本科畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書-內(nèi)嚙合齒輪泵的有限元分析

第一章內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì)方法直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵是一種設(shè)計(jì)新穎獨(dú)特的齒輪泵，它結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、壽命長(zhǎng)、噪音低、污染敏感性小，而且設(shè)計(jì)獨(dú)特的直線-共軛線型齒形，決定了它在嚙合時(shí)幾乎沒有困油區(qū)，有效的降低了壓力脈動(dòng)和噪音，保證了油的質(zhì)量和提高了效率，廣泛應(yīng)用于各種機(jī)械液壓系統(tǒng)。1.1直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)模型的工作原理根據(jù)圖1可以看出直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵由外齒輪、內(nèi)齒輪、月牙形隔板作為主要結(jié)構(gòu)，靠?jī)?nèi)齒輪和外齒輪的嚙合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行工作的。齒輪泵的吸油區(qū)和壓油區(qū)靠著月牙形隔板被分開，當(dāng)內(nèi)齒輪沿著圖1所示的運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)外齒輪一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，在吸油區(qū)附近的封閉的區(qū)域變大所以形成了吸油區(qū)，在排油去的區(qū)域變小而產(chǎn)生排油動(dòng)作。圖1直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵工作原理1.2直線-共軛內(nèi)嚙合齒形的設(shè)計(jì)方法1.2.1齒輪副性能參數(shù)的確定齒輪副的傳動(dòng)比：

齒輪副的兩齒差：QUOTE齒輪泵的流量：QUOTE;h=Esin理論流量；QUOTE實(shí)際流量為：QUOTEQUOTE——理論流量；QUOTE——容積效率（常取0.8-0.965）；q——實(shí)際流量；分度圓直徑：QUOTEQUOTE兩齒輪中心距：QUOTE齒輪的齒頂高系數(shù)：QUOTE齒輪的齒根高系數(shù)：外、內(nèi)齒輪的齒頂圓和齒根圓半徑:外齒、QUOTE;內(nèi)齒、QUOTEQUOTE;QUOTE齒輪的齒厚：QUOTE——寬度系數(shù)；QUOTE——外齒輪分度圓直徑；1.2.2齒廓曲線方程：一、外齒輪的直線齒廓方程：外齒輪的齒廓為直線型，即外齒輪的齒廓方程為直線方程，且是左右對(duì)稱的直線，如圖2，外齒輪的齒輪副參數(shù)如圖2所示，建立兩個(gè)坐標(biāo)系的同時(shí)進(jìn)行各個(gè)參數(shù)的計(jì)算。其中QUOTE則外齒輪齒廓方程為:QUOTE令QUOTE使用這個(gè)公式計(jì)算齒厚是距離過大，相鄰的牙齒太小,之所以會(huì)出現(xiàn)這種情況是因?yàn)楹妄X根高系數(shù)有關(guān)，有必要進(jìn)行合理的修正?？墒驱X根高系數(shù)為經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如果修正的不合理會(huì)影響兩齒輪的嚙合的問題，所以想到要改變E值，通過改變E值得到了很好的計(jì)算修正。圖2直線齒廓參數(shù)關(guān)系二、內(nèi)齒輪齒廓曲線方程：內(nèi)齒輪的齒廓為與外齒輪直線齒形共軛的曲線，在所建立的雙坐標(biāo)系中，內(nèi)齒輪和坐標(biāo)系QUOTE固定相連。圖3所示，設(shè)齒廓的一個(gè)接觸點(diǎn)為M，M點(diǎn)的法線通過節(jié)點(diǎn)P，在M1成為接觸點(diǎn)的時(shí)候，則齒輪和坐標(biāo)系QUOTE相對(duì)于原來的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)過角度QUOTE，是節(jié)點(diǎn)QUOTE和節(jié)點(diǎn)p重合，與此同時(shí)內(nèi)齒輪也必須轉(zhuǎn)過角度QUOTE，在兩個(gè)坐標(biāo)系中M1的坐標(biāo)分別是QUOTE。