信號系統(tǒng)第一章-信號與系統(tǒng)課件

1

緒論第

2頁X§

1.1

信號與系統(tǒng)信號(signal)系統(tǒng)（system）信號理論與系統(tǒng)理論第

3頁信號(Signal)X消息（Message）：在通信系統(tǒng)中，一般將語言、文字、圖像或數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為消息。信號（Signal）：指消息的表現(xiàn)形式與傳送載體。信息（Information）：一般指消息中賦予人們的新知識、新概念，定義方法復(fù)雜，將在后續(xù)課程中研究。信號是消息的表現(xiàn)形式與傳送載體，消息是信號的傳送內(nèi)容。例如電信號傳送聲音、圖像、文字等。電信號是應(yīng)用最廣泛的物理量，如電壓、電流、電荷、磁通等。第

4頁系統(tǒng)(System)X系統(tǒng)（system）：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的，具有穩(wěn)定功能的整體。如太陽系、通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等。第

5頁通信系統(tǒng)為傳送消息而裝設(shè)的全套技術(shù)設(shè)備（包括傳輸信道）。X第

6頁信號理論與系統(tǒng)理論信號理論系統(tǒng)理論信號分析：研究信號的基本性能，如信號的描述、性質(zhì)等。信號傳輸信號處理系統(tǒng)分析：給定系統(tǒng)，研究系統(tǒng)對于輸入激勵所產(chǎn)生的輸出響應(yīng)。系統(tǒng)綜合：按照給定的需求設(shè)計(jì)（綜合）系統(tǒng)。重點(diǎn)討論信號的分析、系統(tǒng)的分析，分析是綜合的基礎(chǔ)。X第

7頁信號與系統(tǒng)的關(guān)系X第

8頁X§1.2

信號的描述和分類信號的分類典型確定性信號第

9頁X一．信號的分類信號的分類方法很多，可以從不同的角度對信號進(jìn)行分類。按實(shí)際用途劃分電視信號雷達(dá)信號控制信號通信信號廣播信號……信號的描述函數(shù)

f(t)波形第

10頁1．確定性信號和隨機(jī)信號按所具有的時間特性劃分

確定性信號對于指定的某一時刻t，可確定一相應(yīng)的函數(shù)值f(t)。若干不連續(xù)點(diǎn)除外。

隨機(jī)信號X第

11頁2．周期信號和非周期信號F(t)=f(t+nT)X

偽隨機(jī)信號某一小時段隨機(jī)，在大時段內(nèi)波形嚴(yán)格重復(fù)（偽隨機(jī)碼）。第

12頁3．連續(xù)信號和離散信號

連續(xù)時間信號：信號存在的時間范圍內(nèi)，任意時刻都有定義（即都可以給出確定的函數(shù)值，可以有有限個間斷點(diǎn)）。用t表示連續(xù)時間變量。

離散時間信號：在時間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時給出函數(shù)值，其他時間沒有定義。用n表示離散時間變量。nO

12f(n)tf(t)XO第

13頁4．連續(xù)信號，離散信號，數(shù)字信號連續(xù)信號：時間連續(xù),幅值連續(xù)（模擬信號）離散信號：時間離散，幅值連續(xù)（抽樣信號）數(shù)字信號：時間和幅值均為離散的信號。主要討論確定性連續(xù)時間信號。先連續(xù)，后離散；先周期，后非周期。量化抽樣X第

14頁判斷信號性質(zhì)判斷下列波形是連續(xù)時間信號還是離散時間信號，若是離散時間信號是否為數(shù)字信號？連續(xù)信號X離散信號離散信號數(shù)字信號第

15頁5．一維信號和多維信號X

一維信號：只由一個自變量描述的信號，如語音信號。

多維信號：由多個自變量描述的信號，如圖像信號。第

16頁二．幾種典型確定性信號1.指數(shù)信號2.正弦信號3.復(fù)指數(shù)信號(表達(dá)具有普遍意義)3.

