有理數(shù)的除法 省賽獲獎(jiǎng)

有理數(shù)的除法【義務(wù)教育教科書北師版七年級(jí)上冊(cè)】學(xué)校：________教師：________回顧舊知

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兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0有理數(shù)乘法法則：回顧舊知思考：（-3）×（）=-12求：-12÷（-3）=？∵一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)4∴-12÷（-3）=4除法是乘法的逆運(yùn)算活動(dòng)探究觀察并計(jì)算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？3-250-336÷6=（-18）÷6=5÷（-）=（-27）÷（-9）=60÷（-2）=異號(hào)得負(fù)同號(hào)得正

0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都得0

講授新知

有理數(shù)的除法法則：

兩數(shù)相除，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把絕對(duì)值

；

0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都得

。正負(fù)相除00不能作除數(shù)實(shí)例講解

（1）（-15）÷（-3）（2）12÷（-）（3）（-0.75）÷0.25（4）（-12）÷（-）÷

（-100）

解：（1）（-15）÷（-3）

=+（15÷3）

=5（2）12÷（-）

=-（12÷

）

=-48（確定符號(hào)）（絕對(duì)值相除）（確定符號(hào)）（絕對(duì)值相除）實(shí)例講解

（4）（-12）÷（-）÷

（-100）

=+（12÷）÷

（-100）

=144÷

（-100）

=-（144÷100）=-1.44（3）（-0.75）÷0.25=-（0.75÷0.25）

=-3有理數(shù)除法運(yùn)算的步驟：1.確定商的符號(hào)；2.絕對(duì)值相除?；仡櫯f知

兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的_________，也稱這兩個(gè)有理數(shù)________倒數(shù)互為倒數(shù)1.a乘以8等于-1，則a的值為

_________

2.2的倒數(shù)與-3的倒數(shù)的和的倒數(shù)是_______

6

回顧舊知

①求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，直接可寫成這個(gè)數(shù)分之一

②

求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要將分子、分母顛倒即可

③

求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再將分子、分母顛倒

④

求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再求倒數(shù)

⑤

零沒有倒數(shù)

⑥正數(shù)的倒數(shù)為正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)為負(fù)數(shù)倒數(shù)的求法：做一做

比較下列各組數(shù)的運(yùn)算結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？（1）1÷（-）與1×（-）（2）0.8÷（-）與0.8×（-）（3）（-）÷（-）與（-）×（-60）-與-，-與-，-與-60是什么關(guān)系？（1）1÷（-）1×（-）（2）0.8÷（-）0.8×（-）（3）（-）÷（-）（-）×（-60）-與-，-與-，-與-60是什么關(guān)系？===-=-==15做一做

互為倒數(shù)結(jié)論：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)a÷b=a（b≠0）實(shí)例講解

（1）（-18）÷（-）（2）16÷（-）÷（-）解：（1）（-18）÷（-）

=（-18）×（-）

=18×=27（除法轉(zhuǎn)化為乘法）（確定符號(hào)）（絕對(duì)值相乘）（2）16÷（-）÷（-）

=16×（-）×（-）

=16×

×

=（除法轉(zhuǎn)化為乘法）（確定符號(hào)）（絕對(duì)值相乘）小結(jié)歸納

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；

0除以任何一個(gè)非0的數(shù)都得0。（0不能作除數(shù)）有理數(shù)的除法法則（1）有理數(shù)的除法法則（2）

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

；達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)2.用“＞”或“＜”填空．

＞＞拓展提升

1.若有理數(shù)x，y滿足xy≠0，則m＝x|x|＋|y|y的最大值是________解析：當(dāng)x>0，y>0時(shí)，原式＝1＋1＝2；當(dāng)x>0，y<0時(shí)，原式＝1－1＝0；當(dāng)x<0，y>0時(shí)，原式＝－1＋1＝0；當(dāng)x<0，y<0時(shí)，原式＝－1－1＝－2.所以