新教材高中物理第六章圓周運動3向心加速度課件新人教版必修第二冊

第六章圓周運動3．向心加速度目標體系構建【學習目標】1．知道向心加速度大小的表達式，理解向心加速度與半徑的關系，并能用來進行簡單的計算。2．了解用極限思想分析勻速圓周運動的速度變化量。3．能根據(jù)問題情境選擇合適的向心加速度公式?！舅季S脈絡】課前預習反饋

1．定義：物體做勻速圓周運動時的加速度總指向_______，這個加速度叫作向心加速度。2．向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向_______，故向心加速度只改變速度的_______，不改變速度的_______。3．物體做勻速圓周運動時，向心加速度始終指向_______，方向在時刻_______，所以勻速圓周運動是_________曲線運動。圓心知識點1勻速圓周運動的加速度方向垂直方向大小圓心變化變加速知識點2勻速圓周運動的加速度大小ω2r

思考辨析『判一判』(1)勻速圓周運動是勻變速運動。 (

)(2)做勻速圓周運動的物體的加速度一定不為0。 (

)(3)勻速圓周運動的向心加速度的方向時刻指向圓心，大小不變。 (

)(4)做勻速圓周運動的物體加速度始終不變。 (

)(5)根據(jù)an＝ω2r知向心加速度an與半徑r成正比。 (

)×

√

√

×

×

×

『選一選』如圖所示，A、B為小區(qū)門口自動升降桿上的兩點，A在桿的頂端，B在桿的中點處。桿從水平位置勻速轉至豎直位置的過程，下列判斷正確的是

(

)A．A、B

兩點線速度大小之比1︰2B．A、B

兩點角速度大小之比1︰1C．A、B

兩點向心加速度大小之比1︰2D．A、B

兩點向心加速度的方向不同B

解析：A、B

兩點同軸轉動，則角速度相等，即角速度大小之比1︰1；根據(jù)v＝ωr可知，因為rA＝2rB，則A、B

兩點線速度大小之比2︰1，A錯誤，B正確；根據(jù)a＝ω2r可知，因為rA＝2rB，A、B

兩點向心加速度大小之比2︰1，且A、B

兩點向心加速度的方向相同，均指向轉軸，CD錯誤?！合胍幌搿黄囈砸欢ǖ乃俣仍诓菰涎刂本€勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一河溝，為了盡可能地避免掉進河溝，通常有急轉彎或急剎車兩種方式。假設汽車急轉彎做勻速圓周運動，急剎車做勻減速直線運動，且轉彎時的向心加速度大小等于剎車時的加速度，請問司機是緊急剎車好，還是馬上急轉彎好？答案：剎車好課內(nèi)互動探究探究

如圖甲所示，地球繞太陽做勻速圓周運動(近似的)；如圖乙所示，光滑桌面上一個小球在細線的牽引下繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動。對向心加速度的理解情景導入1)分析地球和小球的受力情況，說明地球和小球的加速度方向；(2)地球和小球加速度的作用是什么？(3)地球和小球的加速度方向變化嗎？勻速圓周運動是一種什么性質(zhì)的運動呢？提示：(1)地球只受到太陽引力作用，方向指向圓心，加速度方向指向圓心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圓心，故加速度的方向指向圓心。(2)由于加速度的方向指向圓心，故加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。(3)由于地球和小球的加速度總是沿半徑指向圓心，故加速度方向是變化的。勻速圓周運動是一種變加速曲線運動。1．向心加速度的物理意義描述線速度改變的快慢，只改變線速度方向，不改變其大小。2．向心加速度的方向總是沿著圓周運動的半徑指向圓心，即方向始終與運動方向垂直，方向時刻改變。不論加速度an的大小是否變化，an的方向總是時刻改變的，所以圓周運動一定是變加速運動。要點提煉無論是勻速圓周運動，還是變速圓周運動都有向心加速度，且方向都指向圓心。特別提醒 (多選)關于向心加速度，以下說法中正確的是 (

)A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．物體做圓周運動時的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運動時的加速度方向始終指向圓心思路引導：解該類問題的關鍵是分清兩種圓周運動加速度的特點。勻速圓周運動的加速度就是向心加速度；變速圓周運動的加速度不是指向圓心的。典題1典例剖析ABD

