國家公務員行測數量關系(計數問題模塊)模擬試卷1(題后含答案及解析)

國家公務員行測數量關系（計數問題模塊）模擬試卷1(題后含答案及解析)全部題型4.數量關系數量關系數學運算在這部分試題中，每道試題呈現一道算術式或是表述數字關系的一段文字，要求你迅速、準確地計算出答案。1．(河南招警2f)11一41)四個小朋友分17個相同的玩具，每人至多分5個，至少分1個，那么有多少種分法？()A．18B．19C．20D．21正確答案：C解析：一共可分為3種情況：(1)分成17＝5＋5＋5＋2的情況，一共有C41＝4(種)分法；(2)分成17＝5＋5＋4＋3的情況，一共有C41C31＝12(種)分法；(3)分成17＝5＋4＋4＋4的情況，一共有C41＝4(種)分法；綜上，一共有4＋12＋4＝20(種)分法。知識模塊：排列組臺2．(福建秋季事業(yè)單位2011—67)用0，1，2．3，4，5六個數字，能組成多少個沒有重復數字的三數？()A．85B．397C．100D．122正確答案：C解析：本題屬于排列組合問題，百位有5種選擇，十位有5種選擇，個位有4種選擇，所以答案為5×5×4＝100種)。所以選擇C選項。知識模塊：排列組臺3．(湖南法檢2011～48)某法院刑事審判第一庭有6位工作人員，現需要選出3位分別參與乒乓球、羽毛球、跳繩比賽，每人參與一項比賽，其中甲不能參與跳繩比賽，則不同的選派方案共有()。A．64種B．80種C．100種D．120種正確答案：C解析：先考慮跳繩比賽，除甲之外一共有5種可能方案；再考慮乒乓球，除已經被跳繩選走的人之外還有5種可能方案；最后考慮羽毛球，還剩下4個人可以選擇。所以總共有5×5×4＝100(種)方案。知識模塊：排列組臺4．(江蘇2011B—92)身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中間，按身高向兩側遞減，共有多少種排法？()A．20B．24C．36D．48正確答案：A解析：中間一個人是固定的，剩下6個人只要挑3個人站在左邊，那么左邊這3個人和剩下右邊這3個人的排法就都確定了。所以本題的答案就是“6個人挑3個人站左邊”的情況數，即：C63＝20(種)。知識模塊：排列組臺5．(廣東2011—12)某展覽館計劃4月上旬接待5個單位來參觀，其中2個單位人較多，分別連續(xù)參觀3天和2天，其他單位只參觀1天，且每天最多只接待1個單位。參觀的時間安排共()種。A．30B．120C．2520D．30240正確答案：C解析：上旬一共是10天，需要安排參觀共3十2＋1＋11＋1＝8(天)，空閑2天。我們需要做的事情可以轉化為：在安排表上按順序寫上5個單位名稱和2天空閑這7個事件。我們把5個單位的名稱和2天空閑填入7個空當中，這個順序表就對應了原題當中的一種安排。我們從7個空里選出5個空安排這5個單位，一共有A75＝2520(種)，這就是我們的答案。知識模塊：排列組臺6．(重慶選調2010—81)A、B、C、D四人進行籃球傳接球練習，要求每人接球后再傳給別人。開始由A發(fā)球，并作為第一次傳球，若第三傳球后，球又回到A手中。則傳球方式共有幾種？()A．12種B．9種C．6種D．3種正確答案：C解析：第一次傳球可以傳給B、C、D當中一人，有3種傳法；第二次傳球不能傳回給A，只有2種傳法；第3次傳回A，只有1種。共有3×2×1＝6(種)傳球方式。知識模塊：排列組臺7．(黑龍江政法2009A—15)用0，1，2，3，4這五個數字可以組成多少個大于20000且不能被5整除的、沒有重復數字的5位數？()A．120B．54C．48D．72正確答案：B解析：先挑選首位，要大于20000，首位可以是2、3、4，有3種可能；再挑選末位，不能被5整除，不能是0，還有3種可能；剩下3個數自由排列，有A33＝6(種)可能。共有3×3×6＝54(個)數字。知識模塊：排列組臺8．(湖北黃岡事業(yè)單位2010—84)甲、乙、丙、丁四個同學排成一排，從左向右數，如果甲不排在第一個位置上，乙不排在笫二個位置上，內不排在第三個位置上，丁不排在第四個位置上，那不同的排法共有多少種？()A．9B．11C．14D．6正確答案：A解析：錯位排列問題：D4＝9。知識模塊：排列組臺9．(北京社招2007一16)五個瓶子都貼了標簽，其中恰好貼錯了三個，則錯的可能情況共有多少種？