人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末動點(diǎn)問題專題訓(xùn)練-帶答案

第第頁參考答案：1．(1)(2)(3)售價(jià)定為90元時(shí)．每個(gè)月可獲得最大利潤，最大利潤為7500元【分析】（1）分兩種情況：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)利潤單個(gè)的利潤銷售量，寫出函數(shù)解析式即可；（3）分兩種情況分別求出最大利潤，然后得出結(jié)果即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)時(shí)，，即．則；（2）解：當(dāng)時(shí)，銷售利潤：；當(dāng)時(shí)，，綜上分析可知，；（3）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)有最大值，最大值為：（元）；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為7500元．故售價(jià)定為90元時(shí)．每個(gè)月可獲得最大利潤，最大利潤為7500元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，求二次函數(shù)的最大值，求一次函數(shù)解析式，將二次函數(shù)一般式變?yōu)轫旤c(diǎn)式，解題的關(guān)鍵是理解題意求出函數(shù)解析式．2．(1)；(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為32元時(shí)，每月可獲得最大利潤；每月獲得最大利潤為2160元．【分析】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用．（1）根據(jù)以“單價(jià)26元銷售，一個(gè)月內(nèi)可售出240臺，銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10臺”列出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)利潤=（定價(jià)?進(jìn)價(jià)）×銷售量，從而列出關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)以及x的取值范圍求函數(shù)最值．【詳解】（1）解：由題意得：，∴每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）解：由題意，得：，∴，∵，，∴時(shí)，，答：當(dāng)銷售單價(jià)定為32元時(shí)，每月可獲得最大利潤；每月獲得最大利潤為2160元．3．(1)(2)60元/件或80元/件(3)該店最早需要50天，總利潤可以突破萬元，服裝的售價(jià)應(yīng)定為70元/件【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：（1）從表格中選取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求解；（2）設(shè)當(dāng)天商品的售價(jià)為x元/件，則單件利潤為元，當(dāng)天銷量為件，根據(jù)收支平衡列方程，解方程即可；（3）設(shè)每天的利潤為W元，列出W關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，化為頂點(diǎn)式，求出W的最大值，即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入，得，解得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：設(shè)當(dāng)天商品的售價(jià)為x元/件，由（1）中結(jié)論可得，當(dāng)天的銷量為件，由題意得，，整理得，，解得或，當(dāng)天商品的售價(jià)為60元/件或80元/件；（3）解：設(shè)每天的利潤為W元，則，，當(dāng)時(shí)，W取最大值，最大值為200，，該店最早需要50天，總利潤可以突破萬元，服裝的售價(jià)應(yīng)定為70元/件．4．(1)，且是10的整數(shù)倍)(2)當(dāng)定價(jià)為元時(shí)利潤最大(3)若賓館每天的利價(jià)為10800元，則每個(gè)房間每天的定價(jià)為定價(jià)為元或者元【分析】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用，注意利用配方法求函數(shù)的最值，難度不大；（1）用一共有的房間減去房價(jià)增長減少的房間數(shù)即可；（2）利用房間數(shù)乘每一間房間的利潤即可得到函數(shù)解析式，配方法求得最大值即可．（3）令，得到一元二次方程求解即可．【詳解】（1）解：，且是10的整數(shù)倍)；（2）解：；∴當(dāng)時(shí)，最大為10890．∴當(dāng)定價(jià)為元時(shí)利潤最大．（3）令，解得：或．答：若賓館每天的利價(jià)為10800元，則每個(gè)房間每天的定價(jià)為定價(jià)為（元），或者（元）．5．(1)；(2)米；(3)減少了2米．【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確求出對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）求出當(dāng)時(shí)，x的值即可得到答案；（3）求出當(dāng)時(shí)，x的值即可得到答案．【詳解】（1）解：設(shè)該拋物線的解析式為，由已知可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，且點(diǎn)A在該拋物線上，∴，解得，即該拋物線的解析式為；（2）解：將代入，得，解得，∴米，∵米，∴，即水面寬度增加了米；（3）將代入，得解得，∴此時(shí)水面的寬為2米，∴當(dāng)水面上升米時(shí)，水面寬度減少了米．