新高考高中物理學業(yè)水平測試知識點完整匯編

新高考高中物理學業(yè)水平測試知識點完整匯編運動學知識點機械運動一．參照物（1）機械運動是一個物體相對于別的物體的位置的變化．宇宙萬物都在不停地運動著．運動是絕對的，一些看起來不動的物體如房屋、樹木，都隨地球一起在轉(zhuǎn)動．（2）為了研究物體的運動而被假定為不動的物體，叫做參照物．（3）同一個運動，由于選擇的參照物不同，就有不同的觀察結(jié)果及描述，運動的描述是相對的，靜止是相對的．二．質(zhì)點的概念（1）如果研究物體的運動時，可以不考慮它的大小和形狀，就可以把物體看作一個有質(zhì)量的點．用來代替物體的有質(zhì)量的點叫做質(zhì)點．（2）質(zhì)點是對實際物體進行科學抽象而得到的一種理想化模型．對具體物體是否能視作質(zhì)點，要看在所研究的問題中，物體的大小形狀是否屬于無關(guān)因素或次要因素．三、描述運動的物理量（一）時間和時刻（1）在表示時間的數(shù)軸上，時刻對應數(shù)軸上的各個點，時間則對應于某一線段；時刻指過程的各瞬時，時間指兩個時刻之間的時間間隔。（2）時間的法定計量單位是秒、分、時，實驗室里測量時間的儀器秒表、打點計時器。（二）位移和路程1、位移位移是描述物體位置變化的物理量：用初、末位置之間的距離來反映位置變化的多少，用初位置對末位置的指向表示位置變化的方向．位移的圖示是用一根帶箭頭的線段，箭頭表示位移的方向，線段的長度表示位移的大?。?．位移和路程的比較位移和路程是不同的物理量，位移是矢量，用從物體運動初位置指向末位置的有向線段來表示，路程是標量，用物體運動軌跡的長度來表示．（三）速度1．速度——描述運動快慢的物理量，是位移對時間的變化率。(變化率J是表示變化的快慢，不表示變化的大小。)2.平均速度的定義（1）運動物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，叫做這段時間內(nèi)的平均速度．定義式是=s/t．國際單位制中的單位是米/秒，符號m／s，也可用千米/時（km／h），厘米/秒（cm/s）等．平均速度可以粗略地描述做變速運動的物體運動的快慢．3．平均速度的計算平均速度的數(shù)值跟在哪一段時間內(nèi)計算平均速度有關(guān)系．用平均速度定義式計算平均速度時，必須使物體的位移S與發(fā)生這個位移的時間t相對應。．4．瞬時速度（1）運動物體在某一時刻或某一位置的速度，叫做瞬時速度．瞬時速度能精確地描述變速運動．變速運動的物體在各段時間內(nèi)的平均速度只能粗略地描述各段時間內(nèi)的運動情況，如果各時間段取情越小，各段時間內(nèi)的平均速度對物體運動情況的描述就越細致，當把時間段取極小值時，這極小段時間內(nèi)的平均速度就能精確描述出運動物體各個時刻的速度，這就是瞬時速度．（2）若物體在某一時刻的瞬時速度是對（m／s），則就意味著該物體假如從這一時刻開始做勻速運動，每1s內(nèi)的位移就是v（m）．4．速度和速率速度是矢量，既有大小又有方向，速度的大小叫速率（四）加速度1．加速度（l）在變速運動中，速度的變化和所用時間的比值，叫加速度．（2）加速度的定義式是a=．（3）加速度是描述變速運動速度改變的快慢程度的物理量，是速度對時間的變化率。加速度越大，表示在單位時間內(nèi)運動速度的變化越大．（4）加速度是矢量，不但有大小，而且有方向．在直線運動中，加速度的方向與速度方向相同，表示速度增大；加速度的方向與速度方向相反，表示速度減?。敿铀俣确较蚺c速度方向不在一直線時，物體作曲線運動．加速度的單位是米/秒2，符號m／S2．在實際運算時也可用單位cm／s2等．2．加速度與速度、速度變化量的區(qū)別（1）加速度與速度的區(qū)別速度描述運動物體位置變化的快慢，加速度則描述速度變化的快慢，它們之間沒有直接的因果關(guān)系：速度很大的物體加速度可以很小，速度很小的物體加速度可以很大；某時刻物體的加速度為零，速度可以不為零，速度為零時加速度也可以不為零．（2）加速度與速度變化量的區(qū)別速度變化量指速度變化的多少，加速度描述的是速度變化的快慢而不是速度變化的多少．一個物體運動速度變化很大，但發(fā)生這一變化的歷時很長，加速度可以很小；反之，一個物體運動速度變化雖小，但在很短的時間內(nèi)即完成了這個變化，加速度卻可以很大，加速度是速度的變化率而不是變化量．第二節(jié)直線運動1．勻速直線運動的定義和特點（1）物體在一條直線上運動，如果在任何相等的時間內(nèi)位移都相等，這種運動就叫勻速直線運動．（2）勻速直線運動是最簡單的運動，在勻速直線運動中，速度的大小和方向都不變，加速度為零．2．勻速直線運動的速度、位移公式的應用（1）勻速直線運動的速度公式是V=s/t．勻速直線運動的速度在數(shù)值上等于位移與時間的比值．（2）勻速直線運動的位移公式S=vt．知道了勻速直線運動的速度，利用位移公式可求出給定時間內(nèi)的位移．3．勻速直線運動的位移和速度圖象勻速直線運動的位移圖象是一條傾斜的直線，利用該圖象可以了解任何時間內(nèi)的位移或發(fā)生任一位移所需時間；還可以根據(jù)位移圖線的斜率求出運動速度．勻速直線運動的速度大小方向不隨時間而改變。所以它的速度圖象是一條平行于時間軸的直線．根據(jù)圖象可以了解速度的大小、方向以及某段時間內(nèi)發(fā)生的位移．第三節(jié)勻變速直線運動一、勻變速直線運動的定義和特點（1）勻變速直線運動的定義物體在一條直線上運動，如果在任何相等的時間內(nèi)速度的變化相等，這種運動就叫做勻變速直線運動．（2）勻變速直線運動的特點勻變速直線運動是最簡單的變速運動．它的軌跡是直線，它的加速度大小和方向均不變．勻變速直線運動有兩種：一種是勻加速運動，加速度的方向與速度方向相同，速度隨時間均勻增加；另一種是勻減速運動，加速度的方向與速度方向相反，速度隨時間均勻減?。?、勻變速直線運動的公式1．勻變速直線運動的基本公式及其物理意義（1）速度公式vt=v0＋at．該式給出了作勻變速直線運動的物體，其瞬時速度隨時間變化的規(guī)律．（2）位移公式s=v0t＋?at2．該式給出了作勻變速直線運動的物體，其位移隨時間變化的規(guī)律．（3）v－v=2as．這個公式中，不含時間t．(4)S=t,該式給出了單方向勻變速運動的位移規(guī)律.說明:⑴以上四個公式中共有五個物理量：s、t、a、v0、vt，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應相等，那么另外的兩個物理量也一定對應相等。⑵以上五個物理量中，除時間t外，s、v0、vt、a均為矢量。一般以v0的方向為正方向，以t=0時刻的位移為零，這時s、vt和a的正負就都有了確定的物理意義。2．勻變速直線運動的基本公式的應用應用勻變速直線運動的位移公式和速度公式可以得到一些重實的推論：(1)Δs=aT2，即任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等。可以推廣到sm-sn=(m-n)aT2（2）=．勻變速直線運動在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的初、末速度的算術(shù)平均．(3)，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。（4）對于初速度為零的勻加速運動，由vt=at可知v1∝t；由s=?at2可知，s∝t2①前1秒、前2秒、前3秒……內(nèi)的位移之比為1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶……③前1米、前2米、前3米……所用的時間之比為1∶∶∶……④第1米、第2米、第3米……所用的時間之比為1∶∶（）∶……對末速為零的勻變速直線運動，可以相應的運用這些規(guī)律。三、勻變速直線運動的速度圖象勻變速直線運動的速度圖象是一條傾斜的直線．利用勻變速直線運動的速度圖象可以求出運動過程中任何時刻的速度或達到任一速度所歷時間t；利用直線與v軸的交點可求出初速度vo；通過直線的斜率了解加速度a的大小方向；還可根據(jù)直線與對應的一段時間軸之間的“面積”來表示這段時間內(nèi)發(fā)生的位移S．四、勻變速直線運動的特例——自由落體運動1．自由落體運動的特點和規(guī)律（1）自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始的下落運動，它是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，是勻變速直線運動的一個特例．（2）自由落體運動的速度公式為Vt=gt；位移公式為h=?gt2．（3）自由落體運動的速度圖象是一條過原點的傾斜的直線。直線的斜率表示重力加速度g2、自由落體運動的加速度在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都相同，為重力加速度g，在地球的不同地方，重力加速度不同。通常取g=9.8m/s23．自由落體運動規(guī)律的應用由于自由落體運動是一個初速度為零伽速度為g的勻加速運動，故有v12=2gs，=?vt,vt∝t,s∝t2；等由基本規(guī)律導出的推論，應用這些關(guān)系可方便地解決自由落體運動問題．力一、力1.