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17.5一元二次方程應用

第三課時

體積問題1精選課件教學目標1、根據(jù)具體的數(shù)量關系能列出一元二次方程；2、能根據(jù)問題的實際意義檢驗所得結果是否合理；3、培養(yǎng)和提高學生分析和解決問題的能力，體會數(shù)學建模思想。2精選課件預學檢測1、你知道什么是出油率嗎?2、你知道長方體的體積怎么求嗎？3精選課件

3.列一元一次方程方程解應用題的步驟？

①審題，②找等量關系③列方程，④解方程，⑤答。4精選課件合作探究例3如圖17-4，一農戶原來種植的花生，每公頃產量為3000kg,出油率為50％.現(xiàn)在種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工花生油1980kg,花生出油率的增長率是產量增長率的?。求新品種花生的增長率。分析:設新品種花生的增長率為x,那么新品種花生出油率的增長率為?x,根據(jù)“新品種花生每公頃產量×新品種花生出油率=1980〞可列出方程。解：設新品種花生的增長率為x,根據(jù)題意，得3000〔1+x)·[50%(1+x)]=1980解方程，得x1＝0.2=20%,x2＝-3.2(不合題意，舍去〕答：新品種花生的增長率為20%。5精選課件例4如下圖，用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的沒有蓋的長方體盒子．求截去的小正方形的邊長。6精選課件〔80－2x)(60－2x)＝1500解方程得x1＝55，x2＝15解：設截去小正方形的邊長為xcm,那么沒蓋長方體的長為(80－2x)cm,寬為(60－2x)cm,根據(jù)題意，得7精選課件檢驗：當x1＝55時長為80－2x＝-30cm

寬為60－2x＝-50cm．不符合題意，舍去

當x2＝15時長為80－2x＝50cm

寬為60－2x＝30cm．

符合題意，所以只能取x＝15．答：截取的小正方形的邊長是15cm8精選課件一塊長方形鐵板，長是寬的2倍，如果在4個角上截去邊長為5cm的小正方形，

然后把四邊折起來，做成一個沒有蓋的盒子，盒子的容積是3000cm3，求鐵板的長和寬．解：設鐵板的寬為xcm,那么長為2xcm，根據(jù)題意，得：5(2x-10)(x-10)=3000當堂訓練9精選課件列一元二次方程解應用題的步驟與列一元一次方程解應用題的步驟類似，即審、找、列、解、答．這里要特別注意．在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所

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