第二章 分數(shù)（單元重點綜合測試）（解析版）

第二章分數(shù)（單元重點綜合測試）一、單項選擇題：每題3分，共6題，共計18分。1．在、、、、中，最簡分數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】B【分析】根據(jù)最簡分數(shù)分子分母的公因數(shù)只有1逐一判斷即可．【詳解】、、、、所以、、是最簡分數(shù)故選B．【點睛】本題考查了最簡分數(shù)的概念，掌握最簡分數(shù)分子分母的公因數(shù)只有1是本題的關鍵．2．六（3）班有28位男生，25位女生，男生占全班人數(shù)的（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)分率=部分量÷單位“1”即可求出結(jié)論．【詳解】解：28÷（28＋25）=故選D．【點睛】此題考查的是分數(shù)應用題，掌握分率=部分量÷單位“1”是解題關鍵．3．下列說法中正確的是（

）．A．最簡分數(shù)的分子和分母都是素數(shù) B．兩個素數(shù)一定互素C．數(shù)a的倒數(shù)是 D．如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的積一定是1【答案】D【分析】根據(jù)最簡分數(shù)、合數(shù)和素數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵是最簡分數(shù)，但是分母是合數(shù)故選項A錯誤；∵兩個素數(shù)相等時，不是互素關系故選項B錯誤；∵數(shù)時，a沒有倒數(shù)故選項C錯誤；∵根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)，如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，它們的積一定是1故選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查了分數(shù)、素數(shù)、合數(shù)、倒數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)、素數(shù)、合數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．4．用分數(shù)表示圖中涂色部分與整體的關系正確的有（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】選項A中，陰影部分占一半，即為；選項B中，陰影部分占3份中的1份，即為；選項C中，陰影部分占8份中的5份，即為；選項D中，陰影部分占一半，即為；故選：B．【點睛】本題考查了分數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．5．下列說法正確的有（

）①整數(shù)可以化作任意自然數(shù)為分母的分數(shù)；②真分數(shù)一定小于1，假分數(shù)一定大于1；③與相等的分數(shù)有無數(shù)個；④數(shù)a的倒數(shù)為．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】D【分析】逐一分析即可得出答案．【詳解】①整數(shù)不能化作0為分母的分數(shù)，故錯誤；②真分數(shù)一定小于1，假分數(shù)一定大于或等于1，故錯誤；③與相等的分數(shù)有無數(shù)個，正確；④如果數(shù)a是0，0沒有倒數(shù)，故錯誤，∴正確的只有③，故選：D．【點睛】本題主要考查有關分數(shù)的說法，掌握分數(shù)的相關概念是解題的關鍵．6．大于小于的分數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．0個 D．無數(shù)個【答案】D【分析】根據(jù)處于兩個分數(shù)之間的分數(shù)有無數(shù)個，從而可得出答案．【詳解】大于小于的分數(shù)有無數(shù)個，故選：D．【點睛】本題主要考查分數(shù)，掌握分數(shù)的意義是解題的關鍵．二、填空題：每題3分，共11題，共計33分。7．分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)是；分子是5的假分數(shù)有，其中最大的是，最小的是．【答案】、、、、、、、【分析】根據(jù)分數(shù)單位、最簡真分數(shù)、假分數(shù)的定義分析，即可得到答案．【詳解】分數(shù)單位是的最簡真分數(shù)是：、、、；分子是5的假分數(shù)有：、、、、，其中最大的是，最小的是故答案為：、、、；、、、、；；．【點睛】本題考查了分數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)單位、最簡真分數(shù)、假分數(shù)的定義，從而完成求解．8．把米長的鐵絲平均截成3段，每段是這根鐵絲的，每段鐵絲長米．【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】結(jié)合題意得：即每段是這根鐵絲的，每段鐵絲長米故答案為：；．【點睛】本題考查了分數(shù)的知識；解題的關鍵是熟練掌握分數(shù)的性質(zhì)、分數(shù)的乘除法，從而完成求解．9．如果，則a、b、c按從小到大排列順序為．【答案】【分析】首先對a，b，c進行變形，然后通過比較分子相同的三個分數(shù)的大小，進行得出結(jié)果．【詳解】故答案為：．【點睛】本題主要考查分數(shù)的大小比較，掌握分數(shù)大小比較的方法是解題的關鍵．10．小明買了2斤蘋果，第一天吃了斤，第二天吃了剩下的，還剩斤沒有吃．【答案】【分析】分別求出第一天和第二天吃的蘋果的重量，然后用總數(shù)減去第一天和第二天吃的蘋果的重量即可．【詳解】解析：（斤）．所以還剩斤沒有吃．【點睛】本題主要考查分數(shù)混合運算的應用，讀懂題意是解題的關鍵．11．在分數(shù)中能化為有限小數(shù)的有個．【答案】3【分析】根據(jù)有限小數(shù)的概念判斷即可．【詳解】，，，而不能化為有限小數(shù)，∴有限小數(shù)有3個，故答案為：3．【點睛】本題主要考查有限小數(shù)，掌握分數(shù)化為小數(shù)的方法是解題的關鍵．12．若a、b互為倒數(shù)，則．【答案】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知，然后整體代入求解即可．【詳解】∵a、b互為倒數(shù)，∴，，故答案為：．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義及代數(shù)式求值，掌握倒數(shù)的定義是解題的關鍵．13．按從大到小的順序排列以下各數(shù)：、、、．>>>．【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)的比較大小的方法即可解答．【詳解】∵5=5，8﹤9，∴﹥，∵9=9，5﹥1，∴﹥，∵1=1，9﹤10，∴﹥．∴﹥﹥﹥，故答案為：；；；．【點睛】本題考查了分數(shù)的大小比較，熟練掌握分數(shù)的大小比較的方法是解答的關鍵．14．小明做作業(yè)的時候不小心在作業(yè)本上滴上了墨水（如圖），現(xiàn)在知道A點表示的數(shù)是，那么B點表示的數(shù)是．【答案】【分析】A點表示的數(shù)是，從A點到1平均分了3份，據(jù)此可推出從A到0也是3份，可知從0到1一共平均分了6份，B點是2份，即：，再化成最簡分數(shù)即可．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸，關鍵是熟悉分數(shù)的意義．15.甲工程隊完成一項工程需12個月，乙工程隊完成同一項工程需18個月．那么甲工程隊完成這項工程所需時間是乙工程隊完成同一項工程所需時間的；乙工程隊平均每月完成整項工程的（用分數(shù)表示）．【答案】【分析】將乙工程隊完成需要的時間當作單位“1”，則甲工程隊完成這項工程所需時間是乙工程隊完成同一項工程所需時間的；將總工程量當作單位“1”，則乙工程隊平均每月完成整項工程的．【詳解】解：甲工程隊完成這項工程所需時間是乙工程隊完成同一項工程所需時間的；乙工程隊平均每月完成整項工程的：，故答案為：，．【點睛】本題考查分數(shù)的意義，明確誰作為單位“1”是解題的關鍵．16．小時的是小時．【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)的意義列式計算即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了分數(shù)的乘法運算，理解分數(shù)的意義是解題關鍵．17.觀察下列等式：；；；將以上個等式相加得：利用上述結(jié)論計算：，其結(jié)果是．【答案】【分析】根據(jù)題目中給出的等式的規(guī)律將原式轉(zhuǎn)化為分數(shù)的加減混合運算，然后進行求解計算即可．【詳解】解：由題意可得===故答案為：．【點睛】本題考查分數(shù)的加減混合運算，正確理解題意，找到題目中的規(guī)律準確計算是解題關鍵．四、綜合題：共6題，共計70分。18.（本題滿分8分）把下面各數(shù)約分．；

