復雜裝配順序檢驗的裝配路徑規(guī)劃

復雜裝配順序檢驗的裝配路徑規(guī)劃

航空、航空航天、船舶和其他大型復雜產品的交付過程不同于一般機械產品。這些零件數(shù)量大，結構復雜，要求高，在質量維護方面存在協(xié)調關系。因此，在造型過程中應使用大量的服裝、夾具和其他服裝資源。這些服裝材料在裝配過程中用于安裝和維護一些復雜的零件，并提供特定的裝配操作，這不同于普通的服裝組件。裝配資源的引入使得裝配工藝規(guī)劃,尤其是裝配順序的規(guī)劃極為復雜,難以進行合理性的評判和檢驗,基于裝配順序規(guī)劃出的裝配路徑恰好能解決這一棘手的問題。目前國內外學者針對裝配路徑規(guī)劃進行了大量的研究,常見的方法有:①距離計算法,如FrankY.Shih等根據(jù)圖形之間的三維歐幾里德最短距離,規(guī)劃出了運動過程中的最優(yōu)路徑;②可視圖法,如邵毅等根據(jù)零件沿某個方向做無限平移而不與裝配體發(fā)生干涉為判斷條件,完成零件與裝配體分離,即Vmap法進行拆卸路徑規(guī)劃,進而獲取裝配路徑;③單元分解法,如DavidZhu將規(guī)劃空間切分為一系列的單元,再進一步歸類為障礙單元、自由單元與混和單元,使用啟發(fā)式算法在單元中搜索安全路徑;④虛擬環(huán)境法,如鄭軼等基于虛擬裝配路徑節(jié)點投影技術,根據(jù)實際需要提出了針對交互式虛擬裝配路徑規(guī)劃方法的裝配路徑優(yōu)選算法;⑤智能算法,如田立中等通過變換坐標,建立了使節(jié)點擴展方向和運動方向始終保持一致的A*算法,進行裝配路徑規(guī)劃。以上方法均缺乏對數(shù)量眾多的工裝、夾具、工具在裝配過程中角色的考慮。另外,裝配路徑的可行性雖意味著裝配順序的可行性,但并不能代表裝配順序的最優(yōu)性,所以需要對生成的路徑做出溯源分析,即預判路徑的可行是否意味著裝配順序的最佳,以及路徑的不可行是否代表對裝配順序的否定。本文充分考慮裝配過程中裝配資源的角色作用,基于集成裝配資源的裝配順序,采用一種全新的掃掠體閉包算法生成裝配路徑,并對生成的路徑進行參數(shù)化分析,形成對裝配順序的反饋評價,為設計人員對裝配順序進行分析檢驗提供了一種有效方法。1基于安裝過程鏈模型的路徑設計1.1裝配路徑規(guī)劃的三維幾何模型裝配路徑的規(guī)劃需要考慮每一個裝配零部件在裝配過程中的運動信息,而諸多運動信息之間又存在一定程度上的相互約束,所以需要一種行之有效的裝配路徑規(guī)劃模型,該模型包含了2個方面,即裝配過程鏈模型和裝配體運動位姿模型。大型復雜產品裝配路徑的規(guī)劃是基于裝配順序進行的,在裝配順序的某一階段,零件以某位姿到達某規(guī)定位置、夾具或型架活動部分完成定位夾緊等都是一個個事件,故此裝配過程鏈的組織方式是基于事件的。裝配過程鏈模型是對裝配順序鏈的擴展,該模型在包含裝配順序鏈中針對任一組件的子鏈部分信息的同時,還包括了對裝配操作描述的語義信息,進而能反映出整個裝配部件級裝配環(huán)境。對于大型復雜產品而言,工藝規(guī)劃所產生的裝配順序既包含了裝配零部件信息,又包含了大量裝配資源信息,所以在此基礎上能較為簡單地獲取包括產品結構、工裝夾具、設備布局等信息的完整幾何模型,構建裝配組件的交互式虛擬裝配環(huán)境。在三維幾何模型的基礎上定義相應零部件以及裝配資源模型之間的關聯(lián)關系,建立面向裝配零部件裝配過程的信息模型,進一步組織成裝配路徑規(guī)劃過程鏈模型,如圖1所示。