共軛齒形的計(jì)算公式：QUOTEQUOTEQUOTE根據(jù)上述各個(gè)參數(shù)的關(guān)系，利用坐標(biāo)的變化整理出內(nèi)嚙合齒輪齒廓的曲線方程QUOTEQUOTE圖3嚙合關(guān)系圖1.2.3選取設(shè)計(jì)參考實(shí)例：通過以上公式的介紹，我們可以設(shè)定齒輪泵的流量、揚(yáng)程和轉(zhuǎn)速來計(jì)算出齒輪的其他參數(shù)，來確定齒輪泵的外齒輪和內(nèi)齒輪的主要計(jì)算參數(shù)和幾何尺寸。設(shè)定給定其流量為13.33QUOTE,揚(yáng)程為110m，轉(zhuǎn)速為960QUOTE,可以得到直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪的外齒輪和內(nèi)齒輪輪主要尺寸和性能參數(shù)，以及外齒輪和內(nèi)齒輪的齒廓曲線方程。如下表1表1，齒輪的性能參數(shù)()模數(shù)m外齒輪內(nèi)齒輪齒數(shù)中心距7.5分度圓直徑齒根圓半徑QUOTE=9.5QUOTE=18.25齒頂圓半徑QUOTE=18.5QUOTE=26齒厚b=16QUOTE縱坐標(biāo)和外齒輪齒形線的夾角而我們得到的直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的外齒輪的直線齒廓方程為QUOTE直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的內(nèi)齒輪的曲線齒廓方程為QUOTE第二章內(nèi)嚙合齒輪泵的三維建模與有限單元法介紹2.1內(nèi)嚙合齒輪泵的三維建模2.1.1Pro/E軟件簡(jiǎn)介Pro/E軟件是由1985年美國(guó)PTC公司研發(fā)的計(jì)算機(jī)輔助工程設(shè)計(jì)軟件。二十多年發(fā)展成為世界三維軟件中的代表產(chǎn)品，作為高端的、全方位的三維產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)軟件，也成為國(guó)內(nèi)最受歡迎的三維CAD／CAM軟件，應(yīng)用范圍遍布汽車、機(jī)械、電子、模具等諸多行業(yè)。（1）信息全相關(guān)性：產(chǎn)品開發(fā)過程中的某一處進(jìn)行修改，能夠擴(kuò)展到整個(gè)設(shè)計(jì)中，自動(dòng)地更新所有的工程文檔。（2）基于特征的造型：Pro/E軟件中構(gòu)造實(shí)體的基本單元是特征，造型過程就是不斷地增加特征，以達(dá)到最終產(chǎn)品希望的模型。在構(gòu)造實(shí)體完成后，可對(duì)特征進(jìn)行修改、復(fù)位義、重排序等操作，為用戶修改模型提供了極大的方便。（3）參數(shù)化：由于采用參數(shù)化設(shè)計(jì)，用戶在草繪特征時(shí)，只需按自己的意圖構(gòu)造幾何形狀，再按實(shí)際需要修改尺寸即可。(4)裝配管理：Pro/E軟件的基本結(jié)構(gòu)能夠使利用一些直觀的命令，例如“嚙合”、“插入”、“對(duì)齊”等很容易的把零件裝配起來，同時(shí)保持設(shè)計(jì)意圖。高級(jí)的功能支持大型復(fù)雜裝配體的構(gòu)造和管理，這些裝配體中零件的數(shù)量不受限制。(5)Pro/E系統(tǒng)還提供了機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真功能，可以幫助用戶更好地完成機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，使原來在二維圖紙上難于表達(dá)和設(shè)計(jì)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)變得直觀和易于修改。2.1.2基于PRO/E環(huán)境進(jìn)行參數(shù)化建模：（1）根據(jù)選取的設(shè)計(jì)實(shí)例，在三維軟件PRO/E中建立直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的外齒輪和內(nèi)齒輪。在建立外齒輪的過程中，根據(jù)圖1所示的關(guān)系來畫圖，拉伸、陣列等一系列的建模動(dòng)作命令。