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文檔簡介
2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。2.拋物線y=2(x2)2+3的頂點坐標是3.如圖所示,不能保證△ACD∽△ABC的條件是()A.AB:BC=AC:CDB.CD:AD=BC:ACC.CD2=AD.DCD.AC2=AB.ADA.開口向上B.與x軸有唯一交點6.下列是一元二次方程的是()11D.-=1x7.下列方程中是關于x的一元二次方程的是()12x268.已知點A(x,y),B(x,y)為反比例函數(shù)y=-圖象上的兩點,當x>x>0時,下列結論正確的是()=120°,其中正確的結論有()12.如圖,線段AB兩個端點的坐標分別為A(6,6),B(8,2).以原點O為位似中心,在第一象限內將線段AB縮小后得到線段CD,且D(4,1),則端點C的坐標為()二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖,小華同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB,他調整自己的位置,使斜邊DF與地面保持水14.拋物線y=x2向右平移4個單位,向上平移1個單位長度得到的拋物線解析式是同學測量一棵樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學樓的墻壁上,其中,落在墻壁上的影長為0.8m,落在地面上的影長為4.4m,則樹的高為m.16.已知二次函數(shù)的頂點坐標為(1,-2),且與x軸一個交點的橫坐標為3,則這個二次函數(shù)的表達式為.三、解答題(共78分)稱軸,點E在x軸上.208分)化簡分式-=x2-x,并從﹣1≤x≤選一個你認為合適的整數(shù)x代入求值.x2-2x+12210分)如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,∠BOD=140°,求∠BCD的度數(shù).(2)點D為⊙O上的一動點,連接OD.2410分)用你喜歡的方法解方程026.某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果.經市場調研發(fā)現(xiàn):若每箱以50元的價格銷售,平均每天銷售90箱;價格每提高1元,則平均每天少銷售3箱.設每箱的銷售價為x元(x>50平均每天的銷售量為y箱,該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w元.(1)y與x之間的函數(shù)解析式為;參考答案【解析】利用不等式組取解集的方法,根據不等式組無解求出a的取值范圍即可.故選A.【分析】當x=2時,是拋物線的頂點,代入x=2求出頂點坐標即可.【詳解】由題意得,當x=2時,是拋物線的頂點【點睛】本題考查了拋物線的頂點坐標問題,掌握求二次函數(shù)頂點的方法是解題的關鍵.【分析】對應邊成比例,且對應角相等,是證明三角形相似的一種方法.△ACD和ΔABC有個公共的∠A,只需要再證明對應邊成比例即滿足相似,否則就不是相似.【詳解】解:圖中有個∠A是公共角,只需要證明對應邊成比例即可,△ACD中三條邊AC、AD、DC分別對應的ΔABC中的AB、AC、BC.A、B、C都滿足對應邊成比例,只有D選項不符合.故本題答案選擇D【點睛】掌握相似三角形的判定是解決本題的關鍵.4、D【分析】先把拋物線化為頂點式,再根據拋物線的性質即可判斷A、C、D三項,令y=0,解關于x的方程即可判斷B項,進而可得答案.;A、∵a=1>0,∴拋物線的開口向上,說法正確,所以本選項不符合題意;【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質和拋物線與x軸的交點問題,屬于基本題型,熟練掌握拋物線的性質是解題關鍵.5、A【解析】根據一元二次方程的定義判斷即可.【點睛】此題主要考查了一元二次方程定義,熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關鍵.6、B【分析】根據一元二次方程的定義,即只含一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程,對各選項分析判斷后利用排除法求解.B、方程x1+1x+3=0只含一個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程,故是一元二次方C、方程y1+x=1含有兩個未知數(shù),是二元二次方程,故不是一元二次方程;1D、方程-=1不是整式方程,是分式方程,故不是一元二次方程.x【點睛】本題考查了一元二次方程的概念,判斷一個方程是否是一元二次方程,首先要看是否是整式方程,然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是1.是否符合定義的條件是作出判斷的關鍵.7、C含有一個未知數(shù).由這四個條件對四個選項進行驗證,滿足這四個條件者為正確答案.1A、x2+=0不是整式方程,故本選項錯誤;x2B、當a=0時,方程就不是一元二次方程,故本選項錯誤;D、方程3x2-2xy-5y2=0中含有兩個未知數(shù),故本選項錯誤.