裝配體運動位姿模型是對裝配體三維幾何模型的擴充,它定義了在裝配過程中每個裝配體重心在位姿空間的位置和姿態(tài)信息,是進行裝配路徑規(guī)劃的基礎。由于在現(xiàn)實裝配操作中對任意的裝配零部件而言,其位姿信息的改變主要指在裝配過程中的平動和轉動,進而在虛擬裝配操作中零件位姿信息的改變包括了旋轉、平移、比例以及錯切,所以對任意裝配零部件而言,其位姿信息可用矩陣表示如下(a11a12a13a21a22a23a31a32a33ΤxΤyΤz)(1)??????a11a21a31Txa12a22a32Tya13a23a33Tz??????(1)式中,aij為產生旋轉、比例、錯切變換的參數(shù),Tn為產生平移變換的參數(shù),如:若一個零件其重心位于點(100,0,0),則在該點處其位姿信息可以表示為(10001000110000)?????10010001000010?????。1.2初始裝配路徑裝配路徑的求解是裝配路徑生成環(huán)節(jié)的核心部分,路徑的求解是在裝配路徑模型的基礎上,按照產品的既定裝配順序,為每個零部件尋找和設計相應的裝配通道的策略。路徑的求解一方面是為了避障或滿足作業(yè)需要而進行的以安全性為主要指標的路徑設置,另一方面也是驗證產品設計和裝配順序規(guī)劃是否合理的重要手段。定義1運動體點閉包——MP,指以某零件X重心為移動點,以其路徑在任意點P處的切線為法向,由X旋轉360°形成的幾何體。定義2運動體運動閉包——M,指由X路徑上在任意點P處的運動體點閉包MP插值形成的沿路徑分布的連續(xù)幾何體。在裝配過程鏈建模和位姿信息讀入的基礎上,獲取裝配運動體在起點以及終點處的閉包M0以及Mn,形成以直線為形式的初始裝配路徑,針對已裝配零部件和裝配資源,由邊界填充算法獲取并激活包含初始路徑上點的障礙體實體閉包集合Mclash?？刂屏悴考爻跏佳b配路徑運動,形成代表一段時間內移動零部件的掃掠體實體閉包Μscan=n∑i=0ΜiMscan=∑i=0nMi。約定1Mscan一定為連續(xù)體,而Mclash可為連續(xù)體,可為離散體。固定Mclash,采用實體求交方法判斷在路徑上是否有碰撞或穿透現(xiàn)象發(fā)生:(1)若Μclashn∩i=1Μi=?Mclash∩i=1nMi=?,則證明在該初始路徑上沒有碰撞以及穿透現(xiàn)象發(fā)生,即Mscan∩Mclash=?,可認同其為最終裝配路徑,順次連接初始路徑上生成Mscan的點集P={P1,P2,P3,…,Pn}上的點,即可表示所生成的裝配路徑。(2)若Μclashn∩i=1Μi≠?Mclash∩i=1nMi≠?,則零件或資源沿該初始路徑運動必然會發(fā)生碰撞或穿透現(xiàn)象,即Mscan∩Mclash≠?激活碰撞穿透消息處理函數(shù)Clash-Penetrate(),以零部件長度的1/100為步長(根據(jù)需求可以取更小值),Mclash和Mi作為輸入,計算初始路徑上任意點P處的保守偏移量矩陣ΔD={Δdx,Δdy,Δdz},疊加更新得到P={P1,P2,P3,…,Pn},將新生成點集中的位姿點插值成折線,便能形成該零部件更新后的裝配路徑。(3)若新生成的裝配路徑上的點集P={P1,P2,P3,…,Pn}所對應的Mclash滿足Μclashn∩i=1Μi=?Mclash∩i=1nMi=?,則該路徑即可表示成最終裝配路徑,即Mscan∩Mclash=?,其生成過程如圖2所示。(2)若對于?