2023-2024學(xué)年山東省青島市五校八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省青島市五校八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．估計的值約為()A．2.73 B．1.73 C．﹣1.73 D．﹣2.732．下列說法中錯誤的是（）A．全等三角形的對應(yīng)邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對應(yīng)角相等 D．全等三角形的角平分線相等3．一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12，10，6，8，則第5組的百分比是()A．10%B．20%C．30%D．40%4．如圖是中國古代建筑中的一個正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．5．計算的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（）A． B． C． D．6．若是完全平方式，則m的值是（）A．－1 B．7 C．7或－1 D．5或17．因式分解x﹣4x3的最后結(jié)果是（）A．x（1﹣2x）2 B．x（2x﹣1）（2x+1） C．x（1﹣2x）（2x+1） D．x（1﹣4x2）8．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2x9．下列圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．若把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值（）A．擴大到原來的5倍 B．不變C．縮小為原來的倍 D．擴大到原來的25倍11．一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（）A．165° B．120° C．150° D．135°12．若函數(shù)y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數(shù)，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點D的坐標是_____．14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為__________．15．計算（2a）3的結(jié)果等于__．16．已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝_________.17．對于實數(shù)，，定義運算“”如下：．若，則_____．18．某校隨機抽查了8名參加2019年成都市初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如下表：成績（分）46484950人數(shù)（人）1124則這8名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，三個頂點的坐標分別為，，（1）若與關(guān)于軸成軸對稱，畫出，并直接寫出三個頂點坐標為_____，______，_______；（2）在軸上是否存在點．使得，如果在，求出點的坐標，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一點，使的值最小，請直接寫出點的坐標是______．20．（8分）先化簡，再求值：（m+2），其中m=﹣1．21．（8分）如圖，平面直角坐標系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中點坐標為．（1）填空：點的坐標是__________，點的坐標是________；（2）將先向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，畫出平移后的；（3）求的面積．22．（10分）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地．設(shè)行駛時間為，甲、乙離開地的路程分別記為，，它們與的關(guān)系如圖所示．（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達式．（2）試求點的坐標，并說明其實際意義．（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時的取值范圍．23．（10分）（1）計算：；（2）求滿足條件的x值：（x﹣1）2＝1．24．（10分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運出甲倉庫所存原料的60%，乙倉庫所存原料的40%，那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸．（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設(shè)從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況．25．（12分）如圖，一次函數(shù)y1＝1x﹣1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y1的圖象與y軸交于點B（0，6），點C為兩函數(shù)圖象交點，且點C的橫坐標為1．（1）求一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式；（1）求△ABC的面積；（3）問：在坐標軸上，是否存在一點P，使得S△ACP＝1S△ABC，請直接寫出點P的坐標．26．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求k，b的值（2）若點是該函數(shù)圖象上的點，當時，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍.（3）點在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先求出的范圍，即可求出答案．【詳解】解：∵1＜＜2，∴的值約為1．73，故選：B．【點睛】本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3、A【解析】根據(jù)第1～4組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其百分比．【詳解】根據(jù)題意得：40-（12+10+6+8）=40-36=4，則第5組所占的百分比為4÷40=0.1=10%，故選A．【點睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180°（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計算即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°故選C．【點睛】此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵．5、D【分析】由多項式乘法運算法則：兩多項式相乘時，用一個多項式的各項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，合并同類項后所得的式子就是它們的積．【詳解】解：由多項式乘法運算法則得．故選D．【點睛】本題考查多項式乘法運算法則，牢記法則，不要漏項是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：完全平方式的形式是a2±2ab+b2，本題首末兩項是x和4這兩個數(shù)的平方，那么中間一項應(yīng)為±8x，所以2（m﹣3）=±8，即m=7或﹣1．故答案選C．考點：完全平方式．7、C【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式=x（1﹣4x2）=x（1+2x）（1﹣2x）．故選C．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，根據(jù)定義，逐項分析即可．【詳解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，這是整式的乘法，故此選項不符合題意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此選項符合題意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等號的右邊不是整式的積的形式，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題考查因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是看是否是由一個多項式化為幾個整式的乘積的形式．9、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選A．考點：軸對稱圖形．10、A【分析】把分式的x和y都擴大5倍，再進行約分，進而即可得到答案．【詳解】∵把分式的x和y都擴大5倍，得，∴把分式的x和y都擴大5倍，則分式的值擴大到原來的5倍．故選A．【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進行約分，是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠1，再由鄰補角的定義求得∠2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得的度數(shù)．【詳解】∵圖中是一副三角板，∴∠1=45°，∴∠2=180°-∠1=180°-45°=135°，∴=∠2+30°=135°+30°=165°．故選A．【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個中考?？碱}題，比較簡單.