．（2020秋?成都期末）教材上曾讓同學們探索過線段的中點坐標：在平面直角坐標系中，若兩點，、，，所連線段的中點是，則的坐標為，，例如：點、點，則線段的中點的坐標為，，即請利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標系中，若點，，線段的中點恰好位于軸上，且到軸的距離是2，則的值等于或．【詳解】點，，中點，，中點恰好位于軸上，且到軸的距離是2，，解得：，，或；故答案為：或．5．（2020秋?青羊區(qū)校級期末）在長方形中，，，，延長至點，連接，平分，則．【詳解】如圖，延長，交于點，連接，過點作于，過點作于，四邊形是矩形，且，，，，，，平分，，，，，是等腰三角形，，，是等腰三角形，，，和是等腰三角形腰上的高，，，，，中，，設(shè)，則，中，，解得：，．故答案為：．6．（2020秋?成都期末）如圖，在長方形中，，，點是邊上一點，且，點是邊上一動點，連接、．給出下列結(jié)論：①；②當時，；③當時，平分；④若，則．其中正確的是①②③④．【詳解】，，，，，，故①正確；，，，，四邊形是平行四邊形，，故②正確；如圖，過作于，則，在長方形中，，，四邊形是矩形，，，，，，，，，，，平分，故③正確；，，即；故④正確；故答案為：①②③④．7．（2020秋?成都期末）如圖，在平面直角坐標系中，點在直線圖象上，過點作軸平行線，交直線于點，以線段為邊在右側(cè)作正方形，所在的直線交的圖象于點，交的圖象于點，再以線段為邊在右側(cè)作正方形依此類推．按照圖中反映的規(guī)律，則點的坐標是，；第2020個正方形的邊長是．【詳解】由題意，，，，第一個正方形的邊長為2，，，，，第二個正方形的邊長為6，，，，，第三個正方形的邊長為18，，，，可得，，，，第2020個正方形的邊長為．故答案為：，，．8．（2020秋?四川期末）如圖，在平面直角坐標系中，點，，，都在直線上，點，，都在直線上，在軸上，且，以為直角邊在兩條直線內(nèi)部作等腰直角三角形，在邊上；再以為直角邊在兩條直線內(nèi)部作等腰直角三角形，在邊上；．如此做下去，則△的面積用含有的代數(shù)式表示為．【詳解】點，，，都在直線上，點的坐標為，點，，都在直線上，點的坐標為，，△是等腰直角三角形，，的橫坐標為2，，，，，的橫坐標為，，，，，，，的橫坐標為，，，，，，，，，，，，，△的面積，故答案為：．9．（2020秋?新都區(qū)期末）如圖，已知中，，，于點，將沿翻折，使點落在點處，延長與的延長線交于點．求的長為．【詳解】，，，將沿翻折，使點落在點處，，，，，，和是等腰直角三角形，，，故答案為：．10．（2020秋?青羊區(qū)校級期末）如圖1，在矩形中，，，是邊上一點，將沿著直線翻折得到△．當時，．如圖2，連接，當時，此時△的面積為．【詳解】如圖1，當時，由折疊知，，，，四邊形是正方形，，，．如圖2，當時，過點作，交于點，交于點，四邊形為矩形，，，，設(shè)，則，設(shè)，則，在中，，①，在中，，②，由①②可得，，把代入①得，，解得，，，．故答案為：；．11．（2020秋?成都期末）如圖，中，，，，則的面積為；點，點，點分別為，，上的動點，連接，，，則的周長最小值為．【詳解】如圖，過點作于．，，，，，，，，，．如圖，過點作于，作點關(guān)于的對稱點，點關(guān)于的對稱點，連接，，，，交于，交于，此時△的周長的長．，，，，是等腰直角三角形，的值最小時，的值最小，根據(jù)垂線段最短可知，當與重合時，的值最小，．的最小值為，的周長的最小值為．故答案為：，．12．（2020秋?四川期末）如圖，矩形中，，將沿折疊后得到，延長交于點，若，則的長為．【詳解】延長交的延長線于點，四邊形是矩形，，，，，在和中，，，，將沿折疊后得到，，，，，設(shè)，則，，，在中，，，，，，故答案為：．13．（2020秋?四川期末）如圖，在中，，，，動點、分別在、上，連結(jié)，，，則的最小值為10．【詳解】如圖，作點關(guān)于的對稱點,點關(guān)于直線的對稱點,連接交于，交于,連接，,此時的值最小，過點作交的延長線于．,,,設(shè)交于,在中，,,,,,四邊形是矩形，,,在中，,的最小值為10,故答案為：10．14．（2020秋?錦江區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標系中，點坐標為，點為軸上的動點，以為邊作等邊三角形，當最小時點的坐標為，或，．【詳解】當點在原點左側(cè)時，如圖，以為邊作等邊三角形，以為邊作等邊三角形，連接，，過點作于，，，，，在和中，，，，當取最小值時，有最小值，當時，有最小值為，，，，，，△，，，，，，點，，當點在原點右側(cè)，同理可求點，，故答案為，或，．15．（2020秋?成都期末）如圖，已知，為上一點，于，四邊形為正方形，為射線上一動點，連接，將繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接，若，則的最小值為．