；

；

．【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)約分即可．【詳解】解：；；．19.（本題滿分5分）計算．【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)的乘除混合運算法則計算即可求解．【詳解】解：．20.（本題滿分5分）計算．【答案】25【分析】先把括號內(nèi)的分數(shù)通分，再根據(jù)分數(shù)的除法法則計算即可得答案．【詳解】=10÷（）=10÷=10×=25．【點睛】本題考查分數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．21.（本題滿分5分）計算．【答案】【分析】先將除法化為乘法，然后再算乘法，最后再算減法．【詳解】解：====．【點睛】本題考查了分數(shù)的四則混合運算，靈活運用分數(shù)四則混合運算法則是解答本題的關鍵．22．（本題滿分5分）計算．【答案】【分析】分數(shù)的加減混合運算，先去括號，然后利用運算律進行簡便計算．【詳解】解：====23．（本題滿分5分）加上乘以的積的和，再減去與的和的，結(jié)果是多少？【答案】【分析】根據(jù)題意列式計算即可．【詳解】．【點睛】本題考查分數(shù)的加減乘除混合運算法則，列式注意語言敘述的運算順序是關鍵．24.（本題滿分8分）將下列分數(shù)分別填入流程圖相應括號內(nèi)，并把計算過程寫在左邊：（1）；

（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)程序圖的運算順序計算即可；（2）根據(jù)程序圖的運算順序計算即可．【詳解】解：（1）由是真分數(shù)∴（2）由不是真分數(shù)【點睛】此題考查的是流程圖，掌握流程圖的運算順序和分數(shù)的乘除法運算法則是解題關鍵．25.（本題滿分8分）某文具商店某天銷售三種品牌的圓珠筆的價格和這一天的銷售量見下表品牌ABC售價（元/支）126銷售量（支）10205（1）B種品牌的銷售量占全天銷售量的幾分之幾？（2）C種品牌的銷售額占全天銷售額的幾分之幾？【答案】（1）（2）【分析】（1）根據(jù)表格可得B種品牌的數(shù)量及總的銷售量，然后直接列式求解即可；（2）根據(jù)表格先求出C種品牌及總的銷售額，然后直接列式求解即可．【詳解】解：（1）由表格及題意得：；答：B種品牌的銷售量占全天銷售量的．（2）由題意及表格得：總的銷售額為：（元），C種品牌的銷售額為（元），；答：C種品牌的銷售額占全天銷售額的．【點睛】本題主要考查分數(shù)的應用，熟練掌握分數(shù)的應用是解題的關鍵．26.（本題滿分8分）閱讀下列短文，并回答譯文中的問題：巍巍古寺在山中，不知寺內(nèi)幾多僧．三百六十四只碗，恰合用盡不差爭．三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羮．請問先生能算者，都來寺中幾多