專題22 一次函數(shù)的應(yīng)用（五大題型）（原卷版）

專題22一次函數(shù)的應(yīng)用（五大題型）【題型目錄】題型一方案分配問題題型二最大利潤問題題型三行程問題題型四幾何問題題型五其他綜合性問題【經(jīng)典例題一方案分配問題】1．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）接種新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是戰(zhàn)勝病毒的重要手段，北京科興中維需運(yùn)輸一批疫苗到我市疾控中心，據(jù)調(diào)查得知，2輛A型冷鏈運(yùn)輸車與3輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸600盒；5輛A型冷鏈運(yùn)輸車與6輛B型冷鏈運(yùn)輸車一次可以運(yùn)輸1350盒．(1)求每輛A型車和每輛B型車一次可以分別運(yùn)輸多少盒疫苗．(2)計(jì)劃用兩種冷鏈運(yùn)輸車共12輛運(yùn)輸這批疫苗，A型車一次需費(fèi)用5000元，B型車一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500盒，且總費(fèi)用小于54000元，請(qǐng)問有幾種運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？2．（2023春·江蘇南通·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）長(zhǎng)沙某城建公司共有50臺(tái)渣土運(yùn)輸車，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)．現(xiàn)將這些渣土運(yùn)輸車全部配往長(zhǎng)株潭城際輕軌建設(shè)的兩工地，其中30臺(tái)派往A地，20臺(tái)派往B地．兩工地與城建公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：甲型渣土車租金乙型渣土車租金A地1800元/臺(tái)1600元/臺(tái)B地1600元/臺(tái)1200元/臺(tái)(1)設(shè)派往A地x臺(tái)甲型渣土運(yùn)輸車，該城建公司這50臺(tái)渣土車一天獲得的租金為y（元），請(qǐng)求出y與x的函數(shù)解析式．(2)若該城建公司這50臺(tái)渣土運(yùn)輸車一天的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出．(3)在（2）條件下，選擇哪種方案該城建公司一天獲得租金最多？最多租金是多少？請(qǐng)說明理由．3．（2022·江蘇揚(yáng)州·?？家荒＃┠呈校瑑蓚€(gè)蔬菜基地得知黃崗，兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知蔬菜基地有蔬菜200t，蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)，兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn)，從地運(yùn)往，兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從地運(yùn)往，兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從地運(yùn)往處的蔬菜為噸．（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚煤拇鷶?shù)式填空，結(jié)果要化簡(jiǎn)：總計(jì)/__________________200_________300總計(jì)/240260500（2）設(shè)，兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；（3）經(jīng)過搶修，從地到處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少元，其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案．4．（2022秋·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）漣水外賣市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈，美團(tuán)、餓了么等公司訂單大量增加，某公司負(fù)責(zé)招聘外賣送餐員，具體方案如下：每月不超出750單，每單收入4元；超出750單的部分每單收入m元．（1）若某“外賣小哥”某月送了500單，收入元；（2）若“外賣小哥”每月收入為y（元），每月送單量為x單，y與x之間的關(guān)系如圖所示，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若“外賣小哥”甲和乙在某個(gè)月內(nèi)共送單1200單，且甲送單量低于乙送單量，共收入5000元，問：甲、乙送單量各是多少？【經(jīng)典例題二最大利潤問題】5．（2023春·江蘇南通·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）某商場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)甲乙兩種服裝進(jìn)行銷售．