()A．6B．10C．12D．20正確答案：D解析：先從5個瓶子中選出3個瓶子，共有C53＝10(種)方法；然后對這3個瓶子進行錯位排列，共D3＝2(種)方法。因此，所有可能的方法數為10×2＝20(種)。知識模塊：排列組臺10．(內蒙古2008—8)某鐵路線上有25個大小車站，那么應該為這條路線準備多少種不同的車票？()A．625B．600C．300D．450正確答案：B解析：起點有25種可能，終點有2111種可能。共有25×24＝600(種)不同的車票。知識模塊：排列組臺11．幼兒園某小班有7名小朋友，上課鈴響慌亂中迅速回到座位上，結果只有3名小朋友坐到了自己的位置之上，請問這樣的情況一共有多少種？()A．315B．350C．385D．420正確答案：A解析：先從7名小朋友中選出1名小朋友，共有C74＝35(種)方法；然后對這，4名小朋友進行錯位排列共有D4＝9(種)方法。因此，所有可能的方法數為35×9＝315(種)。知識模塊：排列組臺12．八位同學出去野營，晚上他們在沙灘上玩游戲，游戲需要這八位同學同成兩個四人的圓圈，請問一共有多少種方法？()A．720B．900C．1080D．1260正確答案：D解析：先進行平均分組，有C84×C44÷A22＝35(種)方法，四位同學圍成一圈，有A44÷4＝6(種)方法，所以一共有方法：35×6×6＝1260(種)。知識模塊：排列組臺13．將6個相同的蘋果分給3個小朋友，要求每個小朋友至少得到1個蘋果，請問一共有多少種分配的方法？()A．8B．10C．12D．14正確答案：B解析：在5個空中插上2個擋板：C52＝10(種)分法。知識模塊：排列組臺14．以正方體的頂點為頂點的三棱錐有()個。A．48B．36C．24D．58正確答案：D解析：正方體一共有8個頂點，不在同一平面的4個點可以構成一個三棱錐。8個點挑選出14個點共有C84＝70(種)，其中4個點在同一個平面有12種情況，所以一共有70－6－6＝58(個)。知識模塊：排列組臺15．有一個大立方體，由多個小立方體拼成。將大立方體的表面涂滿油漆，此時有96個小立方體有一個表面有油漆。請問：兩個表面有油漆的小立方體有多少個？()A．8B．24C．48D．64正確答案：C解析：立方體有6個側面，每個側面有96÷6＝16(個)小立方體有一個表面有油漆，說明每個面除去邊緣一圈，是“16＝4×4”的正方形，那么每條棱上也是有4個小立方體被涂了兩個表面，一共有4×12＝48(個)兩個表面有油漆的小立方體。知識模塊：排列組臺16．(福建漳州事業(yè)單位2010—89)把5件相同的禮物全部分給3個小朋友，使每個小朋友都分到禮物，分禮物的不同方法一共有幾種？()A．3B．4C．5D．6正確答案：D解析：在4個空中插上2個擋板：C42＝6(種)分法。知識模塊：排列組臺17．(黑龍汀政法2009A—7)馬路上有編號為1、2、3、4、5、6的6只路燈，為節(jié)約用電，現要求把其中的兩只燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩只，也不能關掉兩端的路燈，則滿足條件的關燈方法共有()種。A．2B．3C．4D．5正確答案：B解析：將兩只黑燈插入到四只亮燈之間，C32＝3(種)。知識模塊：排列組臺18．從1—100當中選出3個互不相鄰的數，請問一共有多少種選法？()A．142880B．147440C．608384D．152096正確答案：D解析：將這3個數插入到97個數之間，C983＝98×97×96÷3÷2÷1＝98×97×16(種)，利用尾數法可得答案為D。知識模塊：排列組臺19．一名醫(yī)生給三名學生打疫苗，這種疫苗必須按順序依次注射a、b、c三針，請問這一共九針有多少種不同的注射順序？()A．1200B．1440C．1530D．1680正確答案：D解析：醫(yī)生只需要在自己的打針順序表上標明這三名學生的名字即可，譬如“甲、乙、甲、丙、甲、丙、丙、乙、乙”，那么依次注射a、b、c三針就會自動安排唯一的順序。醫(yī)生一共要打九針，在這九針當中先選出三針來給甲打，有C93＝84(種)情況；在剩下的六針當中再選出三針給乙打，有C63＝20(種)情況；剩下三針就留給丙了。所以一共有84×20＝1680(種)情況。