2023年四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)石嶺鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)中考模擬試題（一）（含答案）

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）C.20°D.25°第II卷（非選擇題共110分）

6.已知正比例函數(shù)F=Kw0）的函數(shù)值）'隨i的增大而減小，則一次

全卷滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。

函數(shù)￥=4,一女的圖象大致是（）

注意事項(xiàng)：二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

1.答題前，請(qǐng)考生務(wù)必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座11.一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)只有

位號(hào)?？荚嚱Y(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。顏色不同的球，其中1個(gè)紅球，2個(gè)白球，從

.各學(xué)科的選擇題，每小題選出的答案須用鉛筆,在答題卡上把對(duì)應(yīng)

22B布袋里摸出1個(gè)球，則摸到的球是紅球的概率

題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案。

是.

3,各學(xué)科的非選擇題須用0.5mm黑色墨水簽字筆在答邈卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)

12.如I圖5,直線A8//CO,BC平分

答題位竟作答；在試卷上作答，答案無(wú)效。

ZABD,Zl=54",則N2=.

第I卷（選擇題共40分）13.如圖6,在平面直角坐標(biāo)系中，已知

MBC與ADEF是以原點(diǎn)O為位似中心的位

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分。在

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷乙是這四名選手中成績(jī)最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運(yùn)似圖形，且OF=3OC,則A48C與ADEE的

每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）

動(dòng)員，則加、〃的值可以是（）面積之比是.

1.-2022的絕對(duì)值是（）

A.m=55,n=4B.m=55,〃=1814.已知關(guān)于x的一元二次方程〃*2+丫一3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

A.-2022B.———?jiǎng)t小的取值范圍是.

2022C.zn=48,/i=18D.tn-48,n-4

C.±2022D.20228.如圖2,在。。中，.a=崗，直徑C0_LAB于點(diǎn)N,尸是上一15.如圖7,在RzMBC中，NA8C=90,A呂=2』,BC=2,以

2.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形點(diǎn)，則N8PD的度數(shù)是AB的中點(diǎn)。為圓心，QA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)。，則圖中陰影部

的主視圖是（）A.30°B.45°C.60°D.15°分的面積為.

9.A,B兩地相距640火〃?，甲、乙兩輛汽車從A地出發(fā)到B地，均勻16.已知二次函數(shù).v=a/+加+。（。、小。為常數(shù)，〃工0）的圖

速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距s（k〃z）,象如圖8所示，下面四個(gè)結(jié)論：①"cVO；②a+cv。；③2。+匕=1;

甲行駛的時(shí)間為$與，的關(guān)系如圖3所示，卜列說(shuō)法：④a+b>m（am+b）.其中正確的是.

正面

廿口土土①甲車行駛的速度是60后就〃，乙車行駛的速度是80火加力；②乙出發(fā)獨(dú)

后追上甲；③甲比乙晚到：力；④甲車行駛8〃或9：/7時(shí)，甲、乙兩車相距

曲km.其中正確的個(gè)數(shù)是（）

3.4月的字庫(kù)山綻放著美麗的玫瑰花，玫瑰花粉的直徑約為

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

0.0000028/72,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）圖7圖8

10.如圖4,矩形中，8=4歷，點(diǎn)E為8c邊的中點(diǎn)，點(diǎn)產(chǎn)

A.2.8X10-5B.2.8X10-6

在邊AO上，將四邊形ECD尸沿著E尸翻折得到四邊形EGA/，Eg交三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要

C.0.28X10-5D.28X10-7

AO于點(diǎn)H,若G"："E=1：3且RG的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,則折痕的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

4.下列計(jì)算正確的是（）17.（本小題滿分9分）先化簡(jiǎn)再求值：

EF的長(zhǎng)為（）

22422

A.?+?=2?B.(-3^)=6aA.6y/14B.9y/lC.12后D.976<3x+4_2-工+2

lx2-1x-\)'x2-2x+\,其中x=0.