甲種服裝每件進(jìn)價(jià)160元，售價(jià)220元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)160元．現(xiàn)計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于60件．設(shè)購進(jìn)甲種服裝x件，兩種服裝全部售完，商場(chǎng)獲利y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若購進(jìn)100件服裝的總費(fèi)用不超過15000元，求最大利潤為多少元？(3)在（2）的條件下，該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a（）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種服裝每件進(jìn)價(jià)減少b元，售價(jià)不變，且，若最大利潤為4950元，求a的值．6．（2023春·江蘇南京·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進(jìn)水果的情況如表所示：進(jìn)貨批次甲種水果（單位：千克）乙種水果（單位：千克）總費(fèi)用（單位：元）第一次80502500第二次40702420(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)；(2)第一次和第二次購進(jìn)的水果全部售完后，第三次又購進(jìn)甲、乙兩種水果共150千克，購買的資金不超過3240元；①求購進(jìn)的甲種水果至少為多少千克？②第三次購進(jìn)的甲、乙兩種水果的售價(jià)分別為22元/千克、35元/千克．由于失水和腐爛，甲種水果減少了千克，乙種水果減少了千克．若第三次購進(jìn)的水果全部售出后，獲得的最大利潤為1134元，則常數(shù)的值為______．7．（2022·江蘇無錫·?？级＃┠尺\(yùn)動(dòng)器械廠根據(jù)市場(chǎng)需求，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的按摩椅，其部分信息如下：A、B兩種型號(hào)的按摩椅共生產(chǎn)40臺(tái)，現(xiàn)已知A、B兩種按摩椅的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：型號(hào)成本（萬元/臺(tái)）售價(jià)（萬元/臺(tái)）A22.4B2.53根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)若該公司銷售完兩種型號(hào)按摩椅恰好獲利18.8萬元，則該公司分別生產(chǎn)A、B種型號(hào)按摩椅各多少臺(tái)？(2)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每臺(tái)A型按摩椅的售價(jià)將會(huì)提高a萬元（），每臺(tái)B型按摩椅售價(jià)不會(huì)改變，現(xiàn)受資金影響，該公司生產(chǎn)A型按摩椅不超過20臺(tái)但是不少于18臺(tái)，則該公司應(yīng)如何生產(chǎn)才可以獲得最大利潤？8．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，我市某鎮(zhèn)鼓勵(lì)廣大農(nóng)戶種植山藥，并精加工成甲、乙兩種產(chǎn)品、某經(jīng)銷商購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲種產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為8元/kg；乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨總金額y（單位：元）與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量x（單位：kg）之間的關(guān)系如圖所示．已知甲、乙兩種產(chǎn)品的售價(jià)分別為12元/kg和18元/kg．(1)求出0≤x≤2000和x＞2000時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該經(jīng)銷商購進(jìn)甲、乙兩種產(chǎn)品共6000kg，并能全部售出．其中乙種產(chǎn)品的進(jìn)貨量不低于1600kg，且不高于4000kg，設(shè)銷售完甲、乙兩種產(chǎn)品所獲總利潤為w元（利潤＝銷售額一成本），請(qǐng)求出w（單位：元）與乙種產(chǎn)品進(jìn)貨量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系式，并為該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)出獲得最大利潤的進(jìn)貨方案；(3)為回饋廣大客戶，該經(jīng)銷商決定對(duì)兩種產(chǎn)品進(jìn)行讓利銷售．在（2）中獲得最大利潤的進(jìn)貨方案下，甲、乙兩種產(chǎn)品售價(jià)分別降低a元/kg和2a元/kg，全部售出后所獲總利潤不低于15000元，求a的最大值．【經(jīng)典例題三行程問題】9．（2023·江蘇鹽城·校考二模）A、B兩地相距，甲車從A地駛往B地，乙車從B地以的速度勻速駛往A地，乙車比甲車晚出發(fā)．設(shè)甲車行駛的時(shí)間為x（），甲、乙兩車離A地的距離分別為，圖中線段表示與x的函數(shù)關(guān)系．