抽樣信號(Sampling

Signal)5.鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))信號的表示函數(shù)表達(dá)式波形X第

17頁1．指數(shù)信號單邊指數(shù)信號通常把 稱為指數(shù)信號的時間常數(shù)，記作τ,代表信號衰減速度。重要特性：其對時間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。

指數(shù)衰減,

指數(shù)增長

直流(常數(shù)),KOX第

18頁2．正弦信號振幅：K周期：頻率：f角頻率：初相：衰減正弦信號：X第

19頁用復(fù)指數(shù)表示的正、余弦信號X第

20頁3．復(fù)指數(shù)信號討論XX第

21頁4．抽樣信號(Sampling

Signal)性質(zhì)①②③④⑤⑥第

22頁5．鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))在隨機(jī)信號分析中占有重要地位。X第

23頁X§1.3

信號的運(yùn)

算信號的自變量的變換一般情況移位 反褶 尺度微分和積分兩信號相加或相乘第

24頁一．信號的自變量的變換（波形變化）X信號的移位信號的反褶信號的展縮（尺度變換）一般情況第

25頁1．信號的移位例：τ

>0，右移(滯后)τ

<0，左移(超前)f(t+1)的波形？X第

26頁2．反褶以縱軸為軸折疊，把信號的過去與未來對調(diào)。例：X第

27頁3．信號的展縮(Scale

Changing)波形的壓縮與擴(kuò)展，尺度變換X第

28頁f(t)→f(2t)t→2t，波形壓縮。X第

29頁4．一般情況X第

30頁解:例題已知f(t)，求f(3t+5)。時移標(biāo)度變換標(biāo)度變換時移XX第

31頁二．微分和積分沖激信號X第

32頁三．兩信號相加和相乘同一瞬時兩信號對應(yīng)值相加（相乘）。X第

33頁X§1.4階躍信號和沖激信號單位斜變信號單位階躍信號單位沖激信號沖激偶信號第

34頁一．單位斜變信號3．三角形脈沖定義有延遲的單位斜變信號X第

35頁二．單位階躍信號1.

定義2.

有延遲的單位階躍信號X3.

應(yīng)用a.

表示單邊信號。X第

36頁b.

表示矩形脈沖。tRT

(

t

)O1T門函數(shù)：也稱窗函數(shù)其他函數(shù)只要用門函數(shù)處理(乘以門函數(shù))，就只剩下門內(nèi)的部分。P38

1-7，1-10第

37頁c.表示符號函數(shù)符號函數(shù)：(Signum)X第

38頁三．單位沖激函數(shù)概念引出

定義1定義2沖激函數(shù)的性質(zhì)X第

39頁定義2：狄拉克(Dirac)函數(shù)函數(shù)值只在t

=

0時不為零；積分面積為1；t

=0 時， ，為無界函數(shù)。X第

40頁定義1面積1；

脈寬↓； 脈沖高度↑；則窄脈沖集中于

t=0 處。★面積為1★寬度為0★三個特點(diǎn)：X第

41頁若面積為k，則強(qiáng)度為k。三角形脈沖、雙邊指數(shù)脈沖、鐘形脈沖、抽樣函數(shù)取τ→0極限，都可以認(rèn)為是沖激函數(shù)。描述時移的沖激函數(shù)X第

42頁沖激函數(shù)的性質(zhì)抽樣性奇偶性標(biāo)度變換微分性質(zhì)（沖激偶）和積分性質(zhì)X第

43頁1.

抽樣性(篩選性)對于移位情況：如果f(t)在t=0處連續(xù)，且處處有界，則有X第

44頁2.奇偶性3.