如圖4,圖4直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的外齒輪三維模型（2）在建立直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的內(nèi)齒輪的三維模型時(shí)，其關(guān)鍵點(diǎn)為在圖中畫出內(nèi)齒輪的齒廓曲線，根據(jù)PRO/E中的命令流，用笛卡爾坐標(biāo)系方程式來建立圖形，輸入內(nèi)齒輪齒廓的曲線方程式在插入曲線命令的方程式中，畫出部分曲線，在畫出齒根圓和齒頂圓，在局部刪減，建立內(nèi)齒輪的一個(gè)齒。拉伸完成之后再進(jìn)行陣列命令。來完成內(nèi)齒輪的三維建模。如圖5圖5直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的內(nèi)齒輪的三維模型（3）將內(nèi)齒輪和外齒輪在PRO/E環(huán)境中進(jìn)行裝配，所成的效果圖如圖6，圖6直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪的裝配圖（4）根據(jù)齒輪泵的轉(zhuǎn)速來確定所選的電動(dòng)機(jī)，根據(jù)電動(dòng)機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩來確定傳動(dòng)軸的最小直徑，繼而明確所建立的直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵所需要的軸承、軸上的鍵、殼體、軸承端蓋和螺栓的的尺寸。圖7為建立好的直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的三維模型。圖7直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的三維視圖圖8直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的三維爆炸視圖2.1.3齒輪的選材和計(jì)算準(zhǔn)則：齒輪的材料應(yīng)具備下列條件：(1)齒面具有足夠的硬度，以獲得較高的抗點(diǎn)蝕、抗磨粒磨損、抗膠合和抗塑性流動(dòng)的能力；(2)在變載荷和沖擊載荷下有足夠的彎曲疲勞強(qiáng)度；(3)具有良好的加工和熱處理工藝性；(4)價(jià)格較低。最常用的材料是鋼，鋼的品種很多，且可通過各種熱處理方式獲得適合工作要求的綜合能力。其次是鑄鐵還有非金屬材料。本文內(nèi)齒輪主要以鋼為材料，表面淬火后再低溫回火。表面硬度可48HRC~54HRC。由于心部韌度高，能用于承受中等沖擊載荷。齒輪可采用中頻或者高頻感應(yīng)加熱。齒輪的計(jì)算準(zhǔn)則由失效形式確定。閉式傳動(dòng)的齒輪，主要失效形式是接觸疲勞磨損、彎曲疲勞折斷和膠合。目前，一般只進(jìn)行接觸疲勞強(qiáng)度和彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。當(dāng)有短時(shí)過載時(shí)，還應(yīng)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。對(duì)于高速大功率的齒輪傳動(dòng)，開式傳動(dòng)的齒輪，主要失效形式是彎曲疲勞折斷和磨粒磨損，磨損尚無(wú)完善的計(jì)算方法，故目前只進(jìn)行彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算，用適當(dāng)加大模數(shù)的辦法以考慮磨粒磨損的影響。有短時(shí)過載的，仍應(yīng)進(jìn)行靜強(qiáng)度計(jì)算。2.2有限單元法介紹2.2.1有限單元法有限單元法是把要分析的連續(xù)體假想地分割成有限個(gè)單元所組成的組合體，簡(jiǎn)稱離散化。這些單元僅在頂角處相互聯(lián)接，稱這些聯(lián)接點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)。離散化的組合體與真實(shí)彈性體的區(qū)別在于：組合體中單元與單元之間的聯(lián)接除了結(jié)點(diǎn)之外再無(wú)任何關(guān)聯(lián)。但是這種聯(lián)接要滿足變形協(xié)調(diào)條件，即不能出現(xiàn)裂縫，也不允許發(fā)生重疊。