河南省創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟2023屆高三上學期11月階段檢測數(shù)學（理）試題

2022～2023學年上學期創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟高三階段檢測數(shù)學（理科）考生注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知，則（）A. B.C. D.2.定義差集且，已知集合，，則（）A. B. C. D.3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，則輸出的（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)則（）A. B.2 C. D.16.已知某種裝水的瓶內(nèi)芯近似為底面半徑是4dm、高是8dm的圓錐，當瓶內(nèi)裝滿水并喝完一半，且瓶正立旋置時（如圖所示），水的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.1.62dm B.1.64dm C.3.18dm D.3.46dm7.若，橢圓C：與橢圓D：的離心率分別為，，則（）A.的最小值為 B.的最小值為C.最大值為 D.的最大值為8.展開式中的系數(shù)為（）A. B.21 C. D.359.正三棱柱的底面邊長是4，側(cè)棱長是6，M，N分別為，的中點，若點P是三棱柱內(nèi)（含棱柱的表面）的動點，MP∥平面，則動點P的軌跡面積為（）A. B.5 C. D.10.將圖像向右平移個單位長度后.再將所得圖像上所有點的橫坐標縮短為原來的（），得到函數(shù)的圖像.若在內(nèi)恰有5個極值點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知，點P滿足，動點M，N滿足，，則最小值是（）A.3 B. C.4 D.12.若，，，則（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.已知向量，，若A，B，C三點共線，則____________．14.若函數(shù)的導函數(shù)為偶函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____________．15.如圖1，青銅大立人像，1986年于三星堆遺址二號祭祀坑出土，重約180公斤，是距今已有3000多年歷史的青銅器.如圖2，小張去博物館參觀青銅大立人像時，他在A處觀測青銅大立人像頂部P的仰角為30°，他再向青銅大立人像底部H前進388厘米到達B處，觀測青銅大立人像頂部P的仰角為75°，已知A，B，H三點共線，則青銅大立人像的高為____________厘米.（?。?6.在平面直角坐標系內(nèi)，對任意兩點，，定義A，B之間的“曼哈頓距離”為.設(shè)曲線圍成的平面區(qū)域為，從平面區(qū)域內(nèi)隨機選取一點，則點滿足曼哈頓距離的概率為____________.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知在等比數(shù)列中，，且,,成等差數(shù)列，數(shù)列滿足,，.（1）求通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.18.故宮太和殿是中國形制最高的宮殿，其建筑采用了重檐廡殿頂?shù)奈蓓敇邮?，廡殿頂是“四出水”的五脊四坡式，由一條正脊和四條垂脊組成，因此又稱五脊殿．由于屋頂有四面斜坡，故又稱四阿頂．如圖，某幾何體ABCDEF有五個面，其形狀與四阿頂相類似．已知底面ABCD為矩形，AB＝2AD＝2EF＝8，EF∥底面ABCD，EA＝ED＝FB＝FC，M，N分別為AD，BC的中點．（1）證明：EF∥AB且BC⊥平面EFNM．（2）若二面角為，求CF與平面ABF所成角的正弦值．19.某學校在50年校慶到來之際，舉行了一次趣味運動項目比賽，比賽由傳統(tǒng)運動項目和新增運動項目組成，每位參賽運動員共需要完成3個運動項目．對于每一個傳統(tǒng)運動項目，若沒有完成，得0分，若完成了，得30分．對于新增運動項目，若沒有完成，得0分，若只完成了1個，得40分，若完成了2個，得90分．最后得分越多者，獲得的資金越多．現(xiàn)有兩種參賽的方案供運動員選擇．方案一：只參加3個傳統(tǒng)運動項目．方案二：先參加1個傳統(tǒng)運動項目，再參加2個新增運動項目．已知甲、乙兩位運動員能完成每個傳統(tǒng)項目的概率為，能完成每個新增運動項目的概率均為，且甲、乙參加的每個運動項目是否能完成相互獨立．（1）若運動員甲選擇方案一，求甲得分不低于60分的概率．（2）若以最后得分的數(shù)學期望為依據(jù)，請問運動員乙應(yīng)該選擇方案一還是方案二？說明你的理由．20.已知拋物線，過點作直線與交于，兩點，當該直線垂直于軸時，面積為2，其中為坐標原點.（1）求的方程.（2）若的一條弦經(jīng)過的焦點，且直線與直線平行，試問是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.21.設(shè)為的導函數(shù)，若是定義域為的增函數(shù)，則稱為上的“凹函數(shù)”.已知函數(shù)為R上的凹函數(shù).（1）求的取值范圍；（2）證明：.（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分.[選修：坐標系與參數(shù)方程]（10分）22.在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的方程為.（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）若分別是曲線和曲線上的動點，求的最大值.[選修：不等式選講]（10分）23.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若的最小值為，求的最小值.

2022～2023學年上學期創(chuàng)新發(fā)展聯(lián)盟高三階段檢測數(shù)學（理科）考生注意：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2.請將各題答案填寫在答題卡上.3.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】A第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.【13題答案】【答案】5【14題答案】【答案】（或）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.【17題答案】【答案】（1）;（2）.【18題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【19題答案】【答案】（1）（2）運動員乙應(yīng)該選擇方案一；理由見解析【20題答案】【答案】（1）（2）存在，【21題答案】【答案】（1