帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速二.帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

對(duì)偏移公式的討論

例1例2

例3

92高考

例5三.在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng)

例6

97高考

例8

例9

例10

94高考

99高考

例11一.帶電粒子的加速如圖所示，在真空中有一對(duì)平行金屬板，兩板間加以電壓U．兩板間有一個(gè)帶正電荷量為q的帶電粒子，它在電場(chǎng)力的作用下，由靜止開(kāi)始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度有多大？qE

帶電粒子在電場(chǎng)力的作用下，電場(chǎng)力所的功W=qU，設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度為V由動(dòng)能定理1/2mv2=qU上式是從勻強(qiáng)電場(chǎng)的情況得出的，但是同樣適用非勻強(qiáng)電場(chǎng)的情況返回二.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)如圖所示，在真空中水平放置一對(duì)金屬板Y和Y’，板間距離為d．在兩板間加以電壓U，兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E=U/d．現(xiàn)有一電荷量為q的帶電粒子以水平速度v0射入電場(chǎng)中.帶電粒子在初速度方向做勻速運(yùn)動(dòng)L=V0tt=L/V0帶電粒子在電場(chǎng)力方向做勻加速運(yùn)動(dòng)帶電粒子通過(guò)電場(chǎng)的側(cè)移偏向角φ返回對(duì)偏移公式的討論對(duì)于不同的帶電粒子（1）若以相同的速度射入，則y∝q/m（2）若以相同的動(dòng)能射入，則y∝q(3）若以相同的動(dòng)量射入，則y∝qm（4）若經(jīng)相同電壓U0加速后射入，則y與qm無(wú)關(guān),隨加速電壓的增大而減小，隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而增大。返回

例1.帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)（除電場(chǎng)力外不計(jì)其它力的作用） []A．電勢(shì)能增加，動(dòng)能增加

B．電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加

C．電勢(shì)能和動(dòng)能都不變

D．上述結(jié)論都不正確B返回

例2.電子以初速度v0沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入兩平行金屬板中間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)增大兩板間的電壓，但仍使電子能夠穿過(guò)平行板間，則電子穿越平行板所需要的時(shí)間 []A．隨電壓的增大而減小B．隨電壓的增大而增大C．加大兩板間距離，時(shí)間將減小D．與電壓及兩板間距離均無(wú)關(guān)D返回

例3．如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的離子以v0的速度，沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向從A點(diǎn)飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并從另一側(cè)B點(diǎn)沿與場(chǎng)強(qiáng)方向成150°角飛出．則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是多少?1500EABqE解:電子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

a=qE/m由速度分解VyV0VtVy2=2ay=2qEy/m=3V02返回V01992年高考、

如圖,電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中,入射方向跟極板平行.整個(gè)裝置處在真空中,重力可忽略.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況中,一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是()(A)U1變大、U2變大(B)U1變小、U2變大(C)U1變大、U2變小(D)U1變小、U2變小解:B返回

例5.

兩平行金屬板之間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子以初動(dòng)能EK沿垂直電力線方向飛入，飛離電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為初動(dòng)能的2倍．若同一帶電粒子初速度增加1倍，那么，它飛出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能為_(kāi)_______EK．v0解：設(shè)初速度為v0，偏移為yy由動(dòng)能定理F×y=ΔEK=2EK–EK=EK若初速度為2v0，偏移為y′，y′則y′=0.25y由動(dòng)能定理F×y′=ΔEK′

=EK′-4EK=0.25EK

∴EK′=

4.25EK4.25返回

例6.三個(gè)等質(zhì)量，分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，以相同的水平速度由P點(diǎn)射入水平放置的平行金屬板間，三小球分別落在圖中A、B、C三點(diǎn)，則[]A．A帶正電、B不帶電、C帶負(fù)電B．三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C．三小球到達(dá)下板時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是EkA

＞EkB＞EkCD．三小球在電場(chǎng)中加速度大小關(guān)系是：aA＞aB＞aCPCBA-+注意：小球、油滴、微粒等要考慮重力，而電子、質(zhì)子等不要考慮重力。A返回97年高考、

在方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球、另一端固定于O點(diǎn)，把小球拉起直至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng)平行，然后無(wú)初速度釋放，已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為θ，如圖所示，求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力。ABC解：先分析受力，qE不可能向左，受力如圖mgqE過(guò)程:A---C由動(dòng)能定理mglcosθ-qEl(1+sinθ）=0過(guò)程:A---B由動(dòng)能定理mgl-qEl=1/2mv2在B點(diǎn)，Tmg由圓周運(yùn)動(dòng)T-mg=mv2/l返回

例8如圖示，A

、B為平行金屬板，兩板的中央各有一個(gè)小孔M和N，K閉合時(shí)，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為h的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，K到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極板間的電壓不變，則：()A.把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落仍能返回B.把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N

孔繼續(xù)下落C.把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回D.把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N

孔，繼續(xù)下落PKhdNABM解：原來(lái)ΔEK=mg(h+d)-qU=0A板平移，h+d不變，ΔEK=0B板向上平移ΔEK=mg(h+d′)-qU

＜0B板向下平移ΔEK=mg(h+d′)-qU

＞0ACD若K閉合后斷開(kāi)，如何？E不變，AB

正確返回

例9.如圖示，水平方向勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一帶電體P自O(shè)點(diǎn)豎直向上射出，它的初動(dòng)能為4J，當(dāng)它上升到最高點(diǎn)M時(shí)，它的動(dòng)能為5J，則物體折回并通過(guò)與O同一水平線上的O′點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能為（）A.20JB.24JC.25JD.29JMO′EPOv0解：帶電體受力如圖示，mgqE

豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),

水平方向做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，vMvyvxvt由上拋的對(duì)稱(chēng)性及勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，vy=v0tOM=tMO′

vx=2vM由題意1/2mv02=4J

1/2mvM2=5J∴EK′=1/2mvt2

=1/2mvx2+1/2mvy2=4×5+4=24JB返回

例10、質(zhì)量為5×10-6kg的帶電粒子以2m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示.已知板長(zhǎng)L＝10cm，間距d＝2cm，當(dāng)UAB為1000V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線穿過(guò)板間，則該粒子帶

電，電量為

C，當(dāng)AB間電壓在

范圍內(nèi)時(shí)，此帶電粒子能從板間飛出.d=2cmv0=2m/sL＝10cm+++++-----解：粒子受力如圖，qEmg粒子帶

負(fù)電qE=mgq=mgd/U0=10-9C若電壓增大為U1，恰好從上板邊緣飛出，y=1/2at2=d/2a=dv02/L2=8m/s2,qU1/d–mg=maU1=1800V若電壓減小為U2，恰好從下板邊緣飛出，y=1/2at2=d/2a=8m/s2,mg-qU1/d=maU2=200V∴200V≤U≤1800V負(fù)10-9200-1800V返回

(A)若電子是在t=0時(shí)刻進(jìn)入的,它將一直向B板運(yùn)動(dòng)

(B)若電子是在t=T/8時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向

A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上

(C)若電子是在t=3T/8時(shí)刻進(jìn)入的,它可能時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),最后打在B板上

(D)若電子是在t=T/2時(shí)刻進(jìn)入的,

它可能時(shí)而向B板、時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)94高考:圖中A、B是一對(duì)平行的金屬板.在兩板間加上一周期為T(mén)的交變電壓u.A板的電勢(shì)UA=0,B板的電勢(shì)UB隨時(shí)間的變化規(guī)律為:在0到T/2的時(shí)間內(nèi),UB=U0(正的常數(shù));在T/2到T的時(shí)間內(nèi).UB=-U0;在T到3T/2的時(shí)間內(nèi),UB=U0;在3T/2到2T的時(shí)間內(nèi).UB=-U0……,現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進(jìn)入兩板間的電場(chǎng)區(qū)內(nèi).設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略,則()BAuABU0-U0T/2T3T/22T畫(huà)出u—t圖tu畫(huà)出v—t圖A.t=0進(jìn)入0T/2T3T/22TvtB.t=T/8進(jìn)入vt0T/2T3T/22T題目u—t圖U0-U0T/2T3T/22TC.t=3T/8進(jìn)入vt0T/2T3T/22TD.t=T/2進(jìn)入vt0T/2T3T/22T∴CD都錯(cuò)誤，只有AB正確題目

在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10-3kg、電量q＝1.0×10-10C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)．以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy．現(xiàn)突然加一沿X軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E＝2.0×106V／m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E＝2.0×106V／m的勻強(qiáng)電場(chǎng)．再經(jīng)過(guò)1.0s，所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)榱悖蟠穗妶?chǎng)的方向及速度變?yōu)榱銜r(shí)小球的位置．99年高考下頁(yè)xyEqEVxEqEVxVtVyqE1題目下頁(yè)解:由牛頓定律，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中小球加速度的大小為a=F/m=0.20m/s2(1)當(dāng)場(chǎng)強(qiáng)沿x正方向時(shí)，經(jīng)過(guò)1秒鐘小球的速度大小為vx＝at=0.20×1.0＝0.20m/s(2)速度的方向沿x軸正方向．小球沿x軸方向移動(dòng)的距離Δx1=1/2at2=1/2×0.2×1=0.10m(3)在第2秒內(nèi)，電場(chǎng)方向沿y軸正方向，故小球在x方向做速度為vx的勻速運(yùn)動(dòng)，在y方向做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)沿x方向移動(dòng)的距離△x2=vxt＝0.20m(4)沿y方向移動(dòng)的距離Δy=1/2at2=1/2×0.2×1=0.10m(5)故在第2秒末小球到達(dá)的位置坐標(biāo)x2＝△x1＋△x2=0.30m(6)y2=△y=0.10m(7)題目上頁(yè)下頁(yè)在第2秒末小球在x方向的分速度仍為vx，在y方向的分速度vy=at＝0.20×1.0=0.20m/s(8)由上可知，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方向與x軸成45°角．要使小球速度能變?yōu)榱?，則在第3秒內(nèi)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向必須與此方向相反，即指向第三象限，與x軸成225°角．在第3秒內(nèi)，在電場(chǎng)力作用下小球做勻減速運(yùn)動(dòng)，則由在第3秒末小球到達(dá)的位置坐標(biāo)為△x3=vxt/2=0.21/2=0.1mx3=x2+△x3

=0.40m(11)△y3=vyt/2=0.21/2=0.1my3=y2+△y3=0.20m(12