顯然，單元之間只能通過結(jié)點(diǎn)來傳遞內(nèi)力。通過結(jié)點(diǎn)來傳遞的內(nèi)力稱為結(jié)點(diǎn)力，作用在結(jié)點(diǎn)上的荷載稱為結(jié)點(diǎn)荷載。當(dāng)連續(xù)體受到外力作用發(fā)生變形時(shí)，組成它的各個(gè)單元也將發(fā)生變形，因而各個(gè)結(jié)點(diǎn)要產(chǎn)生不同程度的位移，這種位移稱為結(jié)點(diǎn)位移。在有限元中，常以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量。并對(duì)每個(gè)單元根據(jù)分塊近似的思想，假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)近似地表示單元內(nèi)位移的分布規(guī)律，再利用力學(xué)理論中的變分原理或其他方法，建立結(jié)點(diǎn)力與位移之間的力學(xué)特性關(guān)系，得到一組以結(jié)點(diǎn)位移為未知量的代數(shù)方程，從而求解結(jié)點(diǎn)的位移分量。然后利用插值函數(shù)確定單元集合體上的場(chǎng)函數(shù)。顯然，如果單元滿足問題的收斂性要求，那么隨著縮小單元的尺寸，增加求解區(qū)域內(nèi)單元的數(shù)目，解的近似程度將不斷改進(jìn)，近似解最終將收斂于精確解。2.2.2有限單元法求解問題的計(jì)算步驟(1)連續(xù)體離散化。首先，應(yīng)根據(jù)連續(xù)體的形狀選擇最能完滿地描述連續(xù)體形狀的單元。常見的單元有：桿單元，梁?jiǎn)卧?，三角形單元，矩形單元，四邊形單元，曲邊四邊形單元，四面體單元，六面體單元以及曲面六面體單元等等。其次，進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，單元?jiǎng)澐滞戤吅?，要將全部單元和結(jié)點(diǎn)按一定順序編號(hào)，每個(gè)單元所受的荷載均按靜力等效原理移植到結(jié)點(diǎn)上，并在位移受約束的結(jié)點(diǎn)上根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置約束條件。(2)單元分析。所謂單元分析，就是建立各個(gè)單元的結(jié)點(diǎn)位移和結(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系式?，F(xiàn)以三角形單元為例說明單元分析的過程。如圖1所示，三角形有三個(gè)結(jié)點(diǎn)i，j，m。在平面問題中每個(gè)結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)位移分量u，v和兩個(gè)結(jié)點(diǎn)力分量Fx，F(xiàn)y。三個(gè)結(jié)點(diǎn)共六個(gè)結(jié)點(diǎn)位移分量可用列陣(δ)e表示：{δ}e=[uiviujvjumvm]T同樣，可把作用于結(jié)點(diǎn)處的六個(gè)結(jié)點(diǎn)力用列陣{F}e表示：QUOTE應(yīng)用彈性力學(xué)理論和虛功原理可得出結(jié)點(diǎn)位移與結(jié)點(diǎn)力之間的關(guān)系式中[k]e——單元?jiǎng)偠染仃嚒?3)整體分析。整體分析是對(duì)各個(gè)單元組成的整體進(jìn)行分析。它的目的是要建立起一個(gè)線性方程組，來揭示結(jié)點(diǎn)外荷載與結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，從而用來求解結(jié)點(diǎn)位移。有了式（1），就可用結(jié)點(diǎn)的力平衡和結(jié)點(diǎn)變形協(xié)調(diào)條件來建立整個(gè)連續(xù)體的結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，即式中[K]——整體剛度矩陣；

{δ}——全部結(jié)點(diǎn)位移組成的列陣；

{R}——全部結(jié)點(diǎn)荷載組成的列陣。在這個(gè)方程中只有{δ}是未知的，求解該線性方程組就可得到各結(jié)點(diǎn)的位移。將結(jié)點(diǎn)位移代入相應(yīng)方程中可求出單元的應(yīng)力分量。用有限元法不僅可以求結(jié)構(gòu)體的位移和應(yīng)力，還可以對(duì)結(jié)構(gòu)體進(jìn)行穩(wěn)定性分析和動(dòng)力分析。例如，結(jié)構(gòu)體的整體動(dòng)力方程式中[M]——整體質(zhì)量矩陣；