6．(1)；(2)當(dāng)售價(jià)定為元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是元；(3)．【分析】（）根據(jù)售價(jià)減去原價(jià)即可求得售價(jià)漲了多少，根據(jù)題意，銷售單價(jià)每漲元，月銷售量就減少，列出銷售量的關(guān)系式；（）根據(jù)題意，設(shè)利潤為，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（）根據(jù)題意列出一元一次不等式，進(jìn)而設(shè)求得的最大值，進(jìn)而求得銷售單價(jià)的取值范圍．【詳解】（1）由題意可得，，即月銷售量與售價(jià)之間的函數(shù)解析式是；（2）設(shè)利潤為元，由題意可得，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，答：當(dāng)售價(jià)定為元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是元；（3）∵月銷售成本不超過元，月銷售利潤不少于元，∴，解得，即的取值范圍是．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)，一次函數(shù)，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意理清各數(shù)據(jù)之間的關(guān)系列出解析式、方程、不等式是解題的關(guān)鍵．7．(1)(2)當(dāng)時(shí)，；(3)銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間【分析】（1）根據(jù)利潤=（售價(jià)-成本）×銷售量列出方程：（2）設(shè)銷售單價(jià)為m元，根據(jù)題意列出二次函數(shù)解析式，轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程，利用二次函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答；（3）把代入函數(shù)解析式，求得相應(yīng)的m值：然后由“每天的總成本不超過7000元列出關(guān)于m的不等式，通過解不等式來求m的取值范圍．【詳解】（1）解：由題意得：∴（2）解：設(shè)：銷售單價(jià)為m元，∴∵，∴拋物線開口向下，∵，對稱軸是直線，當(dāng)時(shí)，，∴銷售單價(jià)為80元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是4500元；（3）解：當(dāng)時(shí)，解得：，∴當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤不低于4000元，由每天的總成本不超過7000元，得，解得：，∴，∵，∴銷售單價(jià)應(yīng)該控制在82元至90元之間；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．8．(1)元(2)文具應(yīng)定價(jià)為元，才能使每天的銷售利潤最大，最大利潤是元【分析】（1）根據(jù)題意，利用銷售利潤單利潤銷售量計(jì)算即可；（2）設(shè)售價(jià)為x元，獲得的利潤為y元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式并配方成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)“該文具的銷售單價(jià)不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件”在自變量的取值范圍中求最大值即可．【詳解】（1）解：當(dāng)銷售單價(jià)為30元時(shí)，商場銷售該文具每天的銷售利潤是：元，答：商場銷售該文具每天的銷售利潤是元．（2）解：設(shè)售價(jià)為x元，獲得的利潤為y元，，∵該函數(shù)開口向下，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，∵該文具的銷售單價(jià)不低于30元，且每天的銷售量不得少于160件，∴，且，解得：，∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值，此時(shí)元，答：該文具應(yīng)定價(jià)為元，才能使每天的銷售利潤最大，最大利潤是元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．9．(1)(2)85元(3)不對，理由見解析【分析】（1）根據(jù)“總利潤（實(shí)際售價(jià)進(jìn)價(jià)）（原銷售量）”可得函數(shù)解析式；（2）將以上所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）可舉例說明：售價(jià)為85和售價(jià)為80時(shí)的銷售量，從而做出判斷．【詳解】（1）解：，即；（2），，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為1250，則售價(jià)為85元時(shí)，該書店獲利最大；（3）不對．可以舉例說明，如：當(dāng)單價(jià)為85時(shí)，銷售量為50套，則銷售額為4250元，當(dāng)單價(jià)為80時(shí)，銷售量為60套，則銷售額為4800元．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，據(jù)此列出函數(shù)解析式，并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)．10．(1)7770元；(2)若賓館某一天獲利8400元，則房價(jià)定為300元或320元；(3)房價(jià)定為310元時(shí)，利潤最大是8410元．