內(nèi)?？刂萍夹g(shù)

第三章內(nèi)模控制技術(shù)

第一節(jié)純滯后特性對控制系統(tǒng)的影響一、純滯后特性衡量過程具有純滯后的大小通常采用過程純滯后時間與過程慣性時間常數(shù)的比。時，一般純滯后過程時，大純滯后過程1精選課件二、控制系統(tǒng)中純滯后傳遞函數(shù)模型典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)1.一階2.二階3.非自平衡過程2精選課件三、純滯后特性對控制系統(tǒng)的影響控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)R（s）F（s）Y（s）-+Gc(s)G(s)Gf(s)Gm(s)3精選課件三、純滯后特性對控制系統(tǒng)的影響1.純滯后出現(xiàn)在干擾通道系統(tǒng)的穩(wěn)定性不受純滯后特性的影響2.純滯后出現(xiàn)在反響通道特征根受到純滯后時間的影響，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)的控制品質(zhì)變差。3.純滯后出現(xiàn)在前向通道影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制品質(zhì)。4精選課件四、純滯后系統(tǒng)的MATLAB計(jì)算及仿真

1.純滯后特性的近似用MATLAB函數(shù)命令pade()來近似其傳遞函數(shù)。

[np,dp]=pade(tan,n)2.帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似模型R（s）Y（s）-Gc(s)G(s)Gm(s)帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)圖5精選課件2.帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似模型R〔s〕Y〔s〕-Gc(s)G(s)Gm(s)帶純滯后特性閉環(huán)系統(tǒng)的近似結(jié)構(gòu)圖Pd(s)6精選課件3.仿真實(shí)例：大純滯后系統(tǒng)的被控廣義對象傳遞函數(shù)為設(shè)定控制用PID調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為對系統(tǒng)的PID控制與Smith控制分別進(jìn)行仿真。7精選課件PID控制的仿真程序%L5405a.mn1=[2];d1=[41];G1=tf(n1,d1);tau=4;[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);n2=[7.0234.2950.06875];d2=[0.92876.0950];G2=tf(n2,d2);sys=feedback(G1*G2,Gp);[y,t]=step(sys);set(sys,'Td',tau);t1=[0:0.01:200]';step(sys,t1)8精選課件PID控制的階躍響應(yīng)曲線超調(diào)量：8.7348%，峰值時間：6.5780s，調(diào)節(jié)時間：7.0166s9精選課件Smith預(yù)估控制的仿真程序%L1517a.mn1=[2];d1=[41];G1=tf(n1,d1);tau=4;[np,dp]=pade(tau,2);Gp=tf(np,dp);n2=[7.0234.2950.06875];d2=[0.92876.0950];G2=tf(n2,d2);sys=feedback(G1*G2,1);[y,t]=step(sys);set(sys,'Td',tau);t=[0:0.01:400]';step(sys,t)10精選課件Smith預(yù)估控制的階躍響應(yīng)曲線較好的控制了對PID控制的振蕩曲線，使被延遲了的被控量提前反映到調(diào)節(jié)器，減小超調(diào)使之成為單調(diào)上升的過程。11精選課件第二節(jié)內(nèi)模控制技術(shù)內(nèi)模控制(InternalModelControl——IMC〕是一種基于過程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的新型控制策略。它與史密斯預(yù)估控制很相似，有一個被稱為內(nèi)部模型的過程模型，控制器設(shè)計(jì)可由過程模型直接求取。設(shè)計(jì)簡單、控制性能好、魯棒性強(qiáng)，并且便于系統(tǒng)分析。12精選課件圖6－1內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)框圖——實(shí)際對象；

——對象模型；

——給定值；

——系統(tǒng)輸出；

——在控制對象輸出上疊加的擾動。

內(nèi)模控制器的設(shè)計(jì)思路是從理想控制器出發(fā)，然后考慮了某些實(shí)際存在的約束，再回到實(shí)際控制器的。1.什么是內(nèi)?？刂?？13精選課件討論兩種不同輸入情況下，系統(tǒng)的輸出情況：