(1)若兩車同時(shí)到達(dá)目的地．①a的值為．②在圖中畫出與x（）的函數(shù)圖像；(2)若甲、乙兩車在距A地至之間的某處相遇，求a的取值范圍．10．（2023春·江蘇南通·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖1，A，B兩地相距，在A，B之間有汽車站C站，客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速相向行駛，圖2是客車、貨車離C站的路程y、y（單位：）與行駛時(shí)間x（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

(1)客車的速度為______：貨車的速度為______：(2)求兩小時(shí)后，貨車離C站的路程與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求圖2中點(diǎn)E的坐標(biāo)．11．（2023秋·江蘇鹽城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上：學(xué)校科技小組進(jìn)行機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地一條筆直的賽道上有A，B，C三個(gè)站點(diǎn)，A，B兩站點(diǎn)之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個(gè)機(jī)器人分別從A，B兩站點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向終點(diǎn)C行走，乙機(jī)器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機(jī)器人距離C站點(diǎn)的距離y（米）出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像，其中為折線段．請(qǐng)結(jié)合圖像回答下列問題：

(1)乙機(jī)器人行走的速度是___________米/分鐘；(2)在時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機(jī)器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度．①圖2中m的值為___________．②請(qǐng)求出在時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離為60米時(shí)時(shí)間t的值．12．（2021秋·江蘇揚(yáng)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）小明從A地勻速前往B地，同時(shí)小亮從B地勻速前往A地，如圖表示兩人距B地的路程y（m）與行駛時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系．馬小虎審題不清，將“兩人距B地的路程y”看成了“兩人距A地的路程y”，由此得到小明的速度為100m/min（1）A地與B地的距離為m，a＝m，b＝min，小明的速度為m/min；（2）求當(dāng)0≤x≤60時(shí)，兩人的距離s（m）與x的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2中畫出圖像；（3）當(dāng)兩人之間的距離不大于2000m時(shí)，直接寫出x的取值范圍．【經(jīng)典例題四幾何問題】13．（2023春·江蘇淮安·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，直線交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且．

(1)求線段的長(zhǎng)度．(2)P為線段（不含A，B兩點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線交線段于點(diǎn)Q，記四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)時(shí)，求t的值．14．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）已知關(guān)于x的一次函數(shù)（k為常數(shù)，）．(1)不論k為何值，該函數(shù)圖像都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；(2)若該函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，求k的值，(3)若該函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形內(nèi)部（不含邊界）中只有1個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，結(jié)合圖像，直接寫出k的取值范圍．15．（2023春·江蘇泰州·八年級(jí)校考期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在y軸正半軸上，點(diǎn)，點(diǎn)在x軸正半軸上，且．

(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)B的直線與成夾角，試求該直線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；(3)如圖3，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，且，連接，射線交于點(diǎn)E．當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的度數(shù)是否為定值？如果是，請(qǐng)求出的度數(shù)；如果不是，請(qǐng)說明理由．16．（2023秋·江蘇淮安·八年級(jí)校考期末）如圖，已知函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，并且與x軸以及的圖象分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．

(1)求函數(shù)表達(dá)式;(2)在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；【經(jīng)典例題五其他綜合性問題】17．（2023春·江蘇泰州·八年級(jí)?？计谥校毒耪滤阈g(shù)》中記載，浮箭漏（圖①）出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間，某學(xué)校STEAM小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：（實(shí)驗(yàn)觀察）實(shí)驗(yàn)小組通過觀察，每2小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù)，得到下表：供水時(shí)間x（小時(shí)）02468箭尺讀數(shù)y（厘米）618304254

(1)（探索發(fā)現(xiàn)）：若以供水時(shí)間x為橫軸，箭尺讀數(shù)y為縱軸，建立平面直角坐標(biāo)系，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn)，試判斷這些點(diǎn)是否在同一條直線上．如果在同一條直線上，求出這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不在同一條直線上，說明理由．(2)（結(jié)論應(yīng)用）應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：供水時(shí)間達(dá)到12小時(shí)時(shí)，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？(3)如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午8：00，那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為90厘米時(shí)是幾點(diǎn)鐘？18．（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和城市交通的多樣化，人們出行方式、時(shí)間有了更多的選擇，我市有類快車、類快車等網(wǎng)約車，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下．類快車：起步價(jià)8.5元，超過3.5千米的部分2元/千米，時(shí)長(zhǎng)費(fèi)：0.4元/分鐘（類快車行駛的平均速度為40千米/時(shí)）類快車：起步價(jià)8元，超過3千米的部分1.8元/千米（函數(shù)圖像如下圖所示）．