概念:力是物體對物體的作用，力不能離開物體而存在.2.力的作用是相互的，施力物體同時也是受力物體.3.力是矢量.既有大小，又有方向，其合成與分解遵從力的平行四邊形定則.要完整地表達一個力，除了說明力的大小，還要指明力的方向．4.力的單位:在國際單位制中力的單位名稱是牛頓，符號N．5.力的作用效果:使物體發(fā)生形變或使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化.6.力的三要素:力的大小、方向和作用點叫力的三要素.通常用力的圖示將力的三要素表示出來，力的三要素決定力的作用效果.力可以用一根帶箭頭的線段來表示：線段的長短表示力的大小，箭頭的指向表示力的方向，箭尾表示力的作用點，這種表示力的方法稱為力的圖示．做力的圖示時，先選定一個標度，再從力的作用點開始按力的方向畫出力的作用線，將力的大小與標度比較確定線段的長度，最后加上箭頭．7.力的測量:常用測力計來測量，一般用彈簧秤.8.力的分類：(1)按性質(zhì)命名的力：重力、彈力、摩擦力、電場力、磁場力等.(2)按效果命名的力：拉力、壓力、動力、阻力、向心力、回復力等.說明:性質(zhì)相同的力，效果可以相同也可以不同；反之，效果相同的力，性質(zhì)可能相同，也可能不同.二、重力1.重力與萬有引力：重力與萬有引力的關(guān)系如圖所示，重力是萬有引力的一個分力，萬有引力的另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力.2.產(chǎn)生:由于地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生，但重力不是萬有引力.3.大小:G=mg.一般不等于萬有引力(兩極出外)，通常情況下可近似認為兩者相等.4.方向:豎直向下.說明：(1)不能說成是垂直向下.豎直向下是相對于水平面而言，垂直向下是相對于接觸面而言.(2)一般不指向地心(赤道和兩極除外).5.重心(1)物體各部分所受重力的合力的作用點叫重心，重心是重力的作用點，重心可能在物體上，也可能在物體外.(2)影響重心位置的因素:①質(zhì)量分布均勻的物體的重心位置，只與物體的形狀有關(guān).質(zhì)量分布均勻有規(guī)則形狀的物體，它的重心在其幾何中心上.如:均勻直棒的重心在棒的幾何中心上.②質(zhì)量分布不均勻的物體的重心與物體的形狀、質(zhì)量分布有關(guān).(3)薄板形物體的重心，可用懸掛法確定.三、彈力1、物體在外力作用下發(fā)生的形狀改變叫做形變；在外力停止作用后，能夠恢復原狀的形變叫做彈性形變．2.定義:發(fā)生形變的物體會對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈力.彈力是由于施力物體形變而引起.例如a對b的彈力是由于A形變而引起.3.產(chǎn)生條件:(1)直接接觸；(2)發(fā)生形變.4.彈力的方向⑴支持面的彈力方向，總是垂直于支持面指向受力物體.⑵繩對物體的拉力總是沿繩且指向繩收縮的方向。⑶桿對物體的彈力不一定沿桿的方向.5.彈力的大小:(1)與物體形變量有關(guān)，形變量越大，彈力越大.一般情況下彈力的大小需結(jié)合運動狀態(tài)來計算；(2)彈簧彈力大小的計算.胡克定律:在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F跟彈簧的形變量x成正比，即:F=kx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位:N/m.勁度系數(shù)由彈簧本身的因素(材料、長度、截面)確定，與F、x無關(guān).說明:一根彈簧剪斷成兩根后，每根的勁度k都比原來的勁度大；兩根彈簧串聯(lián)后總勁度變??；兩根彈簧并聯(lián)后，總勁度變大.四、摩擦力1.定義:相互接觸的物體間發(fā)生相對運動或有相對運動趨勢時，在接觸面處產(chǎn)生的阻礙物體相對運動或相對運動趨勢的力.2.產(chǎn)生條件:兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運動或相對運動的趨勢.這四個條件缺一不可.兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件（沒有彈力不可能有摩擦力）.3.滑動摩擦力大小:滑動摩擦力Ff=μFN；其中FN是壓力，μ為動摩擦因數(shù)，無單位.說明:⑴在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力.⑵只有滑動摩擦力才能用公式F=μFN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力G.3．動摩擦因數(shù)動摩擦因數(shù)μ是兩個物體間的滑動摩擦力與這兩個物體表面間的壓力的比值．μ的數(shù)值既跟相互接觸的兩個物體的材料有關(guān)，又跟接觸面的情況（如粗糙程度等）有關(guān)．在相同的壓力下，動摩擦因數(shù)越大，滑動摩擦力就越大．動摩擦因數(shù)μ沒有單位．4.靜摩擦力大?。?）發(fā)生在兩個相互接觸、相對靜止而又有相對運動趨勢的物體接觸面之間的阻礙相對運動的力叫靜摩擦力．(2)必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律Ff=μFN計算，只有當靜摩擦力達到最大值時，其最大值一般可認為等于滑動摩擦力，即Fm=μFN⑵靜摩擦力:靜摩擦力是一種被動力，與物體的受力和運動情況有關(guān).求解靜摩擦力的方法是用力的平衡條件或牛頓運動定律.即靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定，其可能的取值范圍是0＜Ff≤Fm5.摩擦力方向⑴摩擦力方向和物體間相對運動（或相對運動趨勢）的方向相反.⑵摩擦力的方向和物體的運動方向可能成任意角度.通常情況下摩擦力方向可能和物體運動方向相同（作為動力），可能和物體運動方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運動的向心力）.在特殊情況下，可能成任意角度.6.作用效果:阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，但對物體來說，摩擦力可以是動力，也可以是阻力.7.發(fā)生范圍:①滑動摩擦力發(fā)生在兩個相對運動的物體間，但靜止的物體也可以受滑動摩擦力；②靜摩擦力發(fā)生在兩個相對靜止的物體間，但運動的物體也可以受靜摩擦力.8.規(guī)律方法總結(jié)(1)靜摩擦力方向的判斷FABFAB②根據(jù)物體所處的運動狀態(tài)，應用力學規(guī)律判斷.BASBASF③在分析靜摩擦力方向時，應注意整體法和隔離法相結(jié)合.如圖所示，在力F作用下，A、B兩物體皆靜止，試分析A所受的靜摩擦力.(2)摩擦力大小計算①分清摩擦力的種類：是靜摩擦力還是滑動摩擦力.②滑動摩擦力由Ff=μFN公式計算.最關(guān)鍵的是對相互擠壓力FN的分析，它跟研究物體在垂直于接觸面方向的力密切相關(guān)，也跟研究物體在該方向上的運動狀態(tài)有關(guān).特別是后者，最容易被人所忽視.注意FN變，則Ff也變的動態(tài)關(guān)系.③靜摩擦力:最大靜摩擦力是物體將發(fā)生相對運動這一臨界狀態(tài)時的摩擦力，它只在這一狀態(tài)下才表現(xiàn)出來.它的數(shù)值跟正壓力成正比，一般可認為等于滑動摩擦力.靜摩擦力的大小、方向都跟產(chǎn)生相對運動趨勢的外力密切相關(guān)，但跟接觸面相互擠壓力無直接關(guān)系.因而靜摩擦力具有大小、方向的可變性，即靜摩擦力是一種被動力，與物體的受力和運動情況有關(guān).求解靜摩擦力的方法是用力的平衡條件或牛頓運動定律.即靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定，其可能的取值范圍是0＜Ff≤Fm五、物體受力分析1.明確研究對象在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復雜的問題時，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決.研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對象施予外界的力.2.按順序找力必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）.3.只畫性質(zhì)力，不畫效果力畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復.4.需要合成或分解時，必須畫出相應的平行四邊形（或三角形）在解同一個問題時，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復.六、力的合成與分解1、矢量和標量（1）矢量在物理學中，有一些物理量，要把它的性質(zhì)完全地表達出來，除了說明其大小，還要指明其方向．這種既要由大小、又要由方向來確定的物理量叫做矢量．如力、速度、電場強度等．