[C]——整體阻尼矩陣；

[K]——整體剛度矩陣；

{δ}——整體結(jié)點(diǎn)位移向量；

{F}——整體結(jié)點(diǎn)荷載向量。求出結(jié)構(gòu)的自激振動(dòng)頻率、振型等動(dòng)力響應(yīng)，以及動(dòng)變形和動(dòng)應(yīng)力等。另一方面，在處理大型結(jié)構(gòu)分析中（如飛機(jī)、橋梁等），普遍采用子結(jié)構(gòu)法、p型或h型有限元模型以及邊界元法，從而提高了計(jì)算速度，降低了計(jì)算工作量。第三章內(nèi)嚙合齒輪泵的有限元分析3.1ANSYS軟件介紹美國(guó)ANSYS公司成立于1970年，由JohnSwanson博士創(chuàng)立，總部位于美國(guó)賓夕法尼亞州的匹茲堡。ANSYS程序是全球最富盛名的通用有限元仿真分析軟件，它緊跟世界最新的計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)，引領(lǐng)著有限元界發(fā)展的趨勢(shì)，擁有強(qiáng)大的分析功能。ANSYS程序是能夠同時(shí)分析結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)的高級(jí)多物理場(chǎng)耦合分析的程序，先進(jìn)的多物理場(chǎng)耦合分析技術(shù)在現(xiàn)今世界首屈一指。各獨(dú)立物理場(chǎng)的分析功能包括各種結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力線性或非線性分析、溫度場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)分析以及相變、計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析、聲學(xué)分析和電磁分析等。軟件主要包括三個(gè)部分：前處理器，分析計(jì)算器和后處理器。(1)前處理器前處理模塊提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模工具和網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地在ANSYS中構(gòu)造有限元模型，還可以在其他軟件中進(jìn)行建模，然后進(jìn)行導(dǎo)入。ANSYS的前處理模塊主要有兩部分內(nèi)容：實(shí)體建模和網(wǎng)絡(luò)單元格劃分。(2)分析計(jì)算器分析計(jì)算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、聲場(chǎng)分析、電磁場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。(3)后處理器后處理模塊可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、矢量顯示、梯度顯示、跡顯示、粒子流立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟件提供了200種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。3.2內(nèi)嚙合齒輪泵齒輪的有限元分析3.2.1齒輪的受力分析：因?yàn)橹本€共軛內(nèi)嚙合齒輪副為平面嚙合，齒輪嚙合受力如圖9所示，其中QUOTE為外齒輪施加給內(nèi)輪的嚙合力，把QUOTE分解為切向力QUOTE和徑向力QUOTE,這些載荷的計(jì)算過程如下：齒輪傳動(dòng)中轉(zhuǎn)矩切向力徑向力式中QUOTE為分度圓壓力角，這里取外齒輪齒形角。．圖9內(nèi)齒輪受力情況由第一章齒輪的計(jì)算參考實(shí)例可知：給定其流量為13.33QUOTE,揚(yáng)程為110m，轉(zhuǎn)速為960QUOTE,110m的揚(yáng)程約合壓力P為1.1MPa，取容積率=0.95。