比的基本性質(zhì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

比的基本性質(zhì)劉婷

我能行1.同除法比較,比的前項(xiàng)相當(dāng)于（）,比的后項(xiàng)相當(dāng)于（），比值相當(dāng)于（）。2.同分?jǐn)?shù)比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于（），比的后項(xiàng)相當(dāng)于（），比值相當(dāng)于（）。

被除數(shù)

除數(shù)商分子分母分?jǐn)?shù)值

3.想一想

20÷5=（20×10）÷（5×10）=

商不變的性質(zhì)

:

在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。4（20÷100)÷(5÷100)=44

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

:

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。6815

猜一猜

比和分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系密切，那么，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？

如有，請(qǐng)大家猜想一下，可能會(huì)是怎樣的？

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。誰的眼睛準(zhǔn):4：15=（4×3）：（15÷3）=12：510：15=（10÷5）:（15÷3）=2：52：3=（2×6）：（3×6）=12：18﹌﹌(×)(×)(√)

怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的整數(shù)比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。觀察下面三個(gè)比，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2:312:186:9

（1）“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。1這兩面聯(lián)合國旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？歸納化簡(jiǎn)比的方法:（1）整數(shù)比——比的前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)→最簡(jiǎn)比。當(dāng)一個(gè)比的前項(xiàng)或后項(xiàng)不是整數(shù)時(shí)，怎樣把它化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？（2）把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

1歸納化簡(jiǎn)比的方法:（1）整數(shù)比（2）分?jǐn)?shù)比（3）小數(shù)比——比的前后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)→最簡(jiǎn)比?！鹊那昂箜?xiàng)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。——比的前后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡(jiǎn)比。把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（1）32：16（4）48：40（3）0.15：0.3（6）0.125：（2）：（5）：（1）32：16（3）0.15：0.3=（32÷16）：（16÷16）=2:1=（0.15×100）：（0.3×100）=15:30=（15÷15）：（30÷15）=1：2=（×6）：（×6）=5:1（2）：

：（6）0.125=（×24）：（×24）=14:9=（×8）：（×8）=1:5(4)48：40=（48÷8）：（40÷8）=6:5（5）：

你聽說過“黃金比”嗎？把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，我們把這個(gè)比稱為黃金比的（約為0.618