（2）標量只有大小沒有方向的物理量叫做標量．如長度、時間、溫度、能、電流等．2.合力、分力、力的合成（1）某一個力作用在物體上所產(chǎn)生的效果與幾個力共同作用在物體上所產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力．（2）求幾個已知力的合力叫力的合成；求一個已知力的分力叫力的分解．力的合成與分解互為逆運算．（3）當兩個力沒一直線作用在同一物體上時，如果它們的方向相同，則合力的大小等于兩分力大小之和，方向與兩個分力的方向相同；如果這兩個力的方向相反，則合力的大小等于兩個分力的大小之差，方向與兩分力中數(shù)值大的那個分力相同．（4）如果兩個分力互成角度地作用在同一物體上，合力的大小與方向由力的平行四邊形定則確定．3.力的平行四邊形定則F1F1F2FOF1F2FO說明:①矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）②力的合成和分解實際上是一種等效替代.③由三角形定則還可以得到一個有用的推論:如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零.④在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用.也就是說，在分析問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要認真作圖.在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線.各個矢量的大小和方向一定要畫得合理.4．用作圖法進行力的合成和分解（l）用作圖法進行力的合成與分解時，先選定一個標度，并用一點代表受力物體，依據(jù)平行四邊形定則作出已知力和待求力的圖示．如求兩力之合力，就從受力點作此二力的圖示，以它們?yōu)猷忂?，畫出一個平行四邊形，得到一條過受力點的對角錢，則合力的大小由對角線的長度和選定的標度求出，合力的方向用合力與某一分力的夾角表示，可用量角器置出對角線與一條鄰邊間的角度．如求一個力的分力，就從受力點先作這個力的圖示，以它為對角線，再根據(jù)其他條件作出平行四邊形，得到過受力點的鄰邊，就可以求得分力的大小和方向了．（2）當兩個力互相垂直時，對應的力平行四邊形為矩形，這時，兩個力及其合力對應成直角三角形的邊、角關(guān)系，可用勾股定理或三角函數(shù)知識解直角三角形以求出力．5.根據(jù)力的平行四邊形定則可得出以下幾個結(jié)論:①共點的兩個力(F1、F2)的合力(F)的大小，與它們的夾角(θ)有關(guān)；θ越大，合力越?。沪仍叫?，合力越大.F1與F2同向時合力最大；F1與F2反向時合力最小，合力的取值范圍是:│F1-F2│≤F≤F1+F2②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共點的三個力，如果任意兩個力的合力最小值小于或等于第三個力，那么這三個共點力的合力可能等于零.6.力的分解FθFθF1F2┑注意:已知一個分力(F2)大小和另一個分力(F1)的方向(F1與F2的夾角為θ)，則有三種可能:①F2<Fsinθ時無解②F2=Fsinθ或F2≥F時有一組解③Fsinθ<F2<F時有兩組解（2）將一個力分解成兩個力，有無數(shù)多組解，分力可以大于、等于或小于合力．為了將一個力進行確定的分解，應根據(jù)這個力產(chǎn)生的實際作用效果，尋找一定的附加條件，在有以下四種附加條件時，可將一個力分解成確定的兩個分力：(1)已知:合力的大小和方向,兩個分力的方向,求:兩個分力的大小。(2)已知:合力的大小和方向,一個分力的大小和方向,求:另一個分力的大小和方向。(3)已知:合力的大小和方向,一個分力的方向和另一個分力的大小,求:這個分力的大小和另一個分力的方向。(4)已知:合力的大小和方向,兩個分力的大小,求:兩個分力的方向。第三章牛頓運動定律牛頓第一定律一、牛頓第一定律1．歷史上關(guān)于力和運動關(guān)系的兩種不同認識（1）古希臘哲學家亞里斯多德根據(jù)人們的直覺經(jīng)驗提出：必須有力作用在物體上，物體才能運動，沒有力的作用，物體就要停下來．認為力是維持物體運動所不可缺少的．（2）伽俐略通過實驗指出，沒有使物體改變速度的力，物體就會保持自己的速度不變．（3）伽俐略以實驗為基礎(chǔ)，經(jīng)過抽象思維，把可靠的事實和嚴密的推理結(jié)合起來的科學方法，是物理研究的正確方向．2．牛頓第一定律的內(nèi)容及其物理意義（1）定律的內(nèi)容:一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．（2）物理意義:定律反映了物體不受外力（合外力為零）作用時的運動規(guī)律，指出了力不是維持運動的原因，是迫使物體改變運動狀態(tài)的原因，說明了一切物體都具有保持勻速直線運動或靜止狀態(tài)的性質(zhì)，即慣性．牛頓第一定律即慣性定律．3．牛頓第一定律的應用應用牛頓第一定律，把握力與運動的關(guān)系：力是物體運動狀態(tài)改變的原因，物體的運動不需要力來維持二、慣性1．慣性的概念及物理意義(1)物體有保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質(zhì)，這種性質(zhì)叫做慣性．(2)一切物體都具有慣性,物體不論在什么情況下—是否受力，運動狀態(tài)如何，處于什么環(huán)境—總是具有慣性，慣性是物體固有的屬性，是不能被克服的。（3）慣性在解題中的應用：車轉(zhuǎn)彎、剎車、加速，人的感覺是人的慣性的緣故。2．慣性和質(zhì)量的關(guān)系(1)慣性的大?。嘿|(zhì)量是物體慣性大小的量度（也稱慣性質(zhì)量）,質(zhì)量不同的物體運動狀態(tài)改變的難易程度不同，亦即慣性大小不同。同樣的外力作用下，質(zhì)量大的物體，運動狀態(tài)難改變，慣性大；質(zhì)量小的物體，運動狀態(tài)容易改變，慣性小．質(zhì)量是物體慣性大小的量度．（2）慣性只與質(zhì)量有關(guān)，與其他無關(guān)（如溫度、物態(tài)、位置、速度）；慣性不是力，不能說物體受慣性。第二節(jié)牛頓第二定律一、運動狀態(tài)的改變1、運動狀態(tài)改變的含義（1）．一個物體的速度不變，就說物體的運動狀態(tài)沒有改變，而如果一個物體的速度改變了，就說物體的運動狀態(tài)改變了．（2）速度是矢量，故無論是速度的大小改變，或速度的方向改變，或兩者同時都改變，都說物體的運動狀態(tài)改變了．（3）物體的運動狀態(tài)改變了，也就是物體有了加速度．二、牛頓第二定律1．牛頓第二定律的內(nèi)容、表達式及其物理意義（1）牛頓第二定律的內(nèi)容物體的加速度跟所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟引起這個加速度的合外力的方向相同．（2）牛頓第二定律的表達式矢量式：標量式：Fx＝maxFy＝may（正交分解式）注意：F合為物所受（不是所施的）、外力（不是內(nèi)力）、的合力（不是分力）；Fx是合外力在x軸上的分量，F(xiàn)y是合外力在y軸上的分量；ax是a在x軸上的分量，ay是a在y軸上的分量；（3）牛頓第二定律公式的物理意義公式給出了力與加速度的因果關(guān)系：什么樣的力產(chǎn)生什么樣的加速度．合外力恒定時，加速度恒定；合外力改變時，加速度也改變；合外力為零時，加速度為零．加速度與產(chǎn)生它的力大小成正比，方向恒一致．公式同時給出了加速度與質(zhì)量的關(guān)系；在同樣的外力下，質(zhì)量大的物體加速度小，質(zhì)量小的物體加速度大、力與質(zhì)量是決定物體運動狀態(tài)變化的外因與內(nèi)因．2．牛頓第二定律的應用（1）應用牛頓第二定律解答問題有兩類情況：①已知物體的受力情況，要求確定物體的運動狀態(tài)；②已知物體的運動情況，要求確定物體的受力情況．（2）應用牛頓第二定律解題需要：①做好兩項分析——受力分析與運動分析．②正確選取研究對象——靈活地運用整體法與局部隔離法．③運用數(shù)學。具體步驟：①明確研究對象?？梢砸阅骋粋€物體為對象，也可以以幾個物體組成的質(zhì)點組為對象。設(shè)每個質(zhì)點的質(zhì)量為mi，對應的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+……+mnan對這個結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點組中的每個物體為研究對象用牛頓第二定律：∑F1=m1a1，∑F2=m2a2，……∑Fn=mnan，將以上各式等號左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點組所受的所有外力之和，即合外力F。②對研究對象進行受力分析。同時還應該分析研究對象的運動情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。③若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。