河北省秦皇島市青龍縣聯(lián)考高三上學期11月期中聯(lián)考數學

2023—2024學年第一學期青龍縣部分學校期中聯(lián)考高三數學試題本試卷共22題．全卷滿分150分.考試用時120分鐘.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合0，1，，，則A. B. C.0， D.1，2.平面直角坐標系中，分別是與軸、軸正方向同向的單位向量，向量，以下說法正確的是（）A B. C. D.3.“”是“函數與函數為同一函數”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.等比數列的前項和為，若，則（）A2 B.2 C.1 D.15.將一個長方體沿從同一個頂點出發(fā)的三條棱截去一個棱錐，棱錐的體積與剩下的幾何體的體積之比為（）.A. B. C. D.6.已知均為單位向量，若，則與的夾角為（）A. B. C. D.7.已知，若則的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知的一段圖象如圖所示，則（）A.B.的圖象的一個對稱中心為C.的單調遞增區(qū)間是D.函數的圖象向左平移個單位后得到的是一個奇函數的圖象二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列敘述中正確的是（）A.“”是“是反比例函數”的既不充分也不必要條件B.“”是“”的充分不必要條件C.“”是“有實數解”的充要條件D.“”是“方程有一個正根和一個負根”的充要條件10.如圖，為圓錐的底面圓的直徑，點是圓上異于，的動點，，則下列結論正確的是（）A.圓錐的側面積為B.三棱錐體積的最大值為C.的取值范圍是D.若，為線段上的動點，則的最小值為11.已知函數，則下列選項正確的是（）A.是的極大值點B.使得C.若方程為參數，有兩個不等實數根，則的取值范圍是D.方程有且只有兩個實根．12.某社區(qū)開展“防疫知識競賽”，甲?乙兩人榮獲一等獎的概率分別為p和q，兩人是否獲得一等獎相互獨立，則這兩人中至少有一人獲得一等獎的概率為（）A. B. C. D.第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.，，則的值__________．14.的展開式中的系數為___________15.在中，角所對的邊分別為，若，，，則_______．16.已知函數f(x)＝x(8－2x)(5－2x)在區(qū)間［0，3］上的最大值是______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知數列滿足，，且，，構成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和.18.四棱錐中，，底面為等腰梯形，，，為線段的中點，.（1）證明：平面；（2）若，求直線與平面所成角正弦值.19.在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答該問題.問題：銳角的內角的對邊分別為，且______.（1）求；（2）求的取值范圍.20.衛(wèi)生紙要求無毒性化學物質、無對皮膚有刺激性的原料、無霉菌病毒性細菌殘留．衛(wèi)生紙的特征是吸水性強、無致病菌、紙質柔軟厚薄均勻無孔洞、起皺均勻、色澤一致．衛(wèi)生紙主要是供人們生活日常衛(wèi)生之用．是人民群眾生活中不可缺少的紙種之一．某品牌衛(wèi)生紙生產廠家為保證產品質量．現(xiàn)從甲、乙兩條生產線生產的產品中隨機抽取600件進行品質鑒定．并將統(tǒng)計結果整理如下：合格品優(yōu)等品甲生產線16030乙生產線32090（1）根據表中數據判斷是否有的把握認為產品的品質與生產線有關？（2）用分層抽樣方法，從樣本的優(yōu)等品中抽取8件進行詳細檢測，再從這8件產品中任選2件，求所選的2件產品中至少有1件來自甲生產線的概率．附：，其中．21.已知向量滿足，函數.（1）求函數的對稱軸方程；（2）求函數在時的值域.22.