對δ(t)的標(biāo)度變換X第

45頁4.微、積分性質(zhì)X第

46頁4.沖激偶X第

47頁②沖激偶的性質(zhì)③時移，則：XX①包含面積為0第

48頁沖激函數(shù)的性質(zhì)總結(jié)（1）抽樣性奇偶性比例性微積分性質(zhì)（5）沖激偶X第

49頁四.總結(jié)：R(t)，u(t)，δ(t)之間的關(guān)系求XR(t)↓

↑積(-∞<t<

∞)u(t)導(dǎo)↓↑分δ(t)第

50頁§1.5

信號的分解為了便于研究信號的傳輸和處理問題，往往將信號分解為一些簡單(基本)的信號之和，分解角度不同，可以分解為不同的分量X第

51頁一．直流分量與交流分量X第

52頁二．偶分量與奇分量對任何實(shí)信號而言：X第

53頁例：求f(t)的奇分量和偶分量X第

54頁三．脈沖分量1．矩形窄脈沖序列此窄脈沖可表示為X第

55頁出現(xiàn)在不同時刻的，不同強(qiáng)度的沖激函

數(shù)的和。XX第

56頁2．連續(xù)階躍信號之和將信號分解為沖激信號疊加的方法應(yīng)用很廣，后面的卷積積分中將用到，可利用卷積積分求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。第

57頁五．實(shí)部分量與虛部分量瞬時值為復(fù)數(shù)的信號可分解為實(shí)虛部兩部分之和。共軛復(fù)函數(shù)即實(shí)際中產(chǎn)生的信號為實(shí)信號，可以借助于復(fù)信號來研究實(shí)信號。X第

58頁六．正交函數(shù)分量X如果用正交函數(shù)集來表示一個信號，那么，組成信號的各分量就是相互正交的。把信號分解為正交函數(shù)分量的研究方法在信號與系統(tǒng)理論中占有重要地位，這將是本課程討論的主要課題。我們將在第三章中開始學(xué)習(xí)。X第

59頁七．利用分形（fractal）理論描述信號分形幾何理論簡稱分形理論或分?jǐn)?shù)維理論；創(chuàng)始人為B.B.Mandelbrot;分形是“其部分與整體有形似性的體系”；在信號傳輸與處理領(lǐng)域應(yīng)用分形技術(shù)的實(shí)例表現(xiàn)在

以下幾個方面：圖像數(shù)據(jù)壓縮、語音合成、地震信

號或石油探井信號分析、聲納或雷達(dá)信號檢測、通

信網(wǎng)業(yè)務(wù)流量描述等。這些信號的共同特點(diǎn)都是具

有一定的自相似性，借助分性理論可提取信號特征，并利用一定的數(shù)學(xué)迭代方法大大簡化信號的描述，

或自動生成某些具有自相似特征的信號?？蔀g覽網(wǎng)站：示例第

60頁X§1.6

系統(tǒng)模型及其分類系統(tǒng)的定義和表示描述系統(tǒng)的基本單元方框圖系統(tǒng)的分類第

61頁一．系統(tǒng)的定義和表示X對系統(tǒng)的研究通過“模型”理論。系統(tǒng)模型：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象,以數(shù)學(xué)表達(dá)式或符號圖形來表征系統(tǒng)特性。系統(tǒng)模型的表示：數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。方框圖：形象地表示其功能。第

62頁X二．描述系統(tǒng)的基本單元方框圖加法器乘法器標(biāo)量乘法器（數(shù)乘，比例）微分器積分器延時器第

63頁基本元件13.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）2.乘法器1.加法器X第

64頁微分器積分器延時器基本元件2X第

65頁三．系統(tǒng)的分類X1．連續(xù)時間系統(tǒng)與離散時間系統(tǒng)a.定義連續(xù)時間系統(tǒng)：輸入信號與輸出信號都連續(xù)，并且其內(nèi)部也未轉(zhuǎn)換為離散信號。離散時間系統(tǒng)：輸入信號與輸出信號都離散?；旌舷到y(tǒng)：連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)組合運(yùn)用

b.數(shù)學(xué)模型連續(xù)時間系統(tǒng)：微分方程離散時間系統(tǒng)：差分方程第

66頁X2．即時系統(tǒng)與動態(tài)系統(tǒng)a.定義即時系統(tǒng)（無記憶系統(tǒng)）：系統(tǒng)的輸出只由相同時刻的激勵信號決定，而與過去的工作狀態(tài)無關(guān)。動態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：系統(tǒng)的輸出信號不僅與同時刻的激勵信號有關(guān)，還與它過去的工作狀態(tài)有關(guān)。第