④當研究對象在研究過程的不同階段受力情況有變化時，那就必須分階段進行受力分析，分階段列方程求解。（3）在理解與運用牛頓第二定律時。應注意以下四點：①瞬時性從時間效應上說，加速度與力是瞬時對應的，有力時才有加速度，外力一旦改變，加速度也立即改變，力與加速度的因果對應具有同時性．②矢量性力與加速度都是矢量，牛頓第二定律表述的是它們的矢量關(guān)系式F合＝ma中的“＝”不僅確定了加速度與產(chǎn)生它的力在量值上的因果關(guān)系，也確定了加速度的方向與產(chǎn)生它的力的方向總是一致的，什么方向的力產(chǎn)生什么方向的加速度的因果關(guān)系，而物體運動的方向與合外力方向并沒有必然的聯(lián)系。③獨立性當物體受到幾個力的作用時，每個力各自會產(chǎn)生一個加速度，物體在某個方向受到什么樣的力，就會在這個方向產(chǎn)生什么樣的加速度，牛頓運動定律支配著每一個力與它所產(chǎn)生的加速度的關(guān)系、不會因為有其他的力的存在而使這種因果關(guān)系有所改變．④適用性牛頓定律只適用于解決物體的低速運動問題、不能用來處理高速運動問題；只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子；必須選取相對于地球保持靜止或勻速直線運動的物體為參照系，即慣性參照系，不能取非慣性參照系．3、牛頓第一定律與牛頓第二定律的關(guān)系：（1）牛頓第二定律和牛頓第一定律各自獨立。牛頓第一定律告訴人們物體不受外力或受外力時物體運動情況：總保持靜止或作勻速直線運動。牛頓第二定律則告訴人們物體受到外力以后物體的狀態(tài)變化規(guī)律。（2）牛頓第二動律的動量表達式：合外力等于物體動量的變化率4、超重與失重：1、視重：若物體放在水平面上或用一根繩子吊起，他所受得到支持力或拉力稱為視重：若物體在這些情況下相對于地球靜止，則N（T）＝mg，不超重也不失重。2、超重與失重：例如右圖，物在拉力T作用下沿豎直方向作加速運動，取加速度方向為正，則有：物向上加速：T－mg＝maT＝m（g＋a）>mg超重物向上減速：mg－T＝maT＝m（g－a）<mg失重物向下加速：mg－T＝maT＝m（g－a）<mg失重物向下減速：T－mg＝maT＝m（g＋a）>mg超重注意：①解此類問題的關(guān)鍵是取加速度的方向為正②）超中失重現(xiàn)象與物體運動方向無關(guān)只取決于物體加速度的大小和方向③）常見的超重與失重現(xiàn)象：過橋、飛船上升、下降（超重），在軌道上運行（完全失重）等問題第三節(jié)牛頓第三定律1．牛頓第三定律的內(nèi)容兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上．這就是牛頓第三定律．2．牛頓第三定律的應用，作用力與反作用力總是成對同時出現(xiàn)的，只要有力，這個力一定有反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，就可以知道它的反作用力的大小和方向；找到這個力的施力者，就可以知道反作用力的受力者．作用力與反作用力相同的是大小和性質(zhì)，而不是作用效果．3．作用力和反作用力與平衡力的區(qū)別一對作用力和反作用力與一對平衡力都有“大小相等、方向相反，作用在一直線”的特點，極易混淆．可從以下四個方面將它們加以區(qū)別：一對作用力和反作用力一對平衡力作用對象分別作用在兩個不同的相互作用的物體上作用在同一物體上力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力可以是不同性質(zhì)的力力的效果分別對兩個物體產(chǎn)生作用，對各物體的作用效果不可抵消，不可求合力對同一物體產(chǎn)生的作用，效果可以互相抵消，合力為零力的變化同時產(chǎn)生，同時消失、，同時變化可以獨立地發(fā)生變化4、一對作用力和反作用力的沖量和功一對作用力和反作用力在同一個過程中（同一段時間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負。這是因為作用力和反作用力的作用時間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。第四節(jié)力學單位制1、基本單位和導出單位（1）基本單位：被選定的幾個基本物理量的單位叫基本單位．（2）導出單位：利用物理公式所確定的物理量的單位關(guān)系推導出來的單位叫做導出單位．2、國際單位制中力學的基本單位（1）在力學中，選定長度、質(zhì)量和時間的單位作基本單位．在國際單位制中，取米、千克、秒作基本單位．另外，若使用厘米·克·秒制，則取厘米、克、秒作為基本單位．高中物理中，還有電流、溫度、物質(zhì)的量等的單位安、開爾文、摩爾也是基本單位．（2）在力學中，如速度單位（米/秒）、加速度單位（米/秒2）、力的單位（牛）等均為導出單位．（3）在物理計算時，將所有的已知量都用同一種單位制的單位來表示，通過正確應用物理公式，所求量的單位就一定是這個單位制中的相應單位．一切物理量的單位，都可以通過公式由基本單位組合而成，我們也可以通過單位與物理量是否相符，來檢查所求結(jié)論是否有誤。牛頓運動定律的適用范圍牛頓運動定律的適用范圍牛頓運動定律是經(jīng)典力學的基本規(guī)律，在處理宏觀物體的低速運動問題時完全適用，當速度接近光速時就不適用了；經(jīng)典力學的規(guī)律一般也不適用于微觀粒子。物體質(zhì)量和速度的關(guān)系根據(jù)愛因斯坦狹義相對論的觀點，物體的質(zhì)量是隨著速度的增大而增大的，在低速運動中，質(zhì)量的增大十分微小，而當速度接近于光速時，質(zhì)量將明顯增大物體的平衡共點力作用下物體的平衡1．物體的平衡狀態(tài)及平衡條件（1）共點力:幾個力作用于物體的同一點，或它們的作用線交于同一點（該點不一定在物體上），這幾個力叫共點力.（2）平衡狀態(tài)：物體處于靜止或做勻速直線運動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)．（3）平衡條件：物體所受各個力（共點力）的合力為零，即在平衡力作用下，物體就處于平衡狀態(tài)。2．物體平衡條件的應用（1）二力平衡：物體只受兩個共點力作用而處于平衡時，這兩個力一定大小相等、方向相反．（2）三力平衡：物體在三個共點力作用下處于平衡時，三力中任意二力的合力與第三個力大小相等、方向相反．（3）多力平衡：物體在幾個共點力作用下處于平衡時，其中任意一個力與其余力的合力大小相等、方向相反．（4）三個以上共點力平衡：除如（2）、（3）所述轉(zhuǎn)化為二力平衡問題外，還可運用正交分解合成方法，即應用FX合=0，F(xiàn)Y合=0的平衡條件進行處理．3.平衡條件的推論(1)物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個力與余下的力的合力等大反向.(2)物體在同一平面內(nèi)的三個互不平行的力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力必為共點力.BAC(3)物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力的有向線段必構(gòu)成封閉三角形，即表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形.可以用BAC如圖所示的三角形中，有：4.解題途徑當物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法.第五章曲線運動曲線運動1、曲線運動的速度方向（1）在曲線運動中，運動質(zhì)點在某一點的瞬時速度方向，就是通過這一點的曲線切線的方向．（2）曲線運動的速度方向時刻改變，無論速度的大小變或不變，運動的速度總是變化的，故曲線運動是一種變速運動2．物體做曲線運動的條件(1）當物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，這個合力總能產(chǎn)生一個改變速度方向的效果，物體就一定做曲線運動．（2）當物體做曲線運動時，它的合力所產(chǎn)生的加速度的方向與速度方向也不在同一直線上（3）物體的運動狀態(tài)是由其受力條件及初始運動狀態(tài)共同確定的．物體運動的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。v1vav1va1aov2a2兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）。常見的類型有：⑴a=0：勻速直線運動或靜止。⑵a恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為：v、a同向，勻加速直線運動；②v、a反向，勻減速直線運動；③v、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。）⑶a變化：性質(zhì)為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。