二、填空題（每題4分，共24分）13、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）【分析】如圖，首先易得點D縱坐標為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點D橫坐標為2；同理易得另外兩種情況下的點D的坐標．【詳解】解：如圖，過點A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分別為E、F，∵以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，∴AD∥BC，∵B（﹣3，﹣1）、C（1，﹣1）；∴BC∥x軸∥AD，∵A（﹣2，1），∴點D縱坐標為1，∵?ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC，易得△ABE≌△DCF，∴CF＝BE＝1，∴點D橫坐標為1+1＝2，∴點D（2，1），同理可得，當D點在A點左側(cè)時，D點坐標為（﹣6，1）；當D點在C點下方時，D點坐標為（0，﹣3）；綜上所述，點D坐標為（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3），故答案為：（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）.【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解．14、60°或120°【分析】分別從△ABC是銳角三角形與鈍角三角形去分析求解即可求得答案．【詳解】解：如圖（1），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如圖（2），∵AB=AC，BD⊥AC，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；綜上所述，它的頂角度數(shù)為：60°或120°．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．15、8【解析】試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可考點：(1)、冪的乘方；(2)、積的乘方16、【解析】由題意得（a-b）2="6,"則＝17、【分析】根據(jù)題意列出方程，然后用直接開平方法解一元二次方程．【詳解】解：根據(jù)題目給的算法列式：，整理得：，，，．故答案是：．【點睛】本題考查解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元二次方程的方法．18、1【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可．【詳解】10名學(xué)生的體育成績中1分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為1；故答案為：1．【點睛】本題考查了眾數(shù)的知識，掌握知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）圖見解析，，，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、、關(guān)于軸的對稱點、、即可得到坐標；（2）存在．設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，構(gòu)建方程即可解決問題；（3）作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于，此時的值最小．【詳解】解：（1）如圖所示，，，．（2）存在．設(shè)，，，，，或．（3）如圖作點關(guān)于軸的對稱點，連接交軸于，此時的值最小，此時點的坐標是．【點睛】本題考查軸對稱最短路線問題、三角形的面積、坐標與圖形變化等知識，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、﹣2m﹣6，﹣2．【分析】把m+2看成，先計算括號里面的，再算乘法，化簡后代入求值．【詳解】解：（m+2）=（），，=﹣2（m+3）=﹣2m﹣6，當m=﹣1時，原式=﹣2×（﹣1）﹣6=2﹣6=﹣2．【點睛】本題考查了分式的化簡求值．掌握分式的加減乘除運算是關(guān)鍵．21、（1），；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）利用點的坐標的表示方法寫出A點和B點坐標；（2）利用點的坐標平移規(guī)律寫出點、、的坐標，然后描點得到；（3）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積可得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）；（2）如圖所示：即為所求；（3）．【點睛】此題考查坐標與圖形變化——平移，解題關(guān)鍵在于掌握在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．22、（1）所在直線的函數(shù)表達式，線段所在直線的函數(shù)表達式；（2）F的坐標為(1.5,60)，甲出發(fā)1．5小時后，乙騎摩托車到達乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出線段OD的函數(shù)表達式，進而求出點C的坐標，再利用待定系數(shù)法求出線段EF所在直線的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)線段EF所在直線的函數(shù)表達式求出F的坐標，即可說明其實際意義；（3）根據(jù)兩條線段的函數(shù)表達式列不等式解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達式，將，代入，得，∴線段所在直線的函數(shù)表達式，把代入，得，∴點的坐標為，設(shè)線段所在直線的函數(shù)表達式，將，代入，得，解得：，∴線段所在直線的函數(shù)表達式；（2）把代入，得，∴的坐標為，實際意義：甲出發(fā)1.5小時后，乙騎摩托車到達乙地；（3）由題意可得，或者,當時，,解得,又∵是在乙在行駛過程中,∴當時，,∴,∴,當時，,解得,又∵是在乙在行駛過程中,∴當時，,∴,∴,綜上所述，乙在行駛過程中，兩人距離超過時的取值范圍是：或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．23、（2）﹣2；（2）x2＝3，x2＝﹣2．【分析】（2）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義計算；（2）根據(jù)平方根的定義解方程．【詳解】解：（2）＝﹣3+2＝﹣2；（2）（x﹣2）2＝2，x﹣2＝±2，x＝±2+2，x2＝3，x2＝﹣2．【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算、一元二次方程的解法，掌握立方根、算術(shù)平方根的定義、直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．24、（1）甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）W=（20﹣a）m+30000；（3）①當10≤a＜20時，W隨m的增大而增大，②當a=20時，W隨m的增大沒變化；③當20≤a≤30時，W隨m的增大而減?。窘馕觥浚?）根據(jù)甲乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；（2）根據(jù)甲的運費與乙的運費，可得函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案．【詳解】解：（1）設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得，解得，甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；（2）由題意，從甲倉庫運m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料（300﹣m）噸到工廠，總運費W=（120﹣a）m+100（300﹣m）=（20﹣a）m+30000；（3）①當10≤a＜20時，20﹣a＞0，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得W隨m的增大而增大，②當a=20是，20﹣a=0，W隨m的增大沒變化；③當20≤a≤30時，則20﹣a＜0，W隨m的增大而減小．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解（1）的關(guān)鍵是利用等量關(guān)系列出二元一次方程組，解（2）的關(guān)鍵是利用運費間的關(guān)系得出函數(shù)解析式；解（3）的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論．25、（1）y1＝﹣1x+2；（1）12；（3）在坐標軸上，存在一點P，使得S△ACP＝1S△ABC，P點的坐標為（0，14）或（0，﹣18）或（﹣7，0）或（9，0）．【分析】（1）求出C的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可解決問題；（1）求得A點的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可；（3）分兩種情況，利用三角形面積公式即可求得．【詳解】解：（1）當x＝1時，y1＝1x﹣1＝1，∴C(1，1)，設(shè)y1＝kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，解得，∴一次函數(shù)y1的函數(shù)解析式為y1＝﹣1x+2．（1）∵一次函數(shù)y1＝1x﹣1的圖象與y軸交于點A，∴A(0，﹣1)，∴S△ABC＝(2+1)×1＝8；∵S△ACP＝1S△ABC，∴S△ACP＝12（3）當P在y軸上時，∴AP