【分析】（1）根據(jù)利潤＝房價(jià)的凈利潤×入住的房間數(shù)可得；（2）設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為a元，根據(jù)以上關(guān)系式列出方程求解可得；（3）根據(jù)（1）中相等關(guān)系列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】（1）若每個(gè)房間定價(jià)增加30元，則這個(gè)賓館這一天的利潤為：（元）；（2）設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)為a元，根據(jù)題意，得：，解得：或，答：若賓館某一天獲利8400元，則房價(jià)定為300元或320元；（3）設(shè)房價(jià)增加x元時(shí)，利潤為w元，則，∵，∴當(dāng)時(shí)，即房價(jià)定為310元時(shí)，利潤最大是8410元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，列出方程和函數(shù)關(guān)系式．11．(1)(2)，6750元(3)60元或80元(4)70元【分析】（1）利用已知表示出每千克的利潤以及銷量進(jìn)而表示出總利潤即可；（2）將代入求出即可；（3）當(dāng)時(shí)，代入求出即可；（4）利用二次函數(shù)的最值公式求出答案．【詳解】（1）解：由題意得：；（2）當(dāng)時(shí)，月銷售量：，銷售利潤：（元）；（3）當(dāng)即，故，解得：，，售價(jià)應(yīng)每60元或80元時(shí)月銷售利潤為8000元；（4）當(dāng)時(shí)，（元）．即當(dāng)售價(jià)定為70元時(shí)會獲最大利潤，最大利潤為9000元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，得出二次函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．12．(1)(2)22元(3)25元【分析】（1）由于每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，將表格中的值代入函數(shù)關(guān)系式，即可求出答案．（2）根據(jù)題意列出方程，解出即可；（3）由題意將利潤用含x的式子表示出來，得到W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，即可．【詳解】（1）解：設(shè)商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）解：根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，∵要盡可能地減少庫存，∴，答：應(yīng)將銷售單價(jià)定為22元．（3）解：設(shè)獲得利潤為w元，根據(jù)題意得：，∵，∴當(dāng)時(shí)，W取得最大值，答：銷售單價(jià)定為25元時(shí)，商家可以獲得最大利潤．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，正確列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．(1)(2)(3)該讀物的銷售單價(jià)應(yīng)定為50或80元【分析】（1）根據(jù)銷售單價(jià)每漲1元，就會少售出10本書，可知銷售單價(jià)為元時(shí)，就會少售出本書，進(jìn)而表示出銷售數(shù)量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)銷售利潤每件利潤銷售量，即可得出銷售利潤與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）將代入（2）中解析式，得到方程，解方程即可解答題目．【詳解】（1）解：設(shè)該讀物的銷售單價(jià)為元，則少售出本書，根據(jù)題意得，；（2）解：∵每件的利潤為元，∴根據(jù)題意得，，化簡得，；（3）解：當(dāng)時(shí)，得，∴解得，，．答：玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷售利潤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．14．(1)(2)將售價(jià)定為100元，每天獲得的總利潤最大，最大總利潤是1000元(3)【分析】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法可求出其解析式，再求出x的取值范圍即可；（2）根據(jù)利潤（售價(jià)單價(jià)）銷售量，由題意可求出的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出答案；（3）根據(jù)包含補(bǔ)貼后每件的利潤不高于36元及該商品每天銷售的總利潤仍隨著售價(jià)的增大而增大，即可得出關(guān)于a的不等式，解出a的解集即可得出答案．【詳解】（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，由所給函數(shù)圖象可知：，解得：．，令，則，解得：．故y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：∵，，，每天的利潤W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為；根據(jù)題意可得：，解得：，，，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值，且（元）．答：將售價(jià)定為100元，每天獲得的總利潤最大，最大總利潤是1000元；（3）解：根據(jù)題意可知：，解得：，即售價(jià)不能高于元，根據(jù)題意可得：，∵該商品每天銷售的總利潤仍隨著售價(jià)的增大而增大，，解得：，∵，．