物體運動形式與其受力條件及初始運動狀態(tài)的關(guān)系初狀態(tài)運動形式受力條件力與初速度方向在一直線（或初速度為零）力與初速度方向不在一直線恒力勻變速直線運動勻變速曲線運動勻加速直線運動特例：自由落體運動勻減速直線運動特例：豎直上拋運動平拋運動斜拋運動變力加速度改變的直線運動加速度改變的曲線運動簡諧運動勻速圓周運動合力為零靜止或勻速直線運動二、運動的合成和分解1、合運動和分運動當物體實際發(fā)生的運動較復雜時，我們可將其等效為同時參與幾個簡單的運動，前者——實際發(fā)生的運動稱作合運動，后者則稱作物體實際運動的分運動．2、運動的合成和分解的概念已知分運動求合運動，叫做運動的合成；已知合運動求分運動，叫做運動的分解，這種雙向的等效操作過程，是研究復雜運動的重要萬法．3．運動的合成和分解的應用（1）進行運動的合成與分解，就是對描述運動的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四邊形定則求和或求差．運動的合成與分解遵循如下原理：①獨立性原理：構(gòu)成一個合運動的幾個分運動是彼此獨立、互不相干的，物體的任意一個分運動，都按其自身規(guī)律進行，不會因有其他分運動的存在而發(fā)生改變．②等時性原理：合運動是同一物體在同一時間內(nèi)同時完成幾個分運動的結(jié)果，對同一物體同時參與的幾個運動進行合成才有意義．③矢量性原理：描述運動狀態(tài)的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，對運動進行合成與分解時應按矢量法則，即平行四邊形定則作上述物理量的運算．（2）合運動的性質(zhì)可由分運動的性質(zhì)決定：兩個勻速直線運動的合成仍是勻速直線運動；勻速直線運動與勻變速直線運動的合運動為勻變速運動；兩個勻變速直線運動的合運動是勻變速運動．(3).過河問題v2v1如右圖所示，若用v1表示水速，v2v1①過河時間僅由v2的垂直于岸的分量v⊥決定，即，與v1無關(guān)，所以當v2⊥岸時，過河所用時間最短，最短時間為也與v1無關(guān)。v1v2v②過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當v1＜v2時，最短路程為d；當v1＞vv1v2v(4).連帶運動問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。第二節(jié)平拋物體的運動1．平拋運動的定義、特點和軌跡（1）物體具有水平方向的初速度，并且只在重力作用下所發(fā)生的運動稱為平拋運動．（2）平拋運動是一種加速度為g、軌跡為曲線（半支拋物線）的勻變速曲線運動．通常將平拋運動視作沿水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成．2．物體做平拋運動的條件（1）物體做平拋運動的條件是：①只受重力作用；②具有水平方向的初速度．（2）當物體受恒力作用，且初速度方向與恒力方向垂直時，所發(fā)生的運動與平拋物體的運動性質(zhì)相同，都屬于軌跡為拋物線的勻變速曲線運動．3．平拋運動的規(guī)律在以拋出點為原點，水平方向為X軸、初速度v0、方向為X軸正方向，豎直方向為y軸、正方向向下的坐標系中描述平拋運動的規(guī)律如下：x=v0x=v0t（1）物體在t時刻的位置y=gt2s=，方向與X軸成α=tanvx=v0（2）物體在時刻t的速度vy=gtV=，方向與v0成θ=tan(1）處理平拋運動問題，要把握手拋運動的特點，將其分解成兩個直線運動，在水平方向利用勻速直線運動的規(guī)律，在豎直方向則利用初速為零的勻加速直線運動的規(guī)律．例如：①勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度V中t=．②任意兩個連續(xù)相等時間間隔ΔT內(nèi)位移差：sⅡ－sI＝sⅢ－sⅡ=Δs＝a·ΔT2③初速為零的勻加速直線運動，前1，2，…n個等時間間隔內(nèi)位移之比s1：s2：s3：………sn＝l：4：…n2第1，2，…N個等時間間隔內(nèi)位移之比sⅠ：sⅡ：……sN=1：3：…（2n－l）．（2）當平拋物體的落點在水平面上時，物體在空中運動的時間由自由落體分運動的下落高度h決定，與初速度v0大小無關(guān)；t=；而物體的水平射程則由高度與初速度兩者共同決定：x=；v0vtv0vtvxvyhsααs/平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。證明：設(shè)時間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t，，所以有第三節(jié)勻速圓周運動一、勻速圓周運動的定義和性質(zhì)1．質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動叫做勻速圓周運動，是一種基本的曲線運動2．勻速圓周運動具有如下特點：①軌跡是圓；②線速度、加速度均大小不變，方向不斷改變，故屬于加速度改變的變速曲線運動，勻速圓周運動的角速度恒定；③勻速圓周運動發(fā)生條件是質(zhì)點受到大小不變、方向始終與速度方向垂直的合外力；④勻速圓周運動的運動狀態(tài)周而復始地出現(xiàn)，勻速圓周運動具有周期性．二、勻速圓周運動的描述1．線速度。角速度、周期和頻率的概念(1)線速度v是描述質(zhì)點沿圓周運動快慢的物理量，是矢量，其大小為;其方向沿軌跡切線，國際單位制中單位符號是m/s；（2）角速度ω是描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量，是矢量，其大小為；在國際單位制中單位符號是rad／s；(3）周期T是質(zhì)點沿圓周運動一周所用時間，在國際單位制中單位符號是s；（4）頻率f是質(zhì)點在單位時間內(nèi)完成一個完整圓運動的次數(shù)，在國際單位制中單位符號是Hz；（5）轉(zhuǎn)速n是質(zhì)點在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位符號為r／s，以及r／min．2、速度、角速度、周期和頻率之間的關(guān)系線速度、角速度、周期和頻率各量從不同角度描述質(zhì)點運動的快慢，它們之間有關(guān)系v＝rω．，，。由上可知，在角速度一定時，線速度大小與半徑成正比；在線速度一定時，角速度大小與半徑成反比．凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。三、向心力和向心加速度1．向心力（1）向心力是改變物體運動方向，產(chǎn)生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圓心，總與物體運動方向垂直，所以向心力只改變速度的方向．（3）根據(jù)牛頓運動定律，向心力與向心加速度的因果關(guān)系是，兩者方向恒一致：總是與速度垂直、沿半徑指向圓心．（4）對于勻速圓周運動，物體所受合外力全部作為向心力，故做勻速圓周運動的物體所受合外力應是：大小不變、方向始終與速度方向垂直．2．向心加速度（1）向心加速度由向心力產(chǎn)生，描述線速度方向變化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向與向心力方向恒一致，總沿半徑指向圓心；向心加速度的大小為（3）一般地說，當做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大?。黄溲厍芯€方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。3．向心力公式的比較（1）由公式a=ω2r與a=v2/r可知，在角速度一定的條件下，質(zhì)點的向心加速度與半徑成正比；在線速度一定的條件下，質(zhì)點的向心加速度與半徑成反比．（2）做勻速圓周運動的物體所受合外力全部作為向心力，故物體所受合外力應大小不變、方向始終與速度方向垂直；合外力只改變速度的方向，不改變速度的大?。鶕?jù)公式，倘若物體所受合外力F大于在某圓軌道運動所需向心力，物體將速率不變地運動到半徑減小的新圓軌道里（在那里，物體的角速度將增大），使物體所受合外力恰等于該軌道上所需向心力，可見物體在此時會做靠近圓心的運動；反之，倘若物體所受合外力小于在某圓軌道運動所需向心力，“向心力不足”，物體運動的軌道半徑將增大，因而逐漸遠離圓心．如果合外力突然消失，物體將沿切線方向飛出，這就是離心運動．4．用向心力公式解決實際問題根據(jù)公式求解圓周運動的動力學問題時應做到四確定：（1）確定圓心與圓軌跡所在平面；（2）確定向心力來源；（3）以指向圓心方向為正，確定參與構(gòu)成向心力的各分力的正、負；（4）確定滿足牛頓定律的動力學方程．做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各種形式）。四、圓周運動的實例1．實際運動中向心力來源的分析（1）向心力是根據(jù)力的作用效果命名的，物體所受的某個力，或某個力的分力，或幾個力的合力，只要能產(chǎn)生只改變物體速度的方向、不改變速度大小的效果，就是向心力，向心力肯定是變力，它的方向總在改變．