根據(jù)已知的條件齒輪泵的流量：泵的輸出液壓功率：=QUOTE設(shè)機(jī)械效率為0.9，那么驅(qū)動(dòng)軸的功率為：=QUOTE=257.96W所以加在泵軸上的轉(zhuǎn)矩：QUOTE=QUOTE=42.77N/m最后計(jì)算齒輪軸所承受的切向力：=QUOTE=QUOTE施加在內(nèi)齒輪內(nèi)圓面上的力為=41.52N3.2.2齒輪的有限元?jiǎng)澐衷诒疚牡诙轮蠵RO/E環(huán)境下建立的齒輪三維模型保存為.X-T格式，并導(dǎo)入ANSYS12.1中進(jìn)行有限的網(wǎng)格劃分和計(jì)算。導(dǎo)入模型時(shí)我們可以看到齒輪的接觸區(qū)域很小，如果網(wǎng)格劃分成統(tǒng)一的形式，加力計(jì)算時(shí)會(huì)做很多的無(wú)用功，浪費(fèi)電腦的內(nèi)存資源和運(yùn)算時(shí)間，所以本文為了減少求解的運(yùn)算時(shí)間，將齒輪劃分為三個(gè)部分；接觸區(qū)域、接觸相鄰區(qū)域、非接觸區(qū)域、在對(duì)接觸區(qū)域和接觸區(qū)域相鄰的區(qū)域適當(dāng)?shù)募用?。定義齒輪材料屬性；外、內(nèi)齒輪為45鋼，彈性模量為206QUOTE，泊松比為0.3，選用三維實(shí)體單元Solid_Brick20node95，得出最終劃分出來的自由網(wǎng)格模型為圖10.圖10有限元網(wǎng)格劃分模型3.2.3定義接觸對(duì)及約束條件本文齒輪接觸模型中在定義接觸對(duì)時(shí)有兩種情況：一種情況是嚙合時(shí)有一對(duì)齒輪接觸，即定義一個(gè)接觸對(duì)。第二種情況下是嚙合時(shí)有兩個(gè)齒輪接觸嚙合，即需要定義二個(gè)接觸對(duì)。在單齒嚙合時(shí)，在ANSYS12.1環(huán)境下分配接觸單元分別為目標(biāo)單元TARGE94（Contact3D8ndsurf10）和接觸單元CONTA10(Contact3DTarget94)。在雙齒嚙合時(shí)，在單齒嚙合的基礎(chǔ)上添加目標(biāo)單元TARGE97(Contact3D8ndsurf6)和接觸單元CONTA6(Contact3DTarget97).在直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵中，主動(dòng)輪是大齒輪，通過軸輸入轉(zhuǎn)矩傳遞給小齒輪，分別對(duì)單齒嚙合和雙齒嚙合進(jìn)行分析。根據(jù)實(shí)際的軸承類型和承載能力，在模型中添加約束條件。本文在有限元模型中，對(duì)大齒輪和小齒輪的內(nèi)圓面施加位移約束，同時(shí)在大齒輪內(nèi)圓面施加轉(zhuǎn)矩。3.2.4齒面接觸計(jì)算結(jié)果分析1.單齒嚙合計(jì)算結(jié)果分析設(shè)置內(nèi)、外齒輪的材料為45鋼，彈性模量為206GPa，泊松比0.3；壓油腔載荷1.1MPa，大齒輪內(nèi)圓面上的力F=20.78N，另外用于消除剛體位移的輔助約束，并使其趨向于零。圖11單齒嚙合接觸應(yīng)力從圖11上可以看出，在單齒嚙合的情況下，進(jìn)行靜應(yīng)力的分析，較大的值分布在接觸面上，并沿接觸面法向向里延伸。最大應(yīng)力分布在大、小齒輪的齒根處，這是由于大齒輪與軸接合的部分位于齒輪圓柱的下方，在軸的帶動(dòng)下，大齒輪產(chǎn)生軸向轉(zhuǎn)矩，會(huì)引起齒面接觸不平衡，從而形成齒根處接觸應(yīng)力較大的現(xiàn)象。2.雙齒嚙合計(jì)算結(jié)果分析與單齒嚙合計(jì)算參數(shù)一致，經(jīng)ANSYS計(jì)算處理后圖像結(jié)果為圖12，圖12雙齒嚙合計(jì)算結(jié)果分析在雙齒嚙合的情況下，進(jìn)行靜應(yīng)力的分析，較大的值也分布在接觸面上，并沿接觸面法向向里延伸。最大應(yīng)力也是分布在大、小齒輪的齒根處。造成這種狀況的原因和單齒嚙合的情況一樣，都是大齒輪上的施加轉(zhuǎn)矩造成齒面接觸的不平衡的原因。結(jié)論：通過對(duì)單齒嚙合和雙齒嚙合的有限元分析結(jié)果可以看出，在施加力后小齒輪上的強(qiáng)度略顯不夠?？梢酝ㄟ^增加小齒輪的強(qiáng)度（比如淬火處理等）或者改變小齒輪的材料（比如使用鑄鋁青銅），都可以提高小齒輪的強(qiáng)度，完成優(yōu)化內(nèi)嚙合齒輪泵齒輪傳動(dòng)的目的。