第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)課件

第五章相交線與平行線復(fù)習(xí)直線AB、CD、EF相交與于O,圖中有幾對對頂角？∠AOC的對頂角是_______∠COF的對頂角是________∠AOC的鄰補角是____

?！螮OD的鄰補角是_______

?！螧OD∠DOE∠COB,∠AOD∠DOF,∠COEABCDO在解決與角的計算有關(guān)的問題時，經(jīng)常用到代數(shù)方法。你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?

A

D

C

B

E

F拓展應(yīng)用如圖：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方開溝，水溝的長度才能最短？請畫出圖來，并說明理由。C∟理由:垂線段最短┓ABCDOE此題需要正確地應(yīng)用、對頂角、鄰補角、垂直的概念和性質(zhì)。OADCB由垂直先找到的角，再根據(jù)角之間的關(guān)系求解。讀下列語句,并畫出圖形點p是直線AB外的一點,直線CD經(jīng)過點P,且與直線AB平行;直線AB、CD是相交直線,點P是直線AB外的一點,直線EF經(jīng)過點P與直線AB平行,與直線CD交于E.．PABCDCDABP．EFABDCFE123456789101112練一練（1）∠1和∠9是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（2）∠6和∠12是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（3）∠4和∠6是由直線

、

被直線

所截成的

角；

（4）由直線AB、CD被直線EF

所截成的同位角有

；（5）∠7和∠12是

角；在判斷兩個角時一定要先知道由哪兩條直線被哪條直線所截呦！ABCDEF同位ABEFCD內(nèi)錯ABCDEF同旁內(nèi)∠1和∠9、∠4和∠12、∠2和∠10、∠3和∠11同旁內(nèi)例1.∠1與哪個角是內(nèi)錯角？

ACBDE12答：∠EAC答：∠DAB答：∠BAC,∠BAE

,∠2

∠1與哪個角是同旁內(nèi)角？∠2與哪個角是內(nèi)錯角?1、觀察右圖并填空：(1)

∠1

與

是同位角;(2)

∠5

與

是同旁內(nèi)角;(3)

∠1

與

是內(nèi)錯角;隨堂練習(xí)banm23145∠4∠3∠2

2、

指出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角ablmn1234同位角:∠4與∠1內(nèi)錯角:∠4與∠2同旁內(nèi)角:∠3與∠1綜合應(yīng)用:ABCDEF1231、填空：

(1)、∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(已知）

∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）

∠B=∠3.(___________

___________)

∠4同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行,內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行,同位角相等.判定性質(zhì)性質(zhì)∴∴∴∵例1.如圖已知：∠1+∠2=180°，

求證：AB∥CD。證明：由：∠1+∠2=180°(已知)，

∠1=∠3（對頂角相等）. ∠2=∠4（對頂角相等)

根據(jù)：等量代換

得：∠3+∠4=180°.

根據(jù)：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得：AB//CD.4123ABCEFD例2.已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=1800,求證:EF//BC證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC

(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∵∠D+∠DFE=1800(已知)∴AD//EF

(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)ABCDEF例3.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求證：∠AGD=∠ACB。證明：∵EF⊥AB，CD⊥AB（已知）∴AD∥BC(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行)∴∠EFB＝∠DCB

（兩直線平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC（已知）∴∠DCB=∠GDC（等量代換）∴DG∥BC（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）∴∠AGD=∠ACB

（兩直線平行，同位角相等）例1.判斷下列語句，是不是命題，如果是命題，是真命題，還是假命題?畫線段AB=2cm直角都相等;兩條直線相交，有幾個交點?如果兩個角不相等，那么這兩個角不是對頂角。相等的角都是直角;分析:因為(1)、(3)不是對某一件事作出判斷的句子，所以(1)、(3)不是命題。

解.(1)、(3)不是命題;(2)、(4)、(5)是命題;(2)、(4)都是真命，(5)是假命題。練習(xí)1、下列命題是真命題的有（）A、相等的角是對頂角B、不是對頂角的角不相等C、對頂角必相等D、有公共頂點的角是對頂角E、鄰補角的和一定是180度F、互補的兩個角一定是鄰補角G、兩條直線相交,只要其中一個角的大小確定了,那么另外三個角的大小就確定了

C、E、G

例2.如圖給出下列論斷:(1)AB//CD(2)AD//BC(3)∠A=∠C以上，其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，用“如果……，那么……”的形式，寫出一個你認為正確的命題。ABCD分析:不妨選擇(1)與(2)作條件，由平行性質(zhì)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可得∠A=∠C，故滿足要求。由(1)與(3)也能得出(2)成立，由(2)與(3)也能得出(1)成立。解:如果在四邊形ABCD中，AB//DC、AD//BC，那么∠A=∠C。例1.在以下生活現(xiàn)象中,不是平移現(xiàn)象的是站在運動著的電梯上的人左右推動的推拉窗扇小李蕩秋千運動的躺在火車上睡覺的旅客分析:A、B、D屬平移，在一個位置取兩點連成一條線，在另一個位置再觀察這條線段，發(fā)現(xiàn)是平行的，而C同樣取兩點連成一條線段，運動到另一位置時，可能已不平行解:選C例2.如圖所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，則點A的對應(yīng)點是______，點B的對應(yīng)點是______，點C的對應(yīng)點是____。線段AB的對應(yīng)線段是___________，線段BC的對應(yīng)線段是_________，線段AC的對應(yīng)線段是___________?！螧AC的對應(yīng)角是__________，∠ABC的對應(yīng)角是____________，∠ACB的對應(yīng)角是___________?！鰽BC的平移方向是___________________________________________，平移距離是____________________________________________。ABCA′