(1)圖中______，______；(2)若乘坐類快車的里程數(shù)是10千米，則類快車的費(fèi)用是______元；當(dāng)里程數(shù)超過3.5千米時(shí)，求快車的費(fèi)用（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式；(3)求與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(4)若從甲地到乙地有5千米，你將選擇哪種網(wǎng)約車？為什么？19．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考一模）我縣安徒生童話樂園門票價(jià)格如圖所示，甲、乙兩校，計(jì)劃在“國慶”黃金周期間組織員工及家屬到該景點(diǎn)游玩．兩校組織游玩人數(shù)之和為90人，乙校組織游玩人數(shù)不超過40人，設(shè)甲校組織游玩人數(shù)為x人．如果甲、乙兩校分別購買門票，兩校門票款之和為W元．

(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍：(2)若甲校人數(shù)不超過80人，請(qǐng)說明甲、乙兩校聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少錢？(3)“國慶”黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過40人時(shí)，門票價(jià)格不變；人數(shù)超過40人但不超過80人時(shí)，每張門票降價(jià)a元；人數(shù)超過80人時(shí)，每張門票降價(jià)元，在（2）的條件下，若甲、乙兩?！皣鴳c”黃金周之后去游玩，最多可節(jié)約3500元，求a的值．20．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）某動(dòng)力科學(xué)研究院實(shí)驗(yàn)基地內(nèi)裝有一段筆直的軌道，長(zhǎng)度為的金屬滑塊在上面做往返滑動(dòng)．如圖，滑塊首先沿方向從左向右勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)速度為，滑動(dòng)開始前滑塊左端與點(diǎn)重合，當(dāng)滑塊右端到達(dá)點(diǎn)時(shí)，滑塊停頓，然后再以小于的速度勻速返回，直到滑塊的左端與點(diǎn)重合，滑動(dòng)停止．設(shè)時(shí)間為時(shí)，滑塊左端離點(diǎn)的距離為，右端離點(diǎn)的距離為，記與具有函數(shù)關(guān)系．已知滑塊在從左向右滑動(dòng)過程中，當(dāng)和時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的的兩個(gè)值互為相反數(shù)；滑塊從點(diǎn)出發(fā)到最后返回點(diǎn)，整個(gè)過程總用時(shí)（含停頓時(shí)間）．請(qǐng)你根據(jù)所給條件解決下列問題：

(1)滑塊從點(diǎn)到點(diǎn)的滑動(dòng)過程中，的值________________；（填“由負(fù)到正”或“由正到負(fù)”）(2)滑塊從點(diǎn)到點(diǎn)的滑動(dòng)過程中，求與的函數(shù)表達(dá)式；(3)在整個(gè)往返過程中，若，求的值．【重難點(diǎn)訓(xùn)練】1．（2023春·湖北隨州·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）甲乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)，同方向勻速跑步米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)秒．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離（米）與乙出發(fā)的時(shí)間（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③，其中錯(cuò)誤的是（

）A．② B．①② C．②③ D．①②③2．（2023春·河南商丘·八年級(jí)校聯(lián)考期末）如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)，則的最大值與最小值之差為（

）

A．2 B．2.5 C．3 D．3.53．（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·九年級(jí)克東縣第三中學(xué)?？奸_學(xué)考試）甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了34分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米．其中正確的結(jié)論有（

）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2023春·河北滄州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）王先生和李先生兩人分別開車從甲城出發(fā)勻速行駛至乙城，在整個(gè)行駛過程中，王先生和李先生兩人離開甲城的距離y（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列判斷正確的是（