3.3內(nèi)嚙合齒輪泵的殼體的有限元分析本章利用ANSYS有限元軟件對(duì)直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵殼體進(jìn)行了強(qiáng)度和剛度分析，首先找出了殼體的應(yīng)力主要集中區(qū)，為殼體的設(shè)計(jì)提供了參考；其次，對(duì)殼體進(jìn)行了優(yōu)化，在保證殼體的強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)要求的情況下，增強(qiáng)了泵殼的剛度，改善了泵的整體性能，減少了材料的使用，降低了泵的重量，達(dá)到節(jié)約材料資源的目的?；贏NSYS軟件的殼體分析由于內(nèi)嚙臺(tái)齒輪泵在正常工作作時(shí)，高壓油區(qū)和低壓油區(qū)處于穩(wěn)定狀態(tài)，壓力保持穩(wěn)定，所以殼體的強(qiáng)度和剛度分析屬于ANSYS結(jié)構(gòu)分析中的靜力分析。典型的ANSYS結(jié)構(gòu)分析過程包括3個(gè)步驟。1）創(chuàng)建有限元模型，包括創(chuàng)建或?qū)藥缀文Ｐ?、定義單元類型、定義單元實(shí)體常數(shù)、定義材料屬性、劃分有限元網(wǎng)格。2）施加載荷進(jìn)行求解，包括施加約束條件、載荷。3）然后進(jìn)行求解計(jì)算。3.3.1創(chuàng)建殼體的有限元模型創(chuàng)建有限元模型將在PRO/E軟件中完成的殼體實(shí)體模，保存為*.X-T格式的文件。然后導(dǎo)人ANSYS中。選用實(shí)體性單元Solid95并采用ANSYS智能劃分對(duì)殼體劃分網(wǎng)格。泵殼體的材料為球墨鑄鐵QTS00-7，它的密度P=7300,重力加速度g=9.8、彈性模量E=,泊松比為QUOTE0.25。在內(nèi)嚙合齒輪泵的三維模型中直接導(dǎo)出殼體的實(shí)體模型，殼體的實(shí)體模型如圖13，圖13內(nèi)嚙合齒輪泵殼體實(shí)體模型在ANSYS中網(wǎng)格劃分后的模型為圖14圖14內(nèi)嚙合齒輪泵殼體的網(wǎng)格劃分3.3.2施加載荷并進(jìn)行求解計(jì)算ANSYS的載荷主要有六大類：位移約束、表面分布載荷、力、慣性載荷、體積載荷、耦合場(chǎng)載荷。在對(duì)殼體施加邊界約束時(shí)，考慮到端蓋在功能上與殼體一起形成低壓油腔與高壓油腔；在約束關(guān)系上，在殼體的底面施加全約束(ALLDOF)。考慮到內(nèi)嚙合齒輪泵的壓力分區(qū)，因而加載時(shí)只在高壓油區(qū)的內(nèi)壁及高壓油出口通道內(nèi)壁施1.1MPa的壓強(qiáng)，模擬齒輪泵在1.1MPa壓力載荷下的工況。施載荷和約束后，選擇相應(yīng)的命令，ANSYS開始求解計(jì)算。圖15為加載時(shí)的圖像圖15殼體加載上的圖像3.3.3查看求解結(jié)果ANSYS求解計(jì)算完后，通過后處理來查看殼體的變形情況。如圖16，圖17圖16泵殼體的位移變化云圖圖17泵殼體加載后殼體應(yīng)力變化效果圖3.3.4結(jié)果分析殼體等效應(yīng)力分布圖由圖16和圖17可以看出，殼體的等效應(yīng)力主要分布在殼體的右半側(cè)，其中在高壓區(qū)的受力面、月牙槽內(nèi)側(cè)、高壓油出口通道出口處的應(yīng)力比較大，底座與圓腔接觸部分的應(yīng)力也較大，最大應(yīng)力發(fā)生在殼體的出油口和底座與圓腔接觸部分，大小為o-=42.9MPa，此應(yīng)力值遠(yuǎn)小于材料的屈服極限值320MPa和抗拉強(qiáng)度值500MPa。計(jì)算結(jié)果表明泵殼體設(shè)計(jì)的強(qiáng)度完全能滿足使用要求。3.4主軸的應(yīng)力分析3.4.1主軸的有限元模型在PRO/E環(huán)境中建立主軸的三維模型，并且導(dǎo)入到ANSYS12.1軟件中進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。主軸采用45鋼，彈性模量206GPa,泊松比為0.3，選用三維實(shí)體單元Solid_Brick20node95，結(jié)果如圖18圖18主軸的網(wǎng)格劃分模型施加載荷并求解由本文的3.2.1可知由主軸對(duì)齒輪施加的轉(zhuǎn)矩，在求解過程中以主軸的花鍵一端固定為約束條件，在花鍵的相反一端施加轉(zhuǎn)矩T。選取施加載荷一端的端面上的圓線，在線上取點(diǎn)，目的是在線上施加載荷。根據(jù)線上點(diǎn)的數(shù)目和施加載荷端端面直徑可知應(yīng)施加的力為。