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§2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算一、知識回顧在初中，我們研究了正整數(shù)指數(shù)冪：一個數(shù)a的n次冪等于n個a的連乘積，即an=a·a·····an個正整數(shù)指數(shù)冪的運算法則有五條：1.am·an=am+n；2.am÷an=am-n；3.(am)n=amn；4.(ab)n=an·bn；5.另外，我們規(guī)定：二、根式一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*.(當n是奇數(shù))(當n是偶數(shù),且a＞0)讓我們認識一下這個式子:根指數(shù)被開方數(shù)根式探究:

表示an的n次方根,等式一定成立嗎?如果不一定成立,那么等于什么?例1求下列各式的值

解：

三、分數(shù)指數(shù)冪0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.三、分數(shù)指數(shù)冪0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義.解：整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用,即對于任意有理數(shù)r，s，均有下面的運算性質(zhì)：例2用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式(其中a>0).四、無理指數(shù)冪探究:

在前面的學習中，我們已經(jīng)把指數(shù)由正整數(shù)推廣到了有理數(shù)，那么，能不能繼續(xù)推廣到實數(shù)范圍呢？a＞0，p是一個無理數(shù)時，ap的值就可以用兩個指數(shù)為p的不足近似值和過剩近似值構成的有理數(shù)列無限逼近而得到(這個近似結(jié)果的極限值就等于ap)，故ap是一個確定的實數(shù).而且有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于無理數(shù)指數(shù)冪也適用.這樣指數(shù)的概念就擴充到了整個實數(shù)范圍.五、強化練習閱讀：

P52例4，例5五、知識總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪分數(shù)指數(shù)冪根式兩個等式

書上作業(yè)：

P541,2，3閱讀：

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