）

A．甲、乙兩城相距600千米B．李先生的車比王先生的車早出發(fā)1小時(shí)C．直線的函數(shù)解析式為D．李先生的車出發(fā)2小時(shí)后，與王先生的距離為40千米5．（2023春·重慶九龍坡·八年級(jí)重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校統(tǒng)考階段練習(xí)）在5.1勞動(dòng)節(jié)期間，甲乙兩人相約一起去登山，登山過程中，甲先爬了米、乙才開始追趕甲，乙行了2分鐘后，速度變成甲登山速度的3倍，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與乙登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息有下列說法：①甲的登山速度米/分；②分；③當(dāng)乙行了分鐘后，甲乙相遇；④甲乙相遇后，甲再經(jīng)過1分鐘與乙相距米，其中正確的有（

）

A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④6．（2023春·陜西商洛·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知點(diǎn)，，軸，與直線交于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D，P是線段（含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)．連接，．當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，點(diǎn)P到直線的距離為．

7．（2023春·浙江杭州·九年級(jí)校考階段練習(xí)）為運(yùn)輸一批醫(yī)用物質(zhì)，一輛貨車先從甲地出發(fā)運(yùn)送物資到乙地，稍后一輛轎車從甲地急送專家到乙地．已知甲、乙兩地的路程是，貨車行駛時(shí)的速度是，兩車離甲地的路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖，則；轎車比貨車早小時(shí)到達(dá)乙地．

8．（2023秋·湖北·九年級(jí)校聯(lián)考開學(xué)考試）桿秤是我國傳統(tǒng)的計(jì)重工具，如圖，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的質(zhì)量．稱重時(shí)，若秤砣到秤紐的水平距離為x（單位：）時(shí)，秤鉤所掛物重為y（單位：），則y是x的一次函數(shù)．下表記錄了四次稱重的數(shù)據(jù)，其中只有一組數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤，它是第組．組數(shù)123412470.600.851.452.10

9．（2023春·福建莆田·八年級(jí)?？计谀┤鐖D，有一種動(dòng)畫程序，在平面直角坐標(biāo)系屏幕上，直角三角形是黑色區(qū)域（含直角三角形邊界），其中，，，用信號(hào)槍沿直線發(fā)射信號(hào)，當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí)，區(qū)域便由黑變白，則能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍是．

10．（2023春·山東青島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，地在地的正東方向，某一時(shí)刻，乙車從地開往地，小時(shí)后，甲車從地開往地，當(dāng)甲車到達(dá)地的同時(shí)乙車也到達(dá)地如圖，橫軸（小時(shí)）表示行駛時(shí)間（從乙車出發(fā)的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)），縱軸（千米）表示兩車與地的距離．

根據(jù)圖象信息，下列問題正確的是：（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）、兩地相距千米；乙車速度是千米時(shí)；甲車出發(fā)小時(shí)與乙車相遇；甲乙兩車相遇時(shí)距離地千米．11．（2023春·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)校考階段練習(xí)）我國政府把發(fā)展新能源汽車作為解決能源及環(huán)境問題、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的重大舉措．某品牌汽車經(jīng)銷商向網(wǎng)約車公司提供新能源與燃油兩種動(dòng)力類型汽車：燃油汽車的燃料費(fèi)用為0.7元/公里；新能源汽車銷售價(jià)格為24萬元，設(shè)燃油汽車運(yùn)營成本（運(yùn)營成本＝購車費(fèi)用+燃料費(fèi)用）為（萬元），新能源汽車的運(yùn)營成本為（萬元），兩種汽車行駛的里程數(shù)為x（萬公里），，與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)圖象解答下列問題：

(1)燃油汽車的銷售價(jià)格為______萬元，兩種汽車行駛______萬公里時(shí)，運(yùn)營成本相同？(2)求與的函數(shù)關(guān)系式。(3)若燃油汽車每公里燃油費(fèi)用上漲為0.8元/公里，兩種車型平均每天都運(yùn)行200公里，新能源汽車將提前多少天與燃油汽車運(yùn)營成本相同？12．（2023春·福建寧德·八年級(jí)?？计谥校└６κ心成痰隃?zhǔn)備購進(jìn)，兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)20元