進(jìn)行求解，如圖19圖19主軸的應(yīng)力變化圖結(jié)果分析主軸的壓力分區(qū)是根據(jù)內(nèi)嚙合齒輪泵的機(jī)械結(jié)構(gòu)和工作原理建立的。有限元分析和傳統(tǒng)的計(jì)算方法都基于相同的壓力分區(qū)，但是，這兩種方法卻采用不同的力學(xué)模型，傳統(tǒng)的計(jì)算方法是通過假設(shè)所有液壓力產(chǎn)生的徑向力都作用在齒頂圓上，把過渡區(qū)的力近似等價(jià)為高壓區(qū)的力，并且求出總的徑向力，然后把總的徑向力簡(jiǎn)化到某個(gè)受力面，把滑動(dòng)軸承簡(jiǎn)化為兩個(gè)鉸支座，然后用相關(guān)的理論公式進(jìn)行強(qiáng)度和剛度校核；有限元分析對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分和加載，對(duì)過渡區(qū)和高壓區(qū)進(jìn)行了近似實(shí)際情況的加載，這不同于傳統(tǒng)計(jì)算方法——把過渡區(qū)等價(jià)于一個(gè)近似等價(jià)的高壓區(qū)，并且對(duì)齒根處進(jìn)行更細(xì)的網(wǎng)格劃分。因此通過有限元建模對(duì)齒輪軸進(jìn)行強(qiáng)度和剛度分析比傳統(tǒng)的計(jì)算分析更接近齒輪軸受力的實(shí)際情況；同時(shí)，能進(jìn)行輪齒最大位移的分析并且能找出最大位移變形的位置、齒輪軸最大彎曲應(yīng)力和輪齒最大彎曲應(yīng)力的位置。結(jié)論本文對(duì)直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵進(jìn)行有限元分析。直線-共軛齒廓內(nèi)嚙合齒輪泵是一種新型齒輪泵，具有許多獨(dú)特的性能。本文以直線-共軛齒廓內(nèi)嚙合齒輪泵為研究對(duì)象，對(duì)其齒廓成形原理、嚙合特性、流量特性、設(shè)計(jì)參數(shù)、限制條件等問題進(jìn)行了分析和研究。其中對(duì)齒輪泵的嚙合齒輪副和齒輪泵的殼體等零件進(jìn)行了有限元分析。以最輕重量為目標(biāo)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。在理論研究和優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，利用PRO/engineer進(jìn)行了齒輪泵三維模型的設(shè)計(jì)。在闡述直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵結(jié)構(gòu)及工作原理，分析直線-共軛齒輪副受力基礎(chǔ)上，利用有限元分析軟件ANSYS強(qiáng)大的計(jì)算能力，對(duì)直線-共軛齒輪泵的齒輪和殼體進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，得到輪齒對(duì)的位移云圖和應(yīng)力效果圖，證明了所建模型及分析方法的可行性，對(duì)直線-共軛內(nèi)嚙合齒輪泵齒輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、參數(shù)的優(yōu)化和強(qiáng)度的校核具有一定的參考價(jià)值。由于時(shí)間、條件的限制，加上本人水平所限，還有一些問題有待進(jìn)一步深入研究和探討，如：(1)輸出特性的理論分析(2)齒輪泵的振動(dòng)分析(3)樣機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)(4)齒輪泵的高壓研究參考文獻(xiàn)[1]叢小青，劉夢(mèng)仙，烏駿．直線一共軛內(nèi)嚙合齒輪泵的設(shè)計(jì)方法[J]．排灌機(jī)械，2008，26(1)：33-36[2]周秦源，孔遠(yuǎn)翔。米建龍。等．基于Pro／E和ANSYS的齒輪接觸應(yīng)力的有限元分析[J]．沈陽(yáng)航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，24(4)：34—37．[3]DemenegoA，VecchiatoD，F(xiàn)aydorL，eta1．Designandsimulationofmeshingofacyeloidalpump[J]．MechanismandMachineTheory，2002(37)：3ll一332．[4]LitvinFL．Se