江蘇省徐州市賈汪區(qū)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市賈汪區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣x＝0 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0 C．x+y＝1 D．2．（3分）一元二次方程x2＝x的根是（）A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝0 D．x1＝x2＝13．（3分）已知⊙O的半徑為5cm，當(dāng)線段OA＝5cm時(shí)，則點(diǎn)A在（）A．⊙O內(nèi) B．⊙O上 C．⊙O外 D．無法確定4．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC，OB，則∠BAC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．55°5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0時(shí)，配方后正確的是（）A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝176．（3分）如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A＝35°（）A．45° B．55° C．60° D．65°7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣18．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，y≥0 D．函數(shù)的最大值為a﹣b+c二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分）9．（4分）方程x2﹣1＝0的解為．10．（4分）已知m是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的一個(gè)根，則m2+m＝．11．（4分）若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2＝．12．（4分）勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，則可列方程為．13．（4分）若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（2，y2）在拋物線y＝（x+2）2上，則y1y2（（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．（4分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上．若∠ADE＝70°度．15．（4分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m＝．16．（4分）如圖，E是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是以BC為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF，則AE+EF的最小值是．三、解答題（本大題共9小題，共84分）17．（10分）解方程：（1）（x﹣1）2＝4；（2）x2﹣4x﹣5＝0．18．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣9＝0．（1）不解方程，判斷方程根的情況；（2）若x＝0，求m的值．19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，如果AB＝20，CD＝16．求AE的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，在長(zhǎng)20m，寬16m的矩形地面內(nèi)，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達(dá)到285m2，道路的寬應(yīng)為多少？21．（10分）根據(jù)要求畫出二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象并解決相關(guān)問題．（1）填寫下表，并在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；x…13…y…00…（2）請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出：當(dāng)y≤0時(shí)，自變量x的取值范圍．22．（8分）已知△ABC，請(qǐng)按以下要求完成本題：（1）請(qǐng)作出△ABC的外接圓⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）若在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，則∠DEC＝°．23．（10分）如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB＝10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（10分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元（1）若降價(jià)a元，則平均每天的銷售數(shù)量為件（用含a的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天的銷售利潤(rùn)為1200元？（3）該商店每天的銷售利潤(rùn)可能達(dá)到1450元嗎？請(qǐng)說明理由．25．（12分）如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（1）請(qǐng)求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P（m，n）是線段BC下方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)m取何值時(shí)；（3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，作EF∥AC交x軸于點(diǎn)E，若以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市賈汪區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣x＝0 B．a(chǎn)x2+bx+c＝0 C．x+y＝1 D．【答案】A2．（3分）一元二次方程x2＝x的根是（）A．x1＝0，x2＝1 B．x1＝0，x2＝﹣1 C．x1＝x2＝0 D．x1＝x2＝1【答案】A3．（3分）已知⊙O的半徑為5cm，當(dāng)線段OA＝5cm時(shí)，則點(diǎn)A在（）A．⊙O內(nèi) B．⊙O上 C．⊙O外 D．無法確定【答案】B4．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，AC，OB，則∠BAC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．55°【答案】C5．（3分）用配方法解方程x2﹣4x﹣1＝0時(shí)，配方后正確的是（）A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝17 C．（x﹣2）2＝5 D．（x﹣2）2＝17【答案】C6．（3分）如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A＝35°（）A．45° B．55° C．60° D．65°【答案】B7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1【答案】B8．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．當(dāng)﹣3≤x≤1時(shí)，y≥0 D．函數(shù)的最大值為a﹣b+c【答案】B二、填空題（本大題共有8小題，每小題4分，共32分）9．（4分）方程x2﹣1＝0的解為x1＝1，x2＝﹣1．【答案】見試題解答內(nèi)容10．（4分）已知m是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的一個(gè)根，則m2+m＝2023．【答案】2023．11．（4分）若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2＝2．【答案】見試題解答內(nèi)容12．（4分）勞動(dòng)教育已納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場(chǎng)，則可列方程為300（1+x）2＝363．【答案】300（1+x）2＝363．13．（4分）若點(diǎn)A（﹣1，y1），B（2，y2）在拋物線y＝（x+2）2上，則y1＜y2（（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＜．14．（4分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上．若∠ADE＝70°140度．【答案】見試題解答內(nèi)容15．（4分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m＝1．【答案】1．16．（4分）如圖，E是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是以BC為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，EF，則AE+EF的最小值是2（﹣1）．【答案】2（﹣1）．三、解答題（本大題共9小題，共84分）17．（10分）解方程：（1）（x﹣1）2＝4；（2）x2﹣4x﹣5＝0．【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣1；（2）x1＝5，x2＝﹣1．18．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2﹣9＝0．（1）不解方程，判斷方程根的情況；（2）若x＝0，求m的值．【答案】（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）m的值為3或﹣3．19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，如果AB＝20，CD＝16．求AE的長(zhǎng)．【答案】4．20．（8分）如圖，在長(zhǎng)20m，寬16m的矩形地面內(nèi)，余下的鋪上草坪，要使草坪的面積達(dá)到285m2，道路的寬應(yīng)為多少？【答案】1m．21．（10分）根據(jù)要求畫出二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象并解決相關(guān)問題．（1）填寫下表，并在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；x…01234…y…30﹣103…（2）請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫出：當(dāng)y≤0時(shí)，自變量x的取值范圍1≤x≤3．【答案】（1）答案見解答；（2）1≤x≤3．22．（8分）已知△ABC，請(qǐng)按以下要求完成本題：（1）請(qǐng)作出△ABC的外接圓⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；（2）若在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，則∠DEC＝70°．【答案】（1）見解答；（2）70．23．（10分）如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB＝10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】見試題解答內(nèi)容24．（10分）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元（1）若降價(jià)a元，則平均每天的銷售數(shù)量為（2a+20）件（用含a的代數(shù)式表示）．（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天的銷售利潤(rùn)為1200元？（3）該商店每天的銷售利潤(rùn)可能達(dá)到1450元嗎？請(qǐng)說明理由．【答案】（1）（2a+20）；（2）10；（3）不可能達(dá)到1450元