（2）向心力來源于物體實際所受的外力，處理具體問題時，我們首先要明確物體受什么力，這些力有沒有沿垂直于速度方向的分力，所有沿與速度方向垂直的分力都具有改變速度方向的作用效果，都將參與構(gòu)成向心力．2．變速圓周運動中特殊點的有關(guān)問題（1）向心力和向心加速度的公式同樣適用于變速圓周運動，求質(zhì)點在變速圓周運動某瞬時的向心加速度的大小時，公式中的v（或ω）必須用該時刻的瞬時值．（2）物體在重力和彈力作用下在豎直平面內(nèi)的變速圓周運動通常只研究兩個特殊狀態(tài)，即在軌道的最高點與最低點．在這兩個位置時，提供向心力的重力、彈力及向心加速度均在同一豎直線上，向心力是彈力與重力的代數(shù)和，在這兩個位置時物體的速度、加速度均不同．這類問題的特點是：由于機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大于重力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討論。⑴彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有即，否則不能通過最高點。繩FGGF⑵彈力只可能向上繩FGGF⑶彈力既可能向上又可能向下，如管內(nèi)轉(zhuǎn)（或桿連球、環(huán)穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進一步討論：①當時物體受到的彈力必然是向下的；當時物體受到的彈力必然是向上的；當時物體受到的彈力恰好為零。②當彈力大小F<mg時，向心力有兩解：mg±F；當彈力大小F>mg時，向心力只有一解：F+mg；當彈力F=mg時，向心力等于零。3、圓錐擺圓錐擺是運動軌跡在水平面內(nèi)的一種典型的勻速圓周運動。其特點是由物體所受的重力與彈力的合力充當向心力，向心力的方向水平。也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）。第六章萬有引力定律第一節(jié)萬有引力定律一、行星運動1．地心說和日心說地心說認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮及其它行星都繞地球運動，日心說認為太陽是靜止不動的，地球和其它行星都繞太陽運動，日心說是形成新的世界觀的基礎(chǔ)，是對宗教的挑戰(zhàn)。2．開普勒第一定律開普勒第一定律指出：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上，這個定律也叫做“軌道定律”，它正確描述了行星運動軌道的形狀。3．開普勒第三定律開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即R3/T2=k．這個定律也叫“周期定律”．行星運動三定律是開普勒根據(jù)第谷連續(xù)20年對行星運動進行觀察記錄的數(shù)據(jù)，經(jīng)過刻苦計算而得出的結(jié)論．二、萬有引力定律1．萬有引力定律的內(nèi)容（l）萬有引力是由于物體具有質(zhì)量而在物體之間產(chǎn)生的一種相互作用．它的大小和物體的質(zhì)量及兩個物體之間的距離有關(guān)：兩個物體質(zhì)量越大，它們間的萬有引力越大；兩物體間距離越遠，它們間的萬有引力越?。ǔ蓚€物體之間的萬有引力極其微小，在天體系統(tǒng)中，萬有引力的作用是決定性的．（2）萬有引力定律的公式是：．即兩物體間萬有引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比．2．引力常量及其測定（1）萬有引力常量G＝6．67259×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6．67×10－11N·m2/kg2．（2）萬有引力常量G的值是由英國物理學家卡文迪許用扭秤裝置首先準確測定的．G的測定不僅用實驗證實了萬有引力的存在，同時也使萬有引力定律有了實用價值．3．萬有引力定律的應用萬有引力定律在研究天體運動中起著決定性的作用，它把地面上物體的運動規(guī)律與天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來，是人類認識宇宙的基礎(chǔ)．萬有引力定律在天文學上的下列應用：（1）用萬有引力定律求中心星球的質(zhì)量和密度當一個星球繞另一個星球做勻速圓周運動時，設(shè)中心星球質(zhì)量為M，半徑為R，環(huán)繞星球質(zhì)量為m，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，兩星球相距r，由萬有引力定律有：，可得出，由r、v或r、T就可以求出中心星球的質(zhì)量；如果環(huán)繞星球離中心星球表面很近，即滿足r≈R，那么由可以求出中心星球的平均密度ρ。（2）發(fā)現(xiàn)未知天體：萬有引力定律不僅能夠解釋已知的天體現(xiàn)象，而且可以根據(jù)力與運動的關(guān)系，預言天體的軌道從而發(fā)現(xiàn)新的天體．fFGmfFGmN一般的星球都在不停地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個作用效果：一個是重力，一個是向心力。如圖所示，星球表面的物體所受的萬有引力的一個分力是重力，另一個分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力。即地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0.35%，因此在計算中可以認為萬有引力和重力大小相等。即mg=G。所以重力加速度g=G，可見，g隨h的增大而減小。如果有些星球的自轉(zhuǎn)角速度非常大，那么萬有引力的向心力分力就會很大，重力就相應減小，就不能再認為重力等于萬有引力了。如果星球自轉(zhuǎn)速度相當大，使得在它赤道上的物體所受的萬有引力恰好等于該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需要的向心力，那么這個星球就處于自行崩潰的臨界狀態(tài)了。（4）雙星m1m2m1m2r1r2Oω⑴由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。⑵由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mrω2可得，可得，即固定點離質(zhì)量大的星較近。⑶列式時須注意：萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離，按題意應該是L，而向心力表達式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆。當我們只研究地球和太陽系統(tǒng)或地球和月亮系統(tǒng)時（其他星體對它們的萬有引力相比而言都可以忽略不計），其實也是一個雙星系統(tǒng)，只是中心星球的質(zhì)量遠大于環(huán)繞星球的質(zhì)量，因此固定點幾乎就在中心星球的球心?？梢哉J為它是固定不動的。第二節(jié)人造衛(wèi)星、宇宙速度一、人造衛(wèi)星（1）使地球上的物體所受的萬有引力全部作為向心力時，這個物體就可以以地心為圓心（或一個焦點）沿圓周（或橢圓）運動，成為一顆人造地球衛(wèi)星．當衛(wèi)星沿著到地心距離為r的圓形軌道運行時．由可得衛(wèi)星運動的加速度a；由可得衛(wèi)星運動的線速度；由可得衛(wèi)星運動的角速度。不同圓軌道上衛(wèi)星的向心加速度、速度、周期及角速度隨軌道半徑變化的規(guī)律如下表所列：人造地球衛(wèi)星運動規(guī)律一覽表地球半徑R0軌道半徑R與軌道半徑的關(guān)系加速度線速度周期角速度從表中可清楚地看到：衛(wèi)星運動的加速度大小與軌道半徑平方成反比；而衛(wèi)星在某一半徑為R軌道上的繞行速度及周期這種形式的規(guī)律容易記憶．由表可知軌道半徑越大，衛(wèi)星的加速度越小、線速度越小、角速度越小、周期越大．（2）應用衛(wèi)星①衛(wèi)星的軌道：應用衛(wèi)星軌道有地球同步軌道、極地軌道和其他軌道，如圖所示．②應用衛(wèi)星種類：有通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、資源衛(wèi)星、導航衛(wèi)星、偵察衛(wèi)星等．⑵近地衛(wèi)星。近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認為等于地球半徑R，又因為地面附近，所以有。它們分別是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。⑶同步衛(wèi)星?！巴健钡暮x就是和地球保持相對靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星），所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，既T=24h，根據(jù)⑴可知其軌道半徑是唯一確定的，經(jīng)過計算可求得同步衛(wèi)星離地面的高度為h=3.6×107m≈5.6R地（三萬六千千米），而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)方向必須是由西向東。