新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)10.4 雙曲線（精練）（基礎(chǔ)版）（原卷版）

10.4雙曲線（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一雙曲線的定義及應(yīng)用1．（2021·太原期末）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是雙曲線SKIPIF1<0的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在該雙曲線上，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．4 B．4或6 C．3 D．3或72．（2022郫都期中）雙曲線SKIPIF1<0的兩個焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，雙曲線上一點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為11，則點(diǎn)SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的距離為（）A．1 B．21 C．1或21 D．2或213．（2021懷仁期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0的左右焦點(diǎn)，過SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0的右支交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0的周長的最小值為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022奉賢期中）已知SKIPIF1<0是雙曲線SKIPIF1<0右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.5．（2022·開封模擬）若雙曲線SKIPIF1<0的焦距為SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0．6．（2022·岳普湖模擬）已知雙曲線SKIPIF1<0，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左右兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上且在第一象限，圓M是△F1PF2的內(nèi)切圓.則M的橫坐標(biāo)為，若F1到圓M上點(diǎn)的最大距離為SKIPIF1<0，則△F1PF2的面積為.7．（2021溫州期中）已知雙曲線x2-y2=1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則∣PF1∣+∣PF2∣的值為.題組二題組二雙曲線的離心率及漸近線1．（2021高三上·南開期末）已知雙曲線SKIPIF1<0，過原點(diǎn)作一條傾斜角為SKIPIF1<0的直線分別交雙曲線左、右兩支于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)，以線段SKIPIF1<0為直徑的圓過右焦點(diǎn)SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為（）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022湖南月考）已知雙曲線的左焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為雙曲線右支上一點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則該雙曲線的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<03．（2021·全國甲卷）已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，|PF1|=3|PF2|，則C的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·靖遠(yuǎn)模擬）若雙曲線SKIPIF1<0的兩條漸近線與直線y＝2圍成了一個等邊三角形，則C的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．25．（2022·新鄉(xiāng)三模）已知雙曲線SKIPIF1<0的頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為實(shí)軸長的SKIPIF1<0，則雙曲線C的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．36．（2022·湘贛皖模擬）已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，雙曲線C上一點(diǎn)P到x軸的距離為c，且SKIPIF1<0，則雙曲線C的離心率為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·濟(jì)南二模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為雙曲線SKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為.8．（2022·汝州模擬）已知雙曲線SKIPIF1<0的兩條漸近線所夾銳角為SKIPIF1<0，則雙曲線的離心率為．題組三題組三雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1．（2022·安徽模擬）與橢圓SKIPIF1<0共焦點(diǎn)且過點(diǎn)SKIPIF1<0的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022合肥期末）已知點(diǎn)SKIPIF1<0分別是等軸雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)，SKIPIF1<0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0在雙曲線SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為8，則雙曲線SKIPIF1<0的方程為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022資陽期末）已知雙曲線SKIPIF1<0過三點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中的兩點(diǎn)，則SKIPIF1<0的方程為.4．（2022徐匯期末）已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，其漸近線方程為SKIPIF1<0，則該雙曲線的方程為．5．（2022河南月考）經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0且與雙曲線SKIPIF1<0有公共漸近線的雙曲線方程為．6．（2022·湖北模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是圓SKIPIF1<0上任意一點(diǎn)，線段SKIPIF1<0的垂直平分線與直線SKIPIF1<0相交于點(diǎn)SKIPIF1<0，設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0的軌跡為曲線SKIPIF1<0，則曲線SKIPIF1<0的方程為.7．（2022·遼寧模擬）已知雙曲線SKIPIF1<0的一條漸近線方程為SKIPIF1<0，一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為SKIPIF1<0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.8．（2022·寧德模擬）若過點(diǎn)SKIPIF1<0的雙曲線的漸近線為SKIPIF1<0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是.9．（2022·廣州模擬）寫出一個同時滿足下列性質(zhì)①②③的雙曲線方程．①中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上；②一條漸近線方程為SKIPIF1<0﹔③焦距大于10題組四題組四直線與雙曲線的位置關(guān)系1．（2022·全國·課時練習(xí)）已知直線l的方程為SKIPIF1<0，雙曲線C的方程為SKIPIF1<0.若直線l與雙曲線C的右支相交于不同的兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·全國·課時練習(xí)）直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0上支的交點(diǎn)個數(shù)為______．3．（2022·全國·課時練習(xí)）直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0沒有交點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為_____.5．（2022·全國·專題練習(xí)）雙曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交點(diǎn)的個數(shù)為_____.6．（2022·四川·仁壽一中）若直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0始終只有一個公共點(diǎn)，則SKIPIF1<0取值范圍是_____________.7．（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預(yù)測（文））設(shè)直線l：SKIPIF1<0與雙曲線C：SKIPIF1<0相交于不同的兩點(diǎn)A，B，則k的取值范圍為___________.題組五題組五弦長與中點(diǎn)弦1．（2022·四川·射洪中學(xué)）直線l交雙曲線SKIPIF1<0于A，B兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0為AB的中點(diǎn)，則l的斜率為（

）A．4 B．3 C．2 D．12．（2022·全國·專題練習(xí)）雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0被斜率為SKIPIF1<0的直線截得的弦SKIPIF1<0的中點(diǎn)為SKIPIF1<0則雙曲線SKIPIF1<0的離心率為______.3．（2022·全國·課時練習(xí)）過雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l，直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)A，B，則AB的長為______．4．（2021·云南）已知雙曲線3x2﹣y2＝3，過P