67頁Xb.數(shù)學(xué)模型即時系統(tǒng)（無記憶系統(tǒng)）：代數(shù)方程動態(tài)系統(tǒng)（記憶系統(tǒng)）：微分方程或差分方程第

68頁3．集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng)

a.定義集總參數(shù)系統(tǒng)：只由集中參數(shù)元件組成分布參數(shù)系統(tǒng)：含有分布參數(shù)元件b.數(shù)學(xué)模型集總參數(shù)系統(tǒng)：常微分方程（t)分布參數(shù)系統(tǒng)：偏常微分方程（t,x,y,z)X第

69頁X4．線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

a.定義線性系統(tǒng)：即具有疊加性又具有均勻性非線性系統(tǒng)：不具有疊加性或均勻性b.數(shù)學(xué)模型線性系統(tǒng)：線性方程非線性系統(tǒng)：非線性方程第

70頁X5．時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)

a.定義時變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)隨時間變化時不變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)不隨時間變化

b.數(shù)學(xué)模型時變系統(tǒng)：變系數(shù)方程時不變系統(tǒng)：常系數(shù)方程第

71頁X6．可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng)可逆系統(tǒng)：e(t)不同，r(t)不同例：r(t)=5e(t)不可逆系統(tǒng)：e(t)不同，r(t)相同例：r(t)=e2(t)第

72頁X7.因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)：系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)只與t=

t0和t<t0時刻的輸入有關(guān)非因果系統(tǒng)：系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)與t>t0時刻的輸入有關(guān)。判斷方法輸出不超前于輸入第

73頁現(xiàn)在的響應(yīng)=現(xiàn)在的激勵+以前的激勵所以該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。未來的激勵所以該系統(tǒng)為非因果系統(tǒng)。例題X第

74頁X§1.7

線性時不變系統(tǒng)LIT)(Lineartime-invariant線性特性時不變特性線性時不變系統(tǒng)的微分特性因果性第

75頁一．線性特性1.定義線性:指均勻性，疊加性。均勻性(齊次性)：疊加性：X第

76頁線性特性X第

77頁先線性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)2.判斷方法若則系統(tǒng)是線性系統(tǒng),否則是非線性系統(tǒng)。先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運(yùn)算X=第

78頁例判斷下述微分方程所對應(yīng)的系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)?分析：根據(jù)線性系統(tǒng)的定義，證明此系統(tǒng)是否具有均勻性和疊加性。可以證明：系統(tǒng)不滿足均勻性系統(tǒng)不具有疊加性所以此系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)。請看下面證明過程X第

79頁證明均勻性原方程兩端乘A：(1),(2)兩式矛盾。故此系統(tǒng)不滿足均勻性X設(shè)信號e(t)作用于系統(tǒng)，響應(yīng)為r(t)當(dāng)Ae(t)作用于系統(tǒng)時，若此系統(tǒng)具有均勻性，則X第

80頁證明疊加性(5)、(6)式矛盾，該系統(tǒng)不具有疊加性假設(shè)有兩個輸入信號分別激勵系統(tǒng)，則由所給微分方程式分別有：當(dāng)同時作用于系統(tǒng)時，若該系統(tǒng)滿足疊加性，應(yīng)有(3)+(4)得第

81頁二．時不變特性X認(rèn)識:電路分析上看:?從輸入輸出關(guān)系看:元件的參數(shù)值是否隨時間而變。從方程看:系數(shù)是否隨時間而變。第

82頁時不變性X第

83頁2.判斷方法若則系統(tǒng)