二、宇宙速度1．第一宇宙速度（1）人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度叫第一宇宙速度：；（2）第一宇宙速度是地球上的物體成為近地衛(wèi)星所需的最小速度，若速度大于7.9km/s，衛(wèi)星的軌道是橢圓．不同的行星，由于質(zhì)量和半徑不同，其“第一宇宙速度”也會有所不同2．第二宇宙速度第二宇宙速度為11.2km／s，這是使地球上的物體成為太陽的人造行星的最小速度．20．第二宇宙速度的大小是11.2km／s．3．第三宇宙速度要使物體掙脫太陽引力而飛離太陽系的最小速度，即第三宇宙速度是16．7km／s．第三節(jié)萬有引力復習中應注意的幾個問題不同公式和問題中的r，含義不同萬有引力定律公式中的r 指的是兩個物體間的距離，對于相距很遠因而可以看做質(zhì)點的物體，指的是兩個球心的距離。而向心力公式中的r，對于橢圓軌道指的是曲率半徑，對于圓軌道指的是圓半徑。開普勒第三定律中的r指的是橢圓軌道的半長軸。因此，同一個r在不同公式中所具有的含義不同。向心加速度與重力加速度對于向心加速度與重力加速度兩個概念，既有區(qū)別又有聯(lián)系：①在地球表面的不同緯度處，重力加速度的數(shù)值不相等，且分別與各處的向心加速度也不同；②在距離地面一定高度處繞地心做勻速圓周運動的物體具有的向心加速度和該處的重力加速度相等。設(shè)地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，物體m離開地心的距離為r，在該處的向心加速度為a向，重力加速度為g/，則由，，聯(lián)立得。（可背會做為結(jié)論應用）注：在距離地面一定高度處繞地心做勻速圓周運動的物體，重力完全提供向心力，所以物體處于完全失重狀態(tài)，視重為零，物體本身的重力并不等于零。人造地球衛(wèi)星的運行速度和發(fā)射速度教材中提到的第一、第二、第三宇宙速度都是指衛(wèi)星相對于地球的不同的發(fā)射速度。若地球表面的空氣阻力可以忽略，地球是個質(zhì)量均勻的理想球體，則當人造地球衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運動時，由萬有引力提供向心力即，得衛(wèi)星的運行速度（M為地球的質(zhì)量），從式中可以看出，衛(wèi)星離地球越高，其運行速度越小；衛(wèi)星離地球越近，其運行速度越大。當衛(wèi)星近地運行時，軌道半徑r≈R（地球半徑），這時其運行速度達到最大，即為7.9km·s-1，因此，人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大運動速度為7.9km·s-1，也就說第一宇宙速度是衛(wèi)星的最大運行速度。那么7.9km·s-1是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大還是最小的發(fā)射速度？教材講到：“雖然距地面高的衛(wèi)星運行速度比靠近地面的衛(wèi)星運行速度小，但是向高軌道發(fā)射衛(wèi)星卻比向低軌道發(fā)射衛(wèi)星要困難。因為向高軌道發(fā)射衛(wèi)星，為箭要克服引力做更多的功?！本唧w可以這樣來分析：當一質(zhì)量為m的衛(wèi)星以速度v繞質(zhì)量為M的地球做半徑為r的圓周運動時，如以無窮遠處作為零勢能點，則它的動能和勢能分別為，。又因，，所以，衛(wèi)星的總能量E=EK+EP=。由以上推導可見，a、對于人造衛(wèi)星：衛(wèi)星的軌道半徑越大（離地越高），線速度越小，但是它的總能量卻越大，發(fā)射速度就越大；b、衛(wèi)星離地面越高，周期越大；第七章機械能功一、功1．功（1）功的概念:一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，我們就說這個力對物體做了功．力和在力的方向上發(fā)生位移，是做功的兩個不可缺少的因素．（2）功的計算式：力對物體所做的功的大小，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者的乘積：W=Fscosα．（3）功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J．1J就是1N的力使物體在力的方向上發(fā)生lm位移所做的功．2．功的計算⑴恒力的功：根據(jù)公式W=Fscosα，當00≤a＜900時，cosα＞0，W＞0，表示力對物體做正功；當α=900時，cosα=0，W＝0，表示力的方向與位移的方向垂直，力不做功；當900＜α＜1800時，cosα＜0，W＜0，表示力對物體做負功，或者說物體克服力做了功．(2)合外力的功:等于各個力對物體做功的代數(shù)和,即:W合=W1+W2+W3+……（3）用動能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功。功是能量轉(zhuǎn)化的量度.做功過程一定伴隨能量的轉(zhuǎn)化,并且做多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化.3.功和沖量的比較(1)功和沖量都是過程量,功表示力在空間上的積累效果,沖量表示力在時間上的積累效果.(2)功是標量,其正、負表示是動力對物體做功還是物體克服阻力做功.沖量是矢量,其正、負號表示方向,計算沖量時要先規(guī)定正方向.(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夾角三個因素決定.沖量的大小只由力的大小和時間兩個因素決定.力作用在物體上一段時間,力的沖量不為零,但力對物體做的功可能為零.4.一對作用力和反作用力做功的特點⑴一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負、也可能為零。⑵一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負（滑動摩擦力），但不可能為正。二、功率1．功率（1）功率的定義及物理意義功踉完成這些功所用時間的比值叫做功率．功率表示做功的快慢．（2）功率定義式P=W/t．如果把w=Fs代入功率的定義式還可得P＝Fv，即功率等于力和物體運動速度的乘積．（3）功率的單位在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號是W．技術(shù)上常用千瓦（kw）做功率的單位．1w=1J/s；1kw=1000W．2．根據(jù)公式P=W/t、p=Fv計算功率（1）根據(jù)功率的定義式p＝W/t，可以計算恒力的功率，也可以計算變力做功的平均功率；根據(jù)公式P＝Fv，當V為物體某時刻的瞬時速度時，P為力F在該時刻的瞬時功率．當V為一段時間內(nèi)的平均速度時，P為恒力F在這段時間內(nèi)的平均功率．（2）運用公式P=Fv計算功率時，要注意F與力的方向須在一直線上．3．應用公式P=Fv分析和計算有關(guān)問題vafvafF（2）當車、船等在其發(fā)動機保持恒定輸出功率的情況下運動時，剛開始行駛速度較小，由P＝Fv可知，牽引力F較大，因行駛速度小，所受阻力f也較小，這時F＞f，車、船作加速運動；隨著速度增大，F(xiàn)減小，阻力增大，當F＝f時，加速度為零，速度不再增大，即達到最大速度Vmax，此后，即以此速度勻速行駛．這個最大速度應為Vmax=P/F=P/f，可見恒定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）。（3）當車、船等以恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結(jié)束，其最大速度為，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動了?？梢姾愣恳Φ募铀贂r功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Pt計算（因為P為變功率）。要注意兩種加速運動過程的最大速度的區(qū)別。但在相同功率下，機車不管以哪一種方式運動所得到的最大速度應該相同。三、功和能1．功是能量轉(zhuǎn)化的量度（1）物體可以處于各種不同的能量狀態(tài)，各種不同的運動形式對應著不同形式的能：機械能（動能、勢能）、內(nèi)能、電能、化學能、光能、核能等等．各種不同形式的能可以互相轉(zhuǎn)化，各物體所具能量狀態(tài)可以互相轉(zhuǎn)換．（2）各種不同形式的能的互相轉(zhuǎn)化或物體間能量狀態(tài)的轉(zhuǎn)換是通過做功來實現(xiàn)的．做功的過程就是物體能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生變化，轉(zhuǎn)化了的量的多少可以由做功的多少來確定，功是能量轉(zhuǎn)化的量度．