上海市重點學校2023-2024學年七年級上學期月考數學試題(無答案)

上海重點學校2023學年第一學期七年級數學階段練習（時間60分鐘，滿分100分，附加分10分）班級_________姓名_________學號_________得分_________一、選擇題（本大題共6題，每題3分，共18分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.下列約分正確的是（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.若、表示兩個不同的整式，則一定是分式B.如果將分式中的和都擴大到原來的3倍，那么分式的值不變C.單項式是5次單項式D.若，，則4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.5.多項式是個完全平方式，那么代數式不可能為（）A. B. C. D.6.如圖，若將一個由半圓（圓心為）和一條直徑所組成的圖形稱為“半圓形”，它的直徑，半圓形的直徑為.對半圓形作下述運動，所得圖形能與半圓形重合的是（）A.向右平移1個單位 B.以直線為對稱軸進行翻折C.繞著點旋轉180° D.繞著線段的中點旋轉180°二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7.如果與同類項，那么__________.8.對于分式，如果，那么的取值范圍是__________.9.乘積的計算結果是__________.10.因式分解：__________.11.計算：__________.12.計算：__________.13.計算：__________.14.如果關于的方程有增根，那么__________.15.納米（Nanometer，符號：），即為毫微米，是長度單位，1納米米.已知一根頭發(fā)的半徑約為25000納米，用科學記數法應表示為__________米.16.如圖，中，，將繞著點順時針旋轉到，且點、點、點在同一直線上，則旋轉角是__________度.17.如圖，的周長為，把的邊對折，是點與點重合，折痕交邊于點，交邊于點，聯(lián)結，若，則的周長是__________.18.如圖，正方形的邊在數軸上，數軸上的點表示數-1，正方形的面積為16.將正方形在數軸上水平移動，移動后的正方形記為，點、、、的對應點分別為、、、，移動后的正方形與原正方形重疊部分圖形的面積記為，當時，數軸上點表示的數是__________.三、簡答題（本大題共6題，每題5分，共30分）19.計算：20.計算：21.因式分解：22.分解因式：23.計算：24.解方程：四、解答題（本大題共4題，第25、26題每題6分，第27、28題每題8分，共28分）25.化簡并求值：，其中26.如圖，已知和直線，點在直線上.（1）畫出，使與關于直線成軸對稱；（2）畫出，使與關于點成中心對稱.27.某書店經銷一種圖書，11月份的銷售額為2000元，為擴大銷售量，12月份該書店對這種圖書打九折銷售，結果銷售量增加20本，銷售額增加700元.（1）求書店11月份該圖書的售價；（2）若11月份書店銷售該圖書獲利元，那么12月份銷售該圖書獲利多少元？（用含的代數式表示）28.小明在學習了中心對稱圖形以后，想知道平行四邊形是否為中心對稱圖形，于是將一張平行四邊形紙片平放在一張紙板上，在紙板上沿四邊畫出它的初始位置，并畫出平行四邊形紙片的對角線，用大頭針釘住對角線的交點.將平行四邊形紙片繞著對角線的交點旋轉180°后，平行四邊形紙片與初始位置的平行四邊形恰好重合，通過上述操作，小明驚喜地發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點就是對稱中心.請你利用小明所發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的這一特征完成下列問題：圖①圖②圖③（1）如圖①，四邊形是平行四邊形，對角線、相交于點.過點的直線與邊、分別相交于點、，四邊形的面積與平行四邊形的面積之比為___________；（2）如圖②，這個圖形是由平行四邊形與平行四邊形組成的，點在邊上，且、、在同一直線上.①請畫出一條直線把這個圖形分成面積相等的兩個部分（不寫畫法，但請標注字母并寫出結論）；②延長與邊的延長線交于點，延長與邊交于點.聯(lián)結、、，如圖③所示，當四邊形的面積為10，四邊形的面積為2時，的面積為____________.附加題1.（3分）分解因式：2.（3分）如圖，方格紙上的直線與直線交于點，對分別作下列運動：①先以點為中心順時針方向旋轉90°，再向右平移6格、向下平移3格；②先以點為中心逆時針方向旋轉90°，再向下平移3個單位，再沿直線翻折；③先以點為中心順時針方向旋轉90°，再向下平移4格、向右平移2