ΔD={Δdx,Δdy,Δdz}其更新后的P={P1,P2,P3,…,Pn}所形成的路徑,都無法得到Μclashn∩i=1Μi=?Mclash∩i=1nMi=?,則證明在相對應的裝配順序或在對裝配件或裝配資源設計中存在問題,導致在該零部件在虛擬裝配過程中一定存在碰撞和穿透現(xiàn)象發(fā)生,無法進行裝配。1.3定義點插值p綜上,在解決了裝配路徑規(guī)劃建模和裝配路徑求解這兩個關鍵問題后,便可以得到整個復雜產品裝配的路徑規(guī)劃流程,如圖3所示。若對于任意裝配零(組)件或資源而言?P={P1,P2,P3,…,Pn}使得Μclashn∩i=1Μi=?Mclash∩i=1nMi=?,則其路徑就可表示為由P中的點插值形成的曲線,而對于任意裝配零(組)件或資源而言若在其路徑規(guī)劃過程中不存在P={P1,P2,P3,…,Pn}使得Μclashn∩i=1Μi=?Mclash∩i=1nMi=?,則其路徑可表示為空,即NULL。同時無論有無可行的裝配路徑都有相對應的點集P與其相對應。2裝配路徑的規(guī)劃及合理性裝配路徑的規(guī)劃是為了檢驗裝配順序的可行性與有效性,在得到任意裝配件的裝配路徑后,工藝規(guī)劃人員只是對裝配路徑本身有了較為直觀的印象,裝配路徑的復雜程度、相應裝配順序的優(yōu)劣程度以及整個裝配順序方案的合理性需要進一步探討。即需搭接裝配路徑與裝配順序之間的橋梁,對生成的裝配路徑進行進一步的分析與反饋,指引工藝規(guī)劃人員對裝配順序進行進一步的完善。2.1裝配路徑在軸上的復雜程度對任意裝配零件或資源而言,經過本文中路徑規(guī)劃法生成的裝配路徑可分為有路徑和無路徑兩大類,而對于存在裝配路徑的情況而言,又有簡單路徑與復雜路徑之分。整個裝配路徑的情況可總結如表1所示。由表1可得,若有可行的裝配路徑生成,點集空間P={P1,P2,P3,…,Pn}及其大小N反映了裝配路徑在空間長度軸上的復雜程度;最終偏移矩陣的方差陣σD反映了裝配路徑較直線路徑而言的偏差程度,其3個分量的大小分別反映了路徑在對應軸上的復雜程度;在裝配過程中目標零件的方向變化次數(shù)D則反映了在相應路徑下裝配操作的復雜程度。若沒有可行的裝配路徑生成,則裝配件在裝配順序中的位置R,不一定是最佳的,在這種情況下得到的在裝配過程中目標零件的方向變化次數(shù)D、最終偏移矩陣的方差陣σD和點集空間P={P1,P2,P3,…,Pn}及其大小N反映了最后生成的不可行路徑相對于裝配操作以及空間軸上的復雜程度。無論最后有無裝配路徑產生,障礙物的數(shù)量S、相關工具數(shù)T以及裝配工裝開敞性指數(shù)κ則反映了裝配路徑規(guī)劃的難度基數(shù),即S、T或者κ越大,則對應路徑規(guī)劃工作本身存在的難度也就越大。其中κ為0到1的實數(shù),由工藝規(guī)劃人員根據(jù)所使用工裝情況確定。2.2裝配路徑困難個數(shù)裝配順序的可行并不意味著裝配順序的最優(yōu),而規(guī)劃人員通常是在保證順序可行的情況下盡可能地保證順序的最優(yōu)性,即可行的裝配路徑不一定能滿足工藝規(guī)劃人員對裝配順序的需求。同時,裝配路徑不可行一方面可能是由于裝配順序的不合理,而另一方面則可能是由于零部件設計過程中的問題所致。所以,需要對工藝規(guī)劃人員反饋分析后的裝配路徑,協(xié)助裝配工藝規(guī)劃人員對裝配順序修改。定義3裝配路徑復雜度——ζ,代表了對應裝配路徑在空間范圍內的復雜度,是對某路徑D、σD、P={P1,P2,P3,…,Pn}及其大小N的綜合,|ζ|=|DDΣ+σx+σy+σz|σD|+ΝΝΣ|,有裝配路徑時ζ取“+”,無裝配路徑時ζ取“-”。