由功和能之間的這種關(guān)系，雖以根據(jù)做功的多少定量討論能量的轉(zhuǎn)化：運動物體所具動能的大小與某一高度上物體重力勢能的大小，就是根據(jù)外力使靜止的物體得到一定速度做了多少功，以及把物體從地面勻速舉到一定高度需要的功來確定的．也可根據(jù)能量的變化而了解做功的多少．第二節(jié)動能定理一、動能1．動能（1）動能的概念物體由于運動而具有的能叫做動能．（2）動能的表達式及其意義Ek=?mv2，物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方乘積的一半．動能是標量，只有大小，沒有方向，動能恒為正值．動能是狀態(tài)量,動能的變化(增量)是過程量.動能具有相對性,其值與參考系的選取有關(guān).一般取地面為參考系.（3）動能的單位在國際單位制中，動能的單位由質(zhì)量和速度的單位確定，為kg·m2／s2，即J．（4）動能與動量的區(qū)別與聯(lián)系①聯(lián)系:都是描述物體運動狀態(tài)的物理量,都由物體的質(zhì)量和瞬時速度決定,它們的關(guān)系為:或.②區(qū)別:A、動能是標量,動量是矢量.動能變化只是大小變化,而動量變化卻有三種情況:大小變化,方向變化,大小和方向均變化.一個物體動能變化時動量一定變化,而動量變化時動能不一定變化.B、跟速度的關(guān)系不同:,.C、變化的量度不同.動能變化的量度是合外力的功,動量變化的量度是合外力的沖量.二．動能定理1、動能這理及數(shù)學表達式（1）動能定理：合力所做的功等于動能的改變（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）。動能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等于物體動能的變化。實際應用時，后一種表述不必求合力，特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下，只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功（2）動能定理的數(shù)學表達式：W=Ek2－Ek1（3）因動能定理中功和能均與參考系的選取有關(guān),所以動能定理也與參考系的選取有關(guān),一般以地球為參考系.(4)不論做什么運動形式,受力如何,動能定理總是適用的.(5)做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程,動能定理中的等號“＝”的意義是一種因果聯(lián)系的數(shù)值上相等的符號,它并不意謂著“功就是動能的增量”,也不意謂著“功轉(zhuǎn)變成動能”,而意味著“合外力的功是物體動能變化的原因,合外力對物體做多少功物體的動能就變化多少”.(6)W總>0時,Ek2>Ek1,物體的動能增加;W總<0時,Ek2<Ek1,物體的動能減小;W總=0時,Ek2=Ek1,物體的動能不變.(7)和動量定理一樣,動能定理也建立起過程量(功)和狀態(tài)量(動能)間的聯(lián)系.這樣,無論求合外力做的功還是求物體動能的變化,就都有了兩個可供選擇的途徑.和動量定理不同的是:功和動能都是標量,動能定理表達式是一個標量式,不能在某一個方向上應用動能定理.2、動能定理與牛頓定律的比較動能定理反映了做功與物體動能變化的因果關(guān)系：要使物體的速度大小發(fā)生變化，就需要外力作功．合外力做了多少功，就表示有多少其他形式的能與動能發(fā)生轉(zhuǎn)化．作用在物體上所有力做的功等于物體動能的變化．牛頓第二定律則反映了力與物體速度變化的因果關(guān)系：力改變物體的運動速度，產(chǎn)生加速度。3、動能定理的應用（1）應用動能定理處理問題，建立具體方程的步驟是：①選定研究對象，明確研究過程；注意：動能定理的研究對象只能是單個物體,如果是系統(tǒng),那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運動.(原因是:系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力的總沖量一定是零,而系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零).②在受力分析的基礎(chǔ)上，確定有哪些力對物體做功（以“＋”表示），或物體克服哪些力做功（以“－”表示），以代數(shù)和的形式完成方程左邊對合力功的表述；③分析所研究的過程初、末狀態(tài)時的動能，完成方程右邊對動能變化的表述；（2）應用動能定理，不涉及物體運動過程中的時間、加速度等，物體所受的力也不一定是恒力，所以處理問題會更方便。第三節(jié)勢能一、重力勢能1．重力勢能（1）重力勢能：地球上的物體具有的跟它的高度有關(guān)的能，叫做重力勢能．（2）重力勢能的表達式及其物理意義：Ep=mgh，即物體的重力勢能等于物體所受的重力和它的高度的乘積．式中h為相對于某個參照平面的高度，所以，重力勢能的大小具有相對性，物體在參照平面時的重力勢能取作零，相對于不同的零勢能面，同一物體的重力勢能有不同的表達值．通常取地面為重力勢能的零參照面．重力勢能是一個標量．（3）重力勢能的單位與功的單位相同，在國際單位制中為J．2．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系（1）重力做功的特點重力做功與物體所經(jīng)路徑無關(guān)，只取決于初、末兩位置間的高度差．（2）重力做功與重力勢能的變化重力對物體做正功時，物體的重力勢能減少，重力對物體做負功時，物體的重力勢能增加．重力做正功或負功的多少等于重力勢能的減少量或增加量．WG=-(EP2-EP1)=EP1-EP2,或WG=-△EP.重力勢能的變化量與零重力勢能面的選取無關(guān).二．彈性勢能發(fā)生彈性形變的彈簧所具有的由各部分之間相對位置所決定的能叫做彈性勢能．外力使彈簧發(fā)生彈性形變時做功，使其他形式的能轉(zhuǎn)變成彈性勢能；發(fā)生彈性形變的彈簧在恢復形變時能對外做功，使彈性勢能轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪埽谒墓?jié)機械能守恒定律1．機械能守恒定律的內(nèi)容和條件（1）機械能：動能、重力勢能和彈性勢能都是與機械運動相關(guān)的能，統(tǒng)稱為機械能．不同形式的機械能是可以相互轉(zhuǎn)化的．（2）機械能守恒定律：如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時，機械能的總量保持不變．這就是機械能守恒定律．（3）機械能守恒的條件：機械能總量不變，指既無其他形式的能轉(zhuǎn)換成機械能，也無機械能轉(zhuǎn)換成其他形式的能．根據(jù)功與能量轉(zhuǎn)換的關(guān)系可知：重力做功使重力勢能與動能發(fā)生轉(zhuǎn)換，（彈簧的）彈力做功使彈性勢能與動能發(fā)生轉(zhuǎn)換，但機械能總量不變；②除了重力和（彈簧的）彈力以外的力對物體做正功，會使其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)槲矬w的機械能，物體的機械能增加；除了重力和（彈簧的）彈力以外的力對物體做負功，會使物體的機械能轉(zhuǎn)換成其他形式的能，物體的機械能減少．由上可知機械能守恒的條件是：除重力功與（彈簧的）彈力功外，沒有任何其他力（外力或內(nèi)力）對物體做功．2.對機械能守恒定律的理解(1)機械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi).通常我們說“小球的機械能守恒”其實一定也就包括地球在內(nèi),因為重力勢能就是小球和地球所共有的.另外物體動能中的v,也是相對于地面的速度.(2)當研究對象(除地球以外)只有一個物體時,往往根據(jù)是否“只有重力做功”來判定機械能是否守恒;當研究對象(除地球以外)由多個物體組成時,往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”來判定機械能是否守恒.(3)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”,在該過程中,物體可以受其它力的作用,只要這些力不做功,或所做功的代數(shù)和為零,就可以認為是“只有重力做功”.3、機械能守恒定律的各種表達形式⑴，即；⑵；；用⑴時，需要規(guī)定重力勢能的參考平面。用⑵時則不必規(guī)定重力勢能的參考平面，因為重力勢能的改變量與參考平面的選取沒有關(guān)系。尤其是用ΔE增=ΔE減，只要把增加的機械能和減少的機械能都寫出來，方程自然就列出來了。4.機械能守恒條件和動量守恒條件的比較機械能是否守恒,決定于是否有重力和彈力以外的力做功,而動量是否守恒,決定于是否有外力作用.因為做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程,在只有重力或彈力做功的條件下,系統(tǒng)只有動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化,機械能和其他形式的能不相互轉(zhuǎn)化,所以系統(tǒng)的機械能守恒