熱點(diǎn)01 平行線的判定與性質(zhì)的4種題型（原卷版）

熱點(diǎn)01平行線的判定與性質(zhì)的4種題型平行線的判定與性質(zhì)：熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理，認(rèn)真審題，看清題目給的角度條件以及要求的角，并在圖形中標(biāo)注出來；期末試卷中除壓軸題外，通常會(huì)考察1~2道小題和1道大題，多涉及角度的計(jì)算、推理判斷以及證明；對(duì)于角度的計(jì)算，必須數(shù)形結(jié)合，先將角度條件以及要求的角清清楚楚地標(biāo)注在圖形中，再緊扣“三線八角”中的“三線”，使用平行線的性質(zhì)，將角度條件通過同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等進(jìn)行轉(zhuǎn)化，若不構(gòu)成“三線”，則需在恰當(dāng)?shù)奈恢锰砑右粭l平行線作為輔助線；對(duì)于證明題，必須先寫上“證明”兩個(gè)字，再嚴(yán)格按照平行線的判定定理和性質(zhì)定理去書寫證明過程，堅(jiān)決不能跳步?！绢}型1利用平行線的性質(zhì)求角度】1．（2022·簡(jiǎn)陽·期末）已知，現(xiàn)將一個(gè)含角的直角三角尺按如圖方式放置，其中頂點(diǎn)、分別落在直線，上，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．2．（2022·長(zhǎng)沙·期末）如圖，將三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，則等于A． B． C． D．3．（2022·鐵嶺·期末）“折疊”是數(shù)學(xué)上常見構(gòu)造新圖形的重要方法，如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)在邊上，將長(zhǎng)方形沿圖中標(biāo)示的折疊，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．（2022·高州·期末）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．5．（2022·成都·期末）將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置，并且頂點(diǎn)、分別落在直線、上，若直線，，則的度數(shù)是A． B． C． D．6．（2022·宜賓·期末）如圖，，平分，平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．【題型2利用平行線的判定與性質(zhì)求角度】1．（2022·重慶·期末）如圖，已知，，，則的度數(shù)等于A． B． C． D．2．（2022·東港·期末）如圖，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．（2022·輝縣·期末）如圖，已知，，，則與相等的角有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【題型3利用平行線的判定與性質(zhì)推理判斷】1．（2022·射洪·期末）如圖所示，若，則下列結(jié)論中，正確的是①；②；③；④；⑤．A．①⑤ B．②③⑤ C．①② D．①④2．（2022·南陽·期末）如圖所示，下列推理正確的個(gè)數(shù)有①若，則②若，則③若，則④若，則．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．（2022·保定·期末）將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論正確的有①如果與互余，則；②；③如果，則有；④如果，必有．A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【題型4利用平行線的判定與性質(zhì)證明】1．（2022·青島·期末）如圖，已知，，．求證：（1）；（2）．2．（2022·泉州·期末）如圖，已知，．（1）求證：；（2）若，求證：．3．（2022·成都·期末）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，在線段上，，．（1）求證：；（2）若于點(diǎn)，平分，，求的度數(shù)．4．（2022·重慶·期末）如圖，，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，平分，，．（1）求證；（2）若，求的度數(shù)．1．（2022·郴州）如圖，直線，且直線，被直線，所截，則下列條件不能判定直線的是A． B． C． D．2．(2022·深圳）一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則的度數(shù)為A． B． C． D．3．（2022·宿遷）如圖，，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．（2022·陜西）如圖，，．若，則的大小為A． B． C． D．5．（2022·婁底）一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則A． B． C． D．6．（2022·長(zhǎng)沙）如圖，，，，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．（2022·濟(jì)南）如圖，，點(diǎn)在上，平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．（2022·鹽城）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖所示，則與的關(guān)系是A．互余 B．互補(bǔ) C．同位角 D．同旁內(nèi)角9．（2022·通遼）如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后，反射光線與平行，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為A． B． C． D．10．（2022·棗莊）光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時(shí)會(huì)發(fā)生折射．如圖，水面與水杯下沿平行，光線從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)在射線上，已知，，則的度數(shù)為．11．(2022·阜新）一副三角板如圖擺放，直線，則的度數(shù)是．12．（2022·濟(jì)寧）如圖，直線，，被直線所截，若，，，則的度數(shù)是．13．（2022·樂山）如圖，已