其中,DΣ代表目標路徑所在裝配順序段中所有路徑的方向變化總和,NΣ代表目標路徑所在裝配順序段中所有路徑的點集空間大小總和。定義4裝配路徑困難基數(shù)——ψ,代表了對某裝配件而言進行路徑規(guī)劃的固有難度,是對路徑規(guī)劃過程中障礙物的數(shù)量S、相關工具數(shù)T以及裝配工裝開敞性指數(shù)κ的綜合,ψ=SSΣ+ΤΤΣ+κ。其中,SΣ代表目標裝配體所在裝配順序段中所有障礙物數(shù)量的總和,TΣ代表目標裝配體所在裝配順序段中所有工具數(shù)量的總和。裝配路徑的存在并不代表裝配順序的最優(yōu)化;同時裝配路徑的不存在也不一定意味著裝配順序的失敗,然而裝配路徑規(guī)劃結果對裝配順序的反映情況與ζ以及ψ的取值有極大關系。當ζ>0,即存在裝配路徑時,裝配路徑復雜度ζ以及裝配路徑困難基數(shù)ψ越大,則證明裝配路徑本身的表現(xiàn)性能越差,裝配工藝規(guī)劃人員有更大的概率修改相應的裝配順序;反之,裝配路徑復雜度ζ以及裝配路徑困難基數(shù)ψ越小,則證明裝配順序表現(xiàn)越完美。當ζ<0,即不存在裝配路徑時,裝配路徑復雜度ζ的絕對值以及裝配路徑困難基數(shù)ψ越小,則證明相應裝配順序的問題越大,裝配工藝規(guī)劃人員有更大的概率修改相應的裝配順序;反之,裝配路徑復雜度ζ的絕對值以及裝配路徑困難基數(shù)ψ越大,則證明在裝配體設計過程中出現(xiàn)問題的概率越大,即零部件重設計的概率越大。ζ及ψ對裝配順序的影響如圖4所示。裝配路徑的規(guī)劃結果需要以一定的形式反饋給裝配工藝規(guī)劃人員,即讓裝配工藝規(guī)劃人員做出決定是采用裝配順序、對裝配順序進行修改還是要求裝配件的重設計。根據(jù)對裝配路徑參數(shù)的分析,裝配路徑的反饋結果如圖4所示。針對不同的情況分別調用順序確認建議反饋引擎,順序修改建議反饋引擎和裝配件重設計建議反饋引擎,向裝配工藝規(guī)劃人員進行面向裝配順序的路徑結果反饋。若在裝配順序修改后,裝配路徑的復雜程度無明顯簡化,則調用順序確認建議反饋引擎,沿用原裝配順序;若在裝配順序修改后,仍沒有裝配路徑可以生成,則調用裝配件重設計建議反饋引擎,對裝配件進行重設計。3初始裝配順序驗證基于上述理論,在三維CAD軟件CATIAV5R16平臺上,以CAAFORCATIAV5為開發(fā)工具,以MSVisualStudio2003為開發(fā)環(huán)境,開發(fā)了復雜產品裝配路徑反饋模塊。以某型飛機組件裝配為例,對技術的有效性與實用性進行驗證,組件結構及其各部分零件編號如表2所示。初始裝配順序可為任意狀態(tài),在此處采用任意生成的裝配順序為初始裝配順序,設需驗證的初始裝配順序以及零件和工具之間的使用映射關系如圖5所示。取定零件“卡箍”即“Part-1”為對象,生成裝配路徑驗證其在裝配順序中位置的正確性。針對初始裝配順序,零件卡箍相應的裝配路徑如圖6中曲線所示,同時能根據(jù)本文中表1中的計算公式得到:D=9,DΣ=106,Ν=54,ΝΣ=1268,S=13,SΣ=169,κ=0.1,Τ=0,ΤΣ=10,σx+σy+σz|σD|=0.20542,由定義3以及定義4可得:|ζ|=|DDΣ+σx+σy+σz|σD|+ΝΝΣ|=0.3329,以及ψ=ΜΜΣ+ΤΤΣ+κ=0.1769。將ζ、ψ代入圖4,即可判斷出“卡箍”即“Part-1”在如圖5所示的