〔1〕當(dāng)時：假假設(shè)模型準(zhǔn)確，即由圖可見

假假設(shè)“模型可倒〞，即可以實(shí)現(xiàn)可得不管如何變化，對的影響為零。說明控制器是克服外界擾動的理想控制器。那么令14精選課件〔2〕當(dāng)時：假假設(shè)模型準(zhǔn)確，即又因?yàn)?，那么說明控制器是跟蹤變化的理想控制器。其反響信號——內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)具有開環(huán)結(jié)構(gòu)。

當(dāng)模型沒有誤差，且沒有外界擾動時

15精選課件1.對偶穩(wěn)定性假設(shè)模型是準(zhǔn)確的，那么IMC系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的充要條件是過程與控制器都是穩(wěn)定的。所以，IMC系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性只取決于前向通道的各環(huán)節(jié)自身的穩(wěn)定性。結(jié)論：對于開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，在使用IMC之前將其穩(wěn)定。

內(nèi)?？刂频闹饕再|(zhì)16精選課件2.理想控制器特性當(dāng)模型是準(zhǔn)確的，且模型穩(wěn)定，假設(shè)設(shè)計(jì)控制器使，且存在并可實(shí)現(xiàn)那么，控制器具有理想控制器特性，即在所有時間內(nèi)和任何干擾作用下，系統(tǒng)輸出都等于輸入設(shè)定值，保證對參考輸入的無偏差跟蹤。

內(nèi)?？刂频闹饕再|(zhì)17精選課件3.零穩(wěn)態(tài)偏差特性I型系統(tǒng)〔模型存在偏差，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，只要設(shè)計(jì)控制器滿足即控制器的穩(wěn)態(tài)增益等于模型穩(wěn)態(tài)增益的倒數(shù)?！硨τ陔A躍輸入和常值干擾均不存在穩(wěn)態(tài)誤差。II型系統(tǒng)〔模型存在偏差，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，只要設(shè)計(jì)控制器滿足，且〕對于所有斜坡輸入和常值干擾均不存在穩(wěn)態(tài)誤差。

IMC系統(tǒng)本身具有偏差積分作用。

內(nèi)模控制的主要性質(zhì)18精選課件1.假設(shè)對象含有滯后特性那么中含有純超前項(xiàng)，物理上難以實(shí)現(xiàn)。2.假設(shè)對象含有s平面右半平面〔RHP〕零點(diǎn)，那么中含有RHP極點(diǎn)，控制器本身不穩(wěn)定，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。3.假設(shè)對象模型嚴(yán)格有理，那么非有理，即中將出現(xiàn)N階微分器，對過程測量信號中的噪聲極為敏感，不切實(shí)際。4.采用理想控制器構(gòu)成的系統(tǒng)，對模型誤差極為敏感，魯棒性、穩(wěn)定性變差。

內(nèi)模控制的實(shí)現(xiàn)問題19精選課件2.內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

步驟1因式分解過程模型式中，包含了所有的純滯后和右半平面的零點(diǎn)，并規(guī)定其靜態(tài)增益為1。為過程模型的最小相位局部。步驟2設(shè)計(jì)控制器

這里f為IMC濾波器。選擇濾波器的形式，以保證內(nèi)?？刂破鳛檎娣质?。20精選課件——整數(shù)，選擇原那么是使成為有理傳遞函數(shù)。對于階躍輸入信號，可以確定Ⅰ型IMC濾波器的形式對于斜坡輸入信號，可以確定Ⅱ型IMC濾波器的形式為——濾波器時間常數(shù)。