解析：向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向，所以向心加速度的方向始終與速度方向垂直，只改變線速度的方向，選項A、B正確；物體做勻速圓周運動時，只具有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，選項D正確；物體做變速圓周運動時，物體的加速度的方向不指向圓心，選項C錯誤。1．(2021·武岡市第二中學高一開學考試)關于向心加速度，下列說法正確的是

(

)A．它是描述角速度變化快慢的物理量B．它是描述線速度大小變化快慢的物理量C．它是描述線速度方向變化快慢的物理量D．它是描述角速度方向變化快慢的物理量解析：圓周運動的向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，即向心加速度是描述線速度方向改變快慢的物理量。故選C。對點訓練C

探究

自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它的邊緣有三個點A、B、C，如圖所示。在自行車正常騎行時向心加速度公式的理解和應用情景導入(1)A、B兩點的向心加速度誰的較大？這兩點的向心加速度與它們的半徑成正比還是反比？(2)B、C兩點的向心加速度誰的較大？這兩點的向心加速度與它們的半徑成正比還是反比？提示：(1)B點的向心加速度大；反比。(2)C點的向心加速度大；正比。要點提煉2．加速度與半徑的關系加速度與半徑的關系與物體的運動特點有關。若線速度一定，an與r成反比；若角速度(或周期、轉速)一定，an與r成正比。如圖所示。(1)以上公式也適用于變速圓周運動中向心加速度的計算，但計算得到的只是沿徑向的加速度，不包括沿切向的加速度。(2)不同的表達式中，an與同一物理量間有不同的關系，所以在討論an與其中一個量的關系時，要根據(jù)不變量選擇合適的公式討論。特別提醒典題2典例剖析思路引導：先根據(jù)皮帶傳動或同軸轉動分析出研究點的線速度關系或角速度關系，然后再利用向心加速度公式分析。答案：aS＝4m/s2

aQ＝24m/s22．一質(zhì)點以勻速率做曲線運動，從如圖所示的軌跡可知，質(zhì)點加速度最大的點是

(

)A．A點

B．B點C．C點

D．D點對點訓練A

易錯辨析警示構建模型處理實際問題

圖甲為游樂場的懸空旋轉椅，可抽象為如圖乙所示模型，已知繩長L＝5m，水平橫梁L′＝3m，小孩質(zhì)量m＝40kg，整個裝置可繞豎直軸轉動，繩與豎直方向夾角θ＝37°，小孩可視為質(zhì)點，g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：案例(1)繩子的拉力為多少？(2)該裝置轉動的角速度多大？(3)增大轉速后，繩子與豎直方向的夾角變?yōu)?3°，求此時裝置轉動的角速度。建模思路：1.將實際運動情境轉化為平面示意圖。

2．通過運動分析和受力分析看是否符合圓錐擺特點。3．利用分解思想：(1)在勻速圓周運動軌道平面方向列牛頓第二定律方程。(2)在垂直勻速圓周運動軌道平面方向列平衡方程。規(guī)范解析：(1)小孩受力情況如圖所示由于豎直方向受力平衡，有Fcosθ＝

mg代入數(shù)據(jù)得F＝500N。模型應用：課堂達標檢測1．(2021·四川南充市閬中市川綿外國語學校高一月考)關于向心加速度和向心力，下列說法正確的是

(

)A．圓周運動物體的合力就是向心力B．圓周運動物體的加速度就是向心加速度C．勻速圓周運動的合力等于向心力D．圓周運動的加速度只改變速度的方向C

解析：勻速圓周運動的合力等于向心力，勻速圓周運動的加速度等于向心加速度，A、B錯誤，C正確；只有勻速圓周運動的加速度只改變速度方向，其他非勻速圓周運動的加速度不僅改變加速度的方向，還改變加速度的大小，D錯誤。2．(2021·安徽省定遠縣第三中學高一月考)如下圖所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω旋轉，A、B為球體上兩點，下列說法正確的是

(

)A．A、B具有大小相等的線速度B．由a＝ω2r知，A的向心加速度大于B的向心加速度C．由a＝ω2r知，A、B兩點具有大小相等的向心加速度D．A、B兩點的向心加速度方向都指向球心`B

解析：A、B兩點共軸轉動，角速度相等，A的轉動半徑大于B點的轉動半徑，根據(jù)v＝rω知，A的線速度大于B的線速度大小，A錯誤；A、B兩點共軸轉動，角速度相等，A的轉動半徑大于B點的轉動半徑，根據(jù)a＝ω2r知，A的線速度大于B的線速度大小，C錯誤B