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出等式是解題關(guān)鍵．15．(1)蛋黃月餅的進(jìn)價(jià)是50元袋，甜蜜月餅的進(jìn)價(jià)是20元袋(2)52元時(shí)(3)售價(jià)62元時(shí)，每天售出所獲得的利潤最大，最大利潤是720元【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．（1）設(shè)蛋黃月餅的進(jìn)價(jià)是元袋，甜蜜月餅的進(jìn)價(jià)是元袋，根據(jù)“第一次購進(jìn)蛋黃月餅60袋和甜蜜月餅90袋，總費(fèi)用為4800元；第二次購進(jìn)蛋黃月餅40袋和甜安月餅80袋，總費(fèi)用為3600元”，可列出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）（2）設(shè)蛋黃月餅的銷售價(jià)格為元袋，則每袋的銷售利潤為元，每天可售出袋，利用總利潤每袋的銷售利潤日銷售量，可列出關(guān)于的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．（3）根據(jù)：利潤（每臺實(shí)際售價(jià)每臺進(jìn)價(jià)）銷售量，列函數(shù)關(guān)系式，配方成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可得函數(shù)的最大值；．【詳解】（1）解：設(shè)蛋黃月餅的進(jìn)價(jià)是元袋，甜蜜月餅的進(jìn)價(jià)是元袋，根據(jù)題意得：，解得：．答：蛋黃月餅的進(jìn)價(jià)是50元袋，甜蜜月餅的進(jìn)價(jià)是20元袋；（2）設(shè)蛋黃月餅的銷售價(jià)格為元袋，則每袋的銷售利潤為元，每天可售出袋，根據(jù)題意得：，解得：，解得：，（不符合題意，舍去）．答：當(dāng)?shù)包S月餅每袋的銷售價(jià)為52元時(shí)，每天售出蛋黃月餅所獲得的利潤為220元．（3）設(shè)蛋黃月餅每袋的降價(jià)為元時(shí)，每天售出所獲得的利潤最大，利潤為元，根據(jù)題意得，，，當(dāng)銷售價(jià)降低8元時(shí)，每天售出所獲得的利潤最大，最大利潤是720元，即售價(jià)62元時(shí)，每天售出所獲得的利潤最大，最大利潤是720元．16．(1)（）(2)(3)當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，該服裝店日獲利最大，最大值為元【分析】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，掌握函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）設(shè)，由“當(dāng)時(shí)，；時(shí)，”即可求解；（2）根據(jù)利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量-其他費(fèi)用，即可求解；（3）根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)，根據(jù)題意得：，

解得：，，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為；∵每件售價(jià)不低于元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每件元，

∴自變量x的取值范圍為：（2）解：由題意得：

（3）解：∵，∴時(shí)，W隨x的增大而增大，

∵，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值，最大值為，∴當(dāng)銷售單價(jià)為元時(shí)，該服裝店日獲利最大，最大值為元．17．(1)(2)2【分析】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用和解一元二次方程，（1）根據(jù)“每天利潤=每天銷售質(zhì)量×每千克的利潤”，即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）將代入(1)中函數(shù)關(guān)系式中，得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，可得化簡，得（2）當(dāng)時(shí)即，解得，(舍去)．要銷售這種核桃平均每天盈利1440元，則每千克應(yīng)降價(jià)2元．18．(1)上邊緣拋物線噴出水的最大射程為；(2)；(3)不能．【分析】（1）求得上邊緣的拋物線解析式，即可求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，確定平移的單位，求得下邊緣拋物線解析式，即可求解；（3）根據(jù)題意，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷上邊緣拋物線能否經(jīng)過點(diǎn)即可；【詳解】（1）解：由題意可得：，且上邊緣拋物線的頂點(diǎn)為，故設(shè)拋物線解析式為：將代入可得：即上邊緣的拋物線為：將代入可得：解得：（舍去）或即上邊緣拋物線噴出水的最大射程為；（2）由（1）可得，上邊緣拋物線為：，可得對稱軸為：點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)為：下邊緣拋物線是由上邊緣拋物線向左平移得到，可得上邊緣拋物線向左平移個(gè)單位，得到下邊緣拋物線，即下邊緣的拋物線解析式為：將代入可得：解得：（舍去）或即點(diǎn)；（3）∵，∴綠化帶的左邊部分可以灌溉到，由題意可得：將代入到可得：因此灌溉車行駛時(shí)噴出的水不能澆灌到整個(gè)綠化帶．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了