新教材高中數(shù)第章概率過(guò)關(guān)檢測(cè)訓(xùn)練含解析新人教A版必修第二冊(cè)

PAGE第十章過(guò)關(guān)檢測(cè)(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列事件中,隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是()①2030年8月18日,北京市不下雨;②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水在4℃時(shí)結(jié)冰;③從標(biāo)有1,2,3,4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?恰為1號(hào)簽;④若x∈R,則x2≥0.A.1 B.2 C.3 D.4解析①③為隨機(jī)事件,②為不可能事件,④為必然事件.答案B2.下列說(shuō)法正確的是()A.甲、乙二人比賽,甲勝的概率為35,則比賽5場(chǎng),甲勝3B.某醫(yī)院治療一種疾病的治愈率為10%,前9個(gè)病人沒(méi)有治愈,則第10個(gè)病人一定治愈C.隨機(jī)試驗(yàn)的頻率與概率相等D.天氣預(yù)報(bào)中,預(yù)報(bào)明天降水概率為90%,是指降水的可能性是90%解析A選項(xiàng),此概率只說(shuō)明發(fā)生的可能性大小,具有隨機(jī)性,并非一定是比賽5場(chǎng),甲勝3場(chǎng);B選項(xiàng),此治愈率只說(shuō)明發(fā)生的可能性大小,具有隨機(jī)性,并非10人一定有人治愈;C選項(xiàng),試驗(yàn)的頻率可以估計(jì)概率,并不等于概率;D選項(xiàng),概率為90%,即可能性為90%.故選D.答案D3.用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件隨機(jī)模擬拋擲質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn),估計(jì)出現(xiàn)2點(diǎn)的概率,下列步驟中,不正確的是()A.用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,7)或計(jì)算機(jī)軟件的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,7)產(chǎn)生6個(gè)不同的1到6之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)x,若x=2,則我們認(rèn)為出現(xiàn)2點(diǎn)B.我們通常用計(jì)數(shù)器n記錄做了多少次拋擲骰子試驗(yàn),用計(jì)數(shù)器m記錄其中有多少次出現(xiàn)2點(diǎn),令n=0,m=0C.出現(xiàn)2點(diǎn),則m的值加1,即m=m+1;否則m的值保持不變D.程序結(jié)束,出現(xiàn)2點(diǎn)的頻率mn解析計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)RANDI(1,7)或計(jì)算機(jī)軟件的隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(1,7)產(chǎn)生的是1到7之間的整數(shù),包括7,共7個(gè)整數(shù),而骰子只有6個(gè)面,A不正確,而根據(jù)隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟可知BCD正確.故選A.答案A4.甲、乙兩人下棋,和棋的概率為12,乙獲勝的概率為13,則下列說(shuō)法正確的是(A.甲獲勝的概率是1B.甲不輸?shù)母怕适?C.乙輸了的概率是2D.乙不輸?shù)母怕适?解析設(shè)A=“兩人和棋”,B=“乙獲勝”,C=“甲獲勝”,則A,B,C之間兩兩互斥,而P(A)=12,P(B)=13,所以P(C)=1-P(A)-P(B)=16,故甲不輸?shù)母怕蕬?yīng)為P(A∪C)=23,乙輸?shù)母怕蕿镻(C)=16,乙不輸?shù)母怕蕿镻(A∪B)=答案A5.在線段AB上任取三個(gè)點(diǎn)x1,x2,x3,則x2位于x1與x3之間的概率為()A.12 B.13 C.14解析樣本空間Ω={x1x2x3,x2x1x3,x2x3x1,x3x2x1,x1x3x2,x3x1x2},則n(Ω)=6.設(shè)事件M=“x2位于x1與x3之間”,則M={x1x2x3,x3x2x1},則n(M)=2,因而P(M)=26答案B6.某人射擊4槍,命中3槍,3槍中有且只有2槍連中的概率是()A.34 B.14 C.13解析4槍命中3槍共有4種可能,其中有且只有2槍連中有2種可能,故P=24=12答案D7.從1,2,…,9中任取兩數(shù),其中:①恰有一個(gè)偶數(shù)和恰有一個(gè)奇數(shù);②至少有一個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是奇數(shù);③至少有一個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù);④至少有一個(gè)奇數(shù)和至少有一個(gè)偶數(shù).在上述事件中,是對(duì)立事件的是()A.① B.②④ C.③ D.①③解析從1,2,…,9中任取兩數(shù)包括“一奇一偶”“兩個(gè)奇數(shù)”“兩個(gè)偶數(shù)”,只有③中的兩個(gè)事件是對(duì)立事件.答案C8.甲、乙同時(shí)參加某次英語(yǔ)考試,甲、乙考試達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.6,0.7,兩人考試相互獨(dú)立,則甲、乙兩人至少有一人達(dá)到優(yōu)秀的概率為()A.0.42 B.0.28C.0.18 D.0.88解析由于甲、乙考試達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.6,0.7,則甲、乙考試未達(dá)到優(yōu)秀的概率分別為0.4,0.3,由于兩人考試相互獨(dú)立,所以甲、乙兩人都未達(dá)到優(yōu)秀的概率為0.4×0.3=0.12,所以甲、乙兩人至少有一人達(dá)到優(yōu)秀的概率為1-0.12=0.88.故選D.答案D9.若一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字互不相同,且各數(shù)字之和等于10,則稱此三位數(shù)為“十全十美三位數(shù)”(如235),任取一個(gè)“十全十美三位數(shù)”,該數(shù)為奇數(shù)的概率為()A.1320 B.720 C.12解析任取一個(gè)“十全十美三位數(shù)”.試驗(yàn)的樣本空間Ω={109,190,901,910,127,172,217,271,712,721,136,163,316,361,613,631,145,154,415,451,514,541,208,280,802,820,235,253,325,35