【點睛】此題考查的是一元二次方程的判斷,掌握一元二次方程的定義是解決此題的關鍵.8、A【分析】根據反比例函數(shù)在第一象限內的增減性即可得出結論.6x【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質,掌握反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵.9、A【詳解】如圖,連接CO,DO,在△MCO與△MDO中,EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(MO),CO)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(M),D)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up14(O),O)∴∠MCO=∠MDO=90°,∠CMO=∠DMO,在△ACM與△ADM中,EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(CMA),AM)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up11(ZD),AM)∴△ACM≌△ADM(SAS∴AC=AD,∴MC=MD=AC=AD,∴四邊形ACMD是菱形,故②正確;如圖連接BC,∵AC=MC,∴∠CAB=∠CMO,在△ACB與△MCO中,EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(AC),CB)EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up17(MC),ZM)∴△ACB≌△MCO(SAS∵△ACB≌△MCO,又∵四邊形ACMD是菱形,∴∠ADM=120°,故④正確;故正確的有4個.故選A.【分析】利用對稱軸公式求出b的值,然后解方程.b-2【點睛】本題考查拋物線對稱軸公式及解一元二次方程,熟記公式正確計算是本題的解題關鍵.【分析】根據兩內項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解.【點睛】本題考查了比例的性質,主要利用了兩內項之積等于兩外項之積.【分析】利用位似圖形的性質,結合兩圖形的位似比,即可得出C點坐標.【詳解】解:∵線段AB的兩個端點坐標分別為A(6,6B(8,2以原點O為位似中心,在第一象限內將線段AB縮小后得到線段CD,且D(4,11∴在第一象限內將線段AB縮小為原來的-后得到線段CD,2【點睛】此題主要考查了位似圖形的性質,利用兩圖形的位似比得出對應點橫縱坐標關系是解題關鍵.在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或k.二、填空題(每題4分,共24分)【分析】先判定ΔDEF和ΔDBC相似,然后根據相似三角形對應邊成比例列式求出BC的長,再加上AC即可得解.【詳解】解:在ΔDEF和ΔDBC中,∴─=,【點睛】是解題的關鍵.【分析】根據圖象的平移規(guī)律,可得答案.【詳解】解:將拋物線y=x2向右平移4個單位,向上平移1個單位長度得到的拋物線的解析式是將拋物線【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.【分析】由題意可知在同一時刻物高和影長成正比,即在同一時刻的兩個物體,影子,經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似.經過樹在教學樓上的影子的頂端作樹的垂線和經過樹頂?shù)奶柟饩€以及樹所成三角形,與竹竿,影子光線形成的三角形相似,這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度,再加上墻上的影高就是樹高.【詳解】解:設從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米.【點睛】本題考查相似三角形的應用,解題的關鍵是從復雜的數(shù)學問題中整理出三角形并利用相似三角形求解.-22【分析】已知拋物線的頂點坐標,則可設頂點式y(tǒng)=a(x-1)2-2,把(3,0)代入求出a的值即可.1-,21-(x-1)2-2,21-(x-1)2-22【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時,要根據題目給定的條件,選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式,從而代入數(shù)值求解.3-4【分析】根據根判別式可得出關于k的一元一次不等式組,解不等式組即可得出結論.3-.434【點睛】個不相等的實數(shù)根;當⊿=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當⊿<0,方程沒有實數(shù)根.【分析】根據一元二次方程根與系數(shù)的關系即可求解.(-4)=-5,【點睛】三、解答題(共78分)析式,再把解析式配成頂點式可得D點坐標;則可表示出FQ=-x2-3x根據三角形面積公式結合二次函數(shù)的性質即可求解;(3)設P(-1,t),根據RtDHP∽RtDEA得到t=4-t,最后分兩種情況求解即可得出結論.llc=3(3)存在.∵D(﹣1,4A(﹣3,0E(﹣1,02∵∠HDP=∠EDA,∠DHP=∠DEA=90°∴AEt2=DA【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題:主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質相似三角形的判定和性質,會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,判斷出RtDHP∽RtDEA是解本題的關鍵.x2【解析】先將括號內的分式通分,再按照分式的除法法則,將除法轉化為乘法進行計算.最后在﹣1≤x≤3中取一個使分式分母和除式不為1的數(shù)代入求值.x不妨取x=2,此時原式=—=.9【分析】(1)連接OE、OD,根據切線的性質得到∠OAC=90°,根據三角形中位線定理得到OE∥BC,證明ΔAOE≌△DOE,根據全等三角形的性質、切線的判定定理證明;(2)根據切線長定理可得DE=AE=2.5,由圓周角定理可得∠AOD=100°,然后根據弧長公式計算弧AD的長,從而可求得結論.理由如下:連接OE、OD,如圖,∴AB⊥AC,在ΔAOE和ΔDOE中OE=OE,【點睛】本題考查的是切線的判定與性質
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