C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a6^-a2

5.如圖1,在正六邊形A8CQ律中，Z4CF的

度數(shù)為()

A.30°B.35c

18.(本小題滿分10分)校園欺凌事件頻發(fā)，受到社會(huì)的廣泛關(guān)注.資(2)超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種橘子共100千克，且投入資金不少23.(本小題滿分12分)矩形中，E為A3邊上的中點(diǎn)，

陽(yáng)某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“校園安全知識(shí)”的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)杳的于1160元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)買甲種橘子x千克(x為正整數(shù))，求AFA.DE,交力E于點(diǎn)G.

方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，有哪幾種購(gòu)買方案？(1)若矩形是正方形，

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利澗取得最大值時(shí)，決定售出的①如圖1,求證：MDG-AE4G;

甲種橘子每千克捐出2加元，乙種橘子每千克捐出元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要②如圖2,分別連接和4。，設(shè)與A廠交于點(diǎn)〃.求證：

保證捐款后的利澗率不低于20%,求機(jī)的最大值.BG，=AGDG；

21.(本小題滿分11分)風(fēng)能作為一種

(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不了解”部分清潔能源越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視，我省

所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_(kāi)___度；多地結(jié)合自身地理優(yōu)勢(shì)架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；風(fēng)能發(fā)電.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組主要由塔桿和葉片

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生3600人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)組成(如圖1),小芳和小剛看見(jiàn)風(fēng)電場(chǎng)的各

生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；個(gè)山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好

(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的2個(gè)男生和3個(gè)女生中隨奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度.于是小

機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法求出恰好抽到1芳站在坡度為i=V5：l,坡面長(zhǎng)30加的斜坡

個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.8C的底部C點(diǎn)，測(cè)得。點(diǎn)與塔底。點(diǎn)的距

(本小題滿分分)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

離為25/〃，此時(shí)，小剛在坡頂B點(diǎn)測(cè)得輪轂24.13

)，=仆2+反+c(〃w0)的圖象與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)，與F軸

4點(diǎn)的仰角a=38。,請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果幫他們

交于點(diǎn)且拋物線的頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為(連接拋物線的對(duì)稱軸

計(jì)算風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架AD的高度.(結(jié)果精確C,1,4),8C,

與BC交于點(diǎn)H.

到0.1"?,參考數(shù)據(jù)sin38°?0.62,

cos38°R0.79,tan38°a0.78,75al.41,(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線上。兩點(diǎn)之間的部分(不包含8,。兩點(diǎn))，是否存在

19.(本小題滿分10分)如圖，以R/AABC的直角邊A8為直徑的半圓,石=1.73)

點(diǎn)G,使彳導(dǎo)=3S必,若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)

與斜邊AC交于點(diǎn)O,NABC=90：E是8C邊的中點(diǎn)，連接?！?

明理由；

(1)求證：DE是圓。的切線；

(3)如圖②，將拋物線在4C上方的圖象沿4C'折疊后與〉,軸交于點(diǎn)￡,

(2)若AO=8,AB=12t求AC的長(zhǎng).

求點(diǎn)E的坐標(biāo).

22.(本小題滿分11分)如圖，在平行四邊形。48c中，OC=2日,

NAOC=45。，點(diǎn)A在4軸上，點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=^伏＞0)

的圖象經(jīng)過(guò)C,0兩點(diǎn).

(1)求&的值；

(2)求四邊形Q44C的面積.

20.(本小題滿分10分)圍繞“建設(shè)國(guó)家級(jí)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)示范園區(qū)”

總體目標(biāo)，雁江“佛山橘?！爆F(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)功能區(qū)發(fā)展勢(shì)頭顯現(xiàn)，引進(jìn)多種

口感好的橘子品種，助推雁江鄉(xiāng)村振興。某超市看好甲、乙兩種橘子的市場(chǎng)

價(jià)值，經(jīng)調(diào)查甲種橘子進(jìn)價(jià)每千克。元，售價(jià)每千克16元；乙種橘子進(jìn)價(jià)

每千克〃元，售價(jià)每千克18元.

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種橘子15千克和乙種橘子20千克需要430元；購(gòu)

進(jìn)甲種橘了?10千克和乙種橘子8千克需要212元，求“，〃的值.

p=10

分

................................4解得：k=14................................3分

(3)36OOx30+15=3600x75%=2700(人)，

數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)60

答：a的值為10,力的值為14.