【詳解】解法1：如圖所示，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得，作直線交于，則，，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，，，，在和中，，，，又，，點在直線上，即點的軌跡為射線，，當點與點重合時，最短，當時，中，，，，又，，正方形中，，，即的最小值為，故答案為：．解法2：如圖，連接，由題意可得，，，，，在和中，，，，當時，最短，此時最短，，，，當時，，的最小值為．故答案為：．16．（2020秋?成華區(qū)期末）如圖，點，直線與軸交于點，以為邊作等邊，過點作軸，交直線于點，以為邊作等邊△，過點作軸，交直線于點，以為邊作等邊△，則點的坐標是，．【詳解】直線與軸交于點，，，，，，是等邊三角形，，，把代入，求得，，，，，，即，，把代入，求得，，，，，，即，，故答案為：，．17．（2020秋?成華區(qū)期末）如圖，和都是等腰直角三角形，，，的頂點在的斜邊上，交于點，若，，則的面積為．【詳解】如圖，連接，作于，于．，，，，，，，，，在中，，，，平分，于，于，，，，故答案為：．18．（2020秋?四川期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交點于，且，，以為邊長作等邊三角形，過點作平行于軸，交直線于點，以為邊長作等邊三角形，過點作平行于軸，交直線于點，以為邊長作等邊三角形，依次進行下去，則點的橫坐標是．【詳解】，，，，，，如圖所示，過作于，則，即的橫坐標為，由題可得，，，，過作于，則，即的橫坐標為，過作于，同理可得，，，即的橫坐標為，同理可得，的橫坐標為，由此可得，的橫坐標為，點的橫坐標是，故答案為：．19．（2020秋?郫都區(qū)期末）已知直線與軸、軸分別交于、兩點，若以為直角頂點在第二象限作等腰直角，則點的坐標為．【詳解】如圖，作軸，垂足為，，，，在和中，，，，，，，故答案為．20．（2020秋?郫都區(qū)期末）如圖，中，，，，若點、、分別是三邊、、上的動點，則周長的最小值為．【詳解】如圖，作關(guān)于的對稱點，作關(guān)于的對稱點，連接，，交于，交于，作于，于．由對稱性可知：，，，的周長，當點固定時，此時的周長最小，，，，，是等腰直角三角形，，當?shù)闹底钚r，的值最小，，，，，在中，，，，，，，根據(jù)垂線段最短可知：當與重合時，的值最小，最小值為，的最小值為，的周長的最小值為．21．（2020秋?四川期末）如圖，中，，，，若是邊上的動點，是邊上的動點，則的最小值為．【詳解】如圖，過點作的對稱點，作于點，交于點，連接，，則的值最?。c關(guān)于的對稱點是，，中，，，，，，，，．．故答案為：．22．（2020秋?四川期末）如圖，，點是射線上一動點，且不與點重合．、分別平分、，，，在點運動的過程中，當時，．【詳解】、分別平分、，，，，，，，，，，，，故答案為：．23．（2020秋?邛崍市期末）如圖，已知點，過點作軸于點，點是軸正半軸上一個動點，連接，以為斜邊，在的上方構(gòu)造等腰，連接．在點運動的過程中，與的數(shù)量關(guān)系是．【詳解】如圖，過點作于，交的延長線于，點，，，，，，，，在和中，，，，，在和中，，，，，，故答案為：．24．（2020秋?涪城區(qū)校級期末）如圖，與的平分線相交于點，，與交于點，交于，交于，下列結(jié)論：①；②；③垂直平分；④，其中正確的判斷有①②③．（填序號）【詳解】平分，，，，，，故①正確；過作于，于，于，與的平分線相交于點，，，，，，，故②正確；，平分，垂直平分，故③正確；根據(jù)已知條件不能推出，即不能推出，故④錯誤；故答案為：①②③．25．（2020秋?涪城區(qū)校級期末）滿足的整數(shù)解為或．【詳解】，，，，，或，原方程的所有整數(shù)解為或，故答案為：或．26．（2020秋?宜賓期末）已知：如圖，在、中，，，，、相交于點，、分別是、的中點．有下列結(jié)論：①；②；③連接、，則為等腰直角三角形；④連接，則平分．其中正確的結(jié)論是：①②③④．（只填序號）【詳解】，，在和中，，，，故①正確；，，，，，，，，，故②正確；，，，、分別是、的中點．，又，，，，，，是等腰直角三角形，故③正確．過點作于點，于點．在和中，，，，平分．故④正確．故答案為①②③④．27．（2020秋?四川期末）已知，，在外取一點，連接，，，過點作交于點，若，，．【詳解】，，，在和中，，，，，，，，在中，，在中，，，如圖，作，則，，，，，．．故答案為：．28．（2020秋?四川期末）如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點、分別在軸、軸的正半軸上，點，點在軸的負半軸上，且，分別以、為腰，點為直角頂點在第一、第二象限作等腰、等腰，連接交軸于點，則的值為7．【詳解】過作，交軸于，則，等腰、等腰，，，，又，，在和中，，，，，，，點，，，即，，，，，在和中，，，，又，．故答案為7．29．（2020秋?四川期末）如圖，已知四邊形中，厘米，厘米，厘米，，點為的中點．如果點在線段上以3厘米秒的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．當點的運動速度為3厘米秒或厘米秒時，能夠使與全等．【詳解】