因此，假設(shè)模型沒有誤差，可得21精選課件設(shè)時說明：濾波器與閉環(huán)性能有非常直接的關(guān)系。濾波器中的時間常數(shù)是個可調(diào)整的參數(shù)。時間常數(shù)越小，對的跟蹤滯后越小。事實(shí)上，濾波器在內(nèi)?？刂浦羞€有另一重要作用，即利用它可以調(diào)整系統(tǒng)的魯棒性。其規(guī)律是，時間常數(shù)越大，系統(tǒng)魯棒性越好。22精選課件討論〔1〕當(dāng),,時，濾波時間常數(shù)取不同值時，系統(tǒng)的輸出情況?！?〕當(dāng),，由于外界干擾使由1變?yōu)?.3，取不同值時，系統(tǒng)的輸出情況。例3－1過程工業(yè)中的一階加純滯后過程〔無模型失配和無外部擾動的情況〕。那么在單位階躍信號作用下，設(shè)計(jì)IMC控制器為

23精選課件1～4曲線分別為取0.1、0.5、1.2、2.5時，系統(tǒng)的輸出曲線。

圖6－2過程無擾動圖6－3過程有擾動24精選課件例3－2考慮實(shí)際過程為內(nèi)部模型為(a)IMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)〔b〕Smith預(yù)估控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖6－4存在模型誤差時的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖比較IMC和Smith預(yù)估控制兩種控制策略。25精選課件不存在模型誤差仿真輸出存在模型誤差時IMC仿真存在模型誤差時Smish預(yù)估控制仿真(a)(b)(c)26精選課件3內(nèi)模PID控制

(1)PID控制器的根本形式理想形式對于模擬元件實(shí)現(xiàn)的工業(yè)PID27精選課件圖3－2內(nèi)模控制的等效變換

圖中虛線方框?yàn)榈刃У囊话惴错懣刂破鹘Y(jié)構(gòu)圖中虛線方框?yàn)閮?nèi)?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)

(2)基于內(nèi)模的PID控制器

——用IMC模型獲得PID控制器的設(shè)計(jì)方法

28精選課件反響系統(tǒng)控制器為即因?yàn)樵跁r，得：可以看到控制器的零頻增益為無窮大。因此可以消除由外界階躍擾動引起的余差。這說明盡管內(nèi)?？刂破鞅旧頉]有積分功能，但由內(nèi)?？刂频慕Y(jié)構(gòu)保證了整個內(nèi)?？刂瓶梢韵嗖?。29精選課件可以將寫為當(dāng)模型時，將上式和實(shí)際的PID算式，對應(yīng)系數(shù)相等，求解即可得基于內(nèi)?？刂圃淼腜ID控制器各參數(shù)。對上式中含有的滯后項(xiàng)進(jìn)行近似——Pade近似和Taylor近似。30精選課件例3－3設(shè)計(jì)一階加純滯后過程的IMC－PID控制器。⑴對純滯后時間使用一階Pade近似

⑵分解出可逆和不可逆局部⑶構(gòu)成理想控制器31精選課件⑷加一個濾波器這時不需要使為有理，因?yàn)镻ID控制器還沒有得到，容許的分子比分母多項(xiàng)式的階數(shù)高一階。由：32精選課件展開分子項(xiàng)①

選PID控制器的傳遞函數(shù)形式為②比較①②式，用乘以②式與常規(guī)PID控制器參數(shù)整定相比，IMC－PID控制器參數(shù)整定僅需要調(diào)整比例增益。比例增益與是反比關(guān)系，大，比例增益小，小，比例增益大。得：仿真實(shí)例1：仿真實(shí)例2：33精選課件4.內(nèi)?？刂频碾x散算式

圖3－3離散形式的內(nèi)?？刂剖街?，為過程非最小相位局部，包含純滯后，包含單位圓外的零點(diǎn)，和的靜態(tài)增益均為1。如果過程包含N個采樣周期的純滯后，那么在過程沒有純滯后的情況下，。反映采樣過程的固有延遲。步驟1因式分解過程模型34精選課件

如果過程模型中包含有單位圓外的零點(diǎn)式中，是