答：達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)是2700人；

分

................................6]10x+14(100-x)>ll60

一、選擇題(本大題共個(gè)小題，每小題分，共分)

10440(4)畫樹(shù)狀圖如下：⑵依題意')10X+14(100-x)<1168,

1—5DBBCA6—10CDACA

解得：58<x<60.................................6分

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分)

又丁x為正整數(shù)，，X可以為58,59,60.

女I女3男i男2

11.112.7213.I：914.m>--

312???共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)58千克甲種橘子，42千克乙種橘

子；方案購(gòu)進(jìn)千克甲種橘子，千克乙種橘子；方案購(gòu)進(jìn)千

15.-------------16.2；59413：60

42

??,共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的有12種情克甲種橘子，40千克乙種橘子.

況，................8分(3)令總利潤(rùn)為w>則“，=6,v+4(100—.￥)=2x+400,V_2?**?w

三、解答題(本大題共有8個(gè)小題，共86分)123

???恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率為：—……10分隨.'的增大而增大，.??當(dāng)％=60時(shí)，利潤(rùn)最大值為520元，即售出甲種橘子

205

60千克，乙種橘子40千克.................8分

19.(1)證明：如圖，連接00、BD,........................1分依題意，得：

:AB是半圓。的直徑，(16-10-2/n)x60+(18-14-,n)x40>(10x60+14x40)x20%,

3x+4-2(x+l)(x-1)2

ZADB=ZfiDC=90°,............................2分

(x+l)(x-l)x+249

YE是3c邊的中點(diǎn),解得：”《?9

3x+4-2x-2x-l:?DE=BE=EC,

答：機(jī)的最大值為5.................................10分

x+1x+2

:.NEDB=NEBD,

x+2x-l

-------x-------*：OB=OD,

x+1x+221.解：如圖，過(guò)點(diǎn)5分別作CO,AD的垂

：.NODB=/OBD,

線，垂足分別為凡F.

VNA8c=90。,d

................................2分

Z.ZEBD+ZOBD=Wt................................4分

當(dāng)x=0時(shí)，原式—=-1.................................9分由題意得，四邊形3ED尸是矩形，

0+1???NE05+N005=90。，即OO_LOE,

BE=DF，BF=ED.

???DE是圓。的切線;....................5分

18.解：(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：在Rt^BCE中，i=W

(2)解：??解3是直徑,

(人).分.yBCE二物.…4分

15+25%=601:.NADB=ZABC=90°,

又BC=30m，

“不了解”部分對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：60-30-5-15=10(人)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不又?：NCAB=NBAD,

??.BE=sinbb-BC-15y[3m.

了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為工△ABCS^ADR,........................................8分

360°=60,：由勾股定理得：EC=15m.................................6分

60.ABAC

：CD=25m，a=￡C+CD=15+25=40(m).

................................2分??布二布’

(2)“不了解”部分對(duì)應(yīng)的人數(shù)為10人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：BF=ED-40m-...............8分

VAD=8,AB=i2t

L???AC=18..................................................10分在R1二ABF中，LABF=350，

3&30

2AF-tanzJBF?BF=tan3S0-40?078x40=312(m).

25I—-

,.A￡>=AF+ro?31.2+15xl.73?57.2(/n)............11分

1O!-15[15a+20Z?=430

15I1-解：(1)依題意，得:110?+8/>=2122分答：塔架高度AD約為5,3n.

r5111n0l

0基本了解了解很少了解不了解了解

..BG2=2AG2=2AGAG=AGDG；...................7分GM=m-1?

22.解：(1)過(guò)點(diǎn)C作CE_Lx軸于點(diǎn)E,...............1分

<2)如圖3,過(guò)點(diǎn)B作BM1AF于點(diǎn)M,二乙4耳8=9伊，GN=-m?+2m+3-(-m+3)=-m?+3m，.........5分

VZAOC=45°,：.OE=CE?：OE2+CE2=OC20C=272,

ft???四邊形A8CD是矩形，：,￡84D=9f，??.￡D4F?ZJAF=9『，'?SJJGH=：x(3-1)x(-m*+3m)=-m"+3nv

?..............................??OE=CE=2：.C(2,2),.3分