知識模塊：排列組臺20．(江蘇2009—79)某商店搞店慶，購物滿200元可以抽獎一次。一個袋中裝有編號為0到9的十個完全相同的球，滿足抽獎條件的顧客在袋中摸球，一共摸兩次，每次摸出一個球(球放回)，如果第一次摸出球的數字比第二次大，則可獲獎，則某抽獎顧客獲獎概率是()。A．5％B．25％C．45％D．85％正確答案：C解析：每次摸球有10種可能，那么兩次摸出來的球有10×0＝100(種)不同的情況。很明顯，有10種情況是摸出兩個數字相同的球，那么還有90種是數字不相同。這90種情況中，第一次大與第二次大各占45種。所以獲獎概率為45÷100＝45％。知識模塊：概率問題21．張老師編寫了5道例題，并將這5道例題“ABCDE”按照“例1—例5”依次排好了順序。第二天張老師覺得例題順序不夠合理，又重新編排了一下順序，其中只有2道題目前面的例題序號沒有改變。請問張老師改動順序之后，5道題目的排列變?yōu)椤癆BDEC”的概率有多大？()A．5％B．10％C．15％D．20％正確答案：A解析：先從5道例題中挑選出3道為順序變化的3道例題，有C53＝10(種)方法，然后對這3道例題進行錯位排列有D3＝2(種)方法。因此，所有可能的變動方法數為10×2＝20(種)?！癆BDEC”只是其中一種情況，概率應該為：1÷20＝5％。知識模塊：概率問題22．(廣東2009—9)一道多項選擇題有A、B、C、D、E五個備選項，要求從中選出2個或2個以上的選項作為唯一正確的選項。如果全憑猜測，猜對這道題的概率是()。A．B．C．D．正確答案：C解析：此題有2、3、4、5個正確答案的情況數分別有C52、C53、C54、C55種，直接相加得到26種不同的情況，如果全憑猜測，猜對的概率應該為。知識模塊：概率問題23．(上海事業(yè)單位2010B—8)甲、乙兩人射擊的命中率都是0．6，他們對著目標各自射擊1次，恰有1人擊中的概率是()。A．0．36B．0．48C．0．84D．1正確答案：B解析：逆向計算(剔除都中、都不中)：1—0．6×0．6—0．4×0．4＝0．48。知識模塊：概率問題24．抽屜里有5支紅鉛筆，4支藍鉛筆，3支黑鉛筆。如果閉著眼睛摸，一次必須摸幾支才能保證其中至少有1支紅鉛筆？()A．1B．7C．8D．11正確答案：C解析：題目要求保證：其中有紅鉛筆。最不利情形：總是摸：不到紅鉛筆，除了紅鉛筆的4＋3＝7(支)全部摸到。答案：7＋1＝8。知識模塊：抽屜原理25．(湖南長沙事業(yè)單位2010—60)一副撲克牌共54張，最少抽取兒張牌，才能保證其中至少有2張牌有相同點數()。A．15B．16C．17D．14正確答案：B解析：題目要求保證：有2張牌有相同點數。最不利情形：每張牌點數都不相同(13張)，再加大、小王(沒有點數)。答案：13＋2＋1＝16。知識模塊：抽屜原理26．(江蘇2008A—17)將104張桌子分別放到14個辦公室，每個辦公室至少放一張桌子，不管怎樣分至少有幾個辦公室的桌子數一樣多？()A．2B．3C．7D．無法確定正確答案：A解析：題目要求：辦公室的桌子數一樣多。最不利情形：辦公室的桌子盡量不相同：分別有1、2、3、4、…、11、12、13、14張，共有(1＋14)×14÷2＝105(，張)，而實際我們只有104張，因此需要有兩個辦公室桌子數相同，比如說最后兩個辦公室都是13張。知識模塊：抽屜原理27．有紅、黃、綠三種顏色的手套各6雙，裝在一個黑色布袋里，從袋子里任意取出手套來，為確保至少有2雙手套不同顏色，則至少要取出的手套只數是()。A．20只B．25只C．27只D．30只正確答案：B解析：題目要求：確保至少有2雙手套不同顏色。最不利情形：摸出的手套不能配對，或者總是一種顏色：先將所有“左手套”拿出來，一共有18只，然后盡量取一種顏色，比如把剩下的6只紅色“右手套”拿出來。答案：18＋6＋1＝25。知識模塊：抽屜原理28．(江西2010—47)有20位運動員參加長跑，他們的參賽號碼分別是1，2，3，…，20，至少要從中選出多少個參賽號碼，才能保證至少有兩個號碼的差是13的倍數？()A．12B．15C．14D．13正確答案：C解析：題目要求保證：兩個號碼的差是13的倍數。最不利情形：(1，14)、(